圓的切線,內接圓

2024年3月23日發(作者：宿舍管理規定)

圓的切線長

一、專題知識梳理

知識點1．切線長概念

切線長是在經過圓外一點的圓的切線上，這點和切點之間的線段的長度，“切線長”是切線

上一條線段的長，具有數量的特征，而“切線”是一條直線，它不可以度量長度。

知識點2．切線長定理

對于切線長定理，應明確（1）若已知圓的兩條切線相交，則切線長相等；（2）若已知兩條

切線平行，則圓上兩個切點的連線為直徑；（3）經過圓外一點引圓的兩條切線，連結兩個切點可得

到一個等腰三角形；（4）經過圓外一點引圓的兩條切線，切線的夾角與過切點的兩個半徑的夾角互

補；（5）圓外一點與圓心的連線，平分過這點向圓引的兩條切線所夾的角。

二、專題精講

C

A

C

O

A

D

E

B

O

D

第2題圖

D

O

A

B

B

C

第3題圖

例1：如圖，在⊙中，直徑

=________度．

垂直弦于點，連接，已知⊙的半徑為2，

23

,則∠

例2：如圖，一條公路的轉變處是一段圓弧（圖中的

，垂足為，

），點

O

是這段弧的圓心，

C

是上一點，

則這段彎路的半徑是_________．

例3：如圖，

AB

是⊙O的直徑，點

C，D

是圓上兩點，

?AOC?100

?

，則

?D?

_______.

例4：

已知：如圖1直線MN與⊙O相切于C，AB為直徑，∠CAB＝40°，則∠MCA的度數（ ）

圖1

A. 50° B. 40° C. 60° D. 55°

三、專題過關

檢測題1：如圖△內接于

，，

120°，

∥且與

，求

的延長線交與點. (1)判斷

的長．

與的

位置關系,并說明理由；(2)若∠