小學五年級上冊數學概念公式匯總

2023年12月4日發(作者：做燈籠的過程)

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五年級上冊數學概念公式

（復習版）

第一單元：小數乘法

1.小數乘整數的意義與整數乘法的意義相同，就是求幾個相同加數的和的簡便運算.如： 1.2×5表示5個1.2是多少.

2.一個數乘純小數的意義就是求這個數的十分之幾、百分幾、千分之幾……是多少.如：1.2×0.5表示求1.2的十分之五是多少.

3.小數乘法的計算方法：計算小數乘法，先按整數乘法算出積，再看因數中一共有幾位小數，就從積的右邊起數出幾位，點上小數點.乘得的積的小數位數不夠，要在前面用0補足，再點上小數點.

4.一個數（0除外）乘1，積等于原來的數.

一個數（0除外）乘大于1的數，積比原來的數大.

一個數（0除外）乘小于1的數，積比原來的數小.

5.整數乘法的交換律、結合律和分配律，對于小數乘法也適用.

6.公式：乘法交換律：a×b=b×a

乘法結合律：a×b×c=a×(b×c) 乘法分配律：a×b+a×c=a×(b+c)

第二單元：小數除法

1.小數除法的意義與整數除法的意義相同,是已知兩個因數的積與其中一個因數,求另一個因數的運算.

如：2.4÷1.6表示已知兩個因數的積是2.4與其中一個因數是1.6,求另一個因數是多少.

2.小數除以整數，按整數除法的方法去除，商的小數點要和被除數的小數點對齊.如果除到末尾仍有余數，要添0再繼續除.

3.被除數比除數大的，商大于1.被除數比除數小的，商小于1.

4.計算除數是小數的除法，先移動除數的小數點，使它變成整數，除數的小數點向右移動幾位，被除數的小數點也向右移動幾位，數位不夠的要添0補足.再按照除數是整數的小數除法進行計算.

5.一個數（0除外）除以1，商等于原來的數.

一個數（0除外）除以大于1的數，商比原來的數小.

一個數（0除外）除以小于1的數，商比原來的數大.

6.A除以B=A÷B；A除B=B÷A；A去除B=B÷A；A被B除=A÷B.

7.一個數的小數部分，從某一位起，一個數字或者幾個數字依次不斷重復出現，這樣的小數叫做循環小數.

8.小數部分的位數是有限的小數，叫做有限小數.小數部分是無限的小數叫做無限小數.循環小數就是無限小數中的一種. 9.小數包括有限小數和無限小數.有限小數也叫循環小數，無限小數也叫無限不循環小數.

10.一個循環小數的小數部分，依次不斷重復出現的數字，叫做這個循環小數的循環節.

11.寫循環小數時，可以只寫第一個循環節，并在這個循環節的首位和末位上面各記一個循環點.循環點最多只點兩個.

12.取近似數有三種方法：1、 四舍五入法 ；2、去尾法；3、進一法.在解決實際問題時，要根據實際情況取商的近似值.

第四單元：簡易方程

1.在含有字母的式子里，乘號可以記做“· ”，也可以省略不寫.

（1）數字與字母相乘，省略乘號，要將數字寫在字母的前面.

（2）字母與字母相乘，直接省略乘號.

（3）括號與數字相乘，要將數字寫在括號的前面，再省略乘號.

2.長方形的周長=（長+寬）×2 C長=2（a+b）

長方形的面積=長×寬 S長=ab

正方形的周長=邊長×4 C正=4a

方形的面積=邊長×邊長 S正=a2

3.表示相等關系的式子叫做等式.

4.含有未知數的等式是方程.

5.方程一定是等式，等式不一定是方程.

6.等式兩邊同時加上、減去、乘或除以同一個數（0除外），所得結果仍然是等式.

方程左右兩邊同時加上（或減去）相同的數，方程左右兩邊依然相等.

方程左右兩邊同時乘以（或除以“0”除外）相同的數，方程左右兩邊依然相等.

7.使方程左右兩邊相等的未知數的值叫做方程的解.

求方程的解的過程，叫做解方程.

解方程的根據是天平平和的道理，還可以根據方程各部分之間的關系.

8.解方程時常用的關系式：

一個加數＝和－另一個加數

被減數＝差＋減數

減數＝被減數－差

一個因數＝積÷另一個因數

被除數＝商×除數 除數＝被除數÷商

注意：解完方程，要養成檢驗的好習慣.

9.三個或五個連續的自然數（或連續的奇數，連續的偶數）的和，等于中間的一個數的3倍或5倍.

10.列方程解應用題的思路：

A、審題并弄懂題目的已知條件和所求問題.

B、理清題目的數量關系

C、設未知數，一般是把所求的數用X表示.

D、根據數量關系列出方程

E、解方程

F、檢驗

G、作答.

第五單元：多邊形的面積

1.長方形：周長=（長+寬）×2 C長=2（a+b） 面積=長×寬 S長=a b

正方形：周長=邊長×4 C正=4a 面積=邊長×邊長 S正=a

2.平行四邊形有無數條高.三角形有三條高.梯形有無數條高.

3.平行四邊形面積公式的推導過程：

把平行四邊形沿一條高剪下，通過移拼，可以拼成一個長方形.拼成長方形的長與平形四邊形的底相等，長方形的寬與平形四邊形的高相等，拼成長方形的面積與平形四邊形面積相等，因為長方形面積長乘以寬，所以平行四邊形底乘以高.如果用 S表示平形四邊形的面積，用a、h分別表示平形四邊形的底和高，面積公式可以寫成：S=ah

平行四邊形的面積=底×高 S平=ah

平行四邊形的底=面積÷高 a平=S÷h

平行四邊形的高=面積÷底 h平=S÷a

4.三角形面積公式的推導過程：

把兩個完全一樣的三角形可以拼成一個平行四邊形，拼成平行四邊形的底與三角形的底相等，平行四邊形的高與三角形的高相等，每個三角形的面積是拼成平形四邊形面積的一半，因為平形四邊形的面積等于底乘以高，所以三角形面積等于底乘以高除以2.如果用S表示三角形的面積，用a和h分別表示三角形的底和高，面積公式可以寫成：S=ah÷2.

三角形的面積=底×高÷2 S三=ah÷2

三角形的底=面積×2÷高 a三=S×2÷h 三角形的高=面積×2÷底 h三=S×2÷a

5.梯形面積公式的推導過程：

把兩個完全一樣的梯形可以拼成一個平形四邊形，拼成平形四邊形的底等于梯形的上底加下底的和，平行四邊形的高與梯形的高相等，每個梯形的面積是拼成平形四邊形面積的一半，因為平形四邊形面積等于底乘以高，所以梯形等于(上底+下底)×高÷2. 如果用 S表示梯形的面積，用a、b和h分別表示梯形的上底和高，面積公式可以寫成S=(a+b)h÷2

梯形的面積=(上底+下底)×高÷2 S梯=（a+b）h÷2

梯形的高=面積×2÷（上底+下底） h梯=S×2÷（a+b）

上底+下底=面積×2÷高 a+b=S×2÷h

梯形的上底=面積×2÷高－下底 a梯 =S×2÷h－b

梯形的下底=面積×2÷高－上底 b梯 =S×2÷h－a

常用單位轉換

1. 長度單位換算

1千米=1000米 1米=10分米 1分米=10厘米 1米=100厘米 1厘米=10毫米

2. 面積單位換算

1平方千米=100公頃 1公頃=10000平方米 1平方米=100平方分米

1平方分米=100平方厘米 l平方厘米=100平方毫米

3. 重量單位換算

1噸=1000千克 1千克=1000克 1千克=1公斤

4.人民幣單位換算

1元=10角 1角=10分 1元=100分

5.時間單位換算

1世紀=100年 1年=12月

大月(31天)有：1＼3＼5＼7＼8＼10＼12月 小月(30天)的有：4＼6＼9＼11月

平年2月28天，閏年2月29天

平年全年365天，閏年全年366天

1日=24小時 1時=6O分 1分=60秒 1時=3600秒

6.數量關系式

(1).每份數×份數=總數 總數÷每份數=份數 總數÷份數=每份數

(2).1倍數×倍數=幾倍數 幾倍數÷1倍數=倍數 幾倍數÷倍數=1倍數

(3).速度×時間=路程 路程÷速度=時間 路程÷時間=速度

(4).單價×數量=總價 總價÷單價=數量 總價÷數量=單價

(5).被減數- 減數 = 差 被減數- 差 = 減數 差 + 減數 = 被減數

(6).加數+加數 = 和 和 - 一個加數 = 另一個加數

(7).被除數÷除數=商 被除數÷商=除數 商×除數=被除數

(8).因數×因數=積 積÷一個因數 = 另一個因數

(9).工作效率×工作時間=工作總量 工作總量÷工作效率=工作時間

工作總量÷工作時間=工作效率

7.角和三角形

(1).角的大小分類，從小到大是：銳角、直角、鈍角、平角、周角

(2).銳角是小于90度的角，直角是90度，鈍角是大于90度而小于平角的角，平角 是180度的角，周角是360度的角.

(3).三角形按角分類：銳角三角形，直角三角形，鈍角三角形

(4).三個角都是銳角是銳角的三角形叫銳角三角形；有一個角是直角的三角形叫直角三角形；有一個角是鈍角的三角形叫鈍角三角形.

(5).三角形按邊分類有：不等邊三角形，等腰三角形，等邊三角形

(6).從三角形的一個頂點到它的對邊作一條垂線，頂點和垂足之間的線段叫做三角形的高，這條對邊叫做三角形的底.

(7).小數的計數單位是十分之一，百分之一，千分之一……記作0.1，0.01，0.001…… (8).小數的性質：小數的末尾添上“0”或去掉“0”，小數的大小不變.

(9).1平角=2直角 1周角=2平角=4直角

(10).三角形具有穩定性

(11).三角形任意兩邊之和大于第三邊

(12).三角形的內角和是180度

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