如何計算不確定度?
對同一量,進行多次計量,然后算出平均值。對于偏離平均值的正負差值,就是其不確定度。其差值越大,則計量的不確定度就越大。
在數理統計學上,一般用方差(S)來表示:S^2={(x1-X)^2+(x2-X)^2+(x3-X)^2……+(xn-X)^2}/(n-1)。
注:X為平均值,n為測量的次數。
方差越大,其不確定度則越大;方差越小,其不確定度就越小。
統計學意義
當數據分布比較分散(即數據在平均數附近波動較大)時,各個數據與平均數的差的平方和較大,方差就較大;當數據分布比較集中時,各個數據與平均數的差的平方和較小。因此方差越大,數據的波動越大;方差越小,數據的波動就越小。
樣本中各數據與樣本平均數的差的平方和的平均數叫做樣本方差;樣本方差的算術平方根叫做樣本標準差。樣本方差和樣本標準差都是衡量一個樣本波動大小的量,樣本方差或樣本標準差越大,樣本數據的波動就越大。
不確定度怎么計算?
不確定度的計算公式:S^2=(x1-X)^2+(x2-X)/(n-1)。注:X為平均值,n為測量的次數,方差越大,其不確定度則越大;方差越小,其不確定度就越小。
測量不確定度是與測量結果關聯的一個參數,用于表征合理賦予被測量的值的分散性,它可以用于"不確定度"方式,也可以是一個標準偏差(或其給定的倍數)或給定置信度區間的半寬度,該參量常由很多分量組成,它的表達(GUM)中定義了獲得不確定度的不同方法。
相關介紹
測量不確定度越大,表示測量能力越差;反之,表示測量能力越強。不過,不管測量不確定度多小,測量不確定度范圍必須包括真值(一般用約定真值代替),否則表示測量過程已經失效。
測量不確定度從詞義上理解,意味著對測量結果可信性、有效性的懷疑程度或不肯定程度,是定量說明測量結果的質量的一個參數。實際上由于測量不完善和人們的認識不足,所得的被測量值具有分散性,即每次測得的結果不是同一值,而是以一定的概率分散在某個區域內的許多個值。
不確定度的計算公式
不確定度的計算公式:D(x)=(1/n)∑(xi-x)。不確定度的含義是指由于測量誤差的存在,對被測量值的不能肯定的程度。反過來,也表明該結果的可信賴程度。它是測量結果質量的指標。不確定度越小,所述結果與被測量的真值愈接近,質量越高,水平越高,其使用價值越高;不確定度越大,測量結果的質量越低,水平越低,其使用價值也越低。
誤差是測量測得的量值減去參考量值。測得的量值簡稱測得值,代表測量結果的量值。所謂參考量值,一般由量的真值或約定量值來表示。對于測量而言,人們往往把一個量在被觀測時,其本身所具有的真實大小認為是被測量的真值。實際上,它是一個理想的概念。
不確定度是怎么算的,用什么公式?
用對觀測列進行統計分析的方法來評定標準不確定度,稱為不確定度A類評定;所得到的相應標準不確定度稱為A類不確定度分量,用符號uA表示。它是用實驗標準偏差來表征。
計算公式:
一次測量結果An的uA=S;
平均測量結果A的不確定度uA=S/sqrt(n)=
不確定度的值即為各項值距離平均值的最大距離。
例:有一列數。A1,A2, ... , An,它們的平均值為A,則不確定度為:max{ |A - Ai|, i = 1, 2, ..., n}
擴展資料:
擴展不確定度是確定測量結果區間的量,合理賦予被測量之值分布的大部分可望含于此區間。它有時也被稱為范圍不確定度。擴展不確定度是由合成標準不確定度的倍數表示的測量不確定度。通常用符號U表示: 合成不確定度 與 包含因子k 的乘積,稱為總不確定度(符號為U)。
這里 k 值一般為2,有時為3。取決于被測量的重要性、效益和風險。擴展不確定度是測量結果的取值區間的半寬度,可期望該區間包含了被測量之值分布的大部分。而測量結果的取值區間在被測量值概率分布中所包含的百分數,被稱為該區間的置信概率、置信水準或置信水平,用 表示。
這時擴展不確定度用符號U表示,它給出了區間能包含被測量的可能值的大部分(比如95%或99%)。
如何計算不確定度?
按不確定度U95要求(±2σ,95%可信度).例如:50分度的游標卡尺的精確度是0.02mm.
那么,不確定度應該是0.02/6=0.003mm. 測量誤差應該在±0.003mm以內均屬于合格.
不確定度怎么算
問題一:標準不確定度或A類不確定度的計算公式是什么?并解釋式中各項的含義。 Xi 是每次儀器測量的示值或讀書琺 X上面有一橫線的 是每次測量結果的平均值
n為測量次數
問題二:物理學中不確定度怎么算 測量不確定度是與測量結果關聯的一個參數,用于表征合理賦予被測量的值的分散性。它可以用于不確定度方式,也可以是一個標準偏差(或其給定的倍數)或給定置信度區間的半寬度。該參量常由很多分量組成,它的表達(GUM)中定義了獲得不確定度的不同方法。
測量不確定度是表征合理地賦予被測量之值的分散性,與測量結果相聯系的參數。
這個定義中的合理,意指應考慮到各種因素對測量的影響所做的修正,特別是測量應處于統計控制的狀態下,即處于隨機控制過程中。也就是說,測量是在重復性條件(見JJF1001-2011《通用計量術語及定義》第5.14條,本文×.×條均指該規范的條款號)或復現性條件(見5.15條)下進行的,此時對同一被測量做多次測量,所得測量結果的分散性可按5.17條的貝塞爾公式算出,并用重復性標準〔偏〕差sr或復現性標準〔偏〕差sR表示。
定義中的相聯系,意指測量不確定度是一個與測量結果在一起的參數,在測量結果的完整表示中應包括測量不確定度。
通常測量結果的好壞用測量誤差來衡量,但是測量誤差只能表現測量的短期質量。測量過程是否持續受控,測量結果是否能保持穩定一致,測量能力是否符合生產盈利的要求,就需要用測量不確定度來衡量。測量不確定度越大,表示測量能力越差;反之,表示測量能力越強。不過,不管測量不確定度多小,測量不確定度范圍必須包括真值(一般用約定真值代替),否則表示測量過程已經失效。
測量不確定度從詞義上理解,意味著對測量結果可信性、有效性的懷疑程度或不肯定程度,是定量說明測量結果的質量的一個參數。實際上由于測量不完善和人們的認識不足,所得的被測量值具有分散性,即每次測得的結果不是同一值,而是以一定的概率分散在某個區域內的許多個值。雖然客觀存在的系統誤差是一個不變值,但由于我們不能完全認知或掌握,只能認為它是以某種概率分布存在于某個區域內,而這種概率分布本身也具有分散性。測量不確定度就是說明被測量之值分散性的參數,它不說明測量結果是否接近真值。
為了表征這種分散性,測量不確定度用標準〔偏〕差表示。在實際使用中,往往希望知道測量結果的置信區間,因此,在本定義注1中規定:測量不確定度也可用標準〔偏〕差的倍數或說明了置信水準的區間的半寬度表示。為了區分這兩種不同的表示方法,分別稱它們為標準不確定度和擴展不確定度。
問題三:標準不確定度的計算 (1) 不確定度的A類評定 用對觀測列進行統計分析的方法來評定標準不確定度,稱為不確定度A類評定;所得到的相應標準不確定度稱為A類不確定度分量,用符號uA表示。它是用實驗標準偏差來表征。 (2) 不確定度的B類評定 用不同于對觀測列進行統計分析的方法來評定標準不確定度,稱為不確定度B類評定;所得到的相應標準不確定度稱為B類不確定度分量,用符號uB表示。它是用實驗或其他信息來估計,含有主觀鑒別的成分。對于某一項不確定度分量究竟用A類方法評定,還是用B類方法評定,應有測量人員根據具體情況選擇。B類評定方法應用相當廣泛。 (3) 合成標準不確定度 當測量結果是由若干個其他量的值求得時,按其他各量的方差和協方差算得的標準不確定度,稱為合成標準不確定度。它是測量結果標準偏差的估計值,用符號uc表示。方差是標準偏差的平方,協方差是相關性導致的方差。計入協方差會擴大合成標準不確定度。合成標準不確定度仍然是標準偏差,它表征了測量結果的分散性。所用的合成方法,常稱為不確定傳播率,而傳播系數又被稱為靈敏系數,用Ci表示。合成標準不確定度的自由度稱為有效自由度,用uc表示,它表明所評定的 的可靠程度。
問題四:標準不確定度怎么計算 所有測量結果記為樣本xi
樣本的平均值記為/xi
每個樣本與均值的差稱為殘差,記為Ei
標準不確定度記為Uc,Uc等于所有殘差的平方和除以樣本數n-1,再開方.