北師大版五年級數學下冊教案15篇

2024年1月4日發(作者：領導生日祝福語)

北師大版五年級數學下冊教案15篇

北師大版五年級數學下冊教案1

教學內容：

相遇問題（教材第71、72頁）

教學目標：

1、會分析簡單實際問題中的數量關系，提高用方程解決簡單實際問題的能力。

2、經歷解決問題的過程，體驗數學與日常生活密切相關，提高收集信息、處理信息和建立模型的能力。

教學重點：

理解相遇問題的結構特點，能根據速度、時間、路程的數量關系解決求相遇時間的問題。

教學難點：

掌握列方程解具有兩積之和（或差）的數量關系的應用題的解法。

教學過程：

一、復習舊知

1、說一說速度、時間和路程三者之間的關系。

2、應用。（1）一輛汽車每小時行駛40千米，5小時行駛多少千米？

（2）一輛汽車每小時行駛40千米，200千米要行幾小時？

3、列方程解應用題，關鍵是要找出題中的什么？，再根據找出的什么列出方程。

二、探索新知

1、揭示課題。

師：數學與交通密切相聯。今天，我們一起來探索相遇問題。

板書課題：相遇問題。

2、創設結伴出游的情境。課件出示教材第71頁的情境圖。

從圖中找出相關的數學信息。

生1：淘氣的步行速度為70米／分，笑笑的步行速度為50米／分。

生2：淘氣家到笑笑家的路程是840米。

生3：兩人同時從家里出發，相向而行。

第一個問題：讓學生根據信息進行估計，兩人在何處相遇？

因為淘氣的速度快，笑笑的速度慢，所以估計相遇地點在郵局附近。

第二個問題：畫線段圖幫助學生理解第二、第三個問題。

通過畫線段圖幫助學生找出等量關系。

淘氣走的路程＋笑笑走的路程＝840米

第三個問題：根據等量關系列出方程。

解：設出發后x分相遇，那么淘氣走的路程表示為：70x米，笑笑走的路程表示50x米。則方程為

70x＋50x＝840

學生獨立解答。

3、在這個相遇問題中，除了用方程來解答外，還可以用什么方法來解決問題？試一試。

根據路程速度和＝相遇時間列出算式

840（70＋50）

三、應用新知，拓展練習

1、如果淘氣的步行速度為80米／分，笑笑的步行速度為60米／分，他們出發后多長時間相遇？請寫出等量關系并列方程解答。

北師大版五年級數學下冊教案2

教學目標：

1、通過動手操作，知道長方體、正方體的展開圖，加深對長方體、正方體的認識。

2、在想象、操作等活動中，發展空間觀念，激發學習數學的興趣。

3、在想象、操作等活動中，發展空間觀念，激發學習數學的興趣。

教學重點：

通過動手操作，知道長方體、正方體的展開圖，加深對長方體、正方體的認識。

教學難點 ：

通過動手操作，知道長方體、正方體的展開圖，加深對長方體、正方體的認識。

教學準備：

1、準備長方體和正方體的紙盒各一個。

2、把附頁1中的圖形剪下來。

前置作業：

1、把一個正方體盒子沿著棱剪開，得到一個展開圖是（可以畫一畫也可以貼一貼）

2、把一個正方體盒子沿著棱剪開，得到一個展開圖是（可以畫一畫也可以貼一貼）

3、做一做

（1）下面哪些圖形沿虛線折疊后剛好能圍成正方體？

（2）下面哪些圖形沿虛線折疊后剛好能圍成長方體？

教學過程：

課前3分鐘內容

一、動手操作，知道長方體、正方體的展開圖。

1、通過剪盒子，認識長方體、正方體的展開圖。

師：請同學們拿出你們帶來的正方體紙盒，沿著棱剪開，看看你能得到什么樣的展開圖。

學生在剪、拆盒子的過程中，教師要對剪的方法進行適當的指導。

由于剪法不同，展開圖的形狀也是不同的。學生剪好后，教師展示不同形狀的展開圖。

師：請同學們再將一個長方體盒子沿棱剪開，看看又能得到怎樣的展開圖。

2、體會展開圖與長方體、正方體的聯系。

教科書第16頁做一做第1、2題

引導學生理解題目要求，利用附頁1中的圖形進行操作，獨立地想一想哪些圖形符合題目的要求，再組織學生交流。

二、練一練

1、教科書第17頁練一練第1題。

先讓學生看展開圖進行思考，并把結果寫下來，然后再利用附頁中的圖試一試。

2、教科書第17頁練一練第2題。

先讓學生按展開圖說說哪兩個面是相對的面，再聯系長方體說說展開圖中的各個長方形對應的是長方體中的哪個面。

板書設計：

展開與折疊

北師大版五年級數學下冊教案3

教學內容：

二期教材四年級第一學期課本P22—23

教材分析：

本節內容主要是對常用的面積單位進行一個梳理，一方面進一步借助學生的低階面積單位的表象累積形成平方千米的表象，另一方面，使

學生熟悉平方厘米、平方分米、平方米、平方千米之間的進率關系，能夠進行簡單的換算。

教學目標：

（一）知識與技能

1、初步學會根據實際需要，選用適當的面積單位，豐富面積單位的量感。

2、借助問題情景，合作探究平方米與平方千米之間的進率，進一步豐富1平方千米的量感。

（二）過程與方法

經歷常用的面積單位的梳理過程，自主建構面積單位的換算方法，初步提高整理歸納能力。

（三）情感與態度

逐步體會數學與日常生活的密切聯系，感知數學的價值。

重點難點：

1、豐富1平方千米的量感，掌握常用面積單位間的換算方法。

2、理解常用面積單位間進率的推算方法。

教學過程：

一、引入階段

1、感受平方千米

同學們，你們覺得我們學校大嗎？我們泗涇鎮大嗎？那么松江區呢？這些區域用我們新學的面積單位k㎡來表示，是多少呢？請看大屏幕：（出示）

我們美麗的校園占地面積約0.03平方千米。

我們家園——泗涇鎮占地面積約24.2平方千米。

我們的松江區總面積約604平方千米。

你得到了什么信息？有什么感受？你覺得平方千米常用在什么樣的區域？（對比，交流）

小結：平方千米常用來表示面積大的區域。

（從學生所處的生活環境展開，通過“區域大”但表示的“數字小”這一強烈對比，豐富平方千米的量感）

2、感知常用的小面積單位

我們還學過哪些常用的面積單位？誰能從大到小說出來呢？它們之間的進率是多少呢？讓我們用手勢來比劃一下它們的大小吧！1k㎡能用手勢來表示嗎？（不能）為什么？（1k㎡太大）

3、感知練習

同學們對面積單位的量感不錯，就讓我們打開課本P23頁，完成第三題，比比看，誰填的有快又準

在下面（）中填入適當的面積單位（課本23頁）。

一張郵票的面積約9（）

一張乒乓球臺面約410（）㎡

一間教室的面積約63（）

一張軟盤的面積約1（）

一個排球場占地約162（）

上海野生動物園占地約2（）

（在前面面積單位的充分感知鋪墊下，通過填寫適當的單位，促使學生將熟悉實物的某個面或某塊區域與面積單位建立起聯系，既診斷學生已學知識的掌握情況，又激活他們已有單位面積的量感。）

二、探究階段

1、情景設疑：通過剛才的單位填寫，同學們對面積單位的都很熟悉了，接著讓我們來解決前面學習中留下的問題：（出示）如果1㎡可以擠下17人，那么1k㎡能不能擠得下整個上海的人？（上海總人口為16737700人）

要想解決這個問題，我們需要知道什么？同桌交流：需要知道1k㎡等于多少㎡，即k㎡與㎡之間的進率，就可以求出1k㎡可以擠多少人，最終把問題解決。

2、合作探究：我們知道1k㎡就是邊長為1km的正方形的面積，（出示邊長為1km的正方形圖形）。

那么k㎡與㎡之間的進率是多少呢？你們能從1k㎡的定義來找出它們之間的進率嗎？請小組合作完成。

（1）組內嘗試解決，師巡視指導。

（2）全班交流解法：（板書）

1km×1km=1k㎡

1000m×1000m=1000000㎡

1k㎡=1000000㎡

（3）再次交流：通過在1k㎡定義的關系式中把km轉換成m，我們很容易就找到了它們之間的關系。現在讓我們同桌之間再把這個過程互相交流一下。

3、問題解決：知道了1k㎡=1000000㎡，那么1k㎡能不能擠得下整個上海的人呢？誰來說說看？指名交流。這個結果讓你有什么想說的嗎？

4、完善面積單位進率：現在我們已經把所學的面積單位之間的進率都找到了，請同學們把P22的面積單位的關系填寫完整。（媒體演示課本23頁單位面積的累積過程）

1k㎡=（）㎡1㎡=（）d㎡1d㎡=（）c㎡

（通過問題設疑，激發學生的求知欲，讓學生主動去探究k㎡和㎡的進率。為了使學生形成清晰的量感，啟發學生從定義去推理，把學生的思維引入深處，從而讓學生在合作的嘗試計算中直觀獲得1k㎡=1000000㎡。其實學生以前在平方米，平方分米，平方厘米間的進率時已經經歷了這樣一個推理過程，在這里學生運用以往的經驗解決今天所學的新問題，體現了知識的遷移。通過平方米和平方千米間關系的探究，對學生進一步理解單位面積的含義和進率的由來，促進學生表象記憶的形成都有好處，也激發了學生的求知_和解決問題的興趣，為以下單位換算提供了一個良好的情知背景。）

三、運用階段

1、分層練習：（說出思考過程）

（1）25㎡=（）dm23k㎡=（）㎡

（2）3400d㎡=（）㎡9000000㎡=（）k㎡580c㎡=（）d㎡

（3）70000000㎡—7k㎡=（）k㎡

（學生在三年級時已經積累了一些重量、長度、面積單位換算的經驗，并且會用小數表示單位之間的轉換。這里先安排兩組“從高到低”與“從低到高”的單位轉換練習，就想讓學生通過嘗試找到換算的一般方法：高級單位化成低級單位時乘進率，低級單位聚成高級單位時除以進率。從而在思考方法上予以歸納提升，建構單位換算的基本策略。接著出示帶有不同單位的計算題，提高學生的綜合運用能力。同時借助學生思考過程的表達，便于檢測學生對方法的理解，發展他們的演繹思維。）

2、拓展練習（同桌討論）

判斷下列各題是否正確，錯的請改正。

（1）一個鉛筆盒表面的寬度約5c㎡

（2）教室的面積約30d㎡

（3）一個粉筆盒的表面約0.75c㎡

（4）上海市的總面積約6341000000k㎡

（在實際應用中，學生往往對長度單位和面積單位容易混淆，并且在選用面積單位時不善于實際問題的需要。通過判斷糾錯練習，一方面強化長度單位和面積單位的區別，另一方面想從“數”與“量”兩個維度探索修改的方法（修正數據或計量單位），既鞏固了單位面積的大小觀念，又滲透小數點位置移動引起數的大小變化的思想，拓展了學生的思維。）

3、生活應用：（小組合作）

出示：為了擴大我國的綠化面積，人們要在長3km，寬2km的一塊長方形的高原上植樹，如果每平方米栽1棵樹，運來60萬棵樹苗夠嗎？

解決這個問題我們要先算出什么？需要注意什么？寫出你們的解題過程。交流探討并板書解題過程。

（通過問題解決，再現本節課的重點新知“平方千米與平方米的轉化”，同時讓學生通過層層問題的分析，理清問題解決的思路，拓展思維，感受數學在生活問題解決中的應用價值。）

四、總結

這節課我們一起整理了“從平方厘米到平方千米”（板書）的面積單位，誰來談談這節課中你的收獲？

北師大版五年級數學下冊教案4

設計說明

蘇霍姆林斯基曾說過：“引導學生借助已有的經驗去獲取知識，這是最高的教學技巧之所在。”本節課的教學通過讓學生動手操作、自主探究、合作交流等方式，使學生經歷“探究——發現——驗證——修改”的過程。通過一系列的活動，使學生完成了知識的自我構建，同時也加深了對分數除以整數的意義的理解，符合學生的發展需要。

另外，本節課的教學設計還遵循學生的認知規律和年齡特點，對計算進行探究式教學。讓學生以自主探究和合作交流的方式，在分析問題和解決問題的過程中體驗成功的喜悅，不僅使學生獲得了知識，發展了智力，還激發了學生學習數學的興趣

課前準備

教師準備 PPT課件、長方形包裝紙

學生準備 長方形紙

教學過程

⊙創設情境，提出問題

1．問題導入。

師：同學們，我們學過整數除以整數(0除外)，也知道了整數除法的意義。今天我們將學習分數除法。那么分數除法的意義是什么呢？它和整數除法的意義是否相同呢？下面就讓我們帶著疑問一起來探究一下幾個小朋友分餅的問題。

請你們列出算式并計算。

(1)每人吃張餅，4個人共吃多少張餅？

(2)把2張餅平均分給4個人，每人分得多少張餅？

(3)有2張餅，每人分得張餅，可以分給幾個人？

(引導學生觀察上面的三道題，并說一說它們都是已知什么，求什么)

2．揭示分數除法的意義。

討論：(3)題中涉及了分數除法，想一想，分數除法的意義和整數除法的意義相同嗎？

總結：分數除法的意義與整數除法的意義相同，都是已知兩個因數的積與其中一個因數，求另一個因數的運算。

設計意圖：通過對一組題的探究和對比，使學生發現分數除法的意義與整數除法的意義相同，這樣新舊知識的遷移過渡，可以使學生對分數除法的意義理解起來更加容易。

⊙合作交流，探究新知

1．引導參與，探究新知。

(1)出示教材55頁例題。

師：(出示一張長方形的包裝紙)老師想用這張漂亮的包裝紙把送給媽媽的禮物包裝起來，可是這張紙太大了，把它的平均分成2份就夠了，每份是這張紙的幾分之幾呢？

(2)動手操作，分一分，涂一涂。

師：請大家拿出一張長方形紙，涂色表示出這張紙的。

(學生動手操作，教師巡視指導)

師：把一張長方形紙的平均分成2份，想一想，是把哪一部分平均分成了2份？其中的一份是多少呢？請大家用自己喜歡的顏色表示出來。

(學生活動，教師指導)

(3)觀察發現。

師：通過畫圖，你發現了什么？能用一個算式表示出涂色的過程嗎？

預設

(教師利用課件配合學生匯報)

生1：把平均分成2份，每份是2個小格，占這張紙的。

生2：里面有4個，平均分成2份，每份就是2個，是，即÷2＝。

設計意圖：通過涂一涂的活動，在教師的引導下，讓學生列出除法算式，使學生進一步理解、感受分數除法的意義。

2．初探算法。

師：如果不看圖，你會計算÷2嗎？你能提出大膽的猜想嗎？

預設

生：分母不變，被除數的分子除以整數得到的商作商的分子。

提出質疑，驗證猜想，理解新知。

(1)嘗試驗證，發現問題。

師：科學的驗證不是僅通過計算一兩道題就能得出結論的，你們能不能自己設計一道分數除以整數(0除外)的計算題來驗證剛才的猜想是否正確呢？

(學生匯報驗證的結果)

師：為什么有些題目能很順利地算出來，而有些題目卻不能很快地算出準確的答案呢？(分數的分子不能被除數整除)

北師大版五年級數學下冊教案5

●課程名稱 五年級數學下冊

●課程類型 小學必修

●教學材料 北京師范大學出版社《五年級數學下冊》

●授課時間 65課時左右

●授課對象 五年級學生

●課程目標

（1）結合具體情境，理解分數加減法的算理，掌握它們的計算法則，并能正確熟練地計算。

（2）掌握長方體的特征，認識它們展開圖的形狀，理解掌握長方體的表面積含義并能正確計算。

（3）結合具體情境，掌握分數乘法的計算法則，并能正確熟練地計算。

（4）理解倒數的意義，掌握分數除法的計算法則，并能熟練地計算。

（5）掌握分數乘法、除法的數量關系，并能運用這些知識和技能解決簡單的數學問題。

（6）使學生在具體的情境中認識列、行的含義，知道確定列、行的規則。能初步理解數對的含義，會用數對表示具體情境中物體的位置。結合具體情境，使學生經歷由具體的座位圖抽象成用列、行表示的平面圖的過程，提高思維能力，發展空間觀念。

（7）找題中的等量關系，并根據等量關系列出方程。能比較熟練地解方程，進一步提高學生分析數量關系的能力。

（8）使學生會看起始格與其他格代表的單位量不一致的條形統計圖，并能根據統計圖回答簡單的問題。

教學重、難點

教學重點:

1.理解整數與分數乘法的意義，理解分數乘分數的意義及其計算方法。

2.理解除數是分數的除法的意義，分數除法的計算方法。

3.重點培養分析問題、解決問題的能力。

4. 找題中的等量關系，并根據等量關系列出方程。

5.了解長方體的幾何結構。掌握長方體表面積的計算方法。

教學難點：

1.整數與分數的乘法的兩種意義之間的聯系。

2.把被除數的分數平均分成幾份，其中的每一份都是這個被除數的幾分之一，也是所求的商。要結合具體情境與操作來理解分數除以整數的意義。

3.除數是分數的除法的意義，是從被除數中能夠分出多少個除數的角度來理解的感受1立方米、1立方厘米以及1升、1毫升的實際意義，能形象地描述這些體積單位實際有多大。

●課程內容與安排

本冊教材共分八個單元、四個領域：

本冊教材的教學內容有（按單元）：分數加減法、長方體（一）分數乘法、長方體（二）、分數除法、確定位置、用方程解決問題、數據的表示和分析、總復習。

（一）數與代數（按領域劃分）

1.第一單元“分數加減法”。 結合具體情境，理解分數加減法的算理，掌握它們的計算法則，并能正確熟練地計算。

2.第三單元“分數乘法”學生將在這個單元的學習中，結合具體情境,在操作活動中,探索并理解分數乘法的意義；探索并掌握分數乘法的計算方法,并能正確計算；能解決簡單的分數乘法的實際問題，體會數學與生活的密切聯系。

3.第五單元“分數除法”。學生將在這個單元的學習中，結合具體情境，借助操作活動，探索并理解分數除法的意義；借助圖形語言，探索分數除法的計算方法，并能正確計算；了解倒數的含義,能求一個數的倒數；能應用方程解決有關的分數除法的實際問題，體會數學與生活的密切聯系。

（二）空間與圖形

1.第二單元“長方體（一）”。學生將在這個單元的學習中，通過觀察、操作等，認識長方體、正方體及其基本特征，知道長方體、正方體的展開圖；結合具體情境，探索并掌握長方體、正方體表面積的計算

方法，并能解決生活中一些簡單的問題；經歷展開與折疊、尋找規律等活動，發展空間觀念和探索規律的能力。

2.第四單元“長方體（二）”。學生將在這個單元的學習中，通過操作活動，了解體積（包括容積）的含義；認識體積（包括容積）單位（米、分米、厘米、升、毫升），會進行單位之間的換算，感受1米、1分米、1厘米以及1升、1毫升的實際意義；探索并掌握長方體、正方體體積的計算方法，并能解決簡單的實際問題；探索某些不規則物體體積的測量方法；在觀察、操作等活動中，發展動手操作能力和空間觀念。

3.第六單元“確定位置”。使學生在具體的情境中認識列、行的含義，知道確定列、行的規則。能初步理解數對的含義，會用數對表示具體情境中物體的位置。結合具體情境，使學生經歷由具體的座位圖抽象成用列、行表示的平面圖的過程，提高思維能力，發展空間觀念。

4.第八單元“數據的分析和分析”。使學生會看起始格與其他格代表的單位量不一致的條形統計圖，并能根據統計圖回答簡單的問題。

（三）統計

第八單元“數據的表示和分析”。學生將在這個單元的學習中，經歷收集數據、整理數據、分析數據的過程，體會統計的作用，發展統計觀念；通過實例，認識扇形統計圖，了解扇形統計圖的特點與作用；能根據需要，選擇條形統計圖、折線統計圖、扇形統計圖直觀、有效地表示數據；通過實例，理解中位數、眾數的意義，會求一組數據的中位數、

眾數，并解釋結果的實際意義；根據具體問題，能選擇適當的統計量表示一組數據的不同特征；能從報刊雜志等媒體中，有意識地獲得一些數據信息，并能讀懂簡單的統計圖表。

（四）綜合應用

本冊教材安排了兩個大的專題性的綜合應用，即“數學與生活”、“數學與購物”，旨在綜合運用所學的知識解決某一生活領域的實際問題。同時，還在其他具體內容的學習中，安排了某些綜合運用知識解決簡單的實際問題的活動。學生在從事這些活動中，將綜合運用所學的知識和方法解決實際問題，感受數學在日常生活中的作用；獲得一些初步的數學活動經驗和方法，發展解決問題和運用數學進行思考的能力；感受數學知識間的相互聯系，體會數學的作用；在與同伴合作和交流的過程中，發展數學學習的興趣和自信心。

（五）整理與復習

教材安排了兩個整理與復習。整理與復習改變單純做題的模式，注重發展學生自我反思的意識。每個整理與復習都分成三部分：對所學內容的整理，提出數學問題并嘗試解答和一些練習題目。

“你學到了什么”這個欄目，目的是鼓勵學生對學過的知識進行回顧與反思，能運用列表或采用其他的形式對所學的主要內容進行簡單的梳理。“運用所學的知識提出相關的數學問題，并嘗試解決問題”，目

的是培養學生提出問題、解決問題的能力；在解決問題過程中加深對所學知識的理解；回顧在學習過程中自己的體會與進步。

全冊教學內容及教時安排（以單元為單位）

（1）分數加減法8課時

（2）長方體（一）8課時

（3）分數乘法9課時

（4）長方體（二）10課時

（5）分數除法8課時

（6）確定位置 2課時

（7）用方程解決問題4課時

（8）數學好玩3課時

（9）數據的表示和分析6課時

（10）總復習6課時

北師大版五年級數學下冊教案6

教材內容：

教材56—57頁“分數混合運算（一）”

教材目標：

1.通過實際問題的解決，學生體會到分數混合運算的運算順序和整數是一樣的，并且能正確計算分數分數混合運算。

2.利用分數加減乘除解決日常生活中的實際問題，發展應用意識。

教學重難點：

1.掌握分數混合運算的計算方法，并正確進行計算。

2.掌握分數乘、除混合運算的計算方法。

教學過程：

一、創設情景激趣揭題

1.找出數量關系

小明體重是爸爸體重的7/10

一項工程，已經完成5/8

2.計算。

3.導入新課，板書課題。

二、扶放結合探究新知

1.觀察課本主題圖，請學生分析情景中的數學信息，數量關系，提出要解決的問題。

2.解決問題，教師巡視。

3.算法交流，組織學生討論和交流算法之間的聯系，明白分數混合運算的順序。

4.強調：分數連乘時，可以同時進行約分。

三、反饋矯正落實雙基

1.出示一些相關聯的零散的數學信息。讓學生從信息中選擇有用的信息，創造一個分數混合運算的問題。

2.完成課本56頁“試一試”

3.指導完成57頁“練一練”

四、小結評價布置預習

1.引導小結：

通過本節課的學習，你有什么收獲？

2.布置預習

分數混合運算（二）

板書設計：

分數混合運算（一）

氣象小組

攝影小組

航模小組

分數連乘時，可以同時進行約分。

分數混合運算的運算順序和整數是一樣的。

北師大版五年級數學下冊教案7

設計說明

本節課復習的是“圖形與幾何”領域的知識，注意引導學生構建知識網絡，加強學生動手操作能力的培養，把所學知識運用到實際生活中，使復習課的數學課堂鮮活而精彩。

1．引導學生歸納總結，構建知識網絡。

復習整理重在引導學生回憶學過的知識，并梳理成知識網絡，構建良好的知識體系。由于長方體和正方體的知識點眾多，各概念之間的聯系十分緊密，學生容易混淆，因此嘗試讓學生回憶相關知識點，列出復習綱要，利用表格的形式分別對長方體和正方體的特征、表面積和體積的意義等知識進行整理，建構知識網絡，從而形成良好的認知結構。

2．注重知識間的融會貫通。

在練習的過程中，如果要將長方體和正方體所有的知識點一一進行練習，那么顯然題型過多，題量過大，不利于知識間的比較。因此，本

節課在練習時利用“魚缸”這個素材，把一個個知識點系統地貫穿起來，讓學生圍繞“魚缸”這一情境提出相關的問題，并加以解決。這樣的設計不僅能加深學生對各知識點之間的聯系與貫通，還能培養學生靈活運用知識的能力。

課前準備

教師準備 PPT課件

教學過程

⊙直接引入，回顧知識

1．直接揭示課題：長方體和正方體及確定位置的復習。

2．整理知識點。

(1)展示整理要求：

①想一想關于長方體、正方體及確定位置的相關知識點。

②概括出各知識點，用自己喜歡的方式表示出來，盡量做到簡潔明了，便于記憶。(提示：可以用圖表法、樹形圖法或列舉法表示)

(2)小組交流，要求：組長和組員相互介紹自己整理了哪些知識點。比較一下誰整理得簡潔明了，便于記憶。

(3)展示學生的學習成果。(投影展示)

長方體和正方體

確定位置必備的要素：確定觀測點和方向，同時還要量出距離和角度。

設計意圖：復習本節課的重要目的是知識的綜合化，因此，復習時要注意對知識進行歸納整理，使之條理化、系統化，并構建知識網絡。

⊙歸納整理，系統復習

1．復習長方體和正方體的特征。

長方體和正方體有什么相同點和不同點？它們之間有什么聯系呢？怎樣整理才能讓人很清楚地看出它們之間的異同與聯系呢？

(1)學生小組合作整理表格。

(2)展示交流，構建知識網絡。

(1)關于表面積、體積和容積，你都知道些什么？你能用自己喜歡的方式把這些知識進行整理嗎？

2.長方體和正方體的表面積、體積、容積。

(2)學生獨立整理。

(3)展示交流，構建知識網絡。

北師大版五年級數學下冊教案8

教學目標和要求

利用表面積等有關知識，通過解決包裝問題，體驗策略的多樣化，發展優化思想。

教學重點

探索多個相同長方體疊放后使其表面積最小的最優策略。

教學難點

通過解決包裝問題，體驗策略的多樣化，發展優化思想。

教學準備

計算機課件

教學時數

1 課時

教學過程

一、 創設情境 引出問題

1． 結合生活中有關包裝的問題（電腦顯示各種包裝）

提問：

包裝時需要考慮哪些因素（如：節約 美觀 便于攜帶等）

2 ．引導學生圍繞節約展開討論 引入教材中的問題

教師板書（包裝的學問）

二．探索方法

1． 提問：兩盒糖果有幾種排列方式（三種）

2． 組織學生對三種方案進行比較分析

分組討論 匯報結果

方案 1 的表面積： 20 × 15 × 2+15 × 5 × 4+20 × 5 ×

4=1300 （平方厘米）

方案 2 的表面積： 20 × 15 × 4+15 × 5 × 4+20 × 5 ×

2=1700 （平方厘米）

方案 3 的表面積： 20 × 15 × 4+15 × 5 × 2+20 × 5 ×

4=1750 （平方厘米）

通過比較得出方案 1 最節約紙

三、 練習

a) 引導學生討論 比較得出結果

b) 組織學生反思為什么方案 1 最節約紙

四、 教學“實踐活動”

1 ．讓學生明白所要解決的問題是什么？（最節約地包裝磁帶）

必須先知道什么？（它的表面積）

2 ．分組討論 羅列方法 完成課本中的表

五、 小結

你學到了包裝的什么知識？

北師大版五年級數學下冊教案9

教學內容：

分數乘法練習一

教學目標：

1、能力目標：能根據解決問題的需要，探究有關的數學信息，發展初步的分數乘法的能力。

2、知識目標：復習分數乘以整數和分數乘以分數的計算方法，學生能夠熟練準確的計算出一個分數乘以整數和一個分數乘以另一個分數的結果。

3、情感目標：使學生感受到分數乘法與生活的密切聯系，培養學習數學的良好興趣。

重點難點：

學生能夠熟練的計算出分數乘以分數和分數乘以整數的結果。

教學方法：

師生共同歸納和推理。

教學準備：

教學參考書、教科書。

教學過程：

一、復習導入

教師出示教學板書，請學生計算下列分數乘法運算題。

教師：來回巡視學生的做題情況，并提問學生說說自己如何計算的？這些分數乘法運算有什么不同？

學生尋找完畢，紛紛舉手準備回答問題。

教師提問學生回答問題。（分數乘以分數，分子相乘，分母相乘，能約分的要約分。分數乘以整數，整數乘以分子，分母不變。）

二、課堂練習

學生做第1題，讓學生用學過的分數乘以整數的知識求1000克牛肉中的蛋白質和脂肪的含量各是多少？

學生做第2題，注意讓學生用分數乘以整數的知識求出全年我市空氣質量為優的天氣是多少天？培養學生從小保護環境的環保意識。

學生做第3題，讓學生計算整數乘以分數和分數相乘的算式。

學生做第4題，讓學生能夠學會比較整體1的幾分之幾是多少？

學生做第5題，教師注意讓學生求整體的幾分之幾是多少？

學生做第6題，讓學生用整數乘以分數的知識來解決生活中有關分數的生活問題，培養學生一方有難，多方支援的人道主義思想。

學生做第7題，教師注意讓學生利用分數乘法學會解決生活中實際問題。

三、課堂小結

同學們，這一節課你學到了哪些知識？（提問學生回答）

北師大版五年級數學下冊教案10

教學目標

1、掌握整除、約數、倍數的概念.

2、知道約數和倍數以整除為前提及約數和倍數相互依存的關系.

教學重點

1、建立整除、約數、倍數的概念.

2、理解約數、倍數相互依存的關系.

3、應用概念正確作出判斷.

教學難點

理解約數、倍數相互依存的關系.

教學步驟

一、鋪墊孕伏(課件演示：數的整除下載)

1、口算

6÷515÷323÷7

1.2÷0.324÷231÷3

2、觀察算式和結果并將算式分類.

除盡

除不盡

6÷5=1.215÷3=15

1.2÷0.3=424÷2=12

23÷2

31÷1

3、引導學生回憶：研究整數除法時，一個數除以另一個不為零的數，商是整數而沒有余數，我們就說第一個數能被第二個數整除.

4、尋找具有整除關系的算式.

板書：15÷3=515能被3整除

5、分類除盡

除不盡

不能整除

整除

6÷5=1.2

1.2÷0.3=4

15÷3=15

24÷2=12

23÷2

31÷1

二、探究新知

(一)進一步理解”整除“的意義.

1、整除所需的條件.

(1)分析：24能被2整除，15能被3整除;

23不能被7整除，31不能被3整除;(商有余數)

6不能被5整除;(商是小數)

1.2不能被0.3整除;(被除數和除數都是小數)

(2)引導學生明確：第一個數能被第二個數整除必須滿足三個條件：

a、被除數和除數(0除外)都是整數;

b、商是整數;

c、商后沒有余數.

板書：整數整數整數(沒有余數)

15÷3=5

2、用字母表示相除的兩個數，理解整除的意義.

(1)討論：如果用字母a和b表示兩個數相除，那么必須滿足幾個條件才能說a能被b整除?

(板書：a÷b)

學生明確：a和b都是整數，除得的商正好是整數而沒有余數，我們就說a能被b整除.

(板書：a能被b整除)

(2)繼續討論：在什么情況下才能說a能被b整除?(板書：b≠0)

學生明確：整數a除以整數b(b≠0)，除得的商是整數而沒有余數，我們就說a能被b整除(也可以說b能整除a).

3、反饋練習.

(1)下面的數，哪一組的第一個數能被第二個數整除?

29和336和121.2和0.4

(2)判斷下面的說法是否正確，并說明理由.

a.36能被12整除.()

b.19能被3整除.()

c.3.2能被0.4整除.()

d.0能被5整除.()

e.29能整除29.()

4、”整除“與”除盡“的聯系和區別.

討論：綜合以上所學知識討論，”整除“和”除盡“有什么聯系?又有什么區別?

(舉例說明)

(二)約數、倍數的意義

1、類推約數、倍數的意義.

(1)教師講解：15能被3整除，我們就說15是3的倍數，3是15的約數.

(2)學生口述：

24能被2整除，我們就說，24是2的倍數，2是24的約數.

10能被5整除，我們就說，10是5的倍數，5是10的約數.

a能被b整除，我們就說a是b的倍數，b是a的約數.

(3)討論：如果用字母a和b表示兩個整數，在什么情況下才可以說a是b的倍數，b是a的約數?(在數a能被數b整除的條件下)

(4)小結：如果數a能被數b(b≠0)整除，a就叫做b的倍數，b就叫做a的約數(或a的因數).

2、進一步理解約數、倍數的意義.

(1)整除是約數、倍數的前提.學生明確：約數和倍數必須以整除為前提，不能整除的兩個數就沒有的數和倍數的關系.

(2)約數和倍數相互依存的關系.

學生明確：約數和倍數是一對相互依存的概念，不能單獨存在.

(3)反饋練習：

A、下面各組數中，有約數和倍數關系的有哪些?

16和2140和和15

33和64和2472和8

B、判斷下面說法是否正確.

a、8是2的倍數，2是8的約數.()

b、6是倍數，3是約數.()

c、30是5的倍數.()

d、4是歷的約數.()

e、5是約數.()

3、教師說明：以后在研究約數和倍數時，我們所說的數一般不包括零.

4、教學例2：12的約數有哪幾個?

(1)引導學生合作學習，討論分析.

(2)匯報、板書：

12的約數有：1、2、3、4、6、12

(3)練習：15的約數有哪幾個?

(4)學生明確：

一個數的約數是有限的其中最小的約數是1，的約數是它本身.

5、教學例3：2的倍數有哪些?

(1)引導學生合作學習，討論、分析.

(2)匯報、板書：

2的倍數有：2、4、6、8、10......

(3)練習：2的倍數有哪些?

(4)學生明確：

一個數的倍數的個數是無限的，其中最小的倍數是它本身.

三、全課小結

這節課，我們在進一步研究整除的基礎上又學到了什么?通過學習你知道了什么?

(板書課題：約數和倍數的意義)

四、隨堂練習

1、下面的說法對嗎?說出理由.

(1)因為36÷9=4，所以36是倍數，9是約數.

(2)57是3的倍數.

(3)1是1、2、3、4、5，...的約數.

2、下面的數，哪些是60的約數，哪些是6的倍數?

3412162460

教師說明：一個數可以是另一個數的約數，也可以是某個數的倍數.

3、下面的說法對嗎?為什么?

(1)1.8能被0.2除盡.()1.8能被0.2整除.()

1.8是0.2的倍數.()1.8是0.2的9倍.()

(2)若a÷b=10，那么：

a一定是b的倍數.()a能被b整除.()

b可能是a的約數.()a能被b除盡.()

五、布置作業

1、先寫出下面每個數的約數，再寫出下面每個數的倍數(按照從小到大的順序各寫5個)

101336

2、在下面的圈里填上適當的數.

六、板書設計

約數和倍數的意義

探究活動

北師大版五年級數學下冊教案11

設計說明

1.重視學生的實踐操作。

動手實踐是學生學習數學的主要方式之一，它能加深學生對抽象的數學知識的理解。在本設計中，教師為學生提供充分的動手操作的機會，學生通過分一分、算一算等活動，進一步體會分數乘整數的意義，同時還可以進一步體會“分數乘整數時，分子和整數相乘，分母不變”的道理。

2.實現數學學習的個性化。

本設計充分挖掘學生潛力，留給學生充足的時間和空間，放手讓學生聯系已有知識經驗，自主探究計算方法，極大程度地發揮了學生學習的主體性和主動性。學生在自主探究中產生了多種算法，讓學生通過嘗試、感悟、體驗、探索，總結出“能約分的先約分，再計算比較簡便”這一最優的計算方法。學生自主構建知識，充分體現了“不同的人學習不同的數學”的理念。

課前準備

教師準備 PPT課件

學生準備 彩色紙 剪貼畫 長方形紙條

教學過程

第1課時 分數乘整數的意義及其計算方法

⊙復習引入，提出問題

1.把8＋8＋8＋8＋8改成乘法算式。(8×5)

2.把0.5＋0.5＋0.5改成乘法算式。(0.5×3)

3.列式計算。

(1)5個12是多少？(12×5)

(2)12個1.5是多少？(1.5×12)

4.提出問題。

師：3個是多少，能不能用算式×3來表示呢？今天，我們就一起來學習分數乘法。

(板書課題：分數乘整數的意義及其計算方法)

設計意圖：通過復習整數乘法和小數乘法，引出分數乘法問題，不僅自然地過渡到下一個環節，而且激發了學生探究新知的欲望。

⊙合作交流，探究新知

1.探究分數乘整數的意義，初步感知分數乘整數的計算方法。

課件出示問題：1個

占整張紙條的，3個

占整張紙條的幾分之幾？

(1)引導學生分析問題。

你們打算用什么方法來解決這個問題？怎樣獲得最后的計算結果？

(2)小組內討論、交流。

(3)全班匯報。

預設

①圖示法計算。

把一個長方形紙條看作單位“1”，把它平均分成5份，其中的'一份就是一個

，是，3份就是3個，如下圖：

3個是。

②加法計算。

求3個

占整張紙條的幾分之幾，就是求3個相加的和是多少。

列式：＋＋＝＝。

③乘法計算。

通過嘗試計算，發現結果和其他算法的結果相同，說明幾個相同分數相加也可以用乘法計算。

×3＝＋＋＝＝＝

(教師在學生匯報的過程中，適時提問，引導學生完整表述計算過程)

師：同學們真厲害！這就是我們今天要學習的新知識——分數乘整數。

北師大版五年級數學下冊教案12

一、教學內容

有趣的測量。(教材第46頁)

二、教學目標

1．結合具體活動情境，經歷測量石塊體積的過程，探索不規則物體體積的測量方法。

2．在實踐與探究的過程中，嘗試用不同方法解決問題，提高解決問題的能力。

三、重點難點

重點：掌握不規則物體體積的測量方法。

難點：嘗試用多種方法解決實際問題。

四、教學準備

教師準備：長方體容器、水、不規則石塊、燒杯、量杯、水槽、課件PPT。

教學過程：

一、情境引入

師：前面我們學習了計算長方體和正方體的體積，但在我們的周圍還有許多物體的形狀并不是規則的正方體或長方體，如蘋果、乒乓球、雞蛋等。那像這樣的物體還能直接用公式計算出它們的體積嗎？應該怎樣求呢？(小組討論，交流方法)

師：今天我們就一起來探究不規則物體體積的測量方法。(板書課題：有趣的測量)

二、學習新課

探究測量石塊體積的方法。

教師拿出石塊，讓學生觀察。

引導學生理解石塊的形狀是不規則的，不容易測量出它的體積。

師：你們能想到用什么方法來測量它的體積？能不能運用我們以前學過的知識來解答？

教師組織學生利用工具設計實驗自主探究石塊的體積。(教師巡視并指導)

(1)液面升高法。

師：淘氣是這樣測量的，你看懂了嗎？與同伴說一說。(單位：

cm)(課件出示教材第46頁淘氣的測量方法)

學生思考、討論，教師巡視。

教師指導學生按以下方法進行操作：

先在長方體水槽里放上合適的水，測量出長方體水槽的長、寬及水面的高度，再把石塊沉入長方體水槽里，此時水面上升，測量出這時水面的高度。(課件出示)

師：通過上面的操作，你知道石塊的體積與什么相等嗎？(學生小組討論，教師指名匯報)

使學生明確：放入石塊后，用水和石塊的總體積減去放入石塊前水的體積，就是石塊的體積，即上升的水的體積就是石塊的體積。

教師歸納：淘氣這種測量石塊體積的方法叫作液面升高法。

石塊的體積＝容器的底面積×水面上升的高度。(板書)

按照上述方法，以小組為單位再次測量石塊的體積。

學生按要求操作，教師巡視指導。

師：說一說，在測量時應注意什么？(學生小組討論，指派代表匯報)

教師總結：用液面升高法測量不規則物體的體積時，一定要保證讓不規則物體完全浸沒在水中，且水沒有溢出，這樣水面升高部分水的體積才相當于不規則物體的體積。

(2)溢水法。

師：下面是另一種測量石塊體積的方法。按照圖示的步驟說一說，怎樣能知道石塊的體積？(課件出示教材第46頁測量石塊體積的第二種方法)

學生思考、討論，教師巡視。

組織全班交流，整理匯報結果。

教師指導學生按以下方法進行操作：

先將燒杯倒滿水，放在水槽中，再把石塊放入盛滿水的燒杯里，水會溢出流到水槽里，最后把水槽里的水倒在量杯里，記錄下此時量杯的刻度。(課件出示)

師：通過上面的操作，你知道石塊的體積與什么相等嗎？(學生小組討論，教師指名匯報)

使學生明確：量杯里水的體積就是石塊的體積。

教師歸納：這種測量石塊體積的方法叫作溢水法。

石塊的體積＝溢出的水的體積。(板書)

按照上述方法，以小組為單位再次測量石塊的體積。

學生按要求操作，教師巡視指導。

師：說一說，在測量時應注意什么？(學生小組討論，指派代表匯報)

師生共同總結：用溢水法測量不規則物體的體積時，如果被測物體是浮在水面上的，要用細棒把被測物體壓進水中，使水剛剛沒過被測物體，這樣溢出的水的體積才相當于被測物體的體積。

三、鞏固反饋

1．完成教材第47頁“練一練”第1題。(學生獨立思考，計算得出石頭的體積)

72－55＝17(mL) 17 mL＝17 cm3

2．完成教材第47頁“練一練”第2～3題。(學生獨立思考，回顧“液面升高法”測量不規則物體體積的方法，集體訂正)

第2題：2×1.5×0.2＝0.6(dm3)

第3題：(600－250)÷2＝175(mL)

175 mL＝175 cm3