高中必修三數(shù)學(xué)知識點

2024年3月27日發(fā)(作者：止咳的食物)

高中必修三數(shù)學(xué)知識點

書讀的越多而不加思考，你就會覺得你知道得很多；而當(dāng)你讀書而思考得越多

的時候，你就會越清楚地看到，你知道得很少。下面小編給大家分享一些高中

必修三數(shù)學(xué)知識，希望對大家有所幫助。

高中必修三數(shù)學(xué)知識點1

一.隨機事件的概率及概率的意義

1、根本概念：

(1)必然事件：在條件S下，一定會發(fā)生的事件，叫相對于條件S的必然事

件;

(2)不可能事件：在條件S下，一定不會發(fā)生的事件，叫相對于條件S的不可

能事件;

(3)確定事件：必然事件和不可能事件統(tǒng)稱為相對于條件S確實定事件;

(4)隨機事件：在條件S下可能發(fā)生也可能不發(fā)生的事件，叫相對于條件S的

隨機事件;

(5)頻數(shù)與頻率：在相同的條件S下重復(fù)n次試驗，觀察某一事件A是否出

現(xiàn)，稱n次試驗中事件A出現(xiàn)的次數(shù)nA為事件A出現(xiàn)的頻數(shù);對于給定的隨機

事件A，如果隨著試驗次數(shù)的增加，事件A發(fā)生的頻率fn(A)穩(wěn)定在某個常數(shù)

上，把這個常數(shù)記作P(A)，稱為事件A的概率。

(6)頻率與概率的區(qū)別與聯(lián)系：隨機事件的頻率，指此事件發(fā)生的次數(shù)nA與

試驗總次數(shù)n的比值，它具有一定的穩(wěn)定性，總在某個常數(shù)附近擺動，且隨著

試驗次數(shù)的不斷增多，這種擺動幅度越來越小。我們把這個常數(shù)叫做隨機事件

的概率，概率從數(shù)量上反映了隨機事件發(fā)生的可能性的大小。頻率在大量重復(fù)

試驗的前提下可以近似地作為這個事件的概率

二.概率的根本性質(zhì)

1、根本概念：

(1)事件的包含、并事件、交事件、相等事件

(2)假設(shè)A∩B為不可能事件，即A∩B=ф，那么稱事件A與事件B互斥;

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(3)假設(shè)A∩B為不可能事件，A∪B為必然事件，那么稱事件A與事件B互為

對立事件;

(4)當(dāng)事件A與B互斥時，滿足加法公式：P(A∪B)=P(A)+P(B);假設(shè)事件A與

B為對立事件，那么A∪B為必然事件，所以

P(A∪B)=P(A)+P(B)=1，于是有P(A)=1—P(B)

2、概率的根本性質(zhì)：

1)必然事件概率為1，不可能事件概率為0，因此0≤P(A)≤1;

2)當(dāng)事件A與B互斥時，滿足加法公式：P(A∪B)=P(A)+P(B);

3)假設(shè)事件A與B為對立事件，那么A∪B為必然事件，所以

P(A∪B)=P(A)+P(B)=1，于是有P(A)=1—P(B);

4)互斥事件與對立事件的區(qū)別與聯(lián)系，互斥事件是指事件A與事件B在一次

試驗中不會同時發(fā)生，其具體包括三種不同的情形：(1)事件A發(fā)生且事件B不

發(fā)生;

(2)事件A不發(fā)生且事件B發(fā)生;

(3)事件A與事件B同時不發(fā)生，而對立事件是指事件A與事件B有且僅有一

個發(fā)生，其包括兩種情形;

(1)事件A發(fā)生B不發(fā)生;

(2)事件B發(fā)生事件A不發(fā)生，對立事件互斥事件的特殊情形。三.古典概型

及隨機數(shù)的產(chǎn)生

(1)古典概型的使用條件：試驗結(jié)果的有限性和所有結(jié)果的等可能性。

(2)古典概型的解題步驟;①求出總的根本領(lǐng)件數(shù);

②求出事件A所包含的根本領(lǐng)件數(shù)，然后利用公式P(A)=

四.幾何概型及均勻隨機數(shù)的產(chǎn)生

根本概念：(1)幾何概率模型：如果每個事件發(fā)生的概率只與構(gòu)成該事件區(qū)域

的長度(面積或體積)成比例，那么稱這樣的概率模型為幾何概率模型;

(2)幾何概型的概率公式：P(A)=;

(3)幾何概型的特點：1)試驗中所有可能出現(xiàn)的結(jié)果(根本領(lǐng)件)有無限多個;

2)每個根本領(lǐng)件出現(xiàn)的可能性相等.

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