高中數學必修三重要知識點總結歸納

2024年3月27日發(作者：政審介紹信)

高中數學必修三重要知識點總結歸納

有很多高中學生在復習高中必修三數學時，因為之前沒有做過系

統的總結，導致復習時整體效率不高。下面是由編輯為大家整理的

“高中數學必修三重要知識點總結歸納”，僅供參考，歡迎大家閱讀

本文。

高中必修三數學知識1

一.隨機事件的概率及概率的意義

1、基本概念：

(1)必然事件：在條件S下，一定會發生的事件，叫相對于條件S

的必然事件;

(2)不可能事件：在條件S下，一定不會發生的事件，叫相對于條

件S的不可能事件;

(3)確定事件：必然事件和不可能事件統稱為相對于條件S的確定

事件;

(4)隨機事件：在條件S下可能發生也可能不發生的事件，叫相對

于條件S的隨機事件;

(5)頻數與頻率：在相同的條件S下重復n次試驗，觀察某一事件

A是否出現，稱n次試驗中事件A出現的次數nA為事件A出現的頻

數;對于給定的隨機事件A，如果隨著試驗次數的增加，事件A發生的

頻率fn(A)穩定在某個常數上，把這個常數記作P(A)，稱為事件A的概

率。

(6)頻率與概率的區別與聯系：隨機事件的頻率，指此事件發生的

次數nA與試驗總次數n的比值，它具有一定的穩定性，總在某個常數

附近擺動，且隨著試驗次數的不斷增多，這種擺動幅度越來越小。我

們把這個常數叫做隨機事件的概率，概率從數量上反映了隨機事件發

生的可能性的大小。頻率在大量重復試驗的前提下可以近似地作為這

個事件的概率

二.概率的基本性質

1、基本概念：

(1)事件的包含、并事件、交事件、相等事件

(2)若A∩B為不可能事件，即A∩B=ф，那么稱事件A與事件B互

斥;

(3)若A∩B為不可能事件，A∪B為必然事件，那么稱事件A與事

件B互為對立事件;

(4)當事件A與B互斥時，滿足加法公式：P(A∪B)=P(A)+P(B);若

事件A與B為對立事件，則A∪B為必然事件，所以

P(A∪B)=P(A)+P(B)=1，于是有P(A)=1—P(B)

2、概率的基本性質：

1)必然事件概率為1，不可能事件概率為0，因此0≤P(A)≤1;

2)當事件A與B互斥時，滿足加法公式：P(A∪B)=P(A)+P(B);

3)若事件A與B為對立事件，則A∪B為必然事件，所以

P(A∪B)=P(A)+P(B)=1，于是有P(A)=1—P(B);

4)互斥事件與對立事件的區別與聯系，互斥事件是指事件A與事

件B在一次試驗中不會同時發生，其具體包括三種不同的情形：(1)事

件A發生且事件B不發生;

(2)事件A不發生且事件B發生;

(3)事件A與事件B同時不發生，而對立事件是指事件A與事件B

有且僅有一個發生，其包括兩種情形;

(1)事件A發生B不發生;

(2)事件B發生事件A不發生，對立事件互斥事件的特殊情形。

三.古典概型及隨機數的產生

(1)古典概型的使用條件：試驗結果的有限性和所有結果的等可能

性。

(2)古典概型的解題步驟;①求出總的基本事件數;

②求出事件A所包含的基本事件數

四.幾何概型及均勻隨機數的產生

基本概念：(1)幾何概率模型：如果每個事件發生的概率只與構成

該事件區域的長度(面積或體積)成比例，則稱這樣的概率模型為幾何概

率模型;