比例比你

比和比例

教學(xué)目標(biāo)：

1、使學(xué)生理解比的意義和性質(zhì)，掌握求比值和化簡比的方法。

2、理解按比例分配的意義，會(huì)解答按比例分配應(yīng)用題。

3、理解比例的意義和性質(zhì)，掌握解比例的方法。

4、使學(xué)生理解比例尺的意義，會(huì)求平面圖的比例尺或根據(jù)比例尺求圖上距離、

實(shí)際距離。

5、理解正比例和反比例的意義，掌握判斷兩種量是否成正比例活泛比例的方法，

會(huì)解答最基本的正比例、反比例應(yīng)用題。

教學(xué)重點(diǎn)：

1、比例的意義和基本性質(zhì)。

2、正比例和反比例的意義。

教學(xué)難點(diǎn)：

理解正反比例的意義。

第一課時(shí)

3.27

教學(xué)目標(biāo)：在學(xué)習(xí)除法的基礎(chǔ)上，學(xué)習(xí)比的意義。

教學(xué)重點(diǎn)：理解比的意義并能正確寫出筆，直到比與除法、分?jǐn)?shù)之間的關(guān)系。

教學(xué)難點(diǎn)：理解比的意義。

教學(xué)過程：

一、復(fù)習(xí)準(zhǔn)備

列式解答下面各題

我們班男生4人，女生12人，女生人數(shù)是男生人數(shù)的幾倍？男生是女生的

幾分之幾？

學(xué)生回答

提問：你還能說出兩種量相除的事例。學(xué)生舉例。

二、新授

（一）揭示比的意義

1、男生是女生的幾分之幾？4÷12，可以說成男生和女生人數(shù)的比是4比12。

2、女生是男生的幾倍？12÷4，可以說成女生和男生的比是12比4。

強(qiáng)調(diào)誰和誰比。試著把同學(xué)們自己說的關(guān)系用比來表示。

3、總結(jié)：比的意義：兩個(gè)數(shù)相除又叫兩個(gè)數(shù)的比。

（二）、學(xué)習(xí)比的各部分名稱

1、12：4

前項(xiàng)比號(hào)后項(xiàng)

2、求比值

提問如何求比值？前項(xiàng)除以后項(xiàng)

（三）、比與分?jǐn)?shù)、除法之間的關(guān)系

1、分組討論

2、交流匯報(bào)

三鞏固練習(xí)

1、把下面各比用分?jǐn)?shù)表示出來。

17∶84∶120∶10

2、滿載抗洪救災(zāi)物資的貨車3小時(shí)行270千米，汽車5小時(shí)行200千米，你

能說出幾個(gè)比嗎？

四、作業(yè)數(shù)學(xué)書59頁1題

五、板書、比的意義

兩個(gè)數(shù)相除又叫兩個(gè)數(shù)的比。

6∶5

前項(xiàng)比號(hào)后項(xiàng)

第二課時(shí)

3.29

教學(xué)目標(biāo)：學(xué)習(xí)比的性質(zhì)并運(yùn)用性質(zhì)化簡比。

教學(xué)重點(diǎn)：學(xué)習(xí)化簡比的方法

教學(xué)過程：

一、復(fù)習(xí)

1、什么叫比？

2、比與分?jǐn)?shù)、除法的關(guān)系？

二、新授

（一）、學(xué)習(xí)比的性質(zhì)

出示：20∶58∶216∶44∶1

10∶225∶520∶45∶1

1、讀出比來。

2、計(jì)算比值：你們發(fā)現(xiàn)了什么？

3、小組交流（1）這些比的前項(xiàng)和后項(xiàng)是怎么變化的？

（2）總結(jié)比的性質(zhì)

（二）、化簡比

提問：你們說出幾個(gè)比來？要求說得和別人的不一樣。

有：小數(shù)比、分?jǐn)?shù)比、百分?jǐn)?shù)比、整數(shù)比

師：剛才打家舉的例子，有的不是最簡單的整數(shù)比，你能化簡比嗎？

1、小組學(xué)習(xí)：

2、交流匯報(bào)：說說你是怎么化簡的？

3、總結(jié)化簡方法。

三、鞏固練習(xí)

1、填空

15∶5=3∶（）28∶12=（）∶3

1∶4=（）∶812.5∶10=5∶（）

2、化簡比

65∶4075∶150.35∶1.264/5∶1/3

3、2：25化成后項(xiàng)是100

4、9．6：3X=8

四、作業(yè)

數(shù)學(xué)書60頁5、6、8、9題

五、板書：化簡比

20∶35=4∶7

0.75∶0.5=3∶2

3.30科任月考

3.31語樹英月考

第三課時(shí)

4.3

教學(xué)目標(biāo)：復(fù)習(xí)比的意義和化簡比。

教學(xué)重點(diǎn)：達(dá)到熟練化簡比

教學(xué)過程：

一、復(fù)習(xí)

1、直接化簡比

出示：10∶50.5∶0.12/3∶2/3

2、口算比值

75∶151000∶125100∶4

2∶52/3∶2/31∶5

二、應(yīng)用

1、滿載救災(zāi)物資的貨車3小時(shí)行270千米，汽車5小時(shí)行200千米，你能說出

幾個(gè)比來嗎？并化簡比、求出比值。

2、甲拖拉機(jī)3.5天耕地23.1公頃，乙拖拉機(jī)2.25天耕地1.7公頃。

寫出甲、乙兩臺(tái)拖拉機(jī)耕地時(shí)間的最簡單的整數(shù)比。

寫出甲、乙倆臺(tái)拖拉機(jī)工作效率的最簡單的整數(shù)比。

3、求比值并化簡比

18∶630.75∶0.259.9∶1.213.6∶4.8

第四課時(shí)

4.4

教學(xué)目標(biāo)：1.使學(xué)生理解比例的意義。

2.使學(xué)生能應(yīng)用比例尺的知識(shí)求平面圖的比例尺，以及根據(jù)比例尺求圖上距

離和實(shí)際距離。

3.培養(yǎng)學(xué)生分析問題、解決問題的能力和創(chuàng)新能力。

教學(xué)重點(diǎn)：理解比例尺的意義。

教學(xué)難點(diǎn)：根據(jù)比例尺求圖上距離和實(shí)際距離。

教學(xué)過程：

一、復(fù)習(xí)：

1.將比改為除法算式

5/3A/BX：931：X

2.說出比值

3：900

3.求未知項(xiàng)

4.導(dǎo)入新課：剛才我們復(fù)習(xí)了有關(guān)比的知識(shí)，這些知識(shí)與我們的實(shí)際生活有

什么聯(lián)系呢？我們就一起來研究有關(guān)比的知識(shí)在實(shí)際生活中的應(yīng)用。

二、探索、學(xué)習(xí)新知識(shí)：

1、學(xué)校要舉行運(yùn)動(dòng)會(huì)，操場長80米，寬40米，你能按實(shí)際距離畫在16厘米

的正方形紙上嗎？該怎么辦？

2、在平面圖上，可以用多長來表示實(shí)際的長和寬呢？

3、小組設(shè)計(jì)，看看長和寬都縮小了多少倍？

4、討論什么叫比例尺？

這四個(gè)比的前項(xiàng)代表什么？（圖上距離），后項(xiàng)代表什么？（實(shí)際距離），我

們把這樣的比，叫比例尺。

齊讀：比例尺是圖上距離與實(shí)際距離的比，化簡后得到最簡整數(shù)比。

比例尺怎樣求：（看上述四個(gè)比例式得出）：

圖上距離?實(shí)際距離=比例尺

5、理解比例的意義。

三、鞏固練習(xí)：

（1）.甲、乙兩座城市相距120千米，在地圖上量得兩城市的距離是4厘米。求

這幅地圖的比例尺。

（2）.學(xué)校里修建運(yùn)動(dòng)場，在設(shè)計(jì)圖上用25厘米長線段來表示操場的實(shí)際長度

150米。求圖上距離和實(shí)際距離的比。

（3）.一張中國圖，圖上4厘米表示實(shí)際距離1040千米，求這幅地圖的比例尺？

（4）.一張緊密圖紙中，圖上1厘米表示實(shí)際1毫米，求這幅精密圖紙的比例尺？

（觀察精密零件如果要畫在圖紙上，怎么辦？（放大）。那這幅精密圖紙的比例

尺會(huì)求嗎？

上述四題分層練習(xí)，后講評(píng)。

比較（3）、（4）兩題的比例尺有什么不同？

教師小結(jié)：一般把縮小圖的比例尺寫成前項(xiàng)是1的比，而把放大圖的比例尺寫成

后項(xiàng)是1的長。

比例尺有多少種表示方法？讓生說一說

（常見的有：比的形式分?jǐn)?shù)的形式線段形式）

四、總結(jié)：通過這節(jié)課的學(xué)習(xí)，你有什么收獲？

五、作業(yè)：

六、板書：比例尺

圖上距離∶實(shí)際距離=比例尺

第五課時(shí)

4．5

教學(xué)目標(biāo)：1、運(yùn)用比例尺求實(shí)際距離或圖上距離。

2、培養(yǎng)學(xué)生分析問題、解決問題的能力和創(chuàng)新能力。

教學(xué)重點(diǎn)：能夠根據(jù)比例尺求實(shí)際距離或圖上距離的方法。

教學(xué)過程：

一、復(fù)習(xí)準(zhǔn)備

1、什么叫比例尺？

2、求比例尺？

二、運(yùn)用比例尺解決問題：

根據(jù)比例尺的關(guān)系式，求實(shí)際距離。

（1）.出示例2在比例尺是1?30000000的地圖上，量得上海到北京的距離是3.5

厘米。上海到北京的實(shí)際距離大約是多少千米？

（學(xué)生獨(dú)立解答，同時(shí)抽一生板演）

解：設(shè)上海到北京的實(shí)際距離為x厘米，

105000000厘米=1050千米。

3.5∶x=1∶3000000

x=1050

答：上海到北京的實(shí)際距離大約是1050千米。

（2）學(xué)習(xí)例3：

1、獨(dú)立學(xué)習(xí)完成

2、交流匯報(bào)。

（3）認(rèn)識(shí)線段比例尺

三、.鞏固練習(xí)

1.1.在一幅比例尺是1?6000000的地圖上，量得一座城市和海港的距離是8

厘米。這個(gè)城市離海港有多少千米？

2.2.在1?50000000的地圖上，量得一條鐵路從起點(diǎn)到終點(diǎn)的長是2.8厘米。

這條鐵路長多少千米？

先讓學(xué)生獨(dú)立解答，后講述。

四、回顧總結(jié)：

今天你又有那些收獲？已知圖上距離和比例尺求實(shí)際距離時(shí)，應(yīng)注意那些事項(xiàng)？

五、作業(yè)：

板書：

比例尺

圖上距離?實(shí)際距離=比例尺

例2解：設(shè)上海到北京的實(shí)際距離為x厘米，

105000000厘米=1050千米。

3.5∶x=1∶3000000

x=1050

答：上海到北京的實(shí)際距離大約是1050千米

第六課時(shí)

4.7

教學(xué)目標(biāo)：使學(xué)生理解按比分配的意義，使學(xué)生掌握解答方法〉

教學(xué)重點(diǎn)：理解按比分配的意義。

教學(xué)過程：

一、復(fù)習(xí)引入

1、同學(xué)們，你們分過東西嗎？如果請(qǐng)你們幫助老師分一分包里的東西，大

家像一項(xiàng)都要知道什么？

2、下面分一分我們學(xué)校的這塊衛(wèi)生區(qū)，學(xué)校衛(wèi)生區(qū)有200平方米，平均分

給5個(gè)班，每隔半分得多少平方米？

列式計(jì)算

(1)如果六年級(jí)負(fù)責(zé)三份，分多少平方米？

(2)五年級(jí)負(fù)責(zé)兩份，分多少平方米？

3、變形：如果我們把這塊衛(wèi)生區(qū)看作單位1，這道題可以這樣敘述：學(xué)校

有一塊2000平方米的衛(wèi)生區(qū)六年級(jí)負(fù)責(zé)其中的3/5，五年級(jí)負(fù)責(zé)2/5.個(gè)負(fù)責(zé)多少

平方米？

二、新授

學(xué)校有一塊200平方米的衛(wèi)生區(qū)，分給六年級(jí)和五年級(jí)，他們負(fù)責(zé)的面積的比是

3：2，兩個(gè)班各負(fù)責(zé)多少平方米？

利用舊知識(shí)解決問題

1、分組討論學(xué)習(xí)

2、交流匯報(bào)

3+2=5

200*3/5=120平方米

200*2/5=80平方米

3、確定解題思路

（1）確定總分?jǐn)?shù)

（2）把比轉(zhuǎn)化成分?jǐn)?shù)。

（3）求一個(gè)分?jǐn)?shù)的幾分之幾十多少？

三、總結(jié)

四、練習(xí)

1、學(xué)校科技組、英語組運(yùn)動(dòng)隊(duì)共33人它們之間的比是1：2：3

每個(gè)組各有多少人？

2、討論：甲乙丙三個(gè)修路隊(duì)和修一條長200千米的公路，已知甲修了50千米，

乙丙兩隊(duì)的比是2：3，丙隊(duì)修多少米？

3、選擇：長方形州長14米，長與寬的比是6：1長與寬各多少米？

（1）6+1=7（2）6+1=7

14*6/7=1214/2=7

14*1/7=27*6/7=6

7*1/7=1

五、作業(yè)：數(shù)學(xué)書66業(yè)1、2、3題

六、板書：按比分配

第七課時(shí)

4.7

教學(xué)目標(biāo)：深化對(duì)按比分應(yīng)用題地掌握，能夠熟練解答應(yīng)用題。培養(yǎng)學(xué)生認(rèn)真審

題的良好習(xí)慣。

教學(xué)重點(diǎn)：達(dá)到熟練解決此類應(yīng)用題。

教學(xué)過程：

一、復(fù)習(xí)鋪墊

1、請(qǐng)你說說上節(jié)課我們所學(xué)內(nèi)容的解題思路。

2、口答：小蘭家養(yǎng)了24只.......，公.......和母.......只數(shù)的的比是1：5，

公.......和母.......各有多少只？

二、新授

（一）、出示：建筑工地上混凝土使用沙子、水泥和石子配制而成的。沙子、水

泥、石子重量的比是3：2：5。要配制12噸這樣的混凝土，需要沙子、水泥、

石子個(gè)多少噸？

1、獨(dú)立完成。

2、檢查匯報(bào)：把你的列式和想法說給大家聽一聽。

3、追問：你為什么這樣做？

4、你怎么驗(yàn)證這道題是正確的？

（二）、繼續(xù)研究

希望小學(xué)把508本圖書按照六年級(jí)三個(gè)班的人數(shù)分配分配給每個(gè)班，一班有40，

二班有42人，三班有45人，三個(gè)班各得圖書多少本？

1、分組學(xué)習(xí)

2、討論匯報(bào)。

三、鞏固練習(xí)

1、一個(gè)長方體，長、寬、高的比是3：2：1。棱長總和是48厘米，這個(gè)廠房體

積是多少立方厘米？

2、藍(lán)田紡織廠把庫存原料按照2：4：3分配給甲、乙、丙三個(gè)車間，已知甲車

間得到54噸原料，這個(gè)廠一共有原料多少噸？兩車間分到原料多少噸？

四總結(jié)：

五、作業(yè)：數(shù)學(xué)書67業(yè)7、8、9題

六、板書：按比分配

例2建筑工地上的混凝土使用沙子、水泥、石子配制而成的。沙子、水泥、

石子重量的比是3：2：5。要配制12噸這樣的混凝土，需要沙子、水泥、石子

個(gè)多少噸？

3+2+5=10

12*3/10=3.6

12*5/10=6

12*2/10=2.4

4.10看電影

第八課時(shí)

4.11

教學(xué)目標(biāo)：在已有的知識(shí)基礎(chǔ)上理解比例的意義。知道什么是比例。

教學(xué)重點(diǎn)：理解比例的意義。

教學(xué)過程：

一、復(fù)習(xí)鋪墊

請(qǐng)同學(xué)們?nèi)我庹f出幾個(gè)比來，并求比值。

二、新授

1、求下面各比得比值你發(fā)現(xiàn)了什么？

4：3.21/3:2/56:24

12:40.6:0.29:15

0.2:0.85:63:5

學(xué)生計(jì)算，討論其規(guī)律。

2、這些比值相等的比寫成等式形式

3、理解比例的意義（像這樣的式子我們把他叫比例）。

4、提問：你說一說什么叫比例？（表示兩個(gè)比相等的式子叫做比例）

5、小結(jié)：、想一想根據(jù)什么判斷兩個(gè)比是否成比例？

6、學(xué)習(xí)比例的外項(xiàng)、內(nèi)項(xiàng)

7、學(xué)習(xí)比例的基本性質(zhì)

三、鞏固練習(xí)

1、判斷是否成比例

21：14和9：6

3：0.6和1：0.2

9/12和12/15

4/5：5和8：15

2、練習(xí)的4、5題

四、作業(yè)：數(shù)學(xué)書71頁2、3、6、7題

五、板書：比例

3：5=9：15

12：4=0.6:0.2

1/3:2/5=5:6

表示兩個(gè)比相等的式子叫做比例。

第九課時(shí)

4.12

教學(xué)目標(biāo)：

1．使學(xué)生理解解比例的意義。

2．使學(xué)生掌握解比例的方法，會(huì)解比例。

教學(xué)重點(diǎn)：使學(xué)生掌握解比例的方法，學(xué)會(huì)解比例。

教學(xué)難點(diǎn)：引導(dǎo)學(xué)生根據(jù)比例的基本性質(zhì)，將比例改寫成兩個(gè)內(nèi)項(xiàng)積等于兩個(gè)外

項(xiàng)積的形式，即已學(xué)過的含有未知數(shù)的等式。

一、復(fù)習(xí)準(zhǔn)備

教師：我們已經(jīng)學(xué)習(xí)了比例的一些知識(shí)，誰能說說掌比例的基本性質(zhì)是什么？

教師：請(qǐng)同學(xué)們靈活運(yùn)用所學(xué)的知識(shí)來判斷下面哪一組中的兩個(gè)比可以組成比例。

（投影）

教師：根據(jù)比例的知識(shí)，你會(huì)在括號(hào)里填上合適的數(shù)嗎。（先完成練習(xí)紙上的題

目，再逐題說說是怎樣想的。）

教師：括號(hào)里該填什么數(shù)呢？填好后在小組內(nèi)互相說說你的理由。（學(xué)生完成，

教師巡視，再匯報(bào)）

二、導(dǎo)入新課

1、觀察比較。

你發(fā)現(xiàn)這四題有什么共同點(diǎn)嗎？請(qǐng)與小組內(nèi)的同學(xué)討論討論。（學(xué)生匯報(bào)）象

這樣如果已知比例中的任何三項(xiàng)，就可以根據(jù)比例的基本性質(zhì)求出比例中的另外

一個(gè)未知項(xiàng)。求這個(gè)未知項(xiàng)的過程就叫做解比例。（板書課題）就選用剛剛做過

的兩題吧。（課件演示）如果這個(gè)未知項(xiàng)用字母x表示，這是我們今天要學(xué)習(xí)的

內(nèi)容。先來看第一題。（演示）

三、教學(xué)新課

1．教學(xué)例2．54∶x＝9∶4

教師：⑴已知哪三項(xiàng)，求哪一項(xiàng)？

⑵你認(rèn)為第一步應(yīng)怎樣？

⑶依據(jù)是什么？下面你會(huì)解答嗎嗎？（學(xué)生在課堂作業(yè)本上完成，并指名板演）

核對(duì)：你知道9x表示什么？54x4表示什么？

引導(dǎo)：課本第32頁上還有一種解法，比較一下你的解法與書上解法有什么不同？

（學(xué)生匯報(bào)，課件演示）

你的解法與書上解法有什么相同之處？（第一步相同）依據(jù)是什么？（學(xué)生匯報(bào)）

你覺得哪種方法好就用哪種方法。

2．教學(xué)例3。

教師：再來看第2題。

出示例3：1.275＝0.4X

教師：這道題和例2相比，有哪些地方不同？

學(xué)生：這個(gè)比例是分?jǐn)?shù)形式。

教師：⑴哪兩個(gè)是比例外項(xiàng)，哪兩個(gè)是比例內(nèi)項(xiàng)？

⑵像這樣的分?jǐn)?shù)形式的比例，同學(xué)們會(huì)用比例的基本性質(zhì)來解嗎？想一想，怎樣

解？

學(xué)生解答。反饋。

3、比較、小結(jié)。

教師：比較一下例2、例3的解答過程有什么相同之處？

第一步的依據(jù)都是什么？（應(yīng)根據(jù)比例的基本性質(zhì)把比例改寫成含有未知數(shù)的乘

法等式。）格式上要注意什么？（先寫解，同時(shí)把含有未知項(xiàng)的積寫在等號(hào)的左

邊。）

4、鞏固練習(xí)。

⑴出示：14∶18＝x∶110學(xué)生獨(dú)立完成，指名板演。

⑵完成練一練（3道題）

學(xué)生獨(dú)立完成后匯報(bào)，全對(duì)的舉手。

5、小結(jié)：誰來說說怎樣解比例？（2、3人說）

四、課堂練習(xí)。

第6題。出示，學(xué)生完成。并匯報(bào)。

教師：解下面的比例，如果遇到困難可以與同桌商量，共同解決。（學(xué)生匯報(bào)結(jié)

果，教師：你們覺得哪題較困難？）引導(dǎo)說出：左邊是比號(hào)形式右邊是分?jǐn)?shù)形式

出現(xiàn)的比例，哪兩個(gè)是比例外項(xiàng)，哪兩個(gè)是比例內(nèi)項(xiàng)？可以先寫成比號(hào)形式的比

例再求出比例的解。（結(jié)合學(xué)生作業(yè)展示進(jìn)行）

五、小結(jié)。說說今天學(xué)習(xí)了什么？

課后反思：學(xué)生基本掌握解比例的方法，學(xué)會(huì)解比例，能根據(jù)比例的基本性質(zhì)，

將比例改寫成兩個(gè)內(nèi)項(xiàng)積等于兩個(gè)外項(xiàng)積的形式，即已學(xué)過的含有未知數(shù)的等式。

解比例的過程學(xué)生也有自己的方法。

第十課時(shí)

4.13

教學(xué)目標(biāo)：理解正比例的意義。

教學(xué)重點(diǎn)：理解正比例的意義。

教學(xué)過程：

(一)復(fù)習(xí)準(zhǔn)備

請(qǐng)同學(xué)口述三量關(guān)系：

(1)路程、速度、時(shí)間；(2)單價(jià)、總價(jià)、數(shù)量；(3)工作效率、時(shí)間、工作總量。

(二)學(xué)習(xí)新課

今天我們進(jìn)一步研究這些數(shù)量關(guān)系中的一些特征，請(qǐng)同學(xué)們回答老師的問題。

出示例1:一列火車1小時(shí)行60千米，2小時(shí)行多少千米？3小時(shí)、4小時(shí)、5小

時(shí)……各行多少千米？

生：60千米、120干米、180千米……

師：根據(jù)剛才口答的問題，整理一個(gè)表格。

表中有幾種量？是什么？

路程是怎樣隨著時(shí)間變化的？

師：像這樣一種量變化，另一種量也隨著變化，這兩種量就叫做兩種相關(guān)聯(lián)的量。

(板書：兩種相關(guān)聯(lián)的量)

師：表中誰和誰是兩種相關(guān)聯(lián)的量？

生：時(shí)間和路程是兩種相關(guān)聯(lián)的量。

我們看一看他們之間是怎樣變化的？

現(xiàn)在我們從后往前看，時(shí)間由8小時(shí)變?yōu)?小時(shí)、6小時(shí)、4小時(shí)……路程又是

如何變化的？

從上面變化的情況，你發(fā)現(xiàn)了什么樣的規(guī)律？(小組進(jìn)行討論。)

生：時(shí)間從小到大，路程也隨著從小到大變化；時(shí)間從大到小，路程也隨著從大

到小變化。

師：我們對(duì)比一下老師提出的兩個(gè)問題，互相討論一下，這兩種變化的原因是什

么？

(分組討論)

師：請(qǐng)同學(xué)發(fā)表意見。

生：第一題時(shí)間擴(kuò)大了，行的路程也隨著擴(kuò)大；第二題時(shí)間縮小了，所行的路程

也隨著縮短了。

師：我們對(duì)這種變化規(guī)律簡稱為“同擴(kuò)同縮”。(板書)讓我們?cè)倏匆豢矗鼈償U(kuò)大

縮小的變化規(guī)律是什么？

師：根據(jù)時(shí)間和路程可以求出什么？

生：可以求出速度。

師：這個(gè)速度是誰與誰的比？它們的結(jié)果又叫什么？

生：這個(gè)速度是路程和時(shí)間的比，它們的結(jié)果是比值。

師：這個(gè)50實(shí)際是什么？變化了嗎？

生：這個(gè)50是火車的速度，是路程和時(shí)間的比值，也是路程和時(shí)間的商，速度

不變。

駛多少千米，速度都是60千米，這個(gè)速度是一定的，是固定不變的量，我們簡

稱為定量。

師：誰是定量時(shí)，兩種相關(guān)聯(lián)的量同擴(kuò)同縮？

生：速度一定時(shí)，時(shí)間和路程同擴(kuò)同縮。

師：對(duì)。這兩種相關(guān)聯(lián)的量的商，也就是比值一定時(shí)，它們同擴(kuò)同縮。我們看著

表再算一算表中路程與時(shí)間相對(duì)應(yīng)的商是不是一定。

(學(xué)生口算驗(yàn)證。)

生：都是60千米，速度不變，符合變化的規(guī)律，同擴(kuò)同縮。

師：同學(xué)們總結(jié)得很好。時(shí)間和路程是兩種相關(guān)聯(lián)的量，路程是隨著時(shí)間的變化

而變化的：時(shí)間擴(kuò)大，路程也隨著擴(kuò)大；時(shí)間縮小，路程也隨著縮小。擴(kuò)大和縮

小的規(guī)律是：路程和時(shí)間的比的比值總是一樣的。

師：誰能像老師這樣敘述一遍？

(看黑板引導(dǎo)學(xué)生口述。)

師：我們?cè)倏匆活}，研究一下它的變化規(guī)律。

出示例2。

學(xué)習(xí)例2

按題目要求回答下列問題。(幻燈)

(1)表中有哪兩種量？

(2)誰和誰是相關(guān)聯(lián)的量？關(guān)系式是什么？

(3)總價(jià)是怎樣隨著米數(shù)變化的？

(4)相對(duì)應(yīng)的總價(jià)和米數(shù)的比各是多少？

(5)誰是定量？

(6)它們的變化規(guī)律是什么？

生：(答略)

師：比較一下兩個(gè)例題，它們有什么共同點(diǎn)？

生：都有兩種相關(guān)聯(lián)的量，一種量變化，另一種量也隨著變化。

師：對(duì)。兩種相關(guān)聯(lián)的量，一種量變化，另一種量也隨著變化，如果這兩種量中

相對(duì)應(yīng)的兩個(gè)數(shù)的比值(也就是商)一定，這兩種量就叫做成正比例的量，它們的

關(guān)系叫做正比例關(guān)系。這就是今天我們學(xué)習(xí)的新內(nèi)容。(板書課題：正比例的意

義)

師：你能按照老師說的敘述一下例1中兩個(gè)相關(guān)聯(lián)的量之間的關(guān)系嗎？

生：路程隨著時(shí)間的變化而變化，它們的比值(也就是速度)一定，所以路程和時(shí)

間是成正比例的量，它們的關(guān)系是正比例關(guān)系。

師：想一想例2，你能敘述它們是不是成正比例的量？為什么？(兩人互相試說。)

師：很好。請(qǐng)打開書，看書上是怎樣總結(jié)的？

(生看書，并畫出重點(diǎn)，讀一遍意義。)

師：如果表中第一種量用x表示，第二種量用y表示，定量用k表示，誰能用字

母表示成正比例的兩種相關(guān)聯(lián)的量與定量的關(guān)系？

師：你能舉出日常生活中成正比例關(guān)系的兩種相關(guān)聯(lián)的量的例子嗎？

生：(答略)

師：日常生活和生產(chǎn)中有很多相關(guān)聯(lián)的量，有的成正比例關(guān)系，有的是相關(guān)聯(lián)，

但不成比例關(guān)系。所以判斷兩種相關(guān)聯(lián)的量是否成正比例關(guān)系，要抓住相對(duì)應(yīng)的

兩個(gè)量是否商(比值)一定，只有商(比值)一定時(shí)，才能成正比例關(guān)系。

(三)鞏固反饋

1．課本上的“做一做”。

2．幻燈出示題，并說明理由。

(1)蘋果的單價(jià)一定，買蘋果的數(shù)量和總價(jià)()。

(2)每小時(shí)織布米數(shù)一定，織布總米數(shù)和時(shí)間()。

(3)小明的年齡和體重()。

(四)課堂總結(jié)

師：今天主要講的是什么內(nèi)容？你是如何理解的？

(生自己總結(jié)，舉手發(fā)言。)

師：打開書，并說出正比例的意義。有什么不明白的地方提出來。

(五)布置作業(yè)

課后反思：今天學(xué)習(xí)了正比例的意義，大部分學(xué)生都理解會(huì)分析，但是王顏還不

明白，在周五要重點(diǎn)指導(dǎo)。

第十一課時(shí)

4.14

教學(xué)目標(biāo)：根據(jù)成正比例的意義，判斷兩種量是否成正比例。

教學(xué)重點(diǎn)：掌握判斷成正比例的方法。

教學(xué)過程：

一、復(fù)習(xí)準(zhǔn)備

1、請(qǐng)你說一說正比例的意義。

2、根據(jù)剛才所說的，想一想成正比例需要幾個(gè)要素？

二、探究新知

京東啤酒廠有一條自動(dòng)生產(chǎn)線，每分鐘生產(chǎn)啤酒60瓶，5分鐘，10分鐘，15

分鐘……..生產(chǎn)啤酒多少瓶？

討論學(xué)習(xí)：生產(chǎn)啤酒的數(shù)量與生產(chǎn)的事件是不是成正比例？

1、分組學(xué)習(xí)，可以利用列表的方法。

2、檢查學(xué)習(xí)效果。

3、練一練：正方形的邊長與周長成正比例嗎？為什么？

三、鞏固練習(xí)

1、同桌出題并判斷

2、判斷練習(xí)

（1）每個(gè)小朋友年年都要長高，那末小明的身高和年齡。

（2）平行四邊形的底一定，平行四邊形得高與面積

（3）每公頃播種量一定，播種土地的公頃數(shù)與所需種子數(shù)。

四、作業(yè)：79頁2題

五、板書京東啤酒廠有一條自動(dòng)生產(chǎn)線，每分鐘生產(chǎn)啤酒60瓶，5分鐘，10

分鐘，15分鐘……..生產(chǎn)啤酒多少瓶？

總量:時(shí)間=效率（一定）

所以成正比例

課后反思：根據(jù)成正比例的意義，學(xué)生會(huì)判斷兩種量是否成正比例，都很熟練，

王顏比周四強(qiáng)多了，會(huì)判斷。

第十二課時(shí)

4.17

教學(xué)目標(biāo)：學(xué)習(xí)理解反比例的意義。

教學(xué)重點(diǎn)：使學(xué)生理解反比例的意義。

教學(xué)過程：

一、談話引入

上周我們學(xué)習(xí)了正比例，今天我們將學(xué)習(xí)什么？

二、新授

學(xué)習(xí)例4

1、以小組為單位，學(xué)習(xí)反比例的意義，每小組準(zhǔn)備一張方格圖

根據(jù)題意填表

每本頁數(shù)

本數(shù)

紙的總頁數(shù)

2、聽取匯報(bào)

提問：問題中那兩種量是變化的？這兩種量有什么變化？

3、得出結(jié)論：我們把長方形的長和寬就叫做成反比例的量

4、進(jìn)一步理解反比例的意義:學(xué)習(xí)例5

（1）那兩種量是相關(guān)聯(lián)的？

（2）這兩種量是怎樣變化的？

（3）你發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律？

三、總結(jié)反比例的意義

指名回答

用字母表示

針對(duì)例6進(jìn)行分析

四、鞏固練習(xí)

1、自己舉一個(gè)反比例的例子。

2、練一練

五、作業(yè)：4

六、板書

課后反思：通過學(xué)習(xí)正比例意義的分析、判斷，學(xué)習(xí)反比例的意義，學(xué)生學(xué)習(xí)的

很快。

第十一課時(shí)

4.18

教學(xué)目標(biāo)：根據(jù)反比例的意義判斷兩種量是否成反比例。

教學(xué)重點(diǎn)：能夠掌握判斷反比例的方法。

教學(xué)過程：

一、復(fù)習(xí)反比例的意義

1、指名同學(xué)說一說回憶反比例的意義。

2、提出：你還記得如何判斷兩種量成正比例嗎？

二、新授

（一）學(xué)習(xí)新知

總?cè)藬?shù)一定，每組的人數(shù)和組數(shù)是不是成反比例的？

1、學(xué)生讀題

2、學(xué)生獨(dú)立完成

3、回報(bào)交流：說一說你是怎么判斷的？

（二）比較正比例與反比例的區(qū)別

小組內(nèi)比較區(qū)別

在班內(nèi)交流。

三、鞏固練習(xí)

判斷：1、圓錐的地面積已定，圓錐的高和體積成不成比例？如果成比例，成

什么比例？

2、自行車有兩個(gè)泳聯(lián)條連接起來的齒輪，他們的齒數(shù)和轉(zhuǎn)數(shù)城不成比例？

成什么比例？

3、路程一定，車輪的半徑和車輪的轉(zhuǎn)數(shù)成不成比例？成什么比例？

四、作業(yè)

五、板書：總?cè)藬?shù)一定，每組的人數(shù)和組數(shù)成比例

每組的人數(shù)×組數(shù)=總?cè)藬?shù)（一定）

課后反思：這一小節(jié)學(xué)完了，回想起上周在洞小值班和黃永起老師探討怎樣講正

比例、反比例的意義。黃老師說一節(jié)課全講完了，而我用4課時(shí)，我覺得我很扎

實(shí)，學(xué)生掌握很透，也為正比例、反比例應(yīng)用題打下基礎(chǔ)。

正比例和反比例應(yīng)用題

第十三課時(shí)

4.19

教學(xué)目標(biāo)：理解并掌握正比例的意義解答最基本的正比例應(yīng)用題。滲透事物之間

存在普遍聯(lián)系的辯證唯物主義觀點(diǎn)的啟蒙教育。

教學(xué)重點(diǎn)：掌握正比例應(yīng)用題的解體思路和計(jì)算方法。

教學(xué)難點(diǎn):培養(yǎng)學(xué)生觀察、比較、歸納、概括及邏輯分析能力。

教學(xué)過程：

一、復(fù)習(xí)

1、判斷下面各題中的兩種量成什么比例？為什么？

（1）火車的速度一定，行使的路程和時(shí)間。

（2）圓的直徑和圓的面積。

（3）出油率一定，出油的重量和大豆的重量。

（4）畝產(chǎn)量一定，總產(chǎn)量和畝數(shù)。

2、根據(jù)下列已知條件，先判斷已知條件的兩種量是不是成比例，如果成比例，

把已知條件用等式表示出來。

(1)一列火車3小時(shí)行150千米，照這樣速度5小時(shí)行250千米。

(2)生產(chǎn)8個(gè)零件用2小時(shí)，生產(chǎn)48個(gè)零件用8小時(shí)。

(3)100千克黃豆可榨出13千克豆油，照這樣計(jì)算，300千克大豆可以榨出ⅹ

千克豆油。

(4)一個(gè)榨油廠，第一天用2臺(tái)榨油機(jī)共榨油16噸，第二天用8臺(tái)同樣的榨

油機(jī)共榨油ⅹ噸。

二、新授

1、出示例題例1

2、你們會(huì)做嗎？自己做一做。

3、匯報(bào)：

（1）17．5÷（7.5÷3）

4、用比例的方法解答。要強(qiáng)調(diào)驗(yàn)算。

學(xué)生認(rèn)真審題讀題

用算術(shù)方法計(jì)算

分析題中的數(shù)量關(guān)系，誰和誰構(gòu)成相關(guān)聯(lián)的量，構(gòu)成什么比例？

分析像“照這樣計(jì)算”的意義

列方程解答（注意在；設(shè)的要全面，不要有半句話）

三、練習(xí)

1、一臺(tái)織布機(jī)4小時(shí)織布24米，照這樣計(jì)算，9小時(shí)織布多少米？

2、某隊(duì)安裝一條水管，4天安裝120米，照這樣計(jì)算，安裝480米水管需要多

少天？

四、說說用比例的方法解答應(yīng)用題的步驟？

五、作業(yè)：2、7、8、10

課后反思：今天中心校鮑老師、楊老師、李老師聽了我的課，我覺得他們?cè)u(píng)的很

好，尤其在講正比例應(yīng)用題中要讓學(xué)生透徹的分析像“照這樣計(jì)算”的意義等。還

要讓學(xué)生探求一題多解。

第十四課時(shí)

4.20

教學(xué)目標(biāo)：學(xué)會(huì)解答反比例應(yīng)用題，養(yǎng)成良好的驗(yàn)算習(xí)慣。

教學(xué)重點(diǎn)：掌握解題方法

教學(xué)過程：

一、復(fù)習(xí)

先判斷兩種相關(guān)聯(lián)的量成什么比例，再寫出關(guān)系式。

1、一批紙，每本30頁，可裝訂40本，每本25頁，可裝訂48本。

2、一批化肥，每車裝4噸，可裝15車，每車裝5噸，可裝12車。

3、一艘輪船，從甲地到乙地，每小時(shí)行15千米，6小時(shí)到達(dá)，如果每小時(shí)行18

千米，5小時(shí)到達(dá)。

4、運(yùn)一批貨物，每天運(yùn)10噸，需30天運(yùn)完，每天運(yùn)50噸，需ⅹ天運(yùn)完。

提問：你能把它改成一道應(yīng)用題嗎？學(xué)生自主探究

二、新授

1、出示例題83頁例二

學(xué)生認(rèn)真審題讀題

用算術(shù)方法計(jì)算

分析題中的數(shù)量關(guān)系，誰和誰構(gòu)成相關(guān)聯(lián)的量，構(gòu)成什么比例？

列方程解答

學(xué)生解決問題并匯報(bào)。（強(qiáng)調(diào)驗(yàn)算過程）

探求反比例的解題思路

1、課堂練習(xí)

（1）一批水果，每筐裝45克，需40筐，如果每筐裝50克，需要多少筐？

（2）一堆煤，原計(jì)劃每天燒40克，可以燒15天，如果每天燒50克，可以燒

多少天？

（3）一臺(tái)拖拉機(jī)3天耕地150畝，照這樣計(jì)算，一星期可以耕地多少畝？

一、課堂小結(jié)：說說正反比例應(yīng)用題解答方法及關(guān)鍵。

二、板書

反比例應(yīng)用題

例2題目：方法：

解答方法：關(guān)鍵：判斷

第十五課時(shí)

4.21

教學(xué)目標(biāo)：對(duì)正反比例應(yīng)用題進(jìn)行比較，學(xué)會(huì)用兩種方法解答應(yīng)用題。

教學(xué)重點(diǎn)：掌握兩種不同的解答方法。

教學(xué)難點(diǎn)：培養(yǎng)學(xué)生認(rèn)真仔細(xì)的好習(xí)慣。

教學(xué)過程：

一、復(fù)習(xí)：

用比例方法解答應(yīng)用題的步驟是什么？

二、探求一題多解的方法

85頁8題有幾種解答方法？

分析題意，找相關(guān)聯(lián)的量

分別是什么？

為什么單位可以不轉(zhuǎn)化？

你能有多少種方法解答

師生共同探討。

學(xué)生在展臺(tái)演示交流

二、練習(xí)

52.2千克面粉可以烤制面包72千克。靠制同樣的面包150克，需要面粉多少克？

（用兩種方法解答）

三、選擇86頁13題。

四、思考題：用邊長15厘米的方轉(zhuǎn)給一個(gè)房間鋪地，需要1200塊。如果改用

邊長是25厘米的方磚鋪地，需要多少塊磚？