2020-2021學年新疆烏魯木齊二十中高二(下)期末數學試卷(理科)_

2024年3月21日發(作者：糞桶)

2020-2021學年新疆烏魯木齊二十中高二（下）期末數學試卷（理科）

1.（單選題，4分）公共汽車上有10位乘客，沿途5個車站，乘客下車的可能方式有（ ）

種．

5

A. ??

10

5

B. ??

10

C.10

5

D.5

10

2.（單選題，4分）4位同學每人從甲、乙、丙3門課程中選修2門，則恰有2人選修課程甲

的不同選法共有（ ）

A.12種

B.24種

C.30種

D.36種

3.（單選題，4分）某班聯歡會原定的3個節目已排成節目單，開演前又增加了2個新節目，

如果將這2個新節目插入節目單中，那么不同的插法種數為（ ）

A.12

B.20

C.36

D.120

4.（單選題，4分）新冠防疫期間，某街道需要大量志愿者協助開展防疫工作．某學校有3名

男教師、3名女教師申請成為志愿者，若安排這6名志愿者到3個社區協助防疫工作，每個

社區男女教師各1名，則不同的安排方式種數是（ ）

A.18

B.36

C.48

D.72

5.（單選題，4分）（

√

?? -1）

5

的展開式中，x

2

的系數為（ ）

A.5

B.-5

C.10

D.-10

6.（單選題，4分）在一個正六邊形的六個區域涂色（如圖），要求同一區域同一種顏色，相

鄰的兩塊區域（有公共邊）涂不同的顏色，現有5種不同的顏色可供選擇，則不同涂色方案

有（ ）

A.720種

B.2160種

C.4100種

D.4400種

7.（單選題，4分）已知 (??

A.2

B.-2

C.8

D.-8

8.（單選題，4分）設隨機變量ξ服從正態分布N（1，4），則P（ξ＜3）的值為（ ）

（參考數據：P（u-σ＜ξ＜u+σ）=0.6526，P（u-2σ＜ξ＜u+2σ）=0.9544）

A.0.1737

B.0.3474

C.0.6837

D.0.8263

9.（單選題，4分）A同學和B同學參加某市青少年圍棋比賽并進入決賽，決賽采取“3局2

勝”制，若A同學每局獲勝的概率均為

，且每局比賽相互獨立，則在A先勝一局的條件下，

A最終能獲勝的概率是（ ）

A.

4

B.

9

C.

9

D.

10.（單選題，4分）對于數據組（x

i

，y

i

）（i=1，2，3，?，n），如果由線性回歸方程得到

的對應于自變量x

i

的估計值是 ???

??

，那么將y

i

- ???

??

稱為相應于點（x

i

，y

i

）的殘差．某工廠為研

究某種產品產量x（噸）與所需某種原材料y（噸）的相關性，在生產過程中收集4組對應數

據（x，y）如表所示：

x 3 4 5 6

y 2.5 3 4 m

根據表中數據，得出y關于x的線性回歸方程為 ??? =0.7x+a，據此計算出樣本（4，3）處的殘

差為-0.15，則表中m的值為（ ）

A.3.3

B.4.5

5

6

7

8

3

2

3

??

6

+

??

) 的展開式中的常數項為-160，則實數a=（ ）

C.5

D.5.5

11.（填空題，5分）x，y取值如表：

x 1 4

y 0.8 m 5.1

已知y與x線性相關，且求得回歸方程為 ???=??+1 ，則m=___ ．

5

5.6

6

7.4

1234910

12.（填空題，5分） ??

10

???

10

+??

10

???

10

+???+??

10

???

10

=___ （用數字作答）．

13.（填空題，5分）某校舉行教職工黨史知識競賽．高三年級黨支部將從4名80、3名90

后和1名00后中選派5人參賽，則80后、90后、00后都至少一人入選的選派方法種數是

___ .（用數字作答）

14.（填空題，5分）如圖，三根繩子上共掛有6只氣球，繩子上的球數依次為1，2，3，每

槍只能打破一只氣球，而且規定只有打破下面的氣球才能打上面的氣球，則將這些氣球都打破

的不同打法數是___ ．

15.（問答題，8分）有三個同樣的箱子，甲箱中有2只紅球，6只白球，

乙箱中有6只紅球，4只白球，丙箱中有3只紅球，5只白球．

（1）隨機從甲、乙、丙三個箱子中各取一球，求三球都為紅球的概率；

（2）從甲，乙、丙中隨機取一箱，再從該箱中任取一球，求該球為紅球

的概率．

16.（問答題，8分）現有甲、乙等6名來自三所大學的大學生（每所大學各2人）志愿者，

為響應當地政府生活垃圾分類管理政策的推行，他們被隨機分配到3個社區擔任“垃圾分類指

導員”工作，每個社區分配兩名大學生．

（1）求甲、乙兩人被分配到同一社區的概率；

（2）設有X個社區的兩名“垃圾分類指導員”來自同一所大學，求X的分布列與數學期望．

17.（問答題，8分）隨著工作壓力的增大，很多家長下班后要么加班，要么抱著手機，陪伴

孩子的時間逐漸減少，為了調查A地區家長陪伴孩子的時間，研究人員對200名家長一天陪

伴孩子的時間進行統計，所得數據統計如圖所示．

（Ⅰ）求這200名家長陪伴孩子的平均時間（同一組中的數據用該組區間的中點值代表）；