五年級下長方體和正方體知識點

2024年3月27日發(作者：設計大學)

五年級下長方體和正方體知識點

五年級下長方體和正方體知識點

1、長方體或正方體的認識

①一般是由6個長方形（特殊情況有兩個相對的面是正方形）圍

成的立體圖形叫做長方體。

兩個面相交的邊叫做棱。三條棱相交的點叫做頂點。

相交于一個頂點的三條棱的長度分別叫做長方體的長、寬、高。

判斷：長方體的三條棱分別叫做長方體的長寬高。（×）

長方體特點：

有6個面（6個面都是長方形或者4個面是長方形,2個面是正方

形），8個頂點，12條棱，相對的面的面積相等，相對的棱的長度

相等。

一個長方體（不含正方體）最多有6個面是長方形，最少有4

個面是長方形，最多有2個面是正方形。最多有4個面完全相同。

用6個完全一樣的長方形可以圍成一個長方體（×）。

長方體12條棱可以分成3組，分別有4條長、4條寬、4條高。

②由6個完全相同的正方形圍成的立體圖形叫做正方體（也叫做

立方體）。

正方體特點：

正方體有12條棱，它們的長度都相等。有8個頂點。

正方形的6個面是完全相同的正方形。

正方體可以說是長、寬、高都相等的長方體，它是一種特殊的長

方體。

③比較

④長方體、正方體有關棱長計算公式：

長方體的棱長總和=（長+寬+高）×4＝長×4+寬×4+高×4 L=

（a＋b＋h）×4

長=棱長總和÷4-寬-高 a=L÷4-b-h

寬=棱長總和÷4-長-高 b=L÷4-a-h

高=棱長總和÷4-長-寬 h=L÷4-a-b

正方體的棱長總和=棱長×12 L=a×12

正方體的棱長=棱長總和÷12 a=L÷12

2、長方體或正方體的表面積

表面積的意義：長方體或者正方體的6個面的總面積，叫做它的

表面積。

長方體表面積的計算方法

長方體表面積=（長×寬+長×高+寬×高）×2，用字母表示S=2

（ab+ah+bh）；

長方體的表面積=長×寬×2+長×高×2+寬×高×2；用字母表示

為：S=2ab+2ah+2bh.

無底（或無蓋）長方體表面積= 長×寬＋（長×高＋寬×高）×2

S=2（ab＋ah＋bh）－ab

S=2（ah＋bh）＋ab