12個球(12個球其中一個或輕或重,用天平三次把這個球稱出來)

有12個球，其中1個是壞球，不知輕重，只稱3次，怎樣才能找到壞球

把12個球分3隊，記上號從1-12。1到4記第一隊，5到8記第二隊，9-12記第三隊。把第一隊和第二隊稱重，這時有三種情況~分別是：

1、前兩隊一樣重

2、第一隊比第二隊重

3、第一隊比第二隊輕

第1種情況：

說明有問題的球是9-12中的一個。那就把9和10先稱，再把9和11再稱，如果9和10和11都一樣沉那12就有問題，如果9跟10和11其中一個不一樣沉那就是跟那個不一樣哪個就不正常，如果9跟10和11都不一樣沉那就是9有問題。

第2種情況：

如果出現(xiàn)第2種情況那就這樣做：取12號和35號稱重。這時就有可能出現(xiàn)3種情況：

a、12=35

b、12>35

c、12<35

如果是情況a說明有問題的球是4678中的一個，再把46和78稱重，如果46>78說明4是重的問題球~如果46<78說明6是輕的問題球

如果是情況b說明1235有一個問題球，那就把1和2稱重，如果12相等說明5號球輕，如果12號不等那誰沉誰就是問題球。

如果是情況c那直接說明3號是偏重的問題球。

第3種情況：
就是把第2種情況反過來想就行。

12個球，如何鑒別？

12個球分三組，分別是1234（稱為a）,5678（稱為b）,9 10 11 12（稱為c）
先把a和b放在天平上面
會出現(xiàn)兩種情況，情況1是天平兩側(cè)平衡，情況2是天平兩側(cè)不平衡
1先說情況1，如果天平兩側(cè)平衡說明質(zhì)量不一樣的那個球在c中，那么接下來取c中的任意三個（這里選9,10,11）和ab兩組中的任意三個好球放在天平上面（這里選，123）進行測量，這時候會出現(xiàn)兩種結(jié)果，天平平衡和天平不平衡
1.1先說第一種天平平衡，那說明12就是壞球但是不知道輕重，然后在取好球中的任意一個放在天平的一段，另一個放在天平的另一端，如果好球的一端高，那么說明壞球12比正常球重，如果說好球的一端低說明壞球比正常球輕。
1.2再說第二種天平不平衡，天平不平衡有兩種可能，9,10,11一側(cè)比較高，說明了壞球要比好球輕一些，然后把9,10,11任意取出兩個進行測量(這里去9,10)，也會出現(xiàn)兩種情況，第一種是平衡，那說明11就是壞球比正常球要輕。第二種情況不平衡說明壞球在9和10之間，接下來看第二次的測量結(jié)果，第二次的測量結(jié)果是9,10,11一側(cè)比較高，那么看9,和10誰的那一側(cè)比較高就說明那一側(cè)是壞球并且比正常球輕。如果是情況二9,10,11一側(cè)比較低也是同樣的道理根據(jù)第二次的測量結(jié)果來判斷第三次測量球的球的好壞和輕重。
2，接下來說第一次稱的情況二：天平兩側(cè)不平衡，說明c里面的球都是沒有問題的a和b兩邊都有可能有壞球并且不知道輕重，情況一a的那邊比b的那邊高。情況二a的那邊比b的那邊低。
2.1先說情況一a的那邊比b的那邊高，我們把c里面任意三個球拿出來（這里拿9、10、11好球）替換掉b的6、7、8，b里面就是5、9、10、11，把b的6、7、8放在天平的另一側(cè)替換掉a的2、3、4。a里面就是1、6、7、8進行第二次測量，會出現(xiàn)三種情況
2.1.1情況一還是跟第一次一樣a側(cè)比b側(cè)高，那說明a里面剩下的球1和b里面剩下的球5中里面有一個壞球并且不知道輕重
2.1.1.1取球1和任意一顆正常球來放在天平上測量，如果和第二次測量一樣a側(cè)比較高，說明球1是壞球并且比正常球輕，平衡的話說明球5是壞球并且比正常球重。
2.1.2情況二，a側(cè)比b側(cè)低，說明6、7、8里面有壞球并且比正常球要重，那么把6、7、8任意兩個球拿出來放在天平兩端（這里選擇6、7）如果平衡說明8是壞球并且比較重，如果6的一側(cè)低說明6是壞球并且重，7也是一樣
2.1.3情況三就是平衡說明2、3、4中里面有壞球并且比正常球要輕，那么就把其中任意兩個球放在天平的兩端（這里選2、3），如果平衡的話說明4是壞球并且比較輕，如果2比較高說明2是壞球并且比較輕，三也是同樣的道理。
2.2、a的一端把b要低也是同樣的道理

一共有12個球,其中有一個不知道是輕是重,只可以用天平稱3次,有什么分法?

把12個球平均分成三組：A組,B組,C組.設(shè)要找的那個球為X球.
A組有A1,A2,A3,A4四個球,B組有B1,B2,B3,B4四個球,C組有C1,C2,C3,C4四個球.
第一次稱：用天平稱其中兩組（假設(shè)選A,B組）.那么有兩種可能：1、平衡A=B；2、不平衡A≠B.
1.平衡：當(dāng)A=B時,那么X球必在C組.從C組取一個球C1,和一個稱過的正常球A1,組成一組（C1+A1）；再取兩個球C2,C3組成另一組（C2+C3）,互相稱量.（這是第二次稱）
得三種結(jié)果：
（1）C1+A1=C2+C3.這時X=C4.這樣稱兩次,就找出那個球了.如果想知道這球是輕是重,可以將它與其它任意球相稱即可.（這是第三次稱）
（2）C1+A1>C2+C3.
①因為A1已確認(rèn)是正常球,所以X球是C1,C2,C3這三個球中的一個.
②將C2和C3互相稱量（這是第三次稱）.假如C2=C3,則X=C1,是重球；假如C2≠C3,則X球就是那個輕球.
（3）C1+A1

12個球,最少幾次能分出來

三次就可以啦,以下是步驟：
將十二個球編號為1-12.第一次,先將1-4號放在左邊,5-8號放在右邊.
1.如果右重則壞球在1-8號.
第二次將2-4號拿掉,將6-8號從右邊移到左邊,把9-11號放
在右邊.就是說,把1,6,7,8放在左邊,5,9,10,11放在右邊.
1.如果右重則壞球在沒有被觸動的1,5號.如果是1號,
則它比標(biāo)準(zhǔn)球輕；如果是5號,則它比標(biāo)準(zhǔn)球重.
第三次將1號放在左邊,2號放在右邊.
1.如果右重則1號是壞球且比標(biāo)準(zhǔn)球輕；
2.如果平衡則5號是壞球且比標(biāo)準(zhǔn)球重；
3.這次不可能左重.
2.如果平衡則壞球在被拿掉的2-4號,且比標(biāo)準(zhǔn)球輕.
第三次將2號放在左邊,3號放在右邊.
1.如果右重則2號是壞球且比標(biāo)準(zhǔn)球輕；
2.如果平衡則4號是壞球且比標(biāo)準(zhǔn)球輕；
3.如果左重則3號是壞球且比標(biāo)準(zhǔn)球輕.
3.如果左重則壞球在拿到左邊的6-8號,且比標(biāo)準(zhǔn)球重.
第三次將6號放在左邊,7號放在右邊.
1.如果右重則7號是壞球且比標(biāo)準(zhǔn)球重；
2.如果平衡則8號是壞球且比標(biāo)準(zhǔn)球重；
3.如果左重則6號是壞球且比標(biāo)準(zhǔn)球重.
2.如果天平平衡,則壞球在9-12號.
第二次將1-3號放在左邊,9-11號放在右邊.
1.如果右重則壞球在9-11號且壞球較重.
第三次將9號放在左邊,10號放在右邊.
1.如果右重則10號是壞球且比標(biāo)準(zhǔn)球重；
2.如果平衡則11號是壞球且比標(biāo)準(zhǔn)球重；
3.如果左重則9號是壞球且比標(biāo)準(zhǔn)球重.
2.如果平衡則壞球為12號.
第三次將1號放在左邊,12號放在右邊.
1.如果右重則12號是壞球且比標(biāo)準(zhǔn)球重；
2.這次不可能平衡；
3.如果左重則12號是壞球且比標(biāo)準(zhǔn)球輕.
3.如果左重則壞球在9-11號且壞球較輕.
第三次將9號放在左邊,10號放在右
邊. 1.如果右重則9號是壞球且比標(biāo)準(zhǔn)球輕；
2.如果平衡則11號是壞球且比標(biāo)準(zhǔn)球輕；
3.如果左重則10號是壞球且比標(biāo)準(zhǔn)球輕.
3.如果左重則壞球在1-8號.
第二次將2-4號拿掉,將6-8號從右邊移到左邊,把9-11號放
在右邊.就是說,把1,6,7,8放在左邊,5,9,10,11放在右邊.
1.如果右重則壞球在拿到左邊的6-8號,且比標(biāo)準(zhǔn)球輕.
第三次將6號放在左邊,7號放在右邊.
1.如果右重則6號是壞球且比標(biāo)準(zhǔn)球輕；
2.如果平衡則8號是壞球且比標(biāo)準(zhǔn)球輕；
3.如果左重則7號是壞球且比標(biāo)準(zhǔn)球輕.
2.如果平衡則壞球在被拿掉的2-4號,且比標(biāo)準(zhǔn)球重.
第三次將2號放在左邊,3號放在右邊.
1.如果右重則3號是壞球且比標(biāo)準(zhǔn)球重；
2.如果平衡則4號是壞球且比標(biāo)準(zhǔn)球重；
3.如果左重則2號是壞球且比標(biāo)準(zhǔn)球重.
3.如果左重則壞球在沒有被觸動的1,5號.如果是1號,
則它比標(biāo)準(zhǔn)球重；如果是5號,則它比標(biāo)準(zhǔn)球輕.
第三次將1號放在左邊,2號放在右邊.
1.這次不可能右重.
2.如果平衡則5號是壞球且比標(biāo)準(zhǔn)球輕；
3.如果左重則1號是壞球且比標(biāo)準(zhǔn)球重；

有12個乒乓球，其中有一個重量與其他不同，用天平分三次稱，怎么稱出那個乒乓球

把12個球分別編上號并隨意分成3組，進行如下三次稱重，前兩次稱重有五種不同情況，判斷異常球的方法分別如下：

一、三次稱重結(jié)果：第一次相等，第二次相等，第三次相等或不相等。

1、第一次稱重：把任意兩組球放在天平兩端稱，結(jié)果是重量相等。

2、可以判斷異常球在未稱重的第三組內(nèi)。

3、第二次稱重：從第三組中任意拿兩個球放在天平兩端稱，結(jié)果是重量相等。

4、可以判斷異常球在未稱重的第三組剩下的這兩個球內(nèi)，用馬克筆標(biāo)記上“問號”。

5、第三次稱重：挑選一個正常的球，和剩下的任意一個“問號”球，放在天平兩端稱。

6、結(jié)果是重量相等，可以判斷異常球就是未稱重的“問號”球無疑。

7、結(jié)果是重量不相等，可以判斷異常球就是剛才稱重的這個“問號”球無疑。

二、三次稱重結(jié)果：第一次相等，第二次不相等，第三次相等或不相等。

1、第一次稱重：把任意兩組球放在天平兩端稱，結(jié)果是重量相等。

2、可以判斷異常球在未稱重的第三組內(nèi)。

3、第二次稱重：從第三組中任意拿兩個球放在天平兩端稱，結(jié)果是重量不相等。

4、可以判斷異常球在剛才稱重的這兩個球內(nèi)，用馬克筆標(biāo)記上“問號”。

5、第三次稱重：挑選一個正常的球，和剩下的任意一個“問號”球，放在天平兩端稱。

6、結(jié)果是重量相等，可以判斷異常球就是剩下未稱重的這個“問號”球無疑。

7、結(jié)果是重量不相等，可以判斷異常球就是剛才稱重的這個“問號”球無疑。

三、三次稱重結(jié)果：第一次不相等，第二次天平保持原樣，第三次相等或不相等。

1、第一次稱重：把任意兩組球放在天平兩端稱，結(jié)果是重量不相等。

2、可以判斷異常球在剛才稱重的兩組球內(nèi)。

3、第二次稱重：從較重的那組拿出3個球放到一邊，再把較輕的一組拿出3個放到較重的那組，拿三個正常球放到較輕這端。

4、如果天平保持原樣，那說明從較輕拿到較重的那三個球和新拿進去的那三個正常球重量一樣，所以異常的球是較重組被拿出三個球后剩下那個球，和較輕組被拿出三個球后剩下那個球，用馬克筆標(biāo)記上“問號”。

5、第三次稱重：挑選一個正常的球，和剩下的任意一個“問號”球，放在天平兩端稱。

6、若結(jié)果是重量相等，可以判斷異常球就是未稱重的這個“問號”球無疑。

7、若結(jié)果是重量不相等，可以判斷異常球就是剛才稱重的這個“問號”球無疑。

四、三次稱重結(jié)果：第一次不相等，第二次相等，第三次相等或不相等。

1、第一次稱重：把任意兩組球放在天平兩端稱，結(jié)果是重量不相等。

2、可以判斷異常球在剛才稱重的兩組球內(nèi)。

3、第二次稱重：從較重的那組拿出3個球放到一邊，再把較輕的一組拿出3個放到較重的那組，拿三個正常球放到較輕這端。

4、如果天平平衡，說明這8個球都是正常的，那異常的就是拿出去一邊的那三個球。因為那三個球是在較重的一邊拿出去的，可以推出質(zhì)量不一樣的球是較重的，用馬克筆標(biāo)記上“問號”。

5、第三次稱重：任意挑選兩個“問號”球，放在天平兩端稱。

6、結(jié)果是重量相等，可以判斷異常球就是剩下未稱重的這個“問號”球無疑。

7、結(jié)果是重量不相等，可以判斷異常球就是比較重的這個“問號”球無疑。

五、三次稱重結(jié)果：第一次不相等，第二次天平高低反過來，第三次相等或不相等。

1、第一次稱重：把任意兩組球放在天平兩端稱，結(jié)果是重量不相等。

2、可以判斷異常球在剛才稱重的兩組球內(nèi)。

3、第二次稱重：從較重的那組拿出3個球放到一邊，再把較輕的一組拿出3個放到較重的那組，拿三個正常球放到較輕這端。

4、如果天平高低反過來，說明異常的那個球，就在從較輕一端拿到較重一端的那三個球里面，因為這三個球在本來較輕的那一端，說明異常球比正常球輕，用馬克筆標(biāo)記上“問號”。

5、第三次稱重：任意挑選兩個“問號”球，放在天平兩端稱。

6、結(jié)果是重量相等，可以判斷異常球就是剩下未稱重的這個“問號”球無疑。

7、結(jié)果是重量不相等，可以判斷異常球就是比較輕的這個“問號”球無疑。

有12個小球，其中只有一個質(zhì)量不同，只測三次，怎樣測能找到質(zhì)量不同的球？

解題過程如下：

12=6+6

先稱6個，下次再稱重（輕）的那一份

6=3+3

先稱3個，下次稱重（輕）的那一份

3=1+2

這一步隨便拿2個，如果相等就是另一個，不相等就選重（輕）的那個。

擴展資料

性質(zhì)：

質(zhì)量是物體所具有的一種物理屬性，是物質(zhì)的量的量度，它是一個正的標(biāo)量。質(zhì)量分為慣性質(zhì)量和引力質(zhì)量。自然界中的任何物質(zhì)既有慣性質(zhì)量又有引力質(zhì)量。這里所說的“物質(zhì)”是自然界中的宏觀物體和電磁場、天體和星系、微觀世界的基本粒子等的總稱。

質(zhì)量是物理學(xué)中的一個基本概念，它的含義和內(nèi)容隨著科學(xué)的發(fā)展而不斷清晰和充實。最初，牛頓把質(zhì)量說成是物質(zhì)的數(shù)量，即物質(zhì)多少的量度。

在牛頓力學(xué)中，給定的物體具有一定的慣性質(zhì)量（用字母表示），它作為一個與時間和空間位置無關(guān)的常數(shù)出現(xiàn)在牛頓力學(xué)第二定律之中：F=ma（物體加速度的大小a與所受力F的大小成正比，比例系數(shù)m稱為該物體的慣性質(zhì)量）。

慣性質(zhì)量是物體慣性的量度：對于m越大的物體，就越難改變其運動狀態(tài)（速度）。在牛頓力學(xué)中，沒有慣性質(zhì)量等于零的物體存在。在狹義相對論中，慣性質(zhì)量又細(xì)分為靜質(zhì)量、動質(zhì)量、相對論質(zhì)量（總質(zhì)量）。相對論質(zhì)量與靜質(zhì)量的差稱為動質(zhì)量 。

對于可以在實驗室里測試的物體，慣性質(zhì)量和引力質(zhì)量相等。20世紀(jì)，愛因斯坦在廣義相對論中提出等效原理就是以慣性質(zhì)量和引力質(zhì)量相等這一前提為依據(jù)的。

可以認(rèn)為，一切與廣義相對論有關(guān)的觀察和實驗的精確結(jié)果都可以看成是這兩種質(zhì)量相等的證明。因此，慣性質(zhì)量和引力質(zhì)量是表征物體內(nèi)在性質(zhì)的同一個物理量的不同表現(xiàn)