現(xiàn)代投資組合理論的發(fā)展研究
現(xiàn)代投資組合理論是指投資者理性預(yù)期以及客觀不確定因素的影響下，如何將有限的可投資金應(yīng)用到不同的資產(chǎn)上，實(shí)現(xiàn)分散化的投資以規(guī)避投資中的系統(tǒng)性風(fēng)險(xiǎn)和非系統(tǒng)性風(fēng)險(xiǎn)，從而實(shí)現(xiàn)收益最大化，風(fēng)險(xiǎn)最小化。該理論的產(chǎn)生是以 1952 年哈里·馬柯威茨（Harry Markowitz）的著作《投資組合的選擇》發(fā)表為標(biāo)志，此后的許多年，資產(chǎn)組合理論得到了不斷的發(fā)展，主要是針對(duì)資產(chǎn)選擇理論前提由一到多的放松以及計(jì)算步驟的簡化，其中由夏普（Sharp）發(fā)展的資本資產(chǎn)定價(jià)模型（CAPM）以及由羅斯（Ro）提出的套利定價(jià)理論（APT）最為著名。其后，隨著對(duì)投資組合理論經(jīng)典假設(shè)的放松使得模型更加接近現(xiàn)實(shí),出現(xiàn)了包括貝葉斯投資理論、奈特不確定下的投資組合理論以及家庭資產(chǎn)配置理論等研究成果，大大發(fā)展了傳統(tǒng)理論。但是，現(xiàn)代投資組合理論在我國的應(yīng)用仍存在一定的局限。
一、哈里·馬柯威茨的“均值—方差”理論
現(xiàn)代證券組合理論（Modern Portfo-lio Theory）的創(chuàng)始者是美國經(jīng)濟(jì)學(xué)家哈里·馬柯威茨（Harry Markowitz）。他于1952 年在美國的《金融雜志》上發(fā)表的具有歷史意義的論文《證券組合的選擇》，以及1959年出版的同名專著，闡述了證券收益和風(fēng)險(xiǎn)分析的主要原理
和方法，奠定了證券選擇的牢固理論基礎(chǔ)。
馬柯威茨有關(guān)證券組合理論的中心觀點(diǎn)是，在既定的風(fēng)險(xiǎn)水平下，如何使證券組合的期望收益率最大，或在既定的預(yù)期收益率下，如何使風(fēng)險(xiǎn)最小。其方法就是投資者通過具有較小甚至為負(fù)的相關(guān)系數(shù)的資產(chǎn)組合能夠在降低非系統(tǒng)風(fēng)險(xiǎn)的同時(shí)，維持組合的期望收益率不變；或者在一個(gè)證券投資組合中，當(dāng)各證券的標(biāo)準(zhǔn)差及每兩種資產(chǎn)的相關(guān)系數(shù)一定時(shí)，減少投資組合風(fēng)險(xiǎn)的唯一辦法就是納入另一資產(chǎn)，擴(kuò)大投資組合規(guī)模。馬柯威茨指出最大的收益率的投資組合不一定具有最小的風(fēng)險(xiǎn)，而是兩者之間存在著特定的比例。
Markowitz在嚴(yán)格意義上要求投資者是理性的效用最大化人。該假設(shè)的成立需要一定的前提假設(shè)：
（1）影響投資者決策的有兩個(gè)參數(shù)：期望收益率和方差；
（2）投資者都是風(fēng)險(xiǎn)厭惡者；
（3）所有的投資者都力圖在風(fēng)險(xiǎn)既定的水平上取得最大收益；
（4）假設(shè)所有的投資者對(duì)全部風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)的期望收益率和方差都有相同的預(yù)
期，即一致性預(yù)期；
（5）所有的投資者具有共同的單期投資區(qū)間。風(fēng)險(xiǎn)與收益相伴而生。
投資者在選擇收益最高的證券時(shí)，可能會(huì)面臨最大的風(fēng)險(xiǎn)。投資者大多把資金分散在幾種證券上，建立一個(gè)證券組合以降低風(fēng)險(xiǎn)。分散化投資在降低風(fēng)險(xiǎn)的同時(shí)也可能降低收益。
通過提出“有效邊界”，在進(jìn)行證券的組合與分析后，證券的標(biāo)準(zhǔn)差，協(xié)方差，相關(guān)系數(shù)，期望均可估出來。即：在既定的收益下實(shí)現(xiàn)風(fēng)險(xiǎn)最小化。在既定的風(fēng)險(xiǎn)組合的期望收益率下，為使風(fēng)險(xiǎn)的代表—方差最小，投資者必須權(quán)衡各種資產(chǎn)上的投資比例W。在馬柯威茨的有效邊界上，可以得出風(fēng)險(xiǎn)以及資產(chǎn)的定價(jià)之間的關(guān)系是非線性的。根據(jù)風(fēng)險(xiǎn)的偏好，高風(fēng)險(xiǎn)要求較高的回報(bào)率。
Markowitz 理論奠定來了現(xiàn)代金融學(xué)的基礎(chǔ)。它的創(chuàng)新在于對(duì)各證券的風(fēng)險(xiǎn)以及組合中對(duì)整體的風(fēng)險(xiǎn)進(jìn)行了區(qū)分。他指出，投資者在試圖降低組合方差是不夠的，更要注意投資于那些相關(guān)系數(shù)較低的資產(chǎn)。不過，該理論并沒有解決投資者的實(shí)際投資決策問題。
二、資本資產(chǎn)定價(jià)模型
（一）資本資產(chǎn)定價(jià)模型的主要內(nèi)容
資本資產(chǎn)定價(jià)模型是由Sharp·Mossion 和Linter提出的。他講述的是在滿足一定的假設(shè)，在市場均衡條件下，有效的資產(chǎn)組合，既無風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)和風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)組合M所構(gòu)造的組合的預(yù)期收益率和風(fēng)險(xiǎn)之間的關(guān)系。資本資產(chǎn)定價(jià)模型講述的是無效的證券組合或單個(gè)證券的預(yù)期收益率和風(fēng)險(xiǎn)之間的關(guān)系，它們之間也是一個(gè)簡單的線性關(guān)系，即任何資產(chǎn)的預(yù)期收益率包括無風(fēng)險(xiǎn)收益和一個(gè)風(fēng)險(xiǎn)報(bào)酬。它的數(shù)學(xué)模型：
其中，表示無風(fēng)險(xiǎn)利率，表示資產(chǎn)M的期望收益率，表示對(duì)風(fēng)險(xiǎn)的測度，即每一個(gè)資產(chǎn)的收益率應(yīng)等于無風(fēng)險(xiǎn)利率加上以測量的風(fēng)險(xiǎn)溢價(jià)。
CAPM 十分重要，因?yàn)樗遣淮_定條件下資產(chǎn)定價(jià)的第一個(gè)重要的均衡模型，它產(chǎn)生了大量的理論以及應(yīng)用文獻(xiàn)，前者旨在放松支撐模型的假設(shè)，后者旨在模型對(duì)實(shí)際資產(chǎn)價(jià)格的實(shí)際運(yùn)用。但在實(shí)際的運(yùn)用中，市場組合很難確定，而無風(fēng)險(xiǎn)利率只是一個(gè)完美的假設(shè)，
近似的計(jì)算多用短期國庫券的利率來代替，這些都大大降低了CAPM 模型的基礎(chǔ)。
（二）資本資產(chǎn)定價(jià)模型的最新發(fā)展
對(duì) CAPM模型的發(fā)展主要是放松CAPM模型的假設(shè)條件之后所進(jìn)行的一些分析，比較著名的是布萊克零貝塔CAPM模型和默頓的跨期CAPM模型，當(dāng)然也有行為資本資產(chǎn)定價(jià)模型。布萊克零貝塔CAPM模型是布萊克1979年7月在《商業(yè)周刊》上發(fā)表的《有借款限制的資本市場均衡》一文中提出了零貝塔的CAPM模型。該模型如下：
其中是零貝塔組合的期望收益率，是風(fēng)險(xiǎn)溢價(jià)。
零貝塔CAPM模型主要是用零貝塔組合的期望收益率代替無風(fēng)險(xiǎn)利率。因?yàn)镃APM模型的假設(shè)條件之一投資者借貸利率都相等。但實(shí)際情況并不是這樣，通常借款的利率比貸款高。布萊克放松了原CAPM模型的這個(gè)假定。零貝塔CAPM模型雖避免了對(duì)“以無風(fēng)險(xiǎn)利率借款和貸款”這一虛擬情況的依賴，但是，它仍然不能反映所有的投資者面臨的現(xiàn)實(shí)世界，因?yàn)樗罂梢詿o限制地賣空，而這一點(diǎn)并非每一個(gè)人都做得到。
三、套利定價(jià)理論
（一）套利定價(jià)理論的主要內(nèi)容
資本資產(chǎn)定價(jià)模型建立在對(duì)投資者偏好的一系列假設(shè)的基礎(chǔ)上，而這些假設(shè)常與現(xiàn)實(shí)不符，在檢驗(yàn)資本資產(chǎn)定價(jià)模型時(shí)，難以得到真正的市場組合，甚至于有一些檢驗(yàn)結(jié)果完全與之相悖。為了探索更有現(xiàn)實(shí)性與實(shí)踐性的新的投資組合理論，史蒂芬·羅斯（Stephen A Ro）在“Journal of Economic History”（1976）上發(fā)表了“The Arbitrage Theory of Capital Ast Pricing”的文章，從而推出了一個(gè)新的資產(chǎn)均衡模型——套利定價(jià)模型（APT）。
APT模型假設(shè)證券i的收益受到x個(gè)因素F1，F(xiàn)2，……的影響，則其期望收益率通用公式為：
其中表示無風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)的收益率，表示證券i對(duì)于因素的敏感度，是影響證券收益的因素x的指標(biāo)值，為證券i收益率的殘差項(xiàng)。
APT 模型不需要像資本資產(chǎn)定價(jià)模型那樣對(duì)投資者的偏好做出很強(qiáng)的假設(shè)，只要求投資者對(duì)于高水平財(cái)富的偏好勝于低水平財(cái)富的偏好，對(duì)風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)組合的選擇也僅依據(jù)收益率。即使該收益與風(fēng)險(xiǎn)有關(guān)，風(fēng)險(xiǎn)也只是影響資產(chǎn)組合收益率眾多因素中的一個(gè)因素，因此，羅斯的套利定價(jià)模型的假設(shè)條件要比Sharpe的資本資產(chǎn)定價(jià)模型更為寬松，因而更接近現(xiàn)實(shí)、更具有實(shí)用價(jià)值。Sharpe的CAPM必須要與單指數(shù)模型結(jié)合才具有使用價(jià)值，但大量實(shí)證研究表明影響證券投資回報(bào)率并不像單指數(shù)模型假設(shè)的那樣，只有市場一個(gè)因素影響證券投資回報(bào)率，而是受多重因素影響。因此，當(dāng)實(shí)際分析某個(gè)證券投資組合時(shí)，APT的多因素分析一般要比CAPM 的單指數(shù)分析要準(zhǔn)確。
