最新matlab按揭貸款

精品資料

matlab按揭貸款

........................................

精品資料

一、

實驗目的

1.

練習用差分方程建立離散動態過程的數學模

型，并用MATLAB計算其數值解；

2.

了解差分方程平衡點及其穩定性的基本知識；

3.

練習數值微分的計算。

二、

實驗內容

小明現有存款20萬，月收入6000，準備通過按揭貸

款買房，請計算他最多能買價值多少的房子，并按

照等額本息和等額本金兩種方式計算每月月供。

（一）、問題的分析

1、“按揭貸款”具有房地產抵押及分期還款兩

層含義。

（1）按揭條件：第一、借款人有所購（大修）

住房全部價款30％以上的自籌資金，并保證用于支

付所購（大修）住房的首付款；第二、貸款額度最

高為所購（大修）住房全部價款或評估價值（以低

者為準）的80％；

（2）貸款期限：一般最長不超過30年。

（3）貸款利率：貸款期限為5年以下（含5

年）的，貸款年利率為4.77%；貸款期限為5年以上

的，貸款年利率為5.04%（按各地政府實際情況

定）。

........................................

精品資料

（4）生活滿意程度不能夠太低，即小明不能為

了買房而不能夠正常生活。

2、計算小明最多能買價值多少的房子

設小明最多能買價值為X（RMB）的房子小明現有存款20萬，

按照全部存款支付首付款來算，欲使X最大，又要滿足

200000

.100%?20%

X

得到。

X?1000000

所以得到X最大值為1000000（100萬）

3、建立模型求解小明分別按照等額本息和等額本金兩種方式的

每月月供。

（二）模型假設

1、每月貸款利息按月初剩余貸款本金計算并逐月結清。

2、貸款期限設為n年(按照要求，模型中n從鍵盤輸入)

n?30

進行分期付款。

3、年利率假設不變設為c（百分比）(貸款利率c符合要求，5

年以上，模型求解時c從鍵盤輸入)。

c?5.04

4、小明的最低生活滿意程度設為d（百分比）(最低生活滿意

程度是每月的月供與月收入的比值。一般要求

d?50

，模型求解時d

從鍵盤輸入

)。

（三）模型建立

1、設X：房子價值；n還款期；c:貸款年利率；d:生活滿意程

度.

........................................

精品資料

yuegong_1：小明采用等額本息還款方式每月月供；

yuegong_2：小明采用等額本金還款方式，月供。

2、MATLAB程序實現：

2、1做equal_capital.m（等額本金）

X=200000/(30/100)-200000; %首付款

為總房價的30%，單位是元

n=input('請輸入還款期(年)n=');

c=input('請輸入貸款年利率(百分比)c=');

comfort=input('請輸入生活舒適度(百分比)d=');

c=c/12/100;

n=n*12; %如何保證每月的月供小于6000*d%

comfort=comfort/100;

yuegong_2(1)=X/n+X*c; %本金法第一期月供

while(yuegong_2(1)>6000*comfort)

n=n+1;yuegong_2(1)=X/n+X*c;

end

disp(['小明采用等額本金還款方式，第1個月供是

=',num2str(yuegong_2(1)),'.','小明共需要還款',num2str(n),'

月']);

for i=1:n-1

yuegong_2(i+1)=yuegong_2(i)-X/n*c; %本金

法每月月供成等差數列

........................................

精品資料

disp([' 第',num2str(i+1),'個月供款

金額=',num2str(yuegong_2(i+1)),'.']);

end

2、2做equal_cap_inte.m(等額本息)

X=200000/(30/100)-200000; %首付款為

總房價的30%，單位是元

n=input('請輸入還款期(年)n=');

c=input('請輸入貸款年利率(百分比)c=');

comfort=input('請輸入生活舒適度(百分比)d=');

c=c/12/100;

n=n*12;%如何保證每月的月供小于6000*50%

comfort=comfort/100;

yuegong_1=X*c*(1+c)^n/((1+c)^n-1); %本息法月供可直接按

照計算公式

while(yuegong_1>6000*comfort)

n=n+1;yuegong_1=X*c*(1+c)^n/((1+c)^n-1);

end

disp(['小明采用等額本息還款方式，每個月月供相同，是

',num2str(yuegong_1),'.']);

3、運行結果

........................................

精品資料

輸入還款期(年)n=10；貸款年利率(百分比)c=6；生活舒適度(百

分比)d=50。

2、1

請輸入還款期(年)n=10

請輸入貸款年利率(百分比)c=6

請輸入生活舒適度(百分比)d=50

小明采用等額本金還款方式，第1個月供是=2999.049.小明共需

要還款701月

第2個月供款金額=2995.7204.

第3個月供款金額=2992.3918.

第4個月供款金額=2989.0632.

第5個月供款金額=2985.7347.

第6個月供款金額=2982.4061.

第7個月供款金額=2979.0775.

第8個月供款金額=2975.7489.

第9個月供款金額=2972.4204.

第10個月供款金額=2969.0918.

第11個月供款金額=2965.7632.

第12個月供款金額=2962.4346.

第13個月供款金額=2959.106.

第14個月供款金額=2955.7775.

第15個月供款金額=2952.4489.

........................................

精品資料

第16個月供款金額=2949.1203.

第17個月供款金額=2945.7917.

第18個月供款金額=2942.4631.

第19個月供款金額=2939.1346.

第20個月供款金額=2935.806.

第21個月供款金額=2932.4774.

第22個月供款金額=2929.1488.

第23個月供款金額=2925.8203.

第24個月供款金額=2922.4917.

第25個月供款金額=2919.1631.

第26個月供款金額=2915.8345.

第27個月供款金額=2912.5059.

第28個月供款金額=2909.1774.

第29個月供款金額=2905.8488.

第30個月供款金額=2902.5202.

第31個月供款金額=2899.1916.

第32個月供款金額=2895.8631.

第33個月供款金額=2892.5345.

第34個月供款金額=2889.2059.

第35個月供款金額=2885.8773.

第36個月供款金額=2882.5487.

第37個月供款金額=2879.2202.

........................................

精品資料

第38個月供款金額=2875.8916.

第39個月供款金額=2872.563.

第40個月供款金額=2869.2344.

第41個月供款金額=2865.9058.

第42個月供款金額=2862.5773.

第43個月供款金額=2859.2487.

第44個月供款金額=2855.9201.

第45個月供款金額=2852.5915.

第46個月供款金額=2849.263.

第47個月供款金額=2845.9344.

第48個月供款金額=2842.6058.

第49個月供款金額=2839.2772.

第50個月供款金額=2835.9486.

第51個月供款金額=2832.6201.

第52個月供款金額=2829.2915.

第53個月供款金額=2825.9629.

第54個月供款金額=2822.6343.

第55個月供款金額=2819.3058.

第56個月供款金額=2815.9772.

第57個月供款金額=2812.6486.

第58個月供款金額=2809.32.

第59個月供款金額=2805.9914.

........................................

精品資料

第60個月供款金額=2802.6629.

第61個月供款金額=2799.3343.

第62個月供款金額=2796.0057.

第63個月供款金額=2792.6771.

第64個月供款金額=2789.3485.

第65個月供款金額=2786.02.

第66個月供款金額=2782.6914.

第67個月供款金額=2779.3628.

第68個月供款金額=2776.0342.

第69個月供款金額=2772.7057.

第70個月供款金額=2769.3771.

第71個月供款金額=2766.0485.

第72個月供款金額=2762.7199.

第73個月供款金額=2759.3913.

第74個月供款金額=2756.0628.

第75個月供款金額=2752.7342.

第76個月供款金額=2749.4056.

第77個月供款金額=2746.077.

第78個月供款金額=2742.7485.

第79個月供款金額=2739.4199.

第80個月供款金額=2736.0913.

第81個月供款金額=2732.7627.

........................................

精品資料

第82個月供款金額=2729.4341.

第83個月供款金額=2726.1056.

第84個月供款金額=2722.777.

第85個月供款金額=2719.4484.

第86個月供款金額=2716.1198.

第87個月供款金額=2712.7913.

第88個月供款金額=2709.4627.

第89個月供款金額=2706.1341.

第90個月供款金額=2702.8055.

第91個月供款金額=2699.4769.

第92個月供款金額=2696.1484.

第93個月供款金額=2692.8198.

第94個月供款金額=2689.4912.

第95個月供款金額=2686.1626.

第96個月供款金額=2682.834.

第97個月供款金額=2679.5055.

第98個月供款金額=2676.1769.

第99個月供款金額=2672.8483.

第100個月供款金額=2669.5197.

…………………………………………

…………………………………………

…………………………………………

........................................

精品資料

第699個月供款金額=675.7014.

第700個月供款金額=672.3728.

第701個月供款金額=669.0442.

2、2請輸入還款期(年)n=10

請輸入貸款年利率(百分比)c=6

請輸入生活舒適度(百分比)d=50

小明采用等額本息還款方式，每個月月供相同，是2998.1516.

（四）結果總結

比較等額本息還款法，等額本金還款法：

等額本息還款法小明的負擔均衡；采用等額本金還款法小明的負

擔逐漸輕松。

（五）為小明分析哪種還款方式更加經濟實惠

利用MATLAB比較兩種方法利息的差異：

1、程序實現：

X=200000/(30/100)-200000; %首付款為

總房價的30%，單位是元

n=input('請輸入還款期(年)n=');

c=input('請輸入貸款年利率(百分比)c=');

comfort=input('請輸入生活舒適度(百分比)d=');

c=c/12/100;

n=n*12; %如何保證每月的月供小于6000*d%

........................................

精品資料

comfort=comfort/100;

yuegong_1=X*c*(1+c)^n/((1+c)^n-1); %本息法月供可直接按

照計算公式

yuegong_2(1)=X/n+X*c; %本金法第一期月供

while(yuegong_2(1)>6000*(1-comfort) ||

yuegong_1>6000*(1-comfort))

n=n+1;

yuegong_1=X*c*(1+c)^n/((1+c)^n-1);

yuegong_2(1)=X/n+X*c;

end

interest_1=yuegong_1*n-X; %本息總利息d

interest_2(1)=X*c; %本金第一月利息

for i=1:n-1

interest_2(i+1)=interest_2(i)+X*c*(n-

i)/n; %本金法每月月利息成遞減等差數列，累計利息

disp([' 第',num2str(i+1),'個月累積支

付利息=',num2str(interest_2(i+1)),'.']);

end

interest_3=(1+n)/2*X*c; %檢驗結果

disp(['用等額本金還款法計算，累積支付利息

=',num2str(interest_3),'。']);

........................................

精品資料

disp(['用等額本息還款法計算，累積支付利息

=',num2str(interest_1),'。']);

2、運行結果：

用等額本金還款法計算，累積支付利息=819000.

用等額本息還款法計算，累積支付利息=1220127.2865.

3、得出結論：

雖然前一段時間小明感到負擔很重但是從整個的還款過程來分析:

采用等額本金還款法省利息。

........................................