(完整版)初一一元一次方程解決實際問題十種典型類型

2023年12月3日發(fā)(作者：未成曲調(diào)先有情)

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一、普通列式

1、一個梯形的下底比上底多2厘米，高是5厘米，面積是40平方厘米，求上底有多長？

2、某校三年共購買計算機140臺，去年購買數(shù)量是前年的兩倍，今年購買數(shù)量又是去年的兩倍，前年這個學校購買了多少臺計算機？

3、洗衣機廠今年計劃生產(chǎn)洗衣機25500臺，其中a型b型c型三種洗衣機的數(shù)量比為1:2:14，這三種洗衣機各計劃生產(chǎn)多少臺？

4、一個人用540元買了兩種布料，共138尺，其中藍色布料每尺三元，黑色布料每尺5元，兩種布料各買了多少尺？

5、有兩個無聊的牧童甲對乙說，把你的羊給我一只，我的羊就是你的兩倍。乙回答說，還是你把你的羊給我一只我們的楊樹就一樣了。請問它們分別有幾只羊？

5、某人工作一年的報酬是年終給他一件衣服和10枚金幣，但他干滿7個月就決定不，結(jié)賬時給了他一件衣服和兩枚金幣請問，這件衣服值多少枚金幣？

二、數(shù)字關(guān)系

1、把12的兩個數(shù)字對調(diào)得到21，一個兩位數(shù)，個位上的數(shù)是a，10位上的數(shù)是b，把它們對調(diào)得到另一個數(shù)用式子分別表示這兩個數(shù)及它們的差，這樣的差能被九整除嗎？為什么？

一個兩位數(shù)個位上的數(shù)是10位數(shù)上的數(shù)字是x把一與x對調(diào)，新兩位數(shù)比原兩位數(shù)小18，x等于多少？

2、一個三位數(shù)百位上的數(shù)字比10位上的數(shù)字大一個位上的數(shù)字比10位上的數(shù)字三倍少2，若將個位與百位數(shù)字調(diào)換位置后，所得的三位數(shù)與原三位數(shù)的和是1171，求這個三位數(shù)。

3、每年春節(jié)媽媽總要給小申壓歲錢，但今年春節(jié)媽媽知道小申已經(jīng)上七年級了，于是今年給小申的是一本銀行存折，里面存有1000元。她提示存折有一個6位數(shù)的密碼有以下兩個特征： A.這個6位數(shù)的最左端數(shù)字是1，

B.如果把最左端的數(shù)字一移到最右端，則所得到的新6位數(shù)是原來6位數(shù)的三倍。

請問你能拿到壓歲錢嗎？

四、剩缺問題

1、有一群鴿子和一些鴿籠，如果每個鴿籠住6只鴿子，則剩余三只鴿子，無鴿籠住，如果再飛來5只鴿子，連同原來的鴿子，每個鴿籠剛好住8只，原有多少只鴿子和多少個鴿籠？

2、把一些圖書分給某班學生閱讀，如果每人分三本，則剩余20本，如果每人分4本則還缺25本，這個班有多少學生？

3、銅仁市對城區(qū)主干道進行綠化，計劃，把某一段公路的一側(cè)全部栽上桂花樹，要求路的兩端各栽一棵，并且每兩棵樹的間隔相等，如果每隔5米栽一棵，則樹苗缺21棵，如果每隔6米栽一棵，則樹苗正好用完，請問有多少棵樹苗？

五、火車問題

1、一列火車勻速行駛，經(jīng)過一條長300米的隧道需要20秒的時間，隧道的頂上有一盞燈垂直向下發(fā)光，燈光照在火車上的時間是10秒，求出火車的長度？

2、某鐵路橋長1200米，現(xiàn)在有一輛火車，從橋上通過，測得火車從上橋到完全過橋共用50秒，整個火車完全在橋上的時間是30秒，求火車的長度和速度。

六、順逆行問題

1、一艘船從甲碼頭到乙碼頭順流型使用了兩小時，從乙碼頭返回甲碼頭逆流行駛用了2.5小時，已知水流的速度是3千米每小時，求船在靜水中的平均速度。

假設(shè)沒有求靜水中的平均速度，列方程求甲乙兩碼頭的距離。

2、一架飛機在兩城之間飛行，風速為24千米每小時順風飛行需要兩小時50分，逆風飛行需要三小時，求無風時飛機的航速和兩城之間的航距。

七、配套問題

某車間100名工人生產(chǎn)螺釘和螺母，每人每天生平均生產(chǎn)螺釘18個或螺母24個，一個螺釘要配兩個螺母，為了使每天的產(chǎn)品剛好配套應(yīng)該分配多少名工人生產(chǎn)螺釘，多少名工人生產(chǎn)螺母？

八、工程分配問題

1、整理一批圖書由一個人做要40小時完成，現(xiàn)在計劃由一部分人先做4小時，再增加兩人和他們一起坐8小時完成這項工作，假設(shè)這些人的工作效率相同，具體應(yīng)先安排多少人工作？

2、某中學的學生自己動手操場大掃除，如果讓初一的學生單獨工作，需要7.5小時完成，如果讓初二學生單獨工作，需要5小時完成，如果讓初一初二學生一起工作一小時，再由可憐的初二學生單獨完成剩余部分，共需要多少時間？

6、整理一批數(shù)據(jù)由一個人做需80小時完成，現(xiàn)在計劃由一些人做兩小時，再增加5人做8小時完成這這份工作的3/4，先后該怎么安排？

4、有一些相同的房間需要粉刷墻面，一天三名一級技工去粉刷8個房間，結(jié)果其中有50平方米墻面未來得及刷，同樣時間內(nèi)5名二級技工粉刷了10個房間之外，還多刷了另外的40平方米墻面，每名一級技工比二級技工一天多粉刷10平方米墻面，求每個房間需要粉刷的墻面面積。

九、追及問題

1、甲乙兩人登一座山甲，每分鐘登高10米，并且先出發(fā)30分，以每分鐘登高15米，兩人同時登上山頂甲用多少時間登山？這座山有多高？

2、小明小亮兩人相距40千米，小明先出發(fā)1.5小時，小亮在出發(fā)，小明在后，小亮在前，兩人同向而行，小明的速度是8千米每小時，銷量的速度是6千米每小時，小明出發(fā)后幾小時追上小亮？

3、電氣車和磁懸浮列車從相距298千米的兩地同時出發(fā)相對而行，磁懸浮列車的速度比電氣車速度的5倍，還快20千米每小時，半小時后兩車相遇，兩車的速度各是多少？

4、甲乙夫妻兩人同時從相距100千米的ab兩地同時出發(fā)相向而行，甲每小時行6千米，乙每小時行4千米，甲帶一只狗和他同時出發(fā)，狗以每小時10千米的速度向乙奔去，遇到乙立即回頭向甲奔去，遇到甲又回頭向乙奔去，直到甲乙兩人相遇時狗才停住，請問這只狗共跑了多少千米？

7、一隊學生從學校出發(fā)去部隊軍訓，以5千米每小時的速度進行了4.5千米時，一名通訊員以14千米每小時的速度騎馬從學校出發(fā)追趕隊伍，他在離部隊6千米處追上了隊伍，求學校到部隊的距離。

8、甲騎摩托車從a地到b地，乙騎摩托車從b地到a地，兩人都勻速前進，已知兩人在上午8點同時出發(fā)，到上午10點時兩人還相距36千米，到中午12點，兩人又相距36千米求ab兩地的路程。

7、運動場跑道一圈長400米，甲練習騎自行車，平均每分鐘騎350米以練習跑步，平均每分鐘跑250米，兩人從同一處同時反向出發(fā)，經(jīng)過多少時間首次相遇，又經(jīng)過多少時間再次相遇？

8、甲乙兩人參加環(huán)形跑道競走比賽，跑道一周長400米，乙的速度是80米，每分鐘甲的速度是乙的速度的5/4倍，若現(xiàn)在甲在乙前面100米處，經(jīng)過多少分鐘后兩人第1次相遇？

十、利潤利息問題

1、某種商品每件的進價是250元，按標價的9折銷售時利潤率為15.2%，這種商品每件標價是多少？

2、某銀行一年定期儲蓄的年利率為3.5%，小明的奶奶當時按一年定期存入一筆錢，且一年到期后取出本金及利息共3105元，則小明的奶奶存入銀行的錢是多少？

十一、年齡問題

希臘數(shù)學家丟番圖的墓碑上記載著他生命的1/6是幸福的童年，再活了他生命的1/12，兩頰長起了細細的胡須，他結(jié)了婚又度過了一生的1/7，再過5年他有了兒子感到很幸福，可是兒子只活了他，父親全部年齡的一半，兒子死后他在極度悲痛中度過了4年也與世長辭了。

請計算：丟番圖的壽命，丟翻圖開始當爸爸的年齡，兒子死時丟翻圖的年齡。

十二、劃算問題

1、一家游泳館每年6~8月出售夏季會員證，每張會員證80元，只限本人使用憑證購入場券，每張一元不憑證購入場券，每張三元，討論什么情況下更劃算。

2、某校科技小組的學生在三位老師的帶領(lǐng)下，準備前往國家森林公園采集標本，當?shù)赜屑滓遥瑑杉衣眯猩缍▋r都一樣，但對師生有優(yōu)惠，甲旅行社規(guī)定帶隊老師免費學生按8折收費，乙旅行社規(guī)定一律7折收費，經(jīng)核算，甲乙旅行社的實際收費正好相同，則該科技小組共有多少名學生？如果科技小組增加了學生數(shù)，那么選擇哪家旅行社更為合算？

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