河北省保定市中華路小學小學六年級小升初期末數(shù)學試卷

2023年12月9日發(fā)(作者：祖父的花園)

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河北省保定市中華路小學小學六年級小升初期末數(shù)學試卷

一、選擇題

1．正方形的周長和它的邊長（

）。

A．成正比例 B．成反比例 C．不成比例 D．無法確定

2．一個正方體的6個面分別寫著1、2、3、4、5、6六個數(shù)字，下圖是從三個不同角度所看到的圖形，這個正方體正確的展開圖是（

）．

A． B． C． D．

3．某村去年生產(chǎn)油菜籽120噸，比前年增產(chǎn)一成五，前年生產(chǎn)油菜籽多少噸？正確的算式是（

）。

A．120×15% B．120×（1＋15%） C．120÷（1＋15%）

4．一個三角形三個內角度數(shù)比是1∶2∶3，這個三角形一定是（

）三角形。

A．銳角 B．直角 C．鈍角

5．某商場8月份的營業(yè)額為250萬元，占第三季度營業(yè)額的40%，第三季度的營業(yè)額是多少萬元？設第三季度的營業(yè)額為x萬元，下列方程正確的是(

)．

A．x＝250×40% B．40%x＝250 C．x＝250＋40%

6．下圖是一個正方體的展開圖,與4相對的面是(

)。

A．1 B．2 C．3 D．4

7．將一個圓柱體木頭削成一個最大的圓錐，下列說法錯誤的是（

）。

1A．削去部分的體積占圓柱的

31B．圓錐的體積占圓柱的

3C．削去部分的體積是圓錐的2倍 D．圓錐的體積占削去部分的2

18．一個圓柱和一個圓錐，底面積的比是4∶9，它們的體積比是5∶6，圓柱和圓錐的高的最簡整數(shù)比是（

）。

A．8∶5 B．12∶5 C．5∶8 D．5∶12 9．一種電視機提價

A．高于

后，又降價

，現(xiàn)價( )原價.

C．等于

B．低于

10．用M，N，P，Q各代表四種簡單幾何圖形（線段、等邊三角形、正方形、圓）中的一種。圖1﹣圖4是由M，N，P，Q中的兩種圖形組合而成的（組合用“&”表示）。那么，表示PQ的有①﹣④4個組合圖形可供選擇其中，正確的是（

）。

A．① B．② C．③ D．④

二、填空題

11．4千米60米＝（______）千米；1.25小時＝（______）分。

12．549＝（

）∶60＝??＝36÷（

）＝（

）%。

2013．女生和男生的人數(shù)比是4∶5，女生的人數(shù)比男生的人數(shù)少（________）%，男生的人數(shù)比女生的人數(shù)多（________）%。

14．一個圓的半徑擴大到原來的3倍，直徑擴大到原來的（________）倍，周長擴大到原來的（________）倍，面積擴大到原來的（________）倍。

15．一個三角形的3個內角度數(shù)的比為1∶2∶3，這個三角形是（________）三角形。

16．在比例尺是1∶300的設計圖上，一個長方體游泳池長10厘米，寬8厘米，深1厘米，這個游泳池實際占地（________）平方米。

17．有一種飲料瓶如右圖，容積是3升．現(xiàn)在它里面裝了一些飲料，正放時飲料高度為20厘米，倒放時空余部分的高度為5厘米，那么瓶內現(xiàn)有飲料（______）升。

18．小紅在期中測試中，語文、數(shù)學和英語三科的平均分是a分，語文和數(shù)學共得180分，英語得______分．

19．小麗、小明和小云去買同樣的文具。 小麗

6本練習本

小明

4本練習本和2支水筆

小云

6支水筆

如果每本練習本比每支水筆便宜2.5元，那么小云比小麗多付（______）元，小麗比小明少付（______）元。

20．把邊長為10厘米的正方形按下圖中的方式重疊起來，從1個、2個、3個、……，每次重疊后，圖形的周長是多少厘米？你能找到規(guī)律并填寫下表嗎？

正方形個數(shù)

圖形周長（cm）

1

2

3

4

……

n

40

（________）

（________）

（________）

……

（________）

三、解答題

21．直接寫得數(shù)。

2?0.47?

51.7?9?1.7?

5.3?2.67?

20?2%?

7122322222?7?

??

1???1?

????

7．用遞等式計算，能簡算的要簡算．

12?(23十450-18) 10?（4.8-2.3）?2. 2 (1192112?19-? [?(+)]?

7524510721+)?24

3423．解方程。

8x÷1.2＝4 23（x＋3）＝73.6

x＋0.4x－0.28＝3.5 3.2x－1.2×2.8＝0

24．學校舉行春季運動會，六年級參加跳高的有12人。

（1）參加跳遠的人數(shù)是跳高的

（2）參加賽跑的人數(shù)是跳高的

3，參加跳遠有多少人？

45倍，參加賽跑的有多少人？

325．買一輛汽車，分期付款購買要另加價6%，如果現(xiàn)金購買可按九五折優(yōu)惠，李老師算了算，發(fā)現(xiàn)分期付款比現(xiàn)金購買另多付7700元，請你算一算，這輛車的原價是多少元？ 26．師徒三人合作加工一批零件，5天可以完成，其中徒弟甲完成的工作量是徒弟乙的，徒弟乙完成的工作量是師傅的，如果徒弟甲一人做2天后，徒弟乙和師傅合做余下的工作，還需幾天完成？

27．一艘游船從A碼頭駛往B碼頭，然后在B碼頭停靠了一段時間，再沿原路線返回A碼頭，具體情況如下圖所示。

問：該游船往、返的速度相差每小時多少千米？

28．一個工廠有一個圓柱形水桶，底面積4平方米，高1.2米．已知該工廠6月份每天用水1桶．按下圖的收費標準，這個工廠6月份共需付水費多少元？（每立方米水重1噸）

29．李老師去商場購買50個足球，甲、乙、丙三家商店的優(yōu)惠政策如下表，請你幫李老師算一算到哪家商店購買比較合算。

店名

甲

乙

丙

原價/元

48

48

48

優(yōu)惠政策

打八五折

買四送一

每滿1000減100

30．新華小學的操場原來是個正方形，現(xiàn)要進行改建。 （1）如果一組對邊增加10米，另一組對邊減少10米，操場面積會變嗎？請用自己的方法說明理由。

（2）如果一組對邊增加20米，另一組對邊減少20%（如圖），可使操場面積正好保持不變。那么這個操場原來的面積是多少平方米？

【參考答案】

一、選擇題

1．A

解析：A

【分析】

兩個相關聯(lián)的量，它們的乘積一定成反比例關系；它們的比值一定，則成正比例關系，據(jù)此可選擇。

【詳解】

由分析可知，根據(jù)正方形的周長＝邊長×4，則正方形的周長÷邊長＝4，比值一定，成正比例關系。

故選：A

【點睛】

本題考查正反比例的判定，明確正反比例的意義是解題的關鍵。

2．D

解析：D

【詳解】

略

3．C

解析：C

【分析】

一成五＝15%，即去年比前年增產(chǎn)15%，根據(jù)“前年產(chǎn)量×（1＋15%）＝去年產(chǎn)量”解答即可。

【詳解】

120÷（1＋15%）；

故答案為：C。 【點睛】

解答本題的關鍵是要明確成數(shù)的含義，理解去年比前年增產(chǎn)15%。

4．B

解析：B

【分析】

三角形的內角和是180°，據(jù)此結合三個內角度數(shù)比，將三個內角的具體度數(shù)求出來，再判斷出它的形狀即可。

【詳解】

180°÷（1＋2＋3）

＝180°÷6

＝30°

30°×1＝30°，30°×2＝60°，30°×3＝90°，所以這個三角形是直角三角形。

故答案為：B

【點睛】

本題考查了三角形的分類，有一個內角是直角的三角形是直角三角形。

5．B

解析：B

【詳解】

略

6．A

解析：A

【詳解】

略

7．A

解析：A

【分析】

將一個圓柱體木頭削成一個最大的圓錐，則圓錐與圓柱等底等高。等底等高的圓錐體積是圓1柱的，據(jù)此解答。

3【詳解】

211A．削成的圓錐體積是圓柱的，則削去部分的體積占圓柱的1－＝。此說法錯誤；

3331B．削成的圓錐與圓柱等底等高，是圓柱體積的。此說法正確；

32211C．削成的圓錐體積是圓柱的，削去部分的體積占圓柱的，÷＝2，即削去部分的體3333積是圓錐的2倍。此說法正確；

1211D．÷＝2，即圓錐的體積占削去部分的2。此說法正確。

33故答案為：A

【點睛】

1本題考查圓柱與圓錐體積的關系。明確“削成的圓錐與圓柱等底等高，體積是圓柱的”是解3題的關鍵。

8．C

解析：C

【分析】

圓柱高＝體積÷底，圓錐高＝體積×3÷底，根據(jù)比的意義，將圓柱底面積看作4，圓錐底面積看作9，圓柱體積看作5，圓錐體積看作6，表示出圓柱和圓錐的高，寫出比，化簡即可。

【詳解】

5（5÷4）∶（6×3÷9）＝∶2＝5∶8

4故答案為：C

【點睛】

關鍵是理解比的意義，掌握圓柱和圓錐體積公式，圓柱體積＝底面積×高，圓錐體積＝底面1積×高×。

39．B

解析：B

【分析】

通過審題，把這種電視機的原價看成單位“1”，提價

，說明現(xiàn)在的價格是原價的

【詳解】

，所以現(xiàn)價低于原價，故本題選擇B.

后的價格是原價的

，又降價

，據(jù)此即可解答問題.

10．B

解析：B

【分析】

N，P，Q代表的四中幾何圖形區(qū)分出來，通過觀察先把M，再看PQ是哪兩種基本圖形即可。

【詳解】

圖1

是MP組合，有圓和正方形，圖4是MQ組合，有正方形和線段，兩幅圖都有M，都有正方形，可得M是正方形；

圖1

是MP組合，M是正方形，那么P就是圓；

圖2是NP組合，P是圓，那么N是三角形；

圖3是NQ組合，N是三角形，那么Q是線段；

所以PQ是圓和線段的組合。

故答案為：B

【點睛】

本題考查了圖形的變化規(guī)律，需要一定的觀察能力。

二、填空題

11．06 75

【分析】

先把60米換算成千米數(shù)，用60除以進率1000得0.06千米，再加上4千米即可。1.25時換算成分數(shù)，用1.25乘進率60即可。

【詳解】

60÷1000＝0.06（千米），4＋0.06＝4.06（千米）；

1.25×60＝75（分）。

【點睛】

解決本題關鍵是要熟記單位間的進率，知道如果是高級單位的名數(shù)轉化成低級單位的名數(shù)，就乘單位間的進率；反之，就除以進率來解決。

12．27；120；80；45

【分析】

根據(jù)分數(shù)與除法和比的關系，以及它們通用的基本性質進行填空，將分數(shù)化成小數(shù)，再將小數(shù)化成百分數(shù)即可。

【詳解】

60÷20×9＝27；54÷9×20＝120；36÷9×20＝80；9÷20＝0.45＝45%

【點睛】

分數(shù)的分子相當于被除數(shù)、比的前項，分母相當于除數(shù)、比的后項。

13．25

【分析】

已知女生和男生的人數(shù)比是4∶5，可把女生人數(shù)看作4，男生人數(shù)看作5，用男女生人數(shù)之差除以男生人數(shù)求出女生的人數(shù)比男生的人數(shù)少百分之幾；用男女生人數(shù)之差除以女生人數(shù)求出男生的人數(shù)比女生的人數(shù)多百分之幾，據(jù)此解答。

【詳解】

（5－4）÷5 ＝1÷5

＝20%

女生的人數(shù)比男生的人數(shù)少20%；

（5－4）÷4

＝1÷4

＝25%

男生的人數(shù)比女生的人數(shù)多25%；

【點睛】

此題考查了比和百分數(shù)的綜合應用，用一個數(shù)比另一個數(shù)多（少）百分之幾，用兩數(shù)之差除以另一個數(shù)即可。

14．3 9

【分析】

根據(jù)半徑擴大到原來的幾倍，直徑就擴大到原來的幾倍，周長也擴大到原來的幾倍，面積擴大到原來的倍數(shù)×倍數(shù)，進行分析。

【詳解】

3×3＝9，一個圓的半徑擴大到原來的3倍，直徑擴大到原來的3倍，周長擴大到原來的3倍，面積擴大到原來的9倍。

【點睛】

圓的周長＝πd＝2πr，圓的面積＝πr2。

15．直角

【分析】

根據(jù)三角形內角和180°，又知3個內角度數(shù)的比為1∶2∶3，根據(jù)按比分配的方法求出各角的度數(shù)即可得結論。

【詳解】

180°÷（1＋2＋3）

＝180°÷6

＝30°

30°×1＝3

解析：直角

【分析】

根據(jù)三角形內角和180°，又知3個內角度數(shù)的比為1∶2∶3，根據(jù)按比分配的方法求出各角的度數(shù)即可得結論。

【詳解】

180°÷（1＋2＋3） ＝180°÷6

＝30°

30°×1＝30°

30°×2＝60°

30°×3＝90°

所以，這個三角形是直角三角形。

【點睛】

此題考查的是三角形形狀的判斷，掌握按比分配的方法求出各角的度數(shù)是解答本題的關鍵。

16．720

【分析】

游泳池的占地面積就是底面積，根據(jù)圖上距離÷比例尺＝實際距離，求出游泳池的實際長和寬，根據(jù)長方體底面積＝長×寬，計算即可。

【詳解】

10×300＝3000（厘米）＝30（米）

8×

解析：720

【分析】

游泳池的占地面積就是底面積，根據(jù)圖上距離÷比例尺＝實際距離，求出游泳池的實際長和寬，根據(jù)長方體底面積＝長×寬，計算即可。

【詳解】

10×300＝3000（厘米）＝30（米）

8×300＝2400（厘米）＝24（米）

30×24＝720（平方米）

【點睛】

關鍵是理解比例尺的意義，掌握圖上距離與實際距離的換算方法。

17．4

【詳解】

飲料瓶的形狀不規(guī)則，要把它轉化成我們學過的圓柱體．飲料瓶正放和倒放時飲料的體積是不變的，這就可以把正放時的飲料部分和倒放時飲料部分互換，形成圓柱體，（如圖所示）再計算。

如圖所示，瓶

解析：4

【詳解】

飲料瓶的形狀不規(guī)則，要把它轉化成我們學過的圓柱體．飲料瓶正放和倒放時飲料的體積是不變的，這就可以把正放時的飲料部分和倒放時飲料部分互換，形成圓柱體，（如圖所示）再計算。

如圖所示，瓶中空的部分的高和裝有飲料部分的高之比是5︰20=1︰4，底面積相等，所以體積之比也是1︰4，那么瓶內飲料的體積是3×4=2.4（升）。

1?418．3a﹣180．

【解析】

【分析】

此題是根據(jù)平均數(shù)的含義進行解答．根據(jù)“平均分×科數(shù)=總分”，用a×3=3a分，求出語文、數(shù)學和英語三科的總分，然后用語文、數(shù)學和英語三科的總分減去語文和數(shù)學的總分

解析：3a﹣180．

【解析】

【分析】

此題是根據(jù)平均數(shù)的含義進行解答．根據(jù)“平均分×科數(shù)=總分”，用a×3=3a分，求出語文、數(shù)學和英語三科的總分，然后用語文、數(shù)學和英語三科的總分減去語文和數(shù)學的總分，即可得出英語的分數(shù)．

【詳解】

a×3﹣180

=3a﹣180（分），

答：英語得3a﹣180分．

故答案為：3a﹣180．

19．5

【分析】

通過題目分析，小云買了6支水筆，小麗買了6本練習本，一支水筆比一本練習本貴2.5元，那6本就貴6×2.5；小麗和小明買的文具都包括4本練習本，把4本練習本拿走，小麗剩下2本練習 解析：5

【分析】

通過題目分析，小云買了6支水筆，小麗買了6本練習本，一支水筆比一本練習本貴2.5元，那6本就貴6×2.5；小麗和小明買的文具都包括4本練習本，把4本練習本拿走，小麗剩下2本練習本，小明剩下2支水筆，那么小麗比小明多花了2.5×2。

【詳解】

（1）6×2.5＝15（元）

（2）2.5×（6－4）

＝2.5×2

＝5（元）

【點睛】

本題主要注意隱藏的差值，一份是差了2.5元，那么2份就差5元。后面注意把相同的東西去掉，剩下的進行計算。

20．80 100 20（n＋1）

【分析】

通過計算前3個圖形的周長，利用數(shù)形結合思想，總結出一般規(guī)律，即可解答。【詳解】

1個正方形時，周長是：4×10＝40（厘米）

2個正方形

解析：80 100 20（n＋1）

【分析】

通過計算前3個圖形的周長，利用數(shù)形結合思想，總結出一般規(guī)律，即可解答。

【詳解】

1個正方形時，周長是：4×10＝40（厘米）

2個正方形重疊后，周長是：4×（10＋5）＝60（厘米）

3個正方形重疊后，周長是：4×（10＋5×2）＝80（厘米）

4個正方形重疊后，周長是：4×（10＋5×3）＝100（厘米）

……

n個正方形重疊后，周長是：20（n＋1）厘米

故答案為：60；80；100；20（n＋1）

【點睛】

正確找出規(guī)律是解答此類問題的關鍵。

三、解答題

21．17；7.97；1000；0.87 17；；；

【分析】

根據(jù)小數(shù)、分數(shù)和百分數(shù)加減乘除法運算的計算法則計算即可求解。

其中（1）運用乘法分配律進行簡算。

【詳解】

1.7×（9＋1）＝1.7×10

解析：17；7.97；1000；0.87

17；415；；2

3156【分析】

根據(jù)小數(shù)、分數(shù)和百分數(shù)加減乘除法運算的計算法則計算即可求解。

其中（1）運用乘法分配律進行簡算。

【詳解】

1.7?9?1.7?1.7×（9＋1）＝1.7×10＝17

5.3?2.67?7.97

20?2%?20÷0.02＝1000

2?0.47?0.4＋0.47＝0.87

5752?7??7?17

????

1???1???

723672122222?????1??2

3333333【點睛】

考查了小數(shù)、分數(shù)和百分數(shù)加減乘除法運算，關鍵是熟練掌握計算法則正確進行計算。

22．8.8 22

4

【詳解】

略

解析：8.8 22

4

1

18【詳解】

略

23．x＝0.6；x＝0.2；

x＝2.7；x＝1.05

【分析】

（1）根據(jù)等式的基本性質，將等號的左右兩邊同時乘以1.2，再同時除以8即可；（2）根據(jù)等式的基本性質，將等號的左右兩邊同時除以23，再 解析：x＝0.6；x＝0.2；

x＝2.7；x＝1.05

【分析】

（1）根據(jù)等式的基本性質，將等號的左右兩邊同時乘以1.2，再同時除以8即可；

（2）根據(jù)等式的基本性質，將等號的左右兩邊同時除以23，再同時減去3即可；

（3）先計算x＋0.4x，原式變?yōu)?.4x－0.28＝3.5，根據(jù)等式的基本性質，將等號的左右兩邊同時加上0.28，再同時除以1.4即可；

（4）先計算1.2×2.8，原式變?yōu)?.2x－3.36＝0，根據(jù)等式的基本性質，將等號的左右兩邊同時加上3.36，再同時除以3.2即可。

【詳解】

8x÷1.2＝4

解：8x＝4×1.2

x＝4.8÷8

x＝0.6

23（x＋3）＝73.6

解：x＋3＝73.6÷23

x＝3.2－3

x＝0.2

x＋0.4x－0.28＝3.5

解：1.4x－0.28＝3.5

1.4x＝3.5＋0.28

x＝3.78÷1.4

x＝2.7

3.2x－1.2×2.8＝0

解：3.2x－3.36＝0

3.2x＝3.36

x＝3.36÷3.2

x＝1.05

【點睛】

解方程時，先把相同的項合并在一起，即把含有x的項放在等號的左邊，把常數(shù)項放在等號的右邊，然后等號兩邊同時除以x前面的系數(shù)，即可解得x的值。

24．（1）9人（2）20人

【詳解】

（1）12×=9（人） 答：參加跳遠的有9人。

（2）12×=20（人）

答：參加賽跑的有20人。

解析：（1）9人（2）20人

【詳解】

3（1）12×=9（人）

4答：參加跳遠的有9人。

5（2）12×=20（人）

3答：參加賽跑的有20人。

25．70000

【解析】

【詳解】

7700÷(1+6%-95%)=70000（元）

解析：70000

【解析】

【詳解】

7700÷(1+6%-95%)=70000（元）

26．5天

【解析】

【詳解】

×＝

÷＝÷(1＋2＋4)＝

甲單獨做需1÷＝35(天)

÷＝÷＝÷＝5.5(天)

解析：5天

【解析】

【詳解】

×＝

÷＝÷(1＋2＋4)＝

甲單獨做需1÷＝35(天)

÷＝÷＝÷＝5.5(天)

27．10千米

【分析】 看圖可知，去時用了40分鐘，返回時用了130－100＝30分鐘，將分鐘換算成小時，分別求出去時和返回時的速度，相減即可。

【詳解】

40分鐘＝小時，30分鐘＝小時

20÷＝30（

解析：10千米

【分析】

看圖可知，去時用了40分鐘，返回時用了130－100＝30分鐘，將分鐘換算成小時，分別求出去時和返回時的速度，相減即可。

【詳解】

2140分鐘＝小時，30分鐘＝小時

32220÷＝30（千米）

3120÷＝40（千米）

240－30＝10（千米）

答：該游船往、返的速度相差每小時10千米。

【點睛】

本題考查了折線統(tǒng)計圖和簡單的行程問題，路程÷時間＝速度。

28．376元

【解析】

【詳解】

4×1.2×30=144（立方米）=144噸

（144-100）×[（400-200）÷（150-100）]=176（元）

176+200=376（元）

解析：376元

【解析】

【詳解】

4×1.2×30=144（立方米）=144噸

（144-100）×[（400-200）÷（150-100）]=176（元）

176+200=376（元）

29．乙商店

【分析】

跟別計算出三家商店的實際花費，進行比較即可。 【詳解】

甲：48×50×85%＝2040（元）

乙：50÷5×4＝40（個）

40×48＝1920（元）

丙：48×50＝2400（

解析：乙商店

【分析】

跟別計算出三家商店的實際花費，進行比較即可。

【詳解】

甲：48×50×85%＝2040（元）

乙：50÷5×4＝40（個）

40×48＝1920（元）

丙：48×50＝2400（元）

2400－200＝2200（元）

1920＜2040＜2200

答：李老師到乙商店購買比較合算。

【點睛】

本題考查了折扣問題，幾折就是百分之幾十。

30．（1）會變；通過計算操場面積變小

（2）6400平方米

【分析】

（1）設原來正方形的邊長為x米，那么正方形的面積為x2（平方米），如果一組對邊增加10米，另一組對邊減少10米，那么長方形操場的長為

解析：（1）會變；通過計算操場面積變小

（2）6400平方米

【分析】

（1）設原來正方形的邊長為x米，那么正方形的面積為x2（平方米），如果一組對邊增加10米，另一組對邊減少10米，那么長方形操場的長為（x＋10）米，寬為（x－10）米，求出長方形的面積，再和正方形的面積比較；

（2）設原來正方形的邊長為x米，如果一組對邊增加20米，另一組對邊減少20%，那么長方形操場的長為（x＋20）米，寬為（1－20%）x米，等量關系為：正方形的面積＝長方形的面積，據(jù)此列方程求出x，進而求出那么這個操場原來的面積。

【詳解】

（1）解：設原來正方形的邊長為x米。 正方形的面積為：x×x＝x2（平方米）

長方形的面積為：

（x＋10）×（x－10）

＝x2－100（平方米）

因為x2－100＜x2，所以操場的面積會變。

答：操場面積會變，因為通過計算，操場的面積變小了。

（2）解：設原來正方形的邊長為x米。

（x＋20）×（1－20%）x＝x2

0.8x2＋16x＝x2

0.2x2－16x＝0

2x2－160x＝0

x（2x－160）＝0（x不等于0）

2x＝160

x＝80

80×80＝6400（平方米）

答：這個操場原來的面積是6400平方米。

【點睛】

列方程是解答應用題的一種有效的方法，解題的關鍵是弄清題意，找出應用題中的等量關系。

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