江蘇省小學小升初數學試卷含答案

2024年3月4日發(作者：孫家棟事跡簡介)

江蘇省小學小升初數學試卷

一、用心思考，謹慎填寫（每空1分，共30分）

1．（3分）（2014?南京）截至2013年末，南京市常住人口總量為八百一十八萬七千八百人．橫線上的數字寫作 人；把這個數改寫成用“萬”作單位的數是 萬人；省略這個數“萬”后面的尾數大約是 萬人．

2．（5分）（2014?南京）折．

3．（2分）（2014?南京）的分數單位是 （a≠0）；當a是 時，這個數就等于最小的合數．

4．（2分）（2014?南京） 噸的是12噸；比50米多20%是 米．

5．（3分）（2007?錫山區）18的因數中有 個素數， 個合數；從18的因數中選出兩個奇數和兩個偶數，組成一個比例式是 ．

6．（2分）（2014?南京）渡江路小學六年級有240個學生，其中有100個女生，男生與女生的人數的最簡整數比是 ，比值是 ．

7．（4分）（2014?南京）在橫線上填上“＞”“＜”或“=”．

999 1001； ；6.53 6.530；2米 18= ：24=0.75=3÷ = %=

分米．

8．（1分）（2014?南京）南京到上海的距離大約是360千米，在一幅中國地圖上，量得南京到上海的圖上距離是6厘米，那么這幅地圖的比例尺是 ．

9．（1分）（2014?南京）一套西服原價210元，打八折后降價 元．

10．（2分）（2014?南京）有一張長方體鐵皮（如圖），剪下圖中兩個圓及一塊長方形，正好可以做成一個圓柱體，這個圓柱體的底面半徑為10厘米，那么圓柱的底面積是

平方厘米，體積是 立方厘米．

11．（1分）（2014?南京）如圖是王老師在電腦上下載一份文件的過程示意圖．電腦顯示，下載這份文件一共需要20分鐘，那么王老師還要等 分鐘才能下載完這份文件．

1

12．（1分）（2014?南京）把一根長4米的圓柱木料截成5段小圓木，表面積增加8平方分米，這根圓木原來的體積是 立方分米．

13．（1分）（2014?南京）實驗小學一個班的同學做廣播操，體育委員在前面整隊，其他學生排成每行12人或每行15人都正好是整行，這個班至少有學生 人．

14．（2分）（2014?南京）六年級一班的數學測驗，全班同學都達到合格，具體統計如圖，在這次測驗中，全班的合格率是 ，全班的優秀率是 ．

二、反復比較，擇優錄取．（每題1分，共5分）

15．（1分）（2014?南京）下面的數中，與3最接近的數是（ ）

A． B．2.96 C．﹣3

16．（1分）（2014?南京）三角形與平行四邊形的面積和底相等，三角形與平行四邊形高的比是（ ）

A．2：1 B．1：2 C．1：1

17．（1分）（2014?南京）三個棱長1分米的正方體拼成一個長方體，拼成的長方體的表面積是（ ）

A．18平方分米 B．16平方分米 C．14平方分米

18．（1分）（2006?金湖縣）下面的幾句話中，正確的有（ ）句．

（1）能同時被2、3、5整除的最小三位數是120；

（2）6個人合吃一個西瓜，每人吃這個西瓜的六分之一；

（3）因為0.51=0.510，所以0.51和0.510的計數單位相等；

（4）長方體、正方體、圓柱體的體積都能用“底面積乘高”來計算．

A．1 B．2 C．3 D．4

2

19．（1分）（2014?南京）甲、乙、丙三個數，乙數是甲數的，丙數是乙數的，則（ ）

A．甲＞乙＞丙 B．丙＞乙＞甲 C．乙＞丙＞甲

三、看清數據，細心計算．（29分）

20．（8分）（2014?南京）直接寫出得數．

0.45×1000=

8.7﹣7= 786﹣298=

9÷=

3.14×8=

÷= +=

100×1%=

21．（12分）（2014?南京）能簡算的要簡算．

1.7+3.98+5

2.8×5.6+3.4×2+280%

12×（+﹣）

÷[×（﹣）]．

22．（9分）（2014?南京）解方程

2x+1.8=3； x﹣x=； =．

四、動腦動手，畫圖操作．（10分）

23．（4分）（2014?南京）在方格紙上按要求畫圖．

（1）按2：1的比畫出正方形放大后的圖形；

（2）按1：2的比畫出三角形縮小后的圖形．

24．（6分）（2014?南京）如圖是方方以自己家為觀測點，畫出的一張平面圖．

3

（1）商場在方方家 方向 米處．

（2）學校在方方家 偏 度方向 米處．

（3）書店在方方家北偏東45°方向600米處，請在圖中表示出來．

五、走進生活，解決問題．（26分）

25．（5分）（2014?南京）某超市工作人員月工資如下表：

經理 副經員員員員員員員員員理 工 工 工 工 工 工 工 工 工

A B C D E F G H I

月工資3000 2000 900 800 750 650 600 600 600 600 500

（元）

（1）這個超市人員工資的平均數是 ，眾數是 ，中位數是 ．

（2）哪個數據表示這個超市人員的月工資水平比較合適？為什么？

26．（5分）（2014?南京）果園里蘋果樹和梨樹共有48棵，其中蘋果樹的棵數是梨樹的．梨樹有多少棵？（用方程解）

27．（5分）（2014?南京）陳老師出版了一本書獲得稿費4800元，按規定，超出800元的部分應繳納14%的個人所得稅．陳老師實際得到稿費多少元？

28．（5分）（2014?南京）觀察統計圖，并解決問題．

小芳家上個月水電費、煤氣費、電話費和有線電視收視費一共支出360元．具體情況如圖．

（1）從圖上看，支出最多的是 費； 費和 費大致相等．

（2）水電費支出150元，大約占上述幾項支出總和的 %．

（3）有線電視收視費的支出占上述幾項支出總和的元．

，有線電視收視費支出了

4

29．（6分）（2014?南京）用塑料繩捆扎一個圓柱形的蛋糕盒（如圖），打結處正好是底面圓心，打結用去繩長2.5分米．

①扎這個盒子至少用去了塑料繩多少分米？

②在它的整個側面和上面貼上彩色包裝紙，至少要包裝紙多少平方分米？

5

2014年江蘇省南京市鼓樓區銀城小學小升初數學試卷

參考答案與試題解析

一、用心思考，謹慎填寫（每空1分，共30分）

1．（3分）（2014?南京）截至2013年末，南京市常住人口總量為八百一十八萬七千八百人．橫線上的數字寫作 818 7800 人；把這個數改寫成用“萬”作單位的數是 818.78萬 萬人；省略這個數“萬”后面的尾數大約是 819 萬人．

【考點】整數的讀法和寫法；整數的改寫和近似數．

【專題】整數的認識．

【分析】根據整數的寫法，從高位到低位，一級一級地寫，哪一個數位上一個單位也沒有，就在那個數位上寫0，即可寫出此數；改寫成用“萬”作單位的數，就是在萬位數的右下角點上小數點，然后把小數末尾的0去掉，再在數的后面寫上“萬”字；再把改寫成的用“萬”作單位的數的小數部分四舍五入保留整萬．

【解答】解：八百一十八萬七千八百寫作：818 7800；

818 7800=818.78萬；

818.78萬≈819萬．

故答案為：818 7800，818.78，819．

【點評】本題主要考查整數的寫法、改寫和求近似數．注意改寫和求近似數時要帶計數單位．

2．（5分）（2014?南京）= 18 ：24=0.75=3÷ 4 = 75 %= 七五 折．

【考點】比與分數、除法的關系．

【專題】綜合填空題．

【分析】把0.75分成分數并化簡是，根據分數的基本性質分子、分母都乘4就是；根據比與分數的關系=3：4，再根據比的基本性質比的前、后項都乘6就是18：24；根據分數與除法的關系=3÷4；把0.75的小數點向右移動兩位添上百分號就是75%；根據折扣的意義75%就是七五折．

【解答】解：=18：24=0.75=3÷4=75%=七五折．

故答案為：12，18，4，75，七五．

【點評】解答此題的關鍵是0.75，根據小數、分數、百分數、除法、比之間的關系及分數的基本性質、比的基本性質即可解答．

3．（2分）（2014?南京）的分數單位是 （a≠0）；當a是 8 時，這個數就等于最小的合數．

【考點】用字母表示數．

【專題】用字母表示數．

【分析】（1）根據分數的意義，分子是幾，它的分數單位就是幾分之一；

6

（2）最小的合數是4，當a=8時，=4，據此解答．

【解答】解：的分數單位是（a≠0）；當a是8時，這個數就等于最小的合數；

故答案為：，8．

【點評】本題主要考查分數的意義和合數的意義，注意最小的合數是4．

4．（2分）（2014?南京） 54 噸的是12噸；比50米多20%是 60 米．

【考點】分數乘法；百分數的加減乘除運算．

【專題】文字敘述題．

【分析】根據已知一個數的幾分之幾是多少，求這個數，用除法解答即可；

求比50米多20%是多少米，即求50米的（1+20%）是多少，根據一個數乘分數的意義，用乘法解答即可．

【解答】解：12÷=54（噸）；

50×（1+20%）

=50×1.2

=60（米）

答：54噸的是12噸；比50米多20%是 60米．

故答案為：54，60．

【點評】解答此題用到的知識點：一個數乘分數的意義和已知一個數的幾分之幾是多少，求這個數，用除法解答．

5．（3分）（2007?錫山區）18的因數中有 2 個素數， 3 個合數；從18的因數中選出兩個奇數和兩個偶數，組成一個比例式是 3：9=2：6 ．

【考點】找一個數的因數的方法；合數與質數；比例的意義和基本性質．

【分析】首先找出18的因數，1、2、3、6、9、18；其中2、3是素數，6、9、18是合數；1既不是素數，也不是合數；3、9是奇數，2、6是偶數，組成的比例式3：9=2：6=．

【解答】解：18=1×18=2×9=3×6，

所以18的因數有1、2、3、6、9、18；有 2個素數，3個合數；

3：9=2：6．

故答案為：2，3，3：9=2：6．

【點評】此題注意因數的概念和質因數的概念不同．

6．（2分）（2014?南京）渡江路小學六年級有240個學生，其中有100個女生，男生與女生的人數的最簡整數比是 7：5 ，比值是 1.4 ．

【考點】求比值和化簡比．

【專題】比和比例．

【分析】用240減去100求出男生人數，然后（1）根據比的基本性質，即比的前項和后項同時乘或除以一個相同的數（0除外）比值不變，進而把比化成最簡比；

7

（2）用比的前項除以后項，所得的商即為比值．

【解答】解：240﹣100=140（人）

140：100=7：5

140：100=1.4

故答案為：7：5，1.4．

【點評】此題主要考查了化簡比和求比值的方法，另外還要注意化簡比的結果是一個比，它的前項和后項都是整數，并且是互質數；而求比值的結果是一個商，可以是整數、小數或分數．

7．（4分）（2014?南京）在橫線上填上“＞”“＜”或“=”．

999 ＜ 1001； ＞ ；6.53 = 6.530；2米 ＞ 18分米．

【考點】整數大小的比較；分數大小的比較；小數大小的比較；長度的單位換算．

【專題】整數的認識；小數的認識；分數和百分數；長度、面積、體積單位．

【分析】（1）根據整數比較大小的方法判斷即可；

（2）根據同分子分數比較大小的方法判斷即可；

（3）根據小數比較大小的方法判斷即可；

（4）首先統一單位，然后根據整數比較大小的方法判斷即可．

【解答】解：根據分析，可得

999＜1001； ＞； 6.53=6.530； 2米＞18分米．

故答案為：＜、＞、=、＞．

【點評】此題主要考查了整數、分數、小數比較大小的方法的應用，要熟練掌握．

8．（1分）（2014?南京）南京到上海的距離大約是360千米，在一幅中國地圖上，量得南京到上海的圖上距離是6厘米，那么這幅地圖的比例尺是 1：6000000 ．

【考點】比例尺．

【專題】比和比例應用題．

【分析】圖上距離和實際距離已知，依據“比例尺=圖上距離：實際距離即可求出這幅地圖的比例尺．

【解答】解：6厘米：360千米，

=6厘米：36000000厘米，

=1：6000000；

答：這幅地圖的比例尺是1：6000000．

故答案為：1：6000000．

【點評】此題主要考查比例尺的意義，即圖上距離與實際距離的比即為比例尺，解答時要注意單位的換算．

9．（1分）（2014?南京）一套西服原價210元，打八折后降價 42 元．

【考點】百分數的實際應用．

【專題】分數百分數應用題．

【分析】八折是指現價是原價的80%，把原價看成單位“1”，用原價乘1﹣80%就是降價多少元．

【解答】解：210×（1﹣80%）

8

=210×20%

=42（元）；

答：打八折后降價42元．

故答案為：42．

【點評】本題關鍵是理解打折的含義：打幾折，現價就是原價的百分之幾十．

10．（2分）（2014?南京）有一張長方體鐵皮（如圖），剪下圖中兩個圓及一塊長方形，正好可以做成一個圓柱體，這個圓柱體的底面半徑為10厘米，那么圓柱的底面積是 314 平方厘米，體積是 6280 立方厘米．

【考點】圓柱的展開圖；圓柱的側面積、表面積和體積．

【專題】立體圖形的認識與計算．

【分析】剪下圖中兩個圓及一塊長方形，正好可以做成一個圓柱體，圓柱的底面半徑是10厘米，高是20厘米，根據圓柱體的底面半徑為10厘米，s=πr2求出圓柱的底面積即可；然后用圓柱的底面積乘以高即可求出圓柱的體積．

【解答】解：根據分析，

圓柱的底面半徑是10厘米，高是20厘米，

圓柱的底面積：s=πr2=3.14×102=314（平方厘米）

圓柱的體積：v=sh=314×20=6280（立方厘米）

故答案為：314、6280．

【點評】此題中分析出圓柱的底面半徑是10厘米，高是20厘米是解答的關鍵．

11．（1分）（2014?南京）如圖是王老師在電腦上下載一份文件的過程示意圖．電腦顯示，下載這份文件一共需要20分鐘，那么王老師還要等 7.2 分鐘才能下載完這份文件．

【考點】百分數的實際應用．

【專題】分數百分數應用題．

【分析】把“下載這份文件需要時間”看作單位“1”，單位“1”已知，用乘法進行計算即可．

【解答】解：20×（1﹣64%）

=20×0.36

=7.2（分鐘）；

答：那么王老師還要等7.2分鐘才能下載完這份文件．

故答案為：7.2．

【點評】解答此題的關鍵是把一共需要20分鐘看作單位“1”，單位“1”是已知的，就是求單位“1”的幾分之幾是多少，用乘法計算．

12．（1分）（2014?南京）把一根長4米的圓柱木料截成5段小圓木，表面積增加8平方分米，這根圓木原來的體積是 40 立方分米．

【考點】圓柱的側面積、表面積和體積．

【專題】立體圖形的認識與計算．

9

【分析】每截一次就增加2個圓柱的底面，截成5段需要截5﹣1=4次，那么就增加了4×2=8個底面，由此可求得圓柱的底面積，然后利用V=Sh即可解決問題．

【解答】解：平均截成5段后就增加了8個圓柱底面的面積，

所以圓柱的底面積為：8÷8=1（平方分米），

4米=40分米，

由V=Sh可得：1×40=40（立方分米），

答：這根圓木原來的體積是40立方分米．

故答案為：40．

【點評】抓住表面積增加部分是圓柱的8個底面的面積是解答此題的關鍵．

13．（1分）（2014?南京）實驗小學一個班的同學做廣播操，體育委員在前面整隊，其他學生排成每行12人或每行15人都正好是整行，這個班至少有學生 61 人．

【考點】公因數和公倍數應用題．

【專題】約數倍數應用題．

【分析】其他學生排成每行12人或每行15人都正好是整行，說明其他同學是12的整數倍，也是15的整數倍，只要求出求出12和15的最小公倍數，就是其他同學的至少數，然后再加上1，即可得解．

【解答】解：12=2×2×3

15=3×5

所以12和15的最小公倍數是3×2×2×5=60

60+1=61

答：這個班至少有學生 61人．

故答案為：61．

【點評】靈活應用最小公倍數的求解方法來解決實際問題．

14．（2分）（2014?南京）六年級一班的數學測驗，全班同學都達到合格，具體統計如圖，在這次測驗中，全班的合格率是 100% ，全班的優秀率是 25% ．

【考點】百分率應用題．

【專題】壓軸題．

【分析】合格率是用成績合格學生的人數除以全班人數，再乘百分之百，最多為100%，優秀率是用是用成績優秀學生的人數除以全班人數，再乘百分之百，據此計算即可解答．

【解答】解：由于全班同學都達到合格，所以合格率是100%；

10

優秀率：（5+4）÷（5+4+6+10+6+5）×100%

=9÷36×100%，

=25%；

故答案為：100%，25%．

【點評】本題主要考查百分率的應用，解答此題的關鍵：應明確合格率與優秀率的含義．

二、反復比較，擇優錄取．（每題1分，共5分）

15．（1分）（2014?南京）下面的數中，與3最接近的數是（ ）

A． B．2.96 C．﹣3

【考點】小數大小的比較．

【專題】小數的認識．

【分析】首先將分數化成小數，然后與3比較，差最小即最接近．

【解答】解：3﹣=2.；

3﹣2.96=0.04；

3﹣（﹣3）=6；

6＞2.＞0.04，所以，B項最接近．

故選：B．

【點評】本題的關鍵是先求出三個數與3的差，再進行比較大小．

16．（1分）（2014?南京）三角形與平行四邊形的面積和底相等，三角形與平行四邊形高的比是（ ）

A．2：1 B．1：2 C．1：1

【考點】平行四邊形的面積；三角形的周長和面積．

【專題】平面圖形的認識與計算．

【分析】三角形的面積=底×高÷2，平行四邊形的面積=底×高，若三角形和平行四邊形的面積和底相等，設三角形的高為h1，平行四邊形的高h2，列出數量關系式得出三角形的高與平行四邊形高的關系．

【解答】解：設三角形的高為h1，平行四邊形的高h2；

根據題意可得：ah1=ah2

h1：h2=2：1

答：三角形與平行四邊形高的比是2：1．

故選：A．

【點評】此題主要利用三角形和平行四邊形的面積公式列出等式關系式解答即可．

17．（1分）（2014?南京）三個棱長1分米的正方體拼成一個長方體，拼成的長方體的表面積是（ ）

A．18平方分米 B．16平方分米 C．14平方分米

【考點】簡單的立方體切拼問題；長方體和正方體的表面積．

【專題】立體圖形的認識與計算．

11

【分析】三個棱長為1分米的小正方體拼成的長方體的長寬高分別為3分米、1分米、1分米，根據長方體的表面積公式可以解決問題．

【解答】解：（3×1+3×1+1×1）×2=14（平方分米）；

故選：C．

【點評】此類題目三個小正方體拼成長方體只有一種拼法．

18．（1分）（2006?金湖縣）下面的幾句話中，正確的有（ ）句．

（1）能同時被2、3、5整除的最小三位數是120；

（2）6個人合吃一個西瓜，每人吃這個西瓜的六分之一；

（3）因為0.51=0.510，所以0.51和0.510的計數單位相等；

（4）長方體、正方體、圓柱體的體積都能用“底面積乘高”來計算．

A．1 B．2 C．3 D．4

【考點】找一個數的倍數的方法；分數的意義、讀寫及分類；小數的讀寫、意義及分類；長方體和正方體的體積；圓柱的側面積、表面積和體積．

【分析】根據題意，對各題進行依次分析，通過分析，進而得出結論．

【解答】解：（1）因為2×3×5=30，30×90，30×4=120，能同時被2、3、5整除的最小三位數是120，說法正確；

（2）6個人合吃一個西瓜，每人吃這個西瓜的六分之一，說法錯誤，因為沒說是不是“平均吃”；

（3）因為0.51=0.510，所以0.51和0.510的計數單位相等，說法錯誤；

因為0.51的計數單位是0.01，0.510的計數單位是0.001；

（4）長方體、正方體、圓柱體的體積都能用“底面積乘高”來計算，說法正確，

因為“底面積乘高”是長方體、正方體、圓柱體的統一的體積計算公式．

故選：B．

【點評】解答此題用到知識點：（1）找一個數倍數的方法；（2）分數的意義；（3）小數的意義；（4）長方體、正方體、圓柱體的體積計算方法．

19．（1分）（2014?南京）甲、乙、丙三個數，乙數是甲數的，丙數是乙數的，則（ ）

A．甲＞乙＞丙 B．丙＞乙＞甲 C．乙＞丙＞甲

【考點】分數大小的比較．

【專題】分數和百分數．

【分析】首先分別比較出甲乙、乙丙的大小關系，然后判斷出甲乙丙的大小關系即可．

【解答】解：因為乙數=甲數×，

所以甲＞乙，

因為丙數=乙數×，

所以乙＞丙，

所以甲＞乙＞丙．

故選：A．

【點評】此題主要考查了分數大小的比較，解答此題的關鍵是分別比較出甲乙、乙丙的大小關系．

12

三、看清數據，細心計算．（29分）

20．（8分）（2014?南京）直接寫出得數．

0.45×1000=

8.7﹣7=

9÷=

3.14×8=

÷= +=

786﹣298=

100×1%=

【考點】小數的加法和減法；整數的加法和減法；分數乘法；小數乘法；百分數的加減乘除運算．

【專題】運算順序及法則．

【分析】根據小數、分數加減乘除法的計算方法解答，786﹣298運用湊整法進行簡算，1%要化成分數或小數進行計算．

【解答】解：

0.45×1000=458.7﹣7=1.7 786﹣9÷=45

0 298=488

3.14×8=25.12 100×1%=1

÷= +=

【點評】直接寫出得數時，注意數據特點和運算符號，能用運算性質和運算定律進行簡算的要進行簡算．

21．（12分）（2014?南京）能簡算的要簡算．

1.7+3.98+5

2.8×5.6+3.4×2+280%

12×（+﹣）

÷[×（﹣）]．

【考點】整數、分數、小數、百分數四則混合運算；運算定律與簡便運算．

【專題】運算順序及法則；運算定律及簡算．

【分析】（1）根據加法交換律進行簡算；

（2）根據乘法分配律進行簡算；

（3）根據乘法分配律進行簡算；

（4）先算減法，再算乘法，最后算除法．

【解答】解：（1）1.7+3.98+5=1.7+5=7+3.98

=10.98；

（2）2.8×5.6+3.4×2+280%

=2.8×5.6+3.4×2.8+2.8

13

+3.98

=2.8×（5.6+3.4+1）

=2.8×10

=28；

（3）12×（+﹣）

=12×+12×﹣12×

=2+3﹣4

=1；

（4）==÷[×（﹣]

）]

÷[×÷

=2．

【點評】考查了運算定律與簡便運算，四則混合運算．注意運算順序和運算法則，靈活運用所學的運算定律簡便計算．

22．（9分）（2014?南京）解方程

2x+1.8=3； x﹣x=； =．

【考點】方程的解和解方程；解比例．

【專題】簡易方程；比和比例．

【分析】（1）根據等式的性質，在方程兩邊同時減1.8，再同時除以4求解；

（2）先化簡，再根據等式的性質，在方程兩邊同時除以求解；

（3）先根據比例的基本性質，把原式轉化為2.4x=64×0.9，再根據等式的性質，在方程兩邊同時除以2.4求解；

【解答】解：（1）2x+1.8=3

2x+1.8﹣1.8=3﹣1.8

2x÷2=1.2÷2

x=0.6；

（2）x﹣x=x=

x=；

14

（3）=

2.4x=64×0.9

2.4x÷2.4=64×0.9÷2.4

x=24．

【點評】本題考查了學生利用比例的基本性質和等式的性質解方程的能力，注意等號對齊．

四、動腦動手，畫圖操作．（10分）

23．（4分）（2014?南京）在方格紙上按要求畫圖．

（1）按2：1的比畫出正方形放大后的圖形；

（2）按1：2的比畫出三角形縮小后的圖形．

【考點】圖形的放大與縮小．

【專題】圖形與變換．

【分析】按2：1的比畫出正方形放大后的圖形，原正方形的邊長是2格，放大后的正方形的邊長是4格；按1：2的比畫出三角形縮小后的圖形，原三角形的底是8格，高是4格，縮小后的三角形的底是4格，底是2格．據此畫圖．

【解答】解：

【點評】本題是考查圖形的放大與縮小．

24．（6分）（2014?南京）如圖是方方以自己家為觀測點，畫出的一張平面圖．

15

（1）商場在方方家 東 方向 800 米處．

（2）學校在方方家 北 偏 西 30 度方向 400 米處．

（3）書店在方方家北偏東45°方向600米處，請在圖中表示出來．

【考點】根據方向和距離確定物體的位置；在平面圖上標出物體的位置；方向．

【專題】圖形與位置．

【分析】（1）圖上量出商場到方方家距離為4厘米，則實際距離為：4×200=800（米）；根據“上北下南，左西右東”即可描述出商場的位置．

（2）圖上量出學校到方方家距離為2厘米，則實際距離為：2×200=400（米）；根據“上北下南，左西右東”即可描述出學校的位置．

（3）600÷200=3（厘米），即圖上書店到方方家3厘米，再根據“上北下南，左西右東”即可描述出書店的位置．

【解答】解：（1）圖上量出商場到方方家距離為4厘米，則實際距離為：4×200=800（米）；

商場在方方家東方向800米處．

（2）圖上量出學校到方方家距離為2厘米，則實際距離為：2×200=400（米）；

學校在方方家北偏西30度方向400米處．

（3）600÷200=3（厘米），即圖上書店到方方家3厘米；

故答案為：東，800；北，西，30，400．

【點評】此題主要考查圖上距離、實際距離和比例尺的關系，以及以及方向（角度）和距離判定物體位置的方法．

五、走進生活，解決問題．（26分）

25．（5分）（2014?南京）某超市工作人員月工資如下表：

經理 副經員員員員員員員員員理 工 工 工 工 工 工 工 工 工

A B C D E F G H I

月工資3000 2000 900 800 750 650 600 600 600 600 500

16

（元）

（1）這個超市人員工資的平均數是 1000元 ，眾數是 600 ，中位數是 650 ．

（2）哪個數據表示這個超市人員的月工資水平比較合適？為什么？

【考點】平均數的含義及求平均數的方法；眾數的意義及求解方法；中位數的意義及求解方法；平均數、中位數、眾數的異同及運用．

【專題】統計數據的計算與應用．

【分析】（1）從表格中可以看出，月工資共有11個數，數字出現次數最多的是600，這是這組數據的眾數，把數據從小到大的順序排列最中間一個650是中位數，代入平均數的公式，得到這組數據的平均數．

（2）由于有4個600最多，所以選用眾數代表這個超市人員的月工資水平比較合適．

【解答】解：（1）從表格中可以看出眾數是600，

從小到大的順序排列為500、600、600、600、600、650、750、800、900、2000、3000，最中間一個650是中位數，

（3000+2000+900+800+750+650+600+600+600+600+500）÷11，

=11000÷11，

=1000（元）；

（2）由于有4個600最多，所以選用眾數代表這個超市人員的月工資水平比較合適．

故答案為：1000元，600，650．

【點評】本題考查了平均數、眾數、中位數的意義及求解方法，一組數據的平均數有時候不能反映這組數據的真實水平，需要從眾數和中位數來看一下．

26．（5分）（2014?南京）果園里蘋果樹和梨樹共有48棵，其中蘋果樹的棵數是梨樹的．梨樹有多少棵？（用方程解）

【考點】分數乘法應用題．

【分析】把梨樹的棵數看作單位“1”，可依據題中的數量關系“梨樹的棵數+蘋果樹的棵數=48”列方程解答即可．

【解答】解：設梨樹有x棵，由梨樹的棵數+蘋果樹的棵數=48列方程得，

x+x=48

x=48

x=40；

答：梨樹有40棵．

【點評】此題是簡單的分數乘法應用題，要先找準題中的數量關系，再據數量關系列式解答．

27．（5分）（2014?南京）陳老師出版了一本書獲得稿費4800元，按規定，超出800元的部分應繳納14%的個人所得稅．陳老師實際得到稿費多少元？

【考點】存款利息與納稅相關問題．

【專題】分數百分數應用題．

【分析】在此題中，本金是4800元，超出800元的部分是4800﹣800=4000（元），也就是這4000元要按14%繳納個人所得稅，所以應交稅4000×14%=560（元），要求陳老師繳稅后實得多少錢，用4800減去560即可．

【解答】解：4800﹣（4800﹣800）×14%

17

=4800﹣4000×0.14

=4800﹣560

=4240（元）；

答：陳老師繳稅后實得4240元錢．

【點評】此題解答的關鍵是求出應繳納的個人所得稅，即用超出800元的部分乘14%即可．

28．（5分）（2014?南京）觀察統計圖，并解決問題．

小芳家上個月水電費、煤氣費、電話費和有線電視收視費一共支出360元．具體情況如圖．

（1）從圖上看，支出最多的是 水電 費； 電話 費和 煤氣 費大致相等．

（2）水電費支出150元，大約占上述幾項支出總和的 41.7 %．

（3）有線電視收視費的支出占上述幾項支出總和的，有線電視收視費支出了 30 元．

【考點】扇形統計圖；從統計圖表中獲取信息．

【專題】統計數據的計算與應用．

【分析】（1）根據圖形中各部分占的區域大小求解；

（2）用水電費150元除以總支出360元即可；

（3）把總支出看成單位“1”，用乘法求出它的就是有線電視的支出費用；據此解答．

【解答】解：（1）從圖上看，支出最多的是水電費；電話費和煤氣費大致相等．

（2）150÷360≈41.7%；

答：水電費支出大約占這幾項支出總和的41.7%．

（3）360×=30（元）；

答：有線電視收視費支出了30元．

故答案為：水電，電話，煤氣；41.7；30．

【點評】這類問題先讀圖，找出單位“1”以及給出的數據，然后由問題找出合適的數據，再根據基本的數量關系解決問題．

29．（6分）（2014?南京）用塑料繩捆扎一個圓柱形的蛋糕盒（如圖），打結處正好是底面圓心，打結用去繩長2.5分米．

①扎這個盒子至少用去了塑料繩多少分米？

②在它的整個側面和上面貼上彩色包裝紙，至少要包裝紙多少平方分米？

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【考點】關于圓柱的應用題．

【專題】立體圖形的認識與計算．

【分析】（1）要求扎這個盒子至少用去塑料繩多少分米，就是求4條直徑、4條高和打結用去的繩長的總和；

（2）求包裝紙的面積是多少平方分米，就是求圓柱形蛋糕盒的側面積，根據“圓柱的側面積=πdh”解答即可．

【解答】解：（1）1.5×4+6×4+2.5

=6+24+2.5

=32.5（分米）

答：扎這個盒子至少用去塑料繩32.5分米．

（2）面積：3.14×6×1.5=28.26（平方分米）

答：在它的整個側面貼上彩色包裝紙，至少需要包裝紙28.26平方分米．

【點評】解答此題用到的知識點：①圓柱的側面積的計算方法；②圓柱的特征．

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