(完整版)北師大版五年級數學下冊第五單元教案

2024年1月4日發(作者：優美的開頭結尾)

北師大版五年級數學第五單元教案

課 題：分數除法（一） 第 1 課時

組內討論形成教案：

1.在涂一涂、算一算等活動中，探索并理解分數除法的意義。探

索并掌握分數除以整數的計算方法的推導過程，并能正確計算分數除以整數。

2.能夠運用分數除以整數的方法解決簡單的實際問題。

3.感受到數學與生活的聯系，能運用所學知識解決生活問題，激發學生的數學學習興趣。

1.分數除以整數的計算方法的推導過程。

2.在涂一涂、算一算等活動中，探索并理解分數除法的意義。

個人修改

教學

目標

教學

重難點

教學過程：

一、故事導入

1．同學們，我們學過整數除以整數(0除外)，也知道了整數除法的意義。今天我們將學習分數除法。那么分數除法的意義是什么呢？它和整數除法的意義是否相同呢？下面就讓我們帶著疑問一起來探究一下幾個小朋友分餅的問題。 請你們列出算式并計算。

(1)每人吃張餅，4個人共吃多少張餅？

(2)把2張餅平均分給4個人，每人分得多少張餅？

(3)有2張餅，每人分得張餅，可以分給幾個人？ (引導學生觀察上面的三道題，并說一說它們都是已知什么，求什么)

2．揭示分數除法的意義。

討論：(3)題中涉及了分數除法，想一想，分數除法的意義和整數除法的意義相同嗎？

總結：分數除法的意義與整數除法的意義相同，都是已知兩個因數的積與其中一個因數，求另一個因數的運算。

【設計意圖】

通過對一組題的探究和對比，使學生發現分數除法的意義與整數除法的意義相同，這樣新舊知識的遷移過渡，可以使學生對分數除法的意義理解起來更加容易。

二、探索新知

1．引導參與，探究新知。

（1）出示教材55頁例題：(出示一張長方形的包裝紙)老師想用這張漂亮的包裝紙把送給媽媽的禮物包裝起來，可是這張紙太大了，把它的平均分成2份就夠了，每份是這張紙的幾分之幾呢？

第 1 頁 共 7 頁

（2）動手操作，分一分，涂一涂：請大家拿出一張長方形紙，涂色表示出這張紙的。 (學生動手操作，教師巡視指導)

（3）把一張長方形紙的平均分成2份，想一想，是把哪一部分平均分成了2份？其中的一份是多少呢？請大家用自己喜歡的顏色表示出來。 (學生活動，教師指導)

（4）觀察發現：通過畫圖，你發現了什么？能用一個算式表示出涂色的過程嗎？(教師利用課件配合學生匯報)

【設計意圖】

通過涂一涂的活動，在教師的引導下，讓學生列出除法算式，使學生進一步理解、感受分數除法的意義。

2．初探算法：如果不看圖，你會計算4/7÷2嗎？你能提出大膽的猜想嗎？

（1）嘗試驗證，發現問題：科學的驗證不是僅通過計算一兩道題就能得出結論的，你們能不能自己設計一道分數除以整數(0除外)的計算題來驗證剛才的猜想是否正確呢？ (學生匯報驗證的結果)

（2）為什么有些題目能很順利地算出來，而有些題目卻不能很快地算出準確的答案呢？(分數的分子不能被除數整除)

（3）操作探究，理解算法：我們結合下面這道題，來探究一下這樣的算式應該如何計算。

課件出示：把一張紙的4/7平均分成3份，每份是這張紙的幾分之幾？分一分，涂一涂，與同伴交流：請同學們動手在長方形紙上分一分，涂一涂，涂好后在小組內交流。 (學生動手操作，然后匯報)

（4）從圖上你看出了什么？用算式怎么表示？

3．比較歸納，總結算法。

（1）觀察發現：觀察上面的算式發現，原來的除法算式轉化成了什么算式？什么沒變？什么變了？ (原來的除法算式轉化成了乘法算式，被除數沒變，除號變成了乘號，除數3變成了它的倒數)

（2）觀察3和1//3，由除以3變成乘3的倒數，是不是除以一個整數(0除外)就可以乘它的倒數呢？我們來驗證一下。(教師出示教材55頁下面例題的兩道計算題，組織學生進行計算，然后用乘法驗證)

（3）歸納總結：像這樣的分數除以整數(0除外)的題目一般可以怎么計算呢？有哪些需要注意的地方？請同學們在小組內互相說一說。

師生共同總結：除以一個不為零的整數，相當于乘這個整數的倒數。

【設計意圖】

分數除以整數(0除外)的計算方法是本節課的教學重點，為了使學生更好地掌握這部分知識，先讓學生大膽猜想，通過學生動手操作，數形結合，

第 2 頁 共 7 頁

合作交流，發現問題，進一步猜想：是不是除以一個整數(0除外)就可以乘它的倒數呢？最后通過兩道計算題來驗證提出的猜想。這樣在不斷地猜想驗證中使學生親身經歷了知識探究的全過程，突破了本節課的教學重難點，有效地培養了學生的學習能力和探究能力。

三、練習鞏固

1.完成教材第56頁練一練的第1、2、3題。

2.完成教材第56頁練一練的第6、7題。

四、拓展提升

1. 一個正方形的周長是8/11m，它的邊長是多少m？面積是多少平方米？

2.明明騎自行車8分行4/5km，它1小時可行多少千米？

五、全課總結

1.本節課你有什么收獲？

2.還有沒解決的問題嗎？

六、板書設計

分數除法（一）

4/7÷2 4/7÷3

分數除以整數：分數除以整數（0除外），等于分數乘這個整數的倒數。

組長簽名：

教后思考：

第 3 頁 共 7 頁

北師大版五年級數學第五單元教案

課 題：分數除法（二） 第 1 課時

組內討論形成教案：

1.通過參與整數除以分數的計算方法的推導過程，理解整數除以

分數的算理。

2.掌握整數除以分數的計算方法，在討論交流的基礎上總結出計算法則，并能正確的計算。

3.培養學生歸納推理能力。

1.整數除以分數的計算法則推導過程。

2.能正確地進行一個數除以分數的計算。

個人修改

教學

目標

教學

重難點

教學過程：

一、復習導入

1．引入：中秋節到了，淘氣約了幾個同學去他家玩，他還 準備了4張同樣大小的餅，準備分好后用來招待同學， 他現在有很多的分法，可是分完后，每份占大餅總數的 幾分之幾呢？他不會算了，同學們，我們一起幫淘氣計算分餅的結果好嗎？

2．揭題：分數除法（二）

【設計意圖】

通過生活情境激發學生的學習興趣，同時讓學生感受到數學與生活的密切聯系。

二、探索新知

1．填一填，說一說

（1） 課件出示教材第57頁“填一填、說一說 ”第1、2 種分法，讓學生說填一填、說一說。

師小結：把一個整體平均分成幾份，求其中的一份用除法 計算。

【設計意圖】

引導總結出把一個整體平均分成幾份，求其中的一份用除法計算。

（2） 課件出示教材第57頁填一填、說一說第3、4種分 法，讓學生說填一填、說一說 引導學生理解：每1/2張一份和1/3張一份是什么意思？（每1/2張一份就是把一張紙平均分成2份，取其中的一份，1/3同理）

（3） 學生根據教材的情境圖進行分一分、圈一圈、再算一算。

引導說出整數除以分數的計算方法？（整數除以分數，就是用整數乘這個分數的倒數。注意提醒：這個數不可以是0

【設計意圖】

通過練習引導得出結論：整數除以分數，就是用整數乘這個分數的倒

第 4 頁 共 7 頁

數。注意提醒：這個數不可以是0

2．課件出示：淘氣利用長方形的面積解釋“除以一個不為 0的數，等于乘這個數的倒數”的表格。

（1） 提出要求：仔細觀察表格中圖形、面積、長、寬和 算式，分析它們之間的關系。

（2） 在小組內交流，說一說。

（3） 師追問：這里的長或寬可以是0嗎？（不可以）

（4） 質疑：為什么不可以是0？（因為0不可以作除數）

（5） 根據分析，要求學生把表格填寫完整。

【設計意圖】

引導學生利用淘氣的長方形的面積解釋“除以一個不為0的數，等于乘這個數的倒數”的算法。

三、練習鞏固

1.

完成教材58頁試一試中的第1、2題

【設計意圖】

讓學生在練習中鞏固整數除以分數的計算方法,讓學生進一步掌握本節課的新知。

2.完成教材第40頁練一練的第1、3題。

3.完成教材第26頁練一練的第5、8題。

四、拓展提升

1.5的倒數除以5得多少？5除以5的倒數得多少？

五、全課總結

1.本節課你有什么收獲？

2.還有沒解決的問題嗎？

六、板書設計

分數除法（二）

4÷1/2=( )╳( )=( )

4÷1/3=( )╳( )=( )

除以一個不為零的數等于乘它的倒數。

能約分的可以先約分

組長簽名：

教后思考：

第 5 頁 共 7 頁

北師大版五年級數學第五單元教案

課 題：分數除法（三） 第 1 課時

組內討論形成教案：

1．能用方程解決簡單的有關分數的實際問題，初步體會方程是解

決實際問題的重要模型。在解方程中鞏固分數除法的計算方法。

2．培養學生多角度、多策略解決實際問題的能力。

3．體驗運用數學知識解決日常生活的問題，感受數學在生活中的重要性。

1.用方程解決有關簡單分數的實際問題。

2. 分析分數除法應用題中數量間的關系。

個人修改

教學

目標

教學

重難點

教學過程：

一、復習導入

1. 你們能從圖中獲得哪些信息？

2．同學們觀察的非常仔細，這些數量關系之間有什么關系呢？學生回答后教師再作補充：打籃球的人數是踢足球的九分之四，踢毽子的人數是踢足球的三分之一，跳繩的人數是參加活動的總人數的九分之二。

【設計意圖】

讓學生根據情境圖提取數學信息，激發學生的興趣

二、探索新知

1.提出問題：根據情境圖提供的數學信息，同學們能提出什么數學問

題？ 學生提出的問題肯定狀況百出，教師可以引導如下：

（1） 參加跳繩的小朋友有多少人？

（2） 操場上參加活動的總人數是多少人?

【設計意圖】

讓學生提出問題數學問題，使學生思維活躍，熱情高漲。

2.自主探究：根據題意分析題目的數量關系，“有6名同學在跳繩，是操場上總人數的2∕9，”怎樣理解這句話。 學生先獨立思考，然后小組討論。教師巡視課堂，收集信息。

3.反饋探究結果：操場上的總人數×9=跳繩的人數

【設計意圖】

讓學生根據 分數乘法的意義來思路寫出數量關系式。

4.獨立解決問題：根據“操場上的總人數×9=跳繩的人數”可以列出方程 。

解:設操場上有X人參加活動。

第 6 頁 共 7 頁

2/9x=6

x=27

答：操場上參加活動的人數是27人。

【設計意圖】

讓學生根據分數乘法的意義來思路 寫出數量關 系式。 通過方程與

算術法的對比，讓學生 更加清楚方程法的數量關系。

三、練習鞏固

1.完成教材第61頁練一練的第1題。

服裝店正在開展促銷活動，所有服裝一律八折出售。

（1）這件衣服的原價是多少元？畫一畫，想一想。

（2）你能找出題目中的等量關系嗎？

（3）列方程解決問題。

【設計意圖】

提高學生運用知識的能力，培養學生的想象力和創造力。

2.完成教材第61頁練一練的第2、3題。

3.完成教材第30頁練一練的第4、7題。

四、拓展提升

1.如果我們班的全體同學參加大掃除勞動，2/5的同學打掃教室，1/3的同學打掃室外衛生區，其余的同學去打掃閱覽室，打掃教室和衛生區的同學占全班同學的幾分之幾？打掃閱覽室的同學占全班同學的幾分之幾？

五、全課總結

1.本節課你有什么收獲？

2.還有沒解決的問題嗎？

六、板書設計

分數除法（三）

等量關系：操場上的總人數× 9 =跳繩的人數

解:設操場上有X人參加活動。

2/9x=6

x=27

答：操場上參加活動的人數是27人。

組長簽名：

教后思考：

第 7 頁 共 7 頁