小學六年級數(shù)學下冊

小學數(shù)學六年級下冊教案

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本冊教材分析

這一冊教材包括下面一些內容：負數(shù)、圓柱與圓錐、比例、統(tǒng)計、數(shù)學

廣角、整理和復習等。圓柱與圓錐、比例和整理和復習是本冊教材的重點

教學內容。

在數(shù)與代數(shù)方面，這一冊教材安排了負數(shù)和比例兩個單元。結合生活實

例使學生初步認識負數(shù)，了解負數(shù)在實際生活中的應用。比例的教學，使

學生理解比例、正比例和反比例的概念，會解比例和用比例知識解決問題。

在空間與圖形方面，這一冊教材安排了圓柱與圓錐的教學，在已有知識和

經(jīng)驗的基礎上，使學生通過對圓柱、圓錐特征和有關知識的探索與學習，

掌握有關圓柱表面積，圓柱、圓錐體積計算的基本方法，促進空間觀念的

進一步發(fā)展。

在統(tǒng)計方面，本冊教材安排了有關數(shù)據(jù)可能產(chǎn)生誤導的內容。通過簡單

事例，使學生認識到利用統(tǒng)計圖表雖便于作出判斷或預測，但如不認真分

析也有可能獲得不準確的信息導致錯誤判斷或預測，明確對統(tǒng)計數(shù)據(jù)進行

認真、客觀、全面的分析的重要性。

在用數(shù)學解決問題方面，教材一方面結合圓柱與圓錐、比例、統(tǒng)計等知

識的學習，教學用所學的知識解決生活中的簡單問題；另一方面安排了“數(shù)

學廣角”的教學內容，引導學生通過觀察、猜測、實驗、推理等活動，經(jīng)

歷探究“抽屜原理”的過程，體會如何對一些簡單的實際問題“模型化”，

從而學習用“抽屜原理”加以解決，感受數(shù)學的魅力，發(fā)展學生解決問題

的能力。

本冊教材根據(jù)學生所學習的數(shù)學知識和生活經(jīng)驗，安排了多個數(shù)學綜合

應用的實踐活動，讓學生通過小組合作的探究活動或有現(xiàn)實背景的活動，

運用所學知識解決問題，體會探索的樂趣和數(shù)學的實際應用，感受用數(shù)學

的愉悅，培養(yǎng)學生的數(shù)學應用意識和實踐能力。

整理和復習單元是在完成小學數(shù)學的全部教學內容之后，引導學生對所

學內容進行一次系統(tǒng)的、全面的回顧與整理，這是小學數(shù)學教學的一個重

要環(huán)節(jié)。通過整理和復習，使原來分散學習的知識得以梳理，由數(shù)學的知

識點串成知識線，由知識線構成知識網(wǎng)，從而幫助學生完善頭腦中的數(shù)學

認知結構，為初中的數(shù)學學習打下良好的基礎；同時進一步提高學生綜合

運用所學知識分析問題和解決問題的能力。

這一冊教材的教學目標是，使學生：

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1．了解負數(shù)的意義，會用負數(shù)表示一些日常生活中的問題。

2．理解比例的意義和基本性質，會解比例，理解正比例和反比例的意義，

能夠判斷兩種量是否成正比例或反比例，會用比例知識解決比較簡單的實

際問題；能根據(jù)給出的有正比例關系的數(shù)據(jù)在有坐標系的方格紙上畫圖，

并能根據(jù)其中一個量的值估計另一個量的值。

3．會看比例尺，能利用方格紙等形式按一定的比例將簡單圖形放大或

縮小。

4．認識圓柱、圓錐的特征，會計算圓柱的表面積和圓柱、圓錐的體積。

5．能從統(tǒng)計圖表準確提取統(tǒng)計信息，正確解釋統(tǒng)計結果，并能作出正確

的判斷或簡單的預測；初步體會數(shù)據(jù)可能產(chǎn)生誤導。

6．經(jīng)歷從實際生活中發(fā)現(xiàn)問題、提出問題、解決問題的過程，體會數(shù)學

在日常生活中的作用，初步形成綜合運用數(shù)學知識解決問題的能力。

7．經(jīng)歷對“抽屜原理”的探究過程，初步了解“抽屜原理”，會用“抽

屜原理”解決簡單的實際問題，發(fā)展分析、推理的能力。

8．通過系統(tǒng)的整理和復習，加深對小學階段所學的數(shù)學知識的理解和

掌握，形成比較合理的、靈活的計算能力，發(fā)展思維能力和空間觀念，提

高綜合運用所學數(shù)學知識解決問題的能力。

9．體會學習數(shù)學的樂趣，提高學習數(shù)學的興趣，建立學好數(shù)學的信心。

10．養(yǎng)成認真作業(yè)、書寫整潔的良好習慣。

本冊教學時間安排：60課時

一、負數(shù)（3課時）

二、圓柱與圓錐（9課時）

1．圓柱?????????????????????6課時左右

2．圓錐?????????????????????2課時左右

整理和復習????????????????????1課時

三、比例（14課時）

1．比例的意義和基本性質?????????????4課時左右

2．正比例和反比例的意義?????????????4課時左右

2．比例的應用??????????????????5課時左右

3．整理和復習???????????????????1課時

4．自行車里的數(shù)學?????????????????1課時

四、統(tǒng)計（2課時）

節(jié)約用水????????????????????1課時

五、數(shù)學廣角（3課時）

六、整理和復習（27課時）

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1．數(shù)與代數(shù)???????????????????10課時左右

2．空間與圖形??????????????????9課時左右

3．統(tǒng)計與概率??????????????????4課時左右

4．綜合應用???????????????????4課

第一單元負數(shù)

單元內容：教材P2-9，教參P16-28教材說明：

本單元內容是在學生認識了自然數(shù)、分數(shù)和小數(shù)的基礎上，結合學生熟

悉的生活情境初步認識負數(shù)?！稑藴省返诙W段這部分內容的具體目標是：

“在熟悉的生活情境中，了解負數(shù)的意義，會用負數(shù)表示一些日常生活中

的問題。”以往負數(shù)的教學安排在中學階段，現(xiàn)在安排在本單元主要是考慮

到負數(shù)在生活中有著廣泛的應用，學生在日常生活中已經(jīng)接觸了一些負數(shù)，

有了初步認識負數(shù)的基礎。在此基礎上，初步認識負數(shù)，能進一步豐富學

生對數(shù)概念的認識，有利于中小學數(shù)學的銜接，為第三學段進一步理解有

理數(shù)的意義和運算打下良好的基礎。

在實際生活中存在很多具有相反意義的量，比如，氣溫的零上和零下，

存折上現(xiàn)金的存入和支取，水位高度的上升和下降，海拔高度的高于海平

面和低于海平面，等等。為了表示這樣兩種相反意義的量，還用學生原有

的數(shù)概念知識就不夠了，這樣就自然引入了負數(shù)的認識。教材首先通過學

生熟悉的生活情境如氣溫（例1）、存折（例2）中蘊含的具有兩種相反意

義的量來體會引入負數(shù)的必要性，初步理解負數(shù)的含義，接下來通過用負

數(shù)表示日常生活中的簡單問題加深對負數(shù)意義的理解。在此基礎上，例3

讓學生在直線上表示出正數(shù)和負數(shù)，初步建立數(shù)軸的模型，形式數(shù)的比較

完整的認知結構，例4借助數(shù)軸對氣溫進行排序讓學生初步辨別正數(shù)、0

和負數(shù)之間的大小關系。本單元教材在編排上有以下幾個特點。

1．選取學生熟悉的生活素材，加深對負數(shù)意義的理解。

為了幫助學生更好的理解負數(shù)的意義，體會正數(shù)和負數(shù)可以表示兩種相反

意義的量，教材注意結合學生熟悉的生活情境，選取學生感興趣的素材，

喚起學生已有的生活經(jīng)驗，使他們在具體的情境中認識負數(shù)。例如，例1

通過冬天教室里和教室外的氣溫對比，室內、室外的氣溫分別是零上16℃

和零下16℃，來引入負數(shù)。因為氣溫是學生每天都能接觸到的信息，從氣

溫引入能讓學生感受生活中出現(xiàn)負數(shù)的必要性。再如，例2通過明細中存

入和支取的對比，進一步體會生活中用正負數(shù)表示兩種相反意義的量。另

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外，在練習中還安排了用正負數(shù)表示相對于海平面的海拔高度、相對于北

京時間的其他地區(qū)的時間，等等。

2．初步建立數(shù)軸的模型，滲透數(shù)形結合的思想。

在學生初步認識負數(shù)后，例3安排了一個活動情境，在直線上表示從一點

向兩個相反方向運動后的情形，也就是在直線上表示正數(shù)、0和負數(shù)的內

容，幫助學生進一步感受負數(shù)的意義并初步建立數(shù)軸的模型。例4進一步

讓學生把未來一周每天的最低氣溫在數(shù)軸上表示出來，借助數(shù)軸來比較數(shù)

的大小。利用學生對溫度高低的親身體驗理解正數(shù)、0和負數(shù)的大小，初

步體會數(shù)軸上數(shù)的順序，完成對數(shù)的結構的初步構建。

單元教學目標：

1．在熟悉的生活情境中初步認識負數(shù)，能正確的讀、寫正數(shù)和負數(shù)，

知道0既不是正數(shù)也不是負數(shù)。

2．初步學會用負數(shù)表示一些日常生活中的實際問題，體驗數(shù)學與生活

的密切聯(lián)系。3．能借助數(shù)軸初步學會比較正數(shù)、0和負數(shù)之間的大小。單

元教學時間：大約3課時

第一課時

教學內容：認識負數(shù)，教科書第2～4頁例1、例2，教參P19-22學情分析：

負數(shù)是在學生認識了自然數(shù)、分數(shù)和小數(shù)的基礎上，結合學生熟悉的

生活情境初步認識負數(shù)。以往負數(shù)的教學安排在中學階段，現(xiàn)在安排在本

單元主要是考慮到負數(shù)在生活中有著廣泛的應用，學生在日常生活中已經(jīng)

接觸了一些負數(shù)，有了初步認識負數(shù)的基礎。在此基礎上，初步認識負數(shù)，

能進一步豐富學生對數(shù)概念的認識，有利于中小學數(shù)學的銜接，為第三學

段進一步理解有理數(shù)的意義和運算打下良好的基礎。

教學目標：

1．使學生在現(xiàn)實情境中初步認識負數(shù)，了解負數(shù)的作用，感受運用負

數(shù)的需要和方便。

2．使學生知道正數(shù)和負數(shù)的讀法和寫法，知道0既不是正數(shù)，又不是

負數(shù)。正數(shù)都大于0，負數(shù)都小于0。3．使學生體驗數(shù)學和生活的密切聯(lián)

系，激發(fā)學生學習數(shù)學的興趣，培養(yǎng)學生應用數(shù)學的能力。

教學重點：初步認識正數(shù)和負數(shù)以及讀法和寫法。

教學難點：理解0既不是正數(shù)，也不是負數(shù)。教學具準備：多媒體課

件、溫度計、練習紙、卡片等。

教學過程：

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一、游戲導入（感受生活中的相反現(xiàn)象）

1、游戲：我們來玩?zhèn)€游戲輕松一下，游戲叫做《我反我反我反反反》。

游戲規(guī)則：老師說一句話，請你說出與它相反意思的話。

①向上看（向下看）②向前走200米（向后走200米）③電梯上升15層（下

降15層）。2、下面我們來難度大些的，看誰反應最快。

①我在銀行存入了500元（取出了500元）。②知識競賽中，五（1）班得

了20分（扣了20分）。③10月份，學校小賣部賺了500元。（虧了500

元）。④零上10攝式度（零下10攝式度）。

3、談話：陳老師的一位朋友喜歡旅游，4月下旬，他又打算去幾個旅游城

市走一走。我呢，特意幫他留意了一下這幾個地方在未來某天的最低氣溫，

以便做好出門前衣物的準備。下面就請大家一起和我走進天氣預報。（天氣

預報片頭）

二、教學例1

1、認識溫度計，理解用正負數(shù)來表示零上和零下的溫度。

課件出示地圖：點擊南京出示溫度計和南京的圖片。

首先來看一下南京的氣溫。

這里有個溫度計。我們先來認識溫度計，請大家仔細觀察：這樣的一小格

表示多少攝式度呢？5小格呢？10小格呢？

B、現(xiàn)在你能看出南京是多少攝式度嗎？（是0℃。）你是怎么知道的？（那

里有個0，表示0攝式度）。（2）上海的氣溫：上海的最低氣溫是多少攝

式度呢？（在溫度計上撥一撥）撥的時候是怎樣想的呢？（在零刻度線以

上四格）

指出：上海的氣溫比0℃要高，是零上4攝式度。（教師結合課件，突出上

海的氣溫在零刻度線以上）。（3）了解首都北京的最低氣溫：北京又是多

少攝式度呢？與南京的0℃比起來，又怎樣了呢？（比南京的0℃要低）你

能用一個手勢來表示它和0℃的關系嗎？（對，北京的氣溫比0度低，是

零下4攝式度）你能在溫度計上撥出來嗎？

（4）比較：現(xiàn)在我們已經(jīng)知道了這三個地方的最低氣溫。仔細觀察上海和

北京的最低氣溫，它們一樣嗎？（不一樣，一個在0℃以上，一個在0℃以

下）。

①上海的氣溫比0℃高，是零上4攝式度，我們可以記作+4℃，讀作正四

攝式度，寫的時候先寫一個正號（指出是正號不是加號，意義和讀法都不

同了）再寫一個4（板書），大家跟我一起來比劃一下。+4也可以直接寫

成4，把正號省略了。所以同學們所說的4℃也就是+4℃。

（板書）

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②北京的氣溫比0℃低，是零下4攝式度。我們可以用-4℃來表示零下4

攝式度（板書-4）。跟老師一起來讀一下。寫的時候可以先寫一個負號（指

出是負號不是減號）再寫一個4就可以了，同桌互相比劃一下。（5）小

結：通過剛才對三個城市的溫度的了解，我們知道記錄溫度時，以0℃為

界線，用象+4或4這些數(shù)可以來表示零上溫度，用-4這樣的數(shù)可以表示零

下溫度。

2、試一試：學生看溫度計，寫出各地的溫度，并讀一讀。（寫在卡片上）3、

聽一段中央臺的天氣預報，將你聽到城市的最低和最高溫度記錄下來。

4、小結：

通過剛才的學習，我們得出：以零攝式度為界線，零上溫度用正幾或直

接用幾來表示，零下溫度用負幾來表示。

三、學習珠峰、吐魯番盆地的海拔表達方法（P4第2題）

1、同學們你們知道嗎？世界第一高峰——珠穆朗瑪峰從山腳到山頂，氣溫

相差很大，這是和它的海拔高度有關的。最近經(jīng)國家測繪局公布了珠峰的

最新海拔高度。老師把有關網(wǎng)頁帶來了。（課件出現(xiàn)網(wǎng)頁，上面有簡單的文

字介紹）。誰來讀一讀這段介紹。

2、今天老師還帶來一張珠穆朗瑪峰的海拔圖，請看。（課件動態(tài)地演示珠

穆朗瑪峰的海拔圖）。從圖上，你看懂了些什么？

3、我們再來看新疆的吐魯番盆地的海拔圖。（動態(tài)演示吐魯番盆地的海拔

情況）。

你又能從圖上看懂些什么呢？（引導學生交流，回答珠穆朗瑪峰比海平面

高8844.43米；吐魯番盆地比海平面低155米）。

4、珠穆朗瑪峰比海平面高，吐魯番盆地比海平面低。大家再想想：你能用

一種簡單的方法來記錄一下這兩個地方的海拔嗎？

（1）交流：珠穆朗瑪峰的海拔可以記作：+8844.43米或8844.43米。吐

魯番盆地的海拔可以記作：-155米。（板書）

（2）小結：以海平面為界線，+8844.43米或8844.43米這樣的數(shù)可以表示

海平面以上的高度，-155米這樣的數(shù)可以表示海平面以下的高度。四、小

組討論，歸納正數(shù)和負數(shù)。

1、通過剛才的學習，我們收集到了一些數(shù)據(jù)（課件顯示）我們可以用這些

數(shù)來表示零上溫度和零下溫度，還可以表示海平面以上的高度和海平面以

下的高度。那么你們觀察一下這些數(shù)，它們一樣嗎？你們想幫它們分分類

嗎？2、學生交流、討論。

3、指出：因為+8844.43也可以寫成8844.43米，所以有正號和沒正號都可

以歸于一類。提出疑問：0到底歸于哪一類？（引導學生爭論，各自發(fā)表

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意見）

①如果都同意分三類的，老師可以出難題：我覺得0可以分在4它們一類

啊，你們怎么來說服我？②如果有學生發(fā)表分三類的，有的分兩類的，可

以引導他們互相爭論。

4、小結：（結合圖）我們從溫度計上觀察，以0℃為界限線，0℃以上的溫

度用正幾表示，0℃以下的溫度用負幾表示。同樣，以海平面為界線，高于

海平面的高度我們用正幾來表示，低于海平面我們用負幾表示。0就象一

條分界線，把正數(shù)和負數(shù)分開了，它誰都不屬于。但對于正數(shù)和負數(shù)來說，

它卻必不可少。我們把象+4、4、+8844.43等這樣的數(shù)叫做正數(shù)；象-4、-155

等這樣的數(shù)我們叫做負數(shù)；而0既不是正數(shù)，也不是負數(shù)。（板書）正數(shù)都

大于0，負數(shù)都小于0。這節(jié)課我們就和大家一起來認識正數(shù)和負數(shù)。（板

書：認識正數(shù)和負數(shù)）

五、聯(lián)系生活，鞏固練習1．練習一第2、3題

2．你知道嗎：水沸騰時的溫度是____。水結冰時的溫度是____。地球

表面的最低溫度是。

3．討論生活中的正數(shù)和負數(shù)

（1）存折：這里的-800表示什么意思？（以原來的錢為標準，取出了800

元記作-800；存入了1200元記作1200元，還可以記作+1200元）

數(shù)軸上的點表示的正負數(shù)形成相對完整的認識。

（5）總結：

我們可以像這樣在直線上表示出正數(shù)、0和負數(shù)，像這樣的直線我們叫

數(shù)軸。

（6）引導學生觀察：

A、從0起往右依次是？從0起往左依次是？你發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律？

B、在數(shù)軸上分別找到1.5和-1.5對應的點。如果從起點分別到.5和-1.5處，

應如何運動？

（7）練習：

做一做的第1、2題。

（二）教學例4：

1、出示未來一周的天氣情況，讓學生把未來一周每天的最低氣溫在數(shù)軸上

表示出來，并比較他們的大小。2、學生交流比較的方法。

3、通過小精靈的話，引出利用數(shù)軸比較數(shù)的大小規(guī)定：在數(shù)軸上，從左到

右的順序就是數(shù)從小到大的順序。4、再讓學生進行比較，利用學生的具

體比較來說明“-8在-6的左邊，所以-8〈-6”

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5、再通過讓另一學生比較“8〉6，但是-8〈-6”，使學生初步體會兩負數(shù)

比較大小時，絕對值大的負數(shù)反而小。

6、總結：負數(shù)比0小，正數(shù)比0大，負數(shù)比正數(shù)小。7、練習：做一做第

3題。

三、鞏固練習

1、練習一第4、5題。2、練習一第6題。

3、實踐題記錄小組同學的身高和體重，以平均身高體重為標準記為0m或

（0kg）。超過的記為正數(shù)，不足的記為負數(shù)，然后按從大到小的順序排列。

四、全課總結

（1）在數(shù)軸上，從左到右的順序就是數(shù)從小到大的順序。（2）負數(shù)比0

小，正數(shù)比0大，負數(shù)比正數(shù)小。：

五聯(lián)系生活實際，練習

銀行存款，怎么計算?

六、課堂小結

這節(jié)課我們一起認識了正數(shù)和負數(shù)。在我們的生活中，零攝式度以上和零

攝式度以下，海平面以上和海平面以下，得分與失分等都具有相反的意義，

我們都可以用正數(shù)和負數(shù)來表示。

第二課時

教學內容：

比較正數(shù)和負數(shù)的大小。教科書P5-7例3和例4，教參P22-27學情分

析：教學目的：

1、借助數(shù)軸初步學會比較正數(shù)、0和負數(shù)之間的大小。2、初步體會數(shù)軸

上數(shù)的順序，完成對數(shù)的結構的初步構建。

教學重、難點：負數(shù)與負數(shù)的比較。

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教學具準備：

課件

教學過程：

一、復習：

1、讀數(shù)，指出哪些是正數(shù)，哪些是負數(shù)？

-85.6+0.9-31+74

0-82

2、如果+20%表示增加20%，那么-6%表示。

3、某日傍晚，黃山的氣溫由上午的零上2攝氏度下降了7攝氏度，這天傍

晚黃山的氣溫是攝氏度。

二、新授：

（一）教學例3：

1、怎樣在數(shù)軸上表示數(shù)？（1、2、3、4、5、6、7）

2、出示例3：

（1）提問你能在一條直線上表示他們運動后的情況嗎？

（2）讓學生確定好起點（原點）、方向和單位長度。學生畫完交流。

（3）教師在黑板上話好直線，在相應的點上用小圖片代表大樹和學生，在

問怎樣用數(shù)表示這些學生和大樹的相對位置關系？（讓學生把直線上的點

和正負數(shù)對應起來。

（4）學生回答，教師在相應點的下方標出對應的數(shù)，再讓學生說說直線上

其他幾個點代表

的數(shù)，讓學生對

數(shù)軸上的點表示的正負數(shù)形成相對完整的認識。

（5）總結：我們可以像這樣在直線上表示出正數(shù)、0和負數(shù)，像這樣的直

線我們叫數(shù)軸。

（6）引導學生觀察：

A、從0起往右依次是？從0起往左依次是？你發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律？

B、在數(shù)軸上分別找到1.5和-1.5對應的點。如果從起點分別到.5和-1.5處，

應如何運動？

（7）練習：做一做的第1、2題。

（二）教學例4：

1、出示未來一周的天氣情況，讓學生把未來一周每天的最低氣溫在數(shù)軸上

表示出來，并比較他們的大小。

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2、學生交流比較的方法。

3、通過小精靈的話，引出利用數(shù)軸比較數(shù)的大小規(guī)定：在數(shù)軸上，從左到

右的順序就是數(shù)從小到大的順序。

4、再讓學生進行比較，利用學生的具體比較來說明“-8在-6的左邊，所

以-8〈-6”

5、再通過讓另一學生比較“8〉6，但是-8〈-6”，使學生初步體會兩負數(shù)

比較大小時，絕對值大的負數(shù)反而小。

6、總結：負數(shù)比0小，正數(shù)比0大，負數(shù)比正數(shù)小。

7、練習：做一做第3題。

三、鞏固練習

1、練習一第4、5題。2、練習一第6題。

3、實踐題記錄小組同學的身高和體重，以平均身高體重為標準記為0m或

（0kg）。超過的記為正數(shù)，不足的記為負數(shù)，然后按從大到小的順序排列。

四、全課總結

（1）在數(shù)軸上，從左到右的順序就是數(shù)從小到大的順序。

（2）（2）負數(shù)比0小，正數(shù)比0大，負數(shù)比正數(shù)小。：

第三課時

教學內容：

負數(shù)練習課，補充整理。練習目標：

1、引導學生對個單元的知識加以梳理歸納，在同學們交流與反思中，使知

識得以整理內化。

2、在完成了作業(yè)本習題后的重點題講評，突出重點突破難點。

練習重、難點：

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引導學生對個單元的知識加以梳理歸納，使知識得以整理內化

教具學具準備：

教學過程：

一、知識整理，梳理成表。

數(shù)

整數(shù)小數(shù)

分數(shù)

負整數(shù)

自然數(shù)

正小數(shù)

負小數(shù)

正分數(shù)

負分數(shù)

0

正整數(shù)

二、講解學生困惑和疑難問題

選擇：1、一月份哈爾濱溫度達到（）度左右。A-22B22C10

2、一月份南昌溫度達到（）度左右。A35B-20C4判斷：1、不帶正號

的數(shù)都是負數(shù)。（）2、整數(shù)都是正數(shù)。（）

3、因為7大于6所以-7大于-6。（）4、最小的負數(shù)是-1。（）三、

作業(yè)超市（學生可以選擇性地做或者小組討論）1、讀一讀。

（1）開啟后的盒裝牛奶應貯藏于0℃—4℃，并在48小時內喝完。（2）

水沸騰的溫度是100℃。水結冰的溫度是0℃。（3）地球表面的最低氣溫

在南極，是-88.3℃。

（4）月球表面的最高氣溫是127℃，最低氣溫是-183℃。

（5）我國發(fā)射的神舟六號飛船在太空中向陽面的溫度為100℃以上，而背

陽面卻低于-100℃，但通過隔熱和控制，太空艙內的溫度始終保持在21℃，

非常適宜宇航員工作。2、填一填

（1）如果張軍向東走30米，記作+30米，那么李剛向西走50米，記作（）

米。如果張軍向北走40米，記作+40米，那么李剛走“-40米”表示他向

（）走了（）米。（2）＋8.7讀作（），“－”讀作（）。

數(shù)

正數(shù)正整數(shù)、正分數(shù)、正小數(shù)

0

小學數(shù)學六年級下冊教案

第12頁共131頁

負數(shù)

負整數(shù)、負分數(shù)、負小數(shù)

二、講解學生困惑和疑難問題

選擇：1、一月份哈爾濱溫度達到（）度左右。A-22B22C10

2、一月份南昌溫度達到（）度左右。A35B-20C4判斷：1、不帶正號

的數(shù)都是負數(shù)。（）2、整數(shù)都是正數(shù)。（）

3、因為7大于6所以-7大于-6。（）4、最小的負數(shù)是-1。

三、作業(yè)超市（學生可以選擇性地做或者小組討論）1、讀一讀。

（1）開啟后的盒裝牛奶應貯藏于0℃—4℃，并在48小時內喝完。（2）

水沸騰的溫度是100℃。水結冰的溫度是0℃。（3）地球表面的最低氣溫

在南極，是-88.3℃。

（4）月球表面的最高氣溫是127℃，最低氣溫是-183℃。

（5）我國發(fā)射的神舟六號飛船在太空中向陽面的溫度為100℃以上，而背

陽面卻低于-100℃，但通過隔熱和控制，太空艙內的溫度始終保持在21℃，

非常適宜宇航員工作。2、填一填

（1）如果張軍向東走30米，記作+30米，那么李剛向西走50米，記作（）

米。如果張軍向北走40米，記作+40米，那么李剛走“-40米”表示他向

（）走了（）米。（2）＋8.7讀作（），“－”讀作（）。

數(shù)

正數(shù)正整數(shù)、正分數(shù)、正小數(shù)

0

負數(shù)

負整數(shù)、負分數(shù)、負小數(shù)

（3）海平面的海拔高度記作0m，海拔高度為＋450米，表示（），海

拔高度為－102米，表示（）。（4）如果把平均成績80分做原點，（）

記為0分，90分表示（）分，－18分表示（）分。3、比一比。

－7（）－51.5（）0（）－2.4－3.1（）—3.14、判一判。

在8.2、－4、0、6、－27中，正數(shù)有3個。（）5、選一選。

（1）以明明家為起點，向東走為正，向西走為負。如果明明從家走了＋30

米，又走了－30米，這時明明離家的距離是（）米。A、30B、－30C、

60D、0（2）數(shù)軸上，－2在－1的（）邊。

A、左B、右C、北D、無法確定

（3）規(guī)定10噸記為0噸，11噸記為＋1噸，則下列說法錯誤的是（）A、

8噸記為－8噸B、15噸記為＋5噸C、6噸記為－4噸D、＋3

噸表示重量為13噸

小學數(shù)學六年級下冊教案

第13頁共131頁

（4）一種餅干包裝袋上標著：凈重（150±5克），表示這種餅干標準的質

量是150克，實際每袋最少不少于（）克。A、155B、150C、145D、

160

四、拓展練習：

在數(shù)軸上，從表示0的點出發(fā)，向右移動3個單位長度到A點，A點表示

的數(shù)是（）；從表示0的點出發(fā)向左移動6個單位長度到B點，B點表

示的數(shù)是（）。

五、引導學生全課總結

第二單元圓柱與圓錐

單元內容：

圓柱與圓錐的認識、圓柱的表面積、圓柱的體積和圓錐的體積。教科書

P10-28，教參P29-52

教學要求：

1、認識圓柱、圓錐的各部分的名稱，掌握圓柱、圓錐的特征。

2、理解圓柱的表面積、側面積、體積的意義。會推導表面積、側面積、

體積的公式，認識“進一法”取近似值，能靈活解決實際問題。

2、掌握圓錐體積公式的推導過程，能靈活解決實際問題。

小學數(shù)學六年級下冊教案

第14頁共131頁

3培養(yǎng)學生觀察、比較、歸納的能力，以及空間觀念。

5、培養(yǎng)學生邏輯思考能力，有條理性的解決問題的能力。

教學重點：圓柱體體積的推導。

教學難點：

（1）圓柱體體積公式的推導過。

（2）圓柱體側面積、表面積的計算。

（3）利用圓柱體、圓錐體等底等高條件下的關系解有關復雜應用題。

課時安排：

1、圓柱的認識6課時2、圓錐的認識2課時3、整理和復習1

課

第一課時圓柱的認識

教學內容：

教科書第10—12頁圓柱的認識，練習二的第1—4題．教參P32-35學情分

析：

圓柱是人們在生產(chǎn)、生活中經(jīng)常遇到的幾何形體，教學這一部分內容，有

利于發(fā)展學生的空間觀念，為進一步應用幾何知識解決實際問題打下基

礎。

教學目標：

1、借助日常生活中的圓柱體，認識圓柱的特征和圓柱各部分的名稱，能看

懂圓柱的平面圖；認識圓柱側面

的展開圖。

2培養(yǎng)學生細致的觀察能力和一定的空間想像能力。

3、激發(fā)學生學習的興趣。

教學重點：

認識圓柱的特征。

小學數(shù)學六年級下冊教案

第15頁共131頁

教學難點：看懂圓柱的平面圖。

教學過程：

一、引入新課：

1、出示實物圖，請同學們看屏幕，這些都是我們生活中常見的物體，你

能按形狀將他們分一分類嗎？

2、在這些形體中，哪些我們已經(jīng)認識，并且知道它們的特征了？

3、剩下的這些形體我們將陸續(xù)進行學習，今天我們就先來認識圓柱體，簡

稱圓柱（板書課題）。突出兩個圓柱圖。

4、請同學們看屏幕上的2個圓柱，再看一看桌上老師為你們準備的3個圓

柱，它們都是直直的（點擊，抽象出圓柱的平面圖形），而且上下一樣粗，

象這樣的圓柱就叫直圓柱，我們小學階段學習的都是直圓柱。5、說一說，

你見過哪些物體是圓柱形的？

二、教學圓柱的特征：

1、觀察這些圓柱，想一想，點擊出示研究問題，他們有什么相同的地

方？①、生1：圓柱有2個圓。你來指一指。

師：除了上下兩個圓面之外，圓柱還有其他的面嗎？你來指一指。請摸一

摸圓柱上下兩個面，再摸一摸圓柱周圍的面，它們有什么不同？

師：圓柱上下兩個面是平面，周圍的這個面是彎曲的面，叫曲面。②、那

么，圓柱一共有幾個面？教師在黑板上貼出圓柱平面圖

師：圓柱上下2個平面叫圓柱的底面，圓柱的底面是2個什么形？（板）圓

柱周圍的這個曲面叫圓柱的側面，圓柱的側面是一個曲面（板）。

請同學們看平面圖，圓柱的2個底面是圓形，根據(jù)美術上的透視原理應畫

成橢圓，其中看不見的部分要畫成虛線。

③請同學們繼續(xù)觀察圓柱，你還有什么發(fā)現(xiàn)？

（如果學生說不出，教師：它的2個底面怎樣？）圓柱的底面是不是相等

呢？有沒有方法驗證呢？請同學們看桌上的3個圓柱，其中1號圓柱兩個

底面都可以揭下來，2號圓柱只有1個底面可以揭下來，3號圓柱的底面不

可以揭下來，請同學們小組合作，驗證一下你們的想法，看哪個小組想的

辦法多？師：你是用幾號圓柱驗證的？說說你的想法。

生1：用尺子量一量圓柱底面的直徑，看是不是一樣大。

師：你的方法能驗證別的圓柱嗎？你真了不起，一個方法就能解決3個圓

柱的驗證。你是用幾號圓柱檢驗證的？說一說你的想法。

生2：揭下2個底面，重合起來比，發(fā)現(xiàn)它們完全相同。演示。生3：揭

小學數(shù)學六年級下冊教案

第16頁共131頁

下1個底面，貼到另一面，它們也完全相同。

演示。

生4：先沿一個底面畫圓，再把圓柱倒過來，和另一個底面比一比，它們

也完全相同。演示。師：同學們真聰明，想出了這么多的辦法驗證出2個

底面完全相同（板）。2、我們發(fā)現(xiàn)了圓柱的相同點，那么點擊出示問題，

它們有什么不同點呢？生：它們有粗有細，有長有短。

師：圓柱的粗細由什么決定？底面越大圓柱就越粗，底面越小圓柱就越細。

師：圓柱的高矮由什么決定？圓柱的高是從哪兒到哪兒？從上底面到下底

面的都是高嗎？高要怎樣？和什

么垂直呢？

師：和兩個底面垂直的線段長度是2個底面之間的距離。圓柱2個底面之

間的距離叫做圓柱的高。（在黑板的圖上標明高）師：如果老師把圓柱沿底

面直徑切開，你能找出一條高嗎？（師生演示）老師斜看劃一下，這個是

圓柱的高嗎？

想一想，圓柱有多少條高？它們的長度怎樣？你能給2號圓柱畫一條高

嗎？舉起來給大家看一看。那么

圓柱的認識

┌長方形

沿高剪┤斜著剪：平行四邊形└正方形

圓柱的底面周長→長方形的長

圓柱的高→長方形的寬

課后反思：

第二課時圓柱的表面積

教學內容：

小學數(shù)學六年級下冊教案

第17頁共131頁

圓柱的表面積，書P13－14頁例3－例4，完成“做一做”及練習二的

部分習題。教參P35-38學情分析：

教學目標：

1、在初步認識圓柱的基礎上理解圓柱的側面積和表面積的含義，掌握圓柱

側面積和表面積的計算方法，會正確計算圓柱的側面積和表面積，能解決

一些有關實際生活的問題。

2、培養(yǎng)學生良好的空間觀念和解決簡單的實際問題的能力。

2、通過實踐操作，在學生理解圓柱側面積和表面的含義的同時，培養(yǎng)學

生的理解能力和探索意識。

教學重點：掌握圓柱側面積和表面積的計算方法。

教學難點：運用所學的知識解決簡單的實際問題。

教具學具準備：1．教師、學生每人用硬紙做一個圓柱體模型。

3、多媒體課件：

教學過程：

一、鋪墊孕伏

1．學生每人用硬紙制作一個圓柱體模型。教師出示圓柱體模型，指同學

說出它有什么特征？2．口頭回答下面問題．

（1）一個圓形花池，直徑是5米，周長是多少？

（2）長方形的面積怎樣計算？板書：長方形的面積＝長×寬．

二、探究新知1．圓柱的側面積。

（1）圓柱的側面積，顧名思義，也就是圓柱側面的面積。

（2）出示圓柱的展開圖：這個展開后的長方形的面積和圓柱的側面積有什

么關系呢？（學生觀察很容易看到這個長方形的面積等于圓柱的側面積）

（3）那么，圓柱的側面積應該怎樣計算呢？（引導學生根據(jù)展開后的長方

形的長和寬與圓柱底面周長和高的關系，可以知道：圓柱的側面積＝底面

周長×高）

2．側面積練習：練習二第5題

（1）學生審題，回答下面的問題：①這兩道題分別已知什么，求什

么？②計算結果要注意什么？

（2）指定一名學生板演，其他學生在練習本上做．教師行間巡視，注意發(fā)

小學數(shù)學六年級下冊教案

第18頁共131頁

現(xiàn)學生計算中的錯誤，并及時糾正。

（3）小結：要計算圓柱的側面積，必須知道圓柱底面周長和高這兩個條件，

有時題里只給出直徑或半徑，底面周長這個條件可以通過計算得到，在解

題前要注意看清題意再列式。

3.理解圓柱表面積的含義．

（1）讓學生把自己制作的圓柱模型展開，觀察一下，圓柱的表面由哪幾個

部分組成？（通過操作，使學生認識到：圓柱的表面由上下兩個底面和側

面組成。）

（2）圓柱的表面積是指圓柱表面的面積，也就是圓柱的側面積加上兩個底

面的面積。公式：圓柱的表面積＝圓柱的側面積＋底面積×2

4．教學例4

（1）出示例4。學生讀題，明確已知條件（已知圓柱的高和底面直徑，求

表面積）

（2）求的是廚師帽所用的材料，需要注意些什么？（廚師帽沒有下底面，

說明它只有一個底面）（3）指定兩名學生板演，其他學生獨立進行計算．教

師行間巡視，注意察看最后的得數(shù)是否計算正確。（做完后，集體訂正。指

名學生回答自己在計算時，最后的得數(shù)是怎樣取得的。由此指出：這道題

使用的材料要比計算得到的結果多一些。因此，這里不能用四舍五入法取

近似值。這道題要保留整百平方厘米，省略的十位上即使是4或比4小，

都要向前一位進1。這種取近值的方法叫做進一法。）①側面積：3.14

×20×28＝1758.4（平方厘米）②底面積：3.14×（20÷2）2＝314（平

方厘米）③表面積：1758.4＋314＝2072.4≈2080（平方厘米）

5．小結：

在實際應用中計算圓柱形物體的表面積，要根據(jù)實際情況計算各部分的面

積．如計算煙筒用鐵皮只求一個側面積；水桶用鐵皮是側面積加上一個底

面積；油桶用鐵皮是側面積加上兩個底面積，求用料多少，一般采用進一

法取值，以保證原材料夠用．

三、鞏固練習

1．做第14頁“做一做”。（求表面積包括哪些部分？）

2.練習二第6題。

四、作業(yè)設計：

五、板書設計：圓柱的表面積圓柱的側面積＝底面周長×高

圓柱的表面積＝圓柱的側面積＋底面積×2例4：①側面積：3.14×20

×28＝1758.4（平方厘米）②底面積：3.14×（20÷2）2＝314（平方厘

米）

小學數(shù)學六年級下冊教案

第19頁共131頁

③面積：1758.4＋314＝2072.4≈2080（平方厘米）

課后反思：

第三課時圓柱的表面積練習課（一）

教學內容：

練習二余下的練習。教材P16-18，教參P41-42學情分析：

教學目標：

1、會正確計算圓柱的側面積和表面積，能解決一些有關實際生活的

問題。

2、培養(yǎng)學生良好的空間觀念和解決簡單的實際問題的能力。

教學重點：

運用所學的知識解決簡單的實際問題。

教學難點：

運用所學的知識解決簡單的實際問題。

一、復習鋪墊

1、圓柱的側面積怎么求？（圓柱的側面積＝底面周長×高）

2、圓柱的表面積怎么求？（圓柱的表面積＝圓柱的側面積＋底面積×2）

3、練習二第14題：根據(jù)已知條件求出圓柱的側面積和表面積。（第②題已

知圓柱的底面周長，對于求側面積較有利。但在求底面積時，要先應用C

÷π÷2來求出圓柱的底面半徑）

二、實際應用1、練習二第13題

（1）復習長方體、正方體的表面積公式：

長方體的表面積＝（長×寬＋長×高＋寬×高）×2正方體的表面積＝棱

長×棱長×6

（2）學生獨立完成第13題：計算長方體、正方體、圓柱體的表面積，并

小學數(shù)學六年級下冊教案

第20頁共131頁

指名板演。

2、練習二第7題

（1）用教具輔助，引導學生思考：前輪轉動一周，壓路面的面積是指什么？

（通過圓柱教具的直觀演示，使學生看到所壓路面的面積就是前輪的側面

積）（2）學生獨立完成這道題，集體訂正。

3、練習二第9題

（1）學生通過讀題理解題意，思考“抹水泥的部分”是指哪幾個面？（側

面和下底面，也就是只有一個底面積）

（2）指名板演，其他學生獨立完成于課堂練習本上。

4、練習二第16題

（1）學生讀題理解題意后嘗試獨立解題。

（2）集體評講，讓學生理解計算“制作中間的軸需要多大的硬紙板”，就

是計算硬紙軸的側面積，衛(wèi)生紙的寬度就是硬紙板的高度。

5、練習二第19題

（1）學生小組討論：可以漆色的面有哪些？

（2）通過教具演示，使學生明白圓柱及長方體表面被遮住的部分剛好是圓

柱的三個底面積。因此，計算油漆的面積就是計算長方體表面積與圓柱側

面積之和減去圓柱的一個底面積。

（3）提醒學生將計算結果化成以平方米為單位的數(shù)，并可根據(jù)實際情況保

留近似數(shù)。三、作業(yè)設計

1、練習二第8、10、15、17、18及20題完成在作業(yè)本上。2、

四、板書設計：

圓柱的側面積＝底面周長×高圓柱的表面積＝圓柱的側面積＋底面積

×2

長方體的表面積＝（長×寬＋長×高＋寬×高）×2正方體的表面積＝棱

長×棱長×6

課后反思：

小學數(shù)學六年級下冊教案

第21頁共131頁

第四課時圓柱的表面積練習課（二）

教學內容：

練習二的練習。練習二余下的練習。教材P16-18，教參P41-42。學情分

析：

教學目標：

1、會正確計算圓柱的側面積和表面積，能解決一些有關實際生活的問題。

2、培養(yǎng)學生良好的空間觀念和解決簡單的實際問題的能力。

教學重點：

運用所學的知識解決簡單的實際問題。

教學難點：

運用所學的知識解決簡單的實際問題。教學準備：教學時間：

教學過程：

一、復習準備

1、圓柱的側面積怎么求？（圓柱的側面積＝底面周長×高）

2、圓柱的表面積怎么求？（圓柱的表面積＝圓柱的側面積＋底面積×2）

3、練習二第14題：根據(jù)已知條件求出圓柱的側面積和表面積。（第②題已

知圓柱的底面周長，對于求側面積較有利。但在求底面積時，要先應用C

÷π÷2來求出圓柱的底面半徑）

二、實際應用1、練習二第8題

（1）復習圓柱的表面積公式：

（2）學生獨立完成第8題，并指名板演。

2、練習二第10題

（1）用教具輔助，引導學生思考（2）學生獨立完成這道題，集體訂正。

3、練習二第15題

（1）學生通過讀題理解題意，思考“求兩種畫布各用多少”分別求哪幾個

面的面積？

（2）指名板演，其他學生獨立完成于課堂練習本上。

4、練習二第17題

（1）學生讀題理解題意后嘗試獨立解題。

小學數(shù)學六年級下冊教案

第22頁共131頁

（2）集體評講，讓學生理解計算“上下兩個底面的面積”，就是計算兩個

圓環(huán)的面積。

5、練習二第18題

學生小組討論：制作水桶是做幾個面？

三、作業(yè)設計

四、板書設計

五、課后反思

第五課時圓柱的體積

教學內容：

圓柱的體積，書19－20頁例5、例6及補充例題，完成“做一做”及練

習三第1-4題。教參P39-41。學情分析：

教學目標：

1、通過用切割拼合的方法借助長方體的體積公式推導出圓柱的體積公式，

能夠運用公式正確地計算圓柱的體積和容積。

2、初步學會用轉化的數(shù)學思想和方法，解決實際問題的能力3、滲透轉化

思想，培養(yǎng)學生的自主探索意識。

教學重點：掌握圓柱體積的計算公式。

教學難點：圓柱體積的計算公式的推導。

教學過程：

一、復習鋪墊

1、長方體的體積公式是什么？（長方體的體積＝長×寬×高，長方體和正

小學數(shù)學六年級下冊教案

第23頁共131頁

方體體積的統(tǒng)一公式“底面積×高”，即長方體的體積＝底面積×高）

2、拿出一個圓柱形物體，指名學生指出圓柱的底面、高、側面、表面各是

什么，怎么求。

3、復習圓面積計算公式的推導過程：把圓等分切割，拼成一個近似的長方

形，找出圓和所拼成的長方形之間的關系，再利用求長方形面積的計算公

式導出求圓面積的計算公式。二、二探究新課

1、圓柱體積計算公式的推導。

（1）用將圓轉化成長方形來求出圓的面積的方法來推導圓柱的體積。（沿

著圓柱底面的扇形和圓柱的高把圓柱切開，可以得到大小相等的16塊，把

它們拼成一個近似長方體的立體圖形——課件演示）

（2）由于我們分的不夠細，所以看起來還不太像長方體；如果分成的扇形

越多，拼成的立體圖形就越接近于長方體了。（課件演示將圓柱細分，拼成

一個長方體）

（3）通過觀察，使學生明確：長方體的底面積等于圓柱的底面積，長方體

的高就是圓柱的高。（長方體的體積＝底面積×高，所以圓柱的體積＝底面

積×高，V＝Sh）

2、教學補充例題

（1）出示補充例題：一根圓柱形鋼材，底面積是50平方厘米，高是2.1

米。它的體積是多少？

（2）指名學生分別回答下面的問題：①這道題已知什么？求什么？②能

不能根據(jù)公式直接計算？

③計算之前要注意什么？（計算時既要分析已知條件和問題，還要注意要

先統(tǒng)一計量單位）

（3）出示下面幾種解答方案，讓學生判斷哪個是正確的．①V＝Sh

50×2.1＝105（立方厘米）答：它的體積是105立方厘米。②2.1米＝210

厘米V＝Sh

50×210＝10500（立方厘米）答：它的體積是10500立方厘米。③50平

方厘米＝0.5平方米V＝Sh

0.5×2.1＝1.05（立方米）答：它的體積是1.05立方米。④50平方厘米＝

0.005平方米

V＝Sh

0.005×2.1＝0.0105（立方米）答：它的體積是0.0105立方米。

先讓學生思考，然后指名學生回答哪個是正確的解答，并比較一下哪一種

解答更簡單．對不正確的第①、③種解答要說說錯在什么地方．

小學數(shù)學六年級下冊教案

第24頁共131頁

（4）做第20頁的“做一做”。

學生獨立做在練習本上，做完后集體訂正．

3、引導思考：如果已知圓柱底面半徑r和高h，圓柱體積的計算公式是怎

樣的？（V＝πr2h）

4、教學例6

（1）出示例5，并讓學生思考：要知道杯子能不能裝下這袋牛奶，得先知

道什么？（應先知道杯子的容積）

（2）學生嘗試完成例6。

①杯子的底面積：3.14×（8÷2）2＝3.14×42＝3.14×16＝50.24

（cm2）②杯子的容積：50.24×10＝502.4（cm3）＝502.4（ml）

5、比較一下補充例題、例6有哪些相同的地方和不同的地方？（相同的是

都要用圓柱的體積計算公式進行計算；不同的是補充例題已給出底面積，

可直接應用公式計算；例6只知道底面直徑，要先求底面積，再求體積．）

三、鞏固練習

1、做第21頁練習三的第1題．

2、練習三的第2題．

這兩道題分別是已知底面半徑（或直徑）和高，求圓柱體積的習題．要求

學生審題后，知道要先求出底面積，再求圓柱的體積。

四、作業(yè)設計

五、板書設計：

圓柱的體積

圓柱的體積＝底面積×高V＝Sh或V＝πr2h

例6：①杯子的底面積：3.14×（8÷2）2＝3.14×42＝3.14×16＝50.24

（cm2）②杯子的容積：50.24×10＝502.4（cm3）＝502.4（ml）

六、課后反思

第六課時圓柱的體積練習課

小學數(shù)學六年級下冊教案

第25頁共131頁

教學內容：

練習三余下練習，書P21-22，教參P41-42。學情分析：

教學目標：

1、使學生能夠運用公式正確地計算圓柱的體積和容積。

2、初步學會用轉化的數(shù)學思想和方法，解決實際問題的能力

3、滲透轉化思想，培養(yǎng)學生的自主探索意識。

教學重點：掌握圓柱體積的計算公式。

教學難點：靈活應用圓柱的體積公式解決實際問題。

教學過程：

一、復習鋪墊

1、復習圓柱體積的推導過程

長方體的底面積等于圓柱的底面積，長方體的高就是圓柱的高。長方體的

體積＝底面積×高，所以圓柱的體積＝底面積×高，即V＝Sh。2、復習

長方體的體積公式后，讓學生獨立完成練習三第6題，并指名板演。

二、解決實際問題

1、練習三第7題。

學生思考：要求糧囤所能裝的玉米的重量，需先知道什么？然后獨立完成。

2、練習三第5題。

（1）指導學生變換公式：因為V＝Sh，所以h＝V÷S。也可以列方程解

答。（2）學生選擇喜愛的方法解答這道題目。

3、練習三第8題。

（1）學生讀題后，指名說說對題意的理解：求減少的土方石就是求月亮門

所占的空間，而月亮門所占的空間是一個底面直徑為2米，高為0.25米的

圓柱。（2）在充分理解題意后學生獨立完成，集體訂正。

4、練習三第9、10題

（1）學生獨立審題，完成9、10兩題。

（2）評講第9題：要怎樣才能判斷出800ml的果汁夠倒三杯嗎？必須先

求出什么？怎么求？（需先求出圓柱形玻璃杯的容積，用公式V＝Sh）

（3）指名說說解答第10題的思路：根據(jù)兩個圓柱的底面積相等這一條件，

小學數(shù)學六年級下冊教案

第26頁共131頁

先求出其中一個圓柱的底面積。利用這個底面積再求出另一個圓柱的體積。

三、作業(yè)設計練習冊

四課后反思

第七課時圓錐的認識

教學內容：

教科書P23－26的內容，P24“做一做”，完成練習四的第1、2題。教參

P42-46。

學情分析：

圓錐體是人們生產(chǎn)、生活中經(jīng)常遇到的形體．教學這一部分內容即能發(fā)展

學生空間觀念，為今后的學習打下基礎，又可以幫助學生掌握解決實際圓

錐問題的方法．

根據(jù)對過去學生試卷的分析，在計算等底等高圓柱、圓錐體積的變形題

中，錯誤率比較高，主要原因是對等底等高的圓柱、圓錐的體積之間的關

系不清，因此教學中對于算理的推導要特別注意．

教學目標：

1、認識圓錐，圓錐的高和側面，掌握圓錐的特征，會看圓錐的平面圖，會

正確測量圓錐的高，能根據(jù)實驗材料正確制作圓錐。

2、通過動手制作圓錐和測量圓錐的高，培養(yǎng)學生的動手操作能力和一定的

空間想象能力。3、培養(yǎng)學生的自主探索意識，激發(fā)學生強烈的求知欲望。

教學重點：掌握圓錐的特征。

小學數(shù)學六年級下冊教案

第27頁共131頁

教學難點：正確理解圓錐的組成。

教學準備：多媒體

教學過程

一、復習鋪墊

1、圓柱體積的計算公式是什么？2、圓柱的特征是什么？

二、新課探究

1、圓錐的認識

（1）讓學生拿著圓錐模型觀察和擺弄后，指定幾名學生說出自己觀察的結

果，從而使學生認識到圓錐有一個曲面，一個頂點和一個面是圓的，等等。

（2）圓錐有一個頂點，它的底面是一個圓、（在圖上標出頂點，底面及其

圓心O）

（3）圓錐有一個曲面，圓錐的這個曲面叫做側面。（在圖上標出側面）

（4）讓學生看著教具，指出：從圓錐的頂點到底面圓心的距離叫做高。（沿

著曲面上的線都不是圓錐的高，

由于圓錐只有一個頂點，所以圓錐只有一條高）

2、小結

圓錐的特征（可以啟發(fā)學生總結），強調底面和高的特點，使學生弄清

圓錐的特征是：底面是圓，側面是一個曲面，有一個頂點和一條高．

3、測量圓錐的高

由于圓錐的高在它的內部，我們不能直接量出它的長度，這就需要借助

一塊平板來測量。

（1）先把圓錐的底面放平；

（2）用一塊平板水平地放在圓錐的頂點上面；

（3）豎直地量出平板和底面之間的距離。

4、教學圓錐側面的展開圖

（1）學生猜想圓錐的側面展開后會是什么圖形呢？

（2）實驗來得出圓錐的側面展開后是一個扇形。

5、虛擬的圓錐

（1）先讓學生猜測：一個長方形通過旋轉，可以形成一個圓柱。那么將三

角形制片繞著一條直角邊旋轉，會形成什么形狀？

（2）通過操作，使學生發(fā)現(xiàn)轉動出來的是圓錐，并從旋轉的角度認識圓錐。

三、課堂練習

小學數(shù)學六年級下冊教案

第28頁共131頁

1、做第24頁“做一做”的題目。

讓學生拿出課前準備好的模型紙樣，先做成圓錐，然后讓學生試著獨立量

出它的底面直徑．教師行間巡視，對有困難的學生及時輔導。

2、練習四的第1題。

（1）讓學生自由地觀察，只要是接近于圓柱、圓錐的都可以指出。

（2）讓學生說說自己周圍還有哪些物體是由圓柱、圓錐組成的。

3．完成練習四的第2題。

四、總結

關于圓錐你知道了些什么？你能向同學介紹你手中的圓錐嗎？

五課后反思

第八課時圓錐的體積

教學內容:

教材第25～26頁，例2、例3及練習四的第3～8題。教參P44-46學

情分析：

教學目標：

1、通過分小組倒水實驗，使學生自主探索出圓錐體積和圓柱體積之間的

關系，初步掌握圓錐體積的計算公式，并能運用公式正確地計算圓錐

的體積，解決實際生活中有關圓錐體積計算的簡單問題。

2、借助已有的生活和學習經(jīng)驗，在小組活動過程中，培養(yǎng)學生的動手操

作能力和自主探索能力。

3、通過小組活動，實驗操作，巧妙設置探索障礙，激發(fā)學生的自主探索

意識，發(fā)展學生的空間觀念。

教學重點：

小學數(shù)學六年級下冊教案

第29頁共131頁

掌握圓錐體積的計算公式。

教學難點：

正確探索出圓錐體積和圓柱體積之間的關系。

教學過程：

一、復習鋪墊

1、圓錐有什么特征？（使學生進一步熟悉圓錐的特征：底面、側面、高和

頂點）

2、圓柱體積的計算公式是什么？

指名學生回答，并板書公式：“圓柱的體積＝底面積×高”。

二、新課探究

1、教學圓錐體積的計算公式。

（1）回憶圓柱體積計算公式的推導過程，使學生明確求圓柱的體積是通過

切拼成長方體來求得的．

（2）圓錐的體積該怎樣求呢？能不能也通過已學過的圖形來求呢？（指

出：我們可以通過實驗的方法，得到計算圓錐體積的公式）

（3）拿出等底等高的圓柱和圓錐各一個，通過演示，使學生發(fā)現(xiàn)“這個圓

錐和圓柱是等底等高的，下面我們通過實驗，看看它們之間的體積有什么

關系？”

（4）先在圓錐里裝滿水，然后倒入圓柱。讓學生注意觀察，倒幾次正好把

圓柱裝滿？（教師讓學生注意，記錄幾次，使學生清楚地看到倒3次正好

把圓柱裝滿。）

（5）這說明了什么？（這說明圓錐的體積是和它等底等高的圓柱的體積

的）板書：圓錐的體積＝×圓柱的體積＝×底面積×高，字母公式：V

＝Sh

2、教學練習四第3題

（1）這道題已知什么？求什么？已知圓錐的底面積和高應該怎樣計算？

（2）引導學生對照圓錐體積的計算公式代入數(shù)據(jù)，然后讓學生自己進行計

算，做完后集體訂正。

3、鞏固練習：完成練習四第4題。

4、教學例3．

1）出示例3

已知近似于圓錐形的沙堆的底面直徑和高，求這堆沙堆的的體積。

（2）要求沙堆的體積需要已知哪些條件？（由于這堆沙堆近似圓錐形，所

小學數(shù)學六年級下冊教案

第30頁共131頁

以可利用圓錐的體積公式來求，需先已知沙堆的底面積和高）

（3）題目的條件中不知道圓錐的底面積，應該怎么辦？（先算出沙堆的底

面半徑，再利用圓的面積公式算出麥堆的底面積，然后根據(jù)圓錐的體積公

式求出沙堆的體積）

（4）分析完后，指定兩名學生板演，其余學生將計算步驟寫在教科書第

26頁上．做完后集體訂正。（注意學生最后得數(shù)的取舍方法是否正確）

四、鞏固練習

1、做練習四的第7題。

學生先獨立判斷這三句話是否正確，然后全般核對評講

2、做練習四的第8題。

（1）引導學生學生思考回答以下問題：①這道題已知什么？求什

么？②求圓錐的體積必須知道什么？

③求出這堆煤的體積后，應該怎樣計算這堆煤的重量？

（2）讓學生做在練習本上，教師巡視，做完后集體訂正。

3、做練習四的第6題。

（1）指名學生先后回答下面問題：①圓柱的側面積等于多少？

②圓柱的表面積的含義是什么？怎樣計算？③圓柱體積的計算公式是什

么？④圓錐的體積公式是什么？

（2）學生把計算結果填寫在教科書第28頁的表格中，做完后集體訂正。

五、總結

這節(jié)課學習了哪些內容？你是如何準確地記住圓錐的體積公式的？

六、作業(yè)設計

七、板書設計：

圓錐的體積

圓柱的體積＝底面積×高圓錐的體積＝×圓柱的體積＝×底面積×高

字母公式：V＝Sh

課后反思

第九課時整理和復習

小學數(shù)學六年級下冊教案

第31頁共131頁

教學內容：

教材P29頁第1－3題，完成P30練習五。教參P47-48

1、復習，使學生比較系統(tǒng)地掌握本單元所學的立體圖形知識，認識圓柱、

圓錐的特征和它們的體積之間的聯(lián)系與區(qū)別，掌握圓柱表面積、體積，

圓錐體積的計算公式，能正確計算。

2、學生的空間觀念，培養(yǎng)學生有條理地對所學知識進行整理歸納的能力。

教學重點：

圓柱、圓錐表面積、體積的計算

教學難點：

圓柱、圓錐的特征和它們的體積之間的聯(lián)系與區(qū)別：

教學過程：

一、復習圓柱1、圓柱的特征

（1）教師出示畫有形狀、大小以及擺放位置不同的幾個圓柱的幻燈片．指

名讓學生回答：這些圖形叫什么圖形？（圓柱）有什么特點？（圓柱是立

體圖形，圓柱有上、下兩個面叫做底面，它們是完全相同的兩個圓．兩個

底面之間的距離叫做高．側面是一個曲面．）

（2）做第29頁第1題：指出幾個圖形中哪些是圓柱。

2、圓柱的側面積和表面積

（1）出示畫有圓柱的表面展開圖的投影片．先讓學生觀察，然后讓學生回

答：圓柱的側面是指哪一部分？它是什么形狀的？（長方形或正方形）圓

柱的側面積怎樣計算？（底面的周長×高）為什么要這樣計算？（因為：

底面的周長＝長方形的長，高＝長方形的寬）

（2）表面積是由哪幾部分組成的？（圓柱的側面積＋兩個底面的面積）

（3）第29頁第2題中求圓柱表面積的部分。

3、圓柱的體積

（1）圓柱的體積怎樣計算？（底面積×高）計算公式是怎樣推導出來的？

（把圓柱切割開，拼成近似的長方體，使圓柱體的體積轉化為長方體的體

積。根據(jù)長方體的體積＝底面積×高，推出圓柱體的體積＝底面積×高）

圓柱體的體積計算的字母公式是什么？（V＝Sh）

2）做第29頁第2題中關于圓柱體積的部分。

4、學生獨立完成第29頁第3題。（先思考“用多少布料”求什么？“裝多

小學數(shù)學六年級下冊教案

第32頁共131頁

少水”又是求什么？區(qū)分清所求的是圓柱的表面積或體積時再計算）

二、復習圓錐

1．圓錐的特征

（1）圓錐有哪幾個部分？有什么特點？（是立體圖形，有一個頂點，底面

是一個圓，側面是一個曲面。從圓錐的頂點到底面圓心的距離，叫做圓錐

的高。）

（2）做第91頁第1題的下半題和第2題的第（3）小題．

讓學生將圓錐的特征自己用簡單的詞匯填寫在表中．教師提醒學生：“舉例”

一欄要填寫自己知道的形狀是圓錐的實物．

2．圓錐的體積．

（1）怎樣計算圓錐的體積？（用底面積×高，再除以3）計算圓錐體積的

字母公式是什么？（V＝Sh）這個計算公式是怎樣得到的？（通過實驗得

到的，圓錐體的體積等于和它等底等高的圓柱體體積的三分之一）

（2）做第29頁第2題中有關圓錐體積的部分。

三、課堂練習

1、做練習五的第1題。（學生獨立判斷，并畫出高，小組討論訂正）

2、做練習五的第2題。

（1）學生審題后思考：求用多少彩紙是求圓柱的什么？

（2）指名板演，其他學生獨立完成于課堂練習本上。

（3）練習3題

四作業(yè)設計

練習五的345題

課后反思

三、比例

小學數(shù)學六年級下冊教案

第33頁共131頁

1、比例的意義和基本性質

第一課時

教學內容：P32～34比例的意義和基本性質

教學目的：1、使學生理解比例的意義和基本性質，能正確

判斷兩個比是否能組成比例。

2、通過引導探究、概括歸納、討論、合作學習，培養(yǎng)

學生抽象概括能力。

3、使學生初步感知事物間是相互聯(lián)系、變化發(fā)展的。

教學重點；比例的意義和基本性質

教學難點：應用比的基本性質判段兩個數(shù)能否成比例，并正

確的組成比例。

教學過程：

一、回顧舊知，復習鋪墊

1、請同學們回憶一下上學期我們學過的比的知識，誰能

說說什么叫做比？并舉例說明什么是比的前項、后項和比

值。

教師把學生舉的例子板書出來，并注明比的各部分的

名稱。

2、我們知道了比的前后項相除所得的商叫做比值，你們

會求比值嗎？教師板書出下面幾組比，讓學生求出它們的

比值。

12:16

4

3

:

8

1

4.5:2.710:6

小學數(shù)學六年級下冊教案

第34頁共131頁

學生求出各比的比值后，再提問：哪兩個比的比值相

等？

（4.5:2.7的比值和10:6的比值相等。）

教師說明：因為這兩個比的比值相等，所以這兩個比

也是相等的，我們把它們用等號連起來。（板書：4.5:2.7

＝10:6）像這樣表示兩個比相等的式子叫做什么呢？這就

是這節(jié)課我們要學習的內容。（板書課題：比例的意義）

二、引導探究，學習新知

1、教學比例的意義。

（1）出示P32例1。

每面國旗的長和寬的比分別是多少？指名分別算出

一面國旗長和寬的比。

5:

3

10

2.4:1.660:4015:10

每面國旗長和寬的比值有什么關系？（都相等）

5:

3

10

=2.4:1.660:40=15:10

2.4:1.6=60:40

象這樣表示兩個比相等的式子叫做比例。

比例也可以寫成：

40

60

=

10

15

6.1

4.2

=

40

60

（2）我們也學過不同的兩個量也可以組成一個比，如：

一輛汽車第一次2小時行駛80千米，第二次5小時

行駛200千米。列表如下：

時間（時）25

路程（千米）80200

指名學生讀題。

教師：這道題涉及到時間和路程兩個量的關系，我

小學數(shù)學六年級下冊教案

第35頁共131頁

們用表格把它們表示出來。表格的第一欄表示時間，單

位“時”，第二欄表示路程，單位“千米”。這輛汽

車第一次2小時行駛多少千米？第二次5小時行駛多少

千米？（邊問邊填寫表格。）

“你能根據(jù)這個表，分別寫出第一、二次所行駛的

路程和時間的比嗎？”教師根據(jù)學生的回答，板書：

第一次所行駛的路程和時間的比是80:2

第二次所行駛的路程和時間的比是200:5

讓學生算出這兩個比的比值。指名學生回答，教師

板書：80:2＝40，200:5＝40。讓學生觀察這兩個比的比

值。再提問：你們發(fā)現(xiàn)了什么？”（這兩個比的比值都

是40，這兩個比相等。）

教師說明：因為這兩個比相等，所以可以把它們用

等號連起來組成比例。（板書：80:2＝200:5）像這樣表

示兩個比相等的式子叫做比例。

指著比例式4.5:2.7＝10:6提問：“誰能說說什么

叫做比例？”引導學生觀察是表示兩個比相等。然后板

書：表示兩個比相等的式子叫做比例。并讓學生齊讀一

遍。

“從比例的意義我們可以知道，比例是由幾個比組

成的？這兩個比必須具備什么條件？因此判斷兩個比能

不能組成比例，關鍵是看什么？如果不能一眼看出兩個

比是不是相等的，怎么辦？”

根據(jù)學生的回答，教師小結：通過上面的學習，我

們知道了比例是由兩個相等的比組成的。在判斷兩個比

能不能組成比例時，關鍵是看這兩個比是不是相等。如

果不能一眼看出兩個比是不是相等，可以先分別把兩個

比化簡以后再看。例如判斷10:12和35:42這兩個比能

小學數(shù)學六年級下冊教案

第36頁共131頁

不能組成比例，先要算出10:12＝

6

5

，35:42＝

6

5

，所

以10:12=35:42。（以上舉例邊說邊板書。）

（3）比較“比”和“比例”兩個概念。

教師：上學期我們學習了“比”，現(xiàn)在又知道了“比

例”的意義，那么“比”和“比例”有什么區(qū)別呢？

引導學生從意義上、項數(shù)上進行對比，最后教師歸

納：比是表示兩個數(shù)相除，有兩項；比例是一個等式，

表示兩個比相等，有四項。

（4）鞏固練習。

①用手勢判斷下面卡片上的兩個比能不能組成比例。

（能，就用張開拇指和食指表示；不能就用兩手的食指

交叉表示。）

6:3和12:635:7和45:920:5和16:8

0.8:0.4和0.3:0.6

學生判斷后，指名說出判斷的根據(jù)。

②做P33“做一做”。

讓學生看書，不抄題，直接把能組成比例的兩個比寫

在練習本上，教師邊巡視邊批改，對做得不對的，讓他

們說說是怎樣做的，看看自己做得對不對。

③給出2、3、4、6四個數(shù)，讓學生組成不同的比例（不

要求舉全）。

④P36練習六的第1～2題。

對于能組成比例的四個數(shù)，把能組成的比例寫出來。

組成的比例只要能成立就可以。

第4小題，給出的四個數(shù)都是分數(shù)，在寫比例式時，

也要讓學生寫成分數(shù)形式。

2、教學比例的基本性質

小學數(shù)學六年級下冊教案

第37頁共131頁

（1）教學比例各部分的名稱。

教師：同學們能正確地判斷兩個比能不能組成比例

了，那么比例各部分的名稱是什么？請同學們翻開教科

書P34，看看什么叫比例的項、外項、內項。

指名讓學生指出板書中的比例的外項、內項。

（2）教學比例的基本性質。

教師：我們知道了比例各部分的名稱，那么比例有

什么性質呢？現(xiàn)在我們就來研究。（在比例的意義后面

板書：比例的基本性質）請同學們分別計算出這個比例

中兩個內項的積和兩個外項的積。教師板書：

兩個外項的積是80×5＝400

兩個內項的積是2×200＝400

“你發(fā)現(xiàn)了什么？”（兩個外項的積等于兩個內項

的積。）板書：80×5＝2×200“是不是所有的比例都是

這樣的呢？”讓學生分組計算前面判斷過的比例式。

通過計算，大家發(fā)現(xiàn)所有的比例式都有這個共同的

規(guī)律，誰能用一句話把這個規(guī)律說出來？

最后教師歸納并板書出：在比例里，兩個外項的積

等于兩個內項的積。并說明這叫做比例的基本性質。

“如果把比例寫成分數(shù)形式，比例的基本性質又是

怎樣的呢？”（指著80:2＝200:5）教師邊問邊改寫成：

2

80

=

5

200

“這個比例的外項是哪兩個數(shù)呢？內項呢？”

“因為兩個內項的積等于兩個外項的積，所以，當

比例寫成分數(shù)的形式，等號兩端的分子和分母分別交叉

相乘的積怎么樣？

學生回答后，教師強調：如果把比例寫成分數(shù)形式，

小學數(shù)學六年級下冊教案

第38頁共131頁

比例的基本性質就是等號兩端分子和分母分別交叉相

乘，積相等。

3．鞏固練習。

前面要判斷兩個比是不是成比例，我們是通過計算它

們的比值來判斷的。學過比例的基本性質以后，也可以應

用比例的基本性質來判斷兩個比能不能成比例。

（1）應用比例的基本性質判斷3:4和6:8能不能組成比

例。

（2）P34“做一做”。

三、鞏固深化，拓展思維

1、說說比和比例有什么區(qū)別？

2、填空

5:2=80:()2:7=():51.2:2.5=

（）:4

3、先應用比例的意義，再應用比例的基本性質，判斷下

面那組中的兩個比可以組成比例。

（1）6:9和9:12（2）1.4:2和7:10（3）

0.5:0.2和

8

5

:

4

1

4、下面的四個數(shù)可以組成比例嗎？把組成的比例寫出來。

2、3、4和6

四、全課小結，提高認識

通過這節(jié)課，我們學到了什么知識？什么是比例？比例

的基本性質是什么？應用比例的基本性質可以做什么？

五、課堂練習，輔助消化

P36～37第3～6題。

六、課外補充，拓展延伸

1、判斷。

小學數(shù)學六年級下冊教案

第39頁共131頁

（1）如果3×a=5×b，那么5:a=3:b。

（2）

5

1

:

3

1

和

6

1

:

4

1

中，能與

27

10

:

9

5

組成比例的是

6

1

:

4

1

。

（3）在一個比例中，兩個外項分別是7和8，那么兩個

內項的和一定是15。

2、用

2

1

、8、

3

1

、12四個數(shù)分別作為比例的項，你能組

成幾個比例？

3、請你用20以內的四個合數(shù)組成一個兩個比的比值都是

5

3

的比例。

教學反思

第二課時

教學內容：P35～37解比例

教學目的：1、使學生學會解比例的方法，進一步理解和掌

握比例的基本性質。

2、通過合作交流、嘗試練習，提高學生運用比例的基

本性質解比例的能力。

3、培養(yǎng)學生的知識遷移的能力，增強學生的合作意識。

小學數(shù)學六年級下冊教案

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教學重點：使學生掌握解比例的方法，學會解比例。

教學難點：引導學生根據(jù)比例的基本性質，將比例改寫成兩

個內項的積等于兩個外項積的形式，即已學過的

含有未知數(shù)的等式。

教學過程：

一、回顧舊知，復習鋪墊

1、上節(jié)課我們學習了一些比例的知識，誰能說一說什么

叫做比例？比例的基本性質是什么？應用比例的基本性質

可以做什么？

2、判斷下面每組中的兩個比是否能組成比例？為什么？

6:3和8:4

9

2

:

3

1

和

15

4

:

5

3

3、這節(jié)課我們繼續(xù)學習有關比例的知識，學習解比例。

（板書課題）

二、引導探索，學習新知

1、什么叫解比例？

我們知道比例共有四項，如果知道其中的任何三項，

就可以求出這個比例中的另外一個未知項。求比例中的未

知項，叫做解比例。解比例要根據(jù)比例的基本性質來解。

2、教學例2。

（1）把未知項設為X。解：設這座模型的高是X米。

（2）根據(jù)比例的意義列出比例：X:320=1:10

（3）讓學生指出這個比例的外項、內項，并說明知道哪

三項，求哪一項。

根據(jù)比例的基本性質可以把它變成什么形式？3x＝

8×15。

這變成了什么？（方程。）

小學數(shù)學六年級下冊教案

第41頁共131頁

教師說明：這樣解比例就變成解方程了，利用以前

學過的解方程的方法就可以求出未知數(shù)X的值。因為解

方程要寫“解：”，所以解比例也應寫“解：”。

（4）學生說，教師板書解比例的過程。

教師：從剛才解比例的過程，可以看出，解比例可

以根據(jù)比例的基本性質把比例變成方程，然后用解方程

的方法來求未知數(shù)x。

3、教學例3。

出示例3：解比例

5.2

5.1

=

X

6

提問：“這個比例與例2有什么不同？”（這個比例

是分數(shù)形式。）

這種分數(shù)形式的比例也能根據(jù)比例的基本性質，變成

方程來求解嗎？

學生回答后，教師說明在寫方程時，含有未知數(shù)的積

通常寫在等號的左邊，然后板書：1.5X＝2.5×6

讓學生在課本上填出求解過程。解答后，讓他們說一

說是怎樣解的。

4、總結解比例的過程。

剛才我們學習了解比例，大家回憶一下，解比例首先

要做什么？（根據(jù)比例的基本性質把比例變成方程。）

變成方程以后，再怎么做？（根據(jù)以前學過的解方程

的方法求解。）

從上面的過程可以看出，在解比例的過程中哪一步是

新知識？（根據(jù)比例的基本性質把比例變成方程。）

5、P35“做一做”。學生獨立解答，訂正時，讓學生說說

是怎么做的。

三、鞏固深化，拓展思維

小學數(shù)學六年級下冊教案

第42頁共131頁

P37第7題。

四、全課小結，提高認識

什么叫解比例？解比例的根據(jù)是什么？解比例的書寫格

式應注意什么？

五、課堂練習，輔助消化

P37～38第8～11題。

六、課外補充，拓展延伸

1、P38第12、13題。

2、4:8=12:24，如果將第二項減少1，要使比例成立，則

第四項減少多少？

3、把兩個比值都是

5

3

的比組成比例，已知比例的兩個內

項都是15，請分別求出這個比例的兩個外項，并寫出比例。

4、一個比例的四個項都是大于0的整數(shù)，它的兩個比的

比值都是

2

1

，且第一項比第二項少3，第三項是第一項的3

倍。請寫出這個比例。

教學反思

2、正比例和反比例的意義

小學數(shù)學六年級下冊教案

第43頁共131頁

第一課時

教學內容：P39～41成正比例的量

教學要求：1、使學生理解正比例的意義，能根據(jù)正比例的

意義判斷是不是成正比例。

2、培養(yǎng)學生概括能力和分析判斷能力。

3、培養(yǎng)學生用發(fā)展變化的觀點來分析問題的能力。

教學重點：成正比例的量的特征及其判斷方法。

教學難點：理解兩個變量之間的比例關系，發(fā)現(xiàn)思考兩種

相關聯(lián)的量的變化規(guī)律.

教學過程：

一、四顧舊知，復習鋪墊

1、已知路程和時間,求速度

2、已知總價和數(shù)量,求單價

3、已知工作總量和工作時間,求工作效率

二、引導探索，學習新知

1、教學例1：

出示:一列火車1小時行駛90千米，2小時行駛180

千米，

3小時行駛270千米，4小時行駛360

千米，

5小時行駛450千米，6小時行駛540

千米，

7小時行駛630千米，8小時行駛720

千米……

（1）出示下表,填表

小學數(shù)學六年級下冊教案

第44頁共131頁

一列火車行駛的時間和路程

時

間

路

程

填表，思考：在填表中你發(fā)現(xiàn)了什么?

時間變化,路程也隨著變化，我們就說時間和路程

是兩個相關聯(lián)的量。(板書：兩種相關聯(lián)的量)

根據(jù)計算，你發(fā)現(xiàn)了什么?

相對應的兩個數(shù)的比的比值一樣或固定不變,在數(shù)

學上叫做一定。

用式子表示他們的關系是:路程/時間=速度(一

定)(板書)

（2）教師小結：

同學們通過填表，交流,知道時間和路程是.兩種相

關聯(lián)的量,路程隨著時間的變化而變化.時間擴大,路程

隨著擴大;時間縮小，路程也隨著縮小。即：路程/時間=

速度（一定）

2、教學例2：

（1）花布的米數(shù)和總價表

數(shù)量1234567…

總價8.216.424.632.841.049.257.4…

（2）觀察圖表,發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律？

用式子表示它們的關系：總價/米數(shù)=單價(一定)

3、抽象概括正比例的意義。

（1）比較例1、例2，思考并討論：這兩個例題有什么共

同點？

小學數(shù)學六年級下冊教案

第45頁共131頁

（2）兩種相關聯(lián)的量，一種量變化，另一種量也隨著變

化，如果這兩種量中相對應的兩個數(shù)的比值（也就是商）

一定，這兩個量就叫做成正比例的量，它們的關系叫做

正比例關系。

（3）看書P39，進一步理解正比例的意義。

（4）如果用x和y表示兩種相關聯(lián)的量，用k表示它們

的比值（一定），正比例關系怎樣用字母表示出來？

x/y=k（一定）

（5）根據(jù)正比例的意義以及表示正比例的式子想一想:

構成正比例關系的兩種量必須具備哪些條件?

4、看書P40例2。

（1）題中有幾種量？哪兩種量是相關聯(lián)的量？

（2）體積和高度的比的比值是多少？這個比值是什么？

是不是一定？

（3）它們的數(shù)量關系式是什么？

（4）從圖中你發(fā)現(xiàn)了什么？

（5）不計算，根據(jù)圖像判斷，如果杯中水的高度是7厘

米，那么水的體積是多少？225立方厘米的水有多高？

三、課堂小結：

什么是成正比例的量？它必須具備什么條件？怎樣判斷

成正比例的量？

四、課堂練習：

1、P41做一做

2、P43～44練習七第1～5題。

教學反思

小學數(shù)學六年級下冊教案

第46頁共131頁

第二課時

教學內容：P42成反比例的量

教學目的：1、理解反比例的意義，能根據(jù)反比例的意義，

正確的判斷兩種量是否成反比例。

2、通過引導學生討論探究，分析合作，使學生進一步

認識事物之間的聯(lián)系和發(fā)展變化的規(guī)律。

3、初步滲透函數(shù)思想。

教學重點：引導學生總結出成反比例的量,是相關的兩種量

中相對應的兩個數(shù)積一定,進而抽象概括出成反

比例的關系式.

教學難點：利用反比例的意義,正確判斷兩個量是否成反比

例.

教學過程：

一、復習鋪墊

1、下面兩種量是不是成正比例?為什么?

購買練習本的價錢0.80元,1本;1.60元,2本;3.20

元,4本;4.80元6本.

2、成正比例的量有什么特征?

二、探究新知

小學數(shù)學六年級下冊教案

第47頁共131頁

1、導入新課：這節(jié)課我們繼續(xù)學習常見的數(shù)量關系中的

另一種特征——成反比例的量。

2、教學P42例3。

（1）引導學生觀察上表內數(shù)據(jù)，然后回答下面問題：

A、表中有哪兩種量？這兩種量相關聯(lián)嗎？為什么？

B、水的高度是否隨著底面積的變化而變化？怎樣變化

的？

C、表中兩個相對應的數(shù)的比值各是多少？一定嗎？兩

個相對應的數(shù)的積各是多少？你能從中發(fā)現(xiàn)什么規(guī)

律嗎？

D、這個積表示什么?寫出表示它們之間的數(shù)量關系式

（2）從中你發(fā)現(xiàn)了什么？這與復習題相比有什么不同？

A、學生討論交流。

B、引導學生回答：

（3）教師引導學生明確：因為水的體積一定，所以水的

高度隨著底面積的變化面變化。底面積增加，高度反而

降低，底面積減少，高度反而升高，而且高度和底面積

的乘積一定，我們就說高度和底面積成反比例關系，高

度和底面積叫做成反比例的量。

（4）如果用字母x和y表示兩種相關的量，用k表示它

們的積一定，反比例可以用一個什么樣的式子表示？板

書：x×y=k（一定）

三、鞏固練習

1、想一想：成反比例的量應具備什么條件？

2、判斷下面每題中的兩個量是不是成反比例，并說明理

由。

(1)路程一定，速度和時間。

(2)小明從家到學校，每分走的速度和所需時間。

小學數(shù)學六年級下冊教案

第48頁共131頁

(3)平行四邊形面積一定，底和高。

(4)小林做10道數(shù)學題，已做的題和沒有做的題。

(5)小明拿一些錢買鉛筆，單價和購買的數(shù)量。

(6)你能舉一個反比例的例子嗎？

四、全課小節(jié)

這節(jié)課我們學習了成反比例的量，知道了什么樣的

兩個量是成反比例的兩個量，也學會了怎樣判斷兩種量

是不是成反比例。

五、課堂練習

P45～46練習七第6～11題。

教學反思

第三課時

教學內容：正比例和反比例的比較

教學目標：1、進一步理解正比例和反比例的意義，弄清它

們的聯(lián)系和區(qū)別。掌握它們的變化規(guī)律。

2、使學生能正確判斷正、反比例。

3、發(fā)展學生分析、比較、抽象、概括能力，激發(fā)學生

小學數(shù)學六年級下冊教案

第49頁共131頁

的學習興趣。

教學難點：正反比例的聯(lián)系和區(qū)別。

教學重點：能判斷正、反比例。

教學過程：

一、復習：

判斷：下面每組中的兩個量成什么關系？

1、單價一定，數(shù)量和總價。

2、路程一定，速度和時間。

3、正方形的邊長和它的面積。

4、時間一定，工效和工作總量。

二、新知：

1、出示課題：

2、教學補充例題

出示表1

路程（千米）5102550100

時間（時）1251020

表2

速度（千米/時）1005020105

時間（時）1251020

分組討論、交流：說一說怎樣想的，同時填空。引導

學生討論回答。

總結路程、速度、時間三個量中每兩個量之間的比例

關系。

速度×時間=路程

時間

路程

=速度

速度

路程

=時間

判斷：

（1）速度一定，路程和時間成什么比例？

小學數(shù)學六年級下冊教案

第50頁共131頁

（2）路程一定，速度和時間成什么比例？

（3）時間一定，路程和速度成什么比例？

3、比較正比例、反比例的關系

正反比例的相同點：都有兩種相關聯(lián)的量，一種量隨

著另一種量變化。

不同點：正比例使變化相同，一種量擴大或縮小，另

一種量也擴大或縮小。相對應的每兩個數(shù)的比值（商）一

定，反比例是變化相反，一種量擴大（或縮小），另一種量

反而縮?。〝U大）相對應的每兩個量的積一定。

三、鞏固練習

1、做一做

判斷單價、數(shù)量和總價中的一種量一定，另外兩種量

成什么關系。為什么？

單價一定，數(shù)量和總價—

總價一定，數(shù)量和單價—

數(shù)量一定，總價和單價—

2．判斷下面一些相關聯(lián)的量成什么比例?為什么?

（1）除數(shù)一定，和成比例。

被除數(shù)—定，和成比例。

（2）前項一定，和成比例。

（3）后項一定，和成比例。

（4）長方形的長、寬和面積三總量，如果長是一定的，

寬和面積成正例關系。這三種量再什么條件下還能組成

比例關系，是哪種比例關系。

教學反思

小學數(shù)學六年級下冊教案

第51頁共131頁

3.比例的應用

教學內容：

教科書第6～8頁的例4～例6，練習二的第1題。

教學目的：

使學生理解比例尺的含義，會應用比例的知識求平面圖的比

例尺，以及根據(jù)比例尺求圖上距離或實際距離。

教學重點：

理解比例尺的意義；能根據(jù)比例尺正確求圖上距離和實際距

離。

教學難點：設未知數(shù)時長度單位的使用。

教具準備：教師準備一些比例尺不同的地圖或本校、本地的

平面圖。

教學過程：

一、復習

1．復習提問：長度單位：千米、米、分米、厘米、毫米之間

的進率及化聚方法。

1米＝()分米＝()厘米＝()毫米

1千米＝()米＝()厘米

2．什么叫做比?

3．化簡下面各比。12：810厘米：100

厘米

2米：140厘米3米：15千米16厘米：90千米

小學數(shù)學六年級下冊教案

第52頁共131頁

二、新課

教師：前面我們學習了比例的知識，比例的知識在實

際生活中有什么用途呢？請同學們看一看我們教室有多

大，它的長和寬大約是多少米。（長大約8米，寬大約6

米。）如果我們要繪制教室的平面圖，若是按實際尺寸來

繪制，需要多大的圖紙？可能嗎？如果要畫中國地圖呢？

于是，人們就想出了一個聰明的辦法：在繪制地圖和其他

平面圖的時候，把實際距離按一定的比例縮小，再畫在圖

紙上，有時也把一些尺寸比例小的物體（如機器零件等）

的實際距離擴大一定的倍數(shù)，再畫在圖紙上。不管是哪種

情況，都需要確定圖上距離和實際距離的比。這就是比例

的知識在實際生活中的一種應用。今天我們就來學習這方

面的知識。

1．教學比例尺的意義。

（1）教學例4。

設計一座廠房，在平面圖上用10厘米的距離表示地上

10米的距離。求圖上距離和實際距離的比。

讓學生讀題。指名回答：

“這道題告訴我們什么？”（在平面圖上用10厘米的距離

表示地面上10米的距離。）

“要我們做什么？”（求圖上距離和實際距離的比。）板書：

圖上距離:實際距離

“圖上距離知道嗎？實際距離也知道嗎？各是多少？”繼

續(xù)板書如下：

圖上距離:實際距離

10厘米:10米

“10厘米和10米的單位相同嗎？能直接化簡嗎？”

教師說明：這兩個數(shù)量的單位不同，所以先要把它們化成

小學數(shù)學六年級下冊教案

第53頁共131頁

相同單位，再化簡。

“是把厘米化作米，還是把米化作厘米？為什么？”（因

為把米化作厘米后實際距離仍是整數(shù)，計算起來比較方便，所

以要把米化作厘米。）

“10米等于多少厘米？”學生回答后，教師把10米改寫

成1000厘米。

“現(xiàn)在單位統(tǒng)一了，是多少比多少，怎樣化簡？”教師邊

說邊擦掉10和1000后面的單位“厘米”，并加上“:”，板

書成如下形式：

圖上距離:實際距離

10:1000

請一名同學到黑板前化簡這個比，別的同學在練習本上做。集體

訂正后，教師寫出這道題的“答：…”。

然后說明：因為在繪制地圖和其他平面圖時，經(jīng)常要用到“圖上

距離和實際距離的比”，我們就給它起一個名字叫做“比例尺”。

（板書：圖上距離:實際距離＝比例尺）有時圖上距離和實際距

離的比也可似寫成分數(shù)形式。（板書：或

圖上距離

＝比例尺

實際距離

圖上距離是比的前項，實際距離是比的后項。為了計算簡便，通

常把比例尺寫成前項是1的最簡單整數(shù)比。

教師出示比例尺不同的地圖和本地、本校的平面圖給學生看，讓

學生說出它們的比例尺各是多少，表示什么意思。

最后教師指出：

①比例尺與一般的尺不同，這是一個比，不應帶計量單位。

②求比例尺時，前、后項的長度單位一定要化成同級單位。

如1O厘米:1O米，要把后項的米化成厘米后再算出比例尺。

③為了計算簡便，通常把比例尺的前項化簡成“1”，如果

小學數(shù)學六年級下冊教案

第54頁共131頁

寫成分數(shù)形式，分子也應化簡成“1”。比如，例4中的比例尺通

常寫成：1:100＝

（2）鞏固練習。

讓學生完成第6頁的“做一做”。教師可提醒學生注意把圖上距

離和實際距離的單位化成同級單位。集體訂正時，要注意檢查學

生求出的比例尺的前項是不是“l(fā)”。

2．教學根據(jù)比例尺求圖上距離或實際距離。

教師：知道了一幅圖的比例尺，我們可以根據(jù)圖上距離求出實際

距離，或者根據(jù)實際距離求出圖上距離。

（1）教學例5。

在比例尺是1：6000000的地圖上，量得南京到北京的距離是15

厘米。南京到北京的實際距離大約是多少千米?

指名讀題，并說出題目告訴了什么，要求什么。（告訴了

比例尺，又告訴了南京到北京的圖上距離，求南京到北京的實際

距離。）

教師啟發(fā)：因為圖上距離：實際距離＝比例尺，要求實際

距離可以用解比例的方法來求。

“這道題的圖上距離是多少？”板書：15

“實際距離不知道，怎么辦？”（用x表示。）在15的下面板書

出x，并在它們中間畫上分數(shù)線。

“因為圖上距離和實際距離的單位要相同，所設的x應用什么單

位？”（應用厘米。）板書：解：設南京到北京的實際距離為x

厘米。

“比例尺是多少？寫成什么形式？”（寫成分數(shù)形式。）最后板

書成下面的形式：

15

＝

1

x6000000

小學數(shù)學六年級下冊教案

第55頁共131頁

指定一名學生到前面求X的值，其他學生在練習本上做。訂正后，

回答：

“現(xiàn)在求出的實際距離是多少厘米，題目要求的實際距離是多少

千米。應該怎么辦？”板書：90000000厘米＝900千米，并寫出

這道題的答。

之后，再回憶一下解答過程。

（2）鞏固練習。

做第7頁上的“做一做”。先讓學生說出圖中的比例尺是多少，

表示什么意思，再用直尺量出圖中河西村與汽車站間的距離，然

后計算出實際距離。集體訂正時，要注意檢查學生是否把實際距

離化成了千米。

（3）教學例6。

出示例6：一個長方形操場，長110米，寬90米，把它畫在比例

尺是的圖紙上，長和寬各應畫多少厘米？

指名讀題并說出題目告訴了什么，求什么。（告訴了操場的長和

寬的實際距離和比例尺，求長和寬的圖上距離。）

教師：我們先來求長的圖上距離。長的圖上距離不知道，應設為

x。（板書：解：設長應畫x厘米。）長的實際距離是多少？它和

圖上距離的單位相同嗎？怎么辦？比例尺是多少？

然后讓學生求x的值，并說出求解過程，教師板書出來。

“這道題做完了嗎？還要求寬的圖上距離。寬的圖上距離不知道，

應用什么未知數(shù)來表示呢？因為前面求長的圖上距離時，已經(jīng)用

了x，這里就不能再用它來表示寬的圖上距離了，要用其它的字

母來表示。我們就用y來表示、”板書：設寬應畫y厘米。讓學

生把這道題做完。最后教師寫出這道題的答。

三、練習

1、比例尺＝()實際距離＝

小學數(shù)學六年級下冊教案

第56頁共131頁

()圖上距離＝

（）

2．2.5米＝()厘米0.00006千米＝

()厘米0.032米＝()厘米

350000厘米＝()千米3.5千米＝

（）厘米

1、獨立完成練習二第1題，并訂正。

2、完成練習二的第2題、3題。

第3題，讓學生先想想比例尺子表示的意思。1厘米的圖上

距離相當于100厘米的實際距離。）然后再量出圖中所示的寬和

高，并計算出實際的寬和高各是多少。集體訂正時，要讓學生說

說計算出的實際的寬和高的單位是什么。

教學反思

7比例的應用

教學要求：1、使學生能正確判應用題中涉及的量成什么比

例關系。

2、使學生能利用正反比例的意義正確解答應用題。

培養(yǎng)學生的判斷分析推理能力。

小學數(shù)學六年級下冊教案

第57頁共131頁

教學重點：使學生能正確判斷應用題中的數(shù)量之間存在什么

樣的比例關系。并能利用正反比例的關系列出

含有未知數(shù)的等式正確運用比例知識解答應用

題

教學難點：學生通過分析應用題的已知條件和所求問題，卻

定那些量成什么比例關系，并利用正反

比例的意義列出等式。

教學過程：

（一）復習

1．說說正、反比例的意義。

2．下面各題有哪三種量?其中哪一種量是固定不變的?哪兩種

是變化的?變化的規(guī)律是怎樣的?這兩種量成什么比例?

(1)一輛汽車行駛速度一定，所行的路程和所用時間。

(2)從A地到B地，行駛的速度和時間。

(3)每塊磚的面積一定，磚的塊數(shù)和總面積。

(4)海水的出鹽率一定，曬出的鹽和海水重量。

3．判斷下列各題中已知條件的兩個量是否成比例，如果成比

例是成什么比例，把已知條件用等式表示出來。

(1)一輛汽車3小時行180千米，照這樣速度，5小時可行300

千米。

(2)一輛汽車從A地到B地，每小時行60千米，5小

時到達。如果要4小時到達，每小時行駛75千米

（二）新課

例1：一輛汽車2小時行駛140千米，照這樣的速度，

從甲地到乙地共行駛5小時。甲乙兩地之間的公

路長多少千米?

（１）用以前方法解答。

小學數(shù)學六年級下冊教案

第58頁共131頁

（２）研究用比例的方法解答

題中涉及哪三種量？哪一種量使一定的行駛的路程

和時間成什么系？

能不能利用這個關系式列比例解答？

解比例，同學自已完成，及時糾正。檢驗。

改變例1中的條件和問題

甲乙兩地之間的公路長350千米，一輛汽車從甲地到乙

地共行駛5小時，照這樣的速度，2小時行駛多少千米?

教學例2一輛汽車從甲地開往乙地，每小時行70千米，

5小時到達，如果要4小時到達，每小時需要行駛多少干米?

1、以前的發(fā)法解答。

2、怎樣用比例知識解答？

3討論結果填書上。

4小結：用比例知識來解答應用題，就是根據(jù)正反比例

的意義列出方程來解答。

教學反思

整理和復習

教學要求：

1、使學生進一步理解比例的意義和基本性質，

能區(qū)分比和比例。

2、使學生能正確理解正、反比例的意義，能正

小學數(shù)學六年級下冊教案

第59頁共131頁

確進行判斷。

3、培養(yǎng)學生的思維能力。

教學過程：

知識整理

1回顧本單元的學習內容，形成支識網(wǎng)絡。

2我們學習哪些知識？用合適的方法把知識間聯(lián)系表示出

來。匯報同學互相補充。

復習概念

什么叫比？比例？比和比例有什么區(qū)別？

什么叫解比例？怎樣解比例，根據(jù)什么？

什么叫呈正比例的量和正比例關系？什么叫反比例的

關系？

什么叫比例尺？關系式是什么？

基礎練習

1填空

六年級二班少先隊員的人數(shù)是六年級一班的8/9一班

與二班人數(shù)比是（）。

小圓的半徑是2厘米，大圓的半徑是3厘米。大圓和

小圓的周長比是（）。

甲乙兩數(shù)的比是5：3。乙數(shù)是60，甲數(shù)是（）。

2、解比例

5/x=10/340/24=5/x

3、完成26頁2、3題

綜合練習

1、A×1/6=B×1/5A：B=（）：

（）

2、9；3=36：12如果第三項減去12，那么第一項

應減去多少？

小學數(shù)學六年級下冊教案

第60頁共131頁

3用5、2、15、6四個數(shù)組成兩個比例（）：（）、

（）：（）實踐與應用

1、如果A=C/B那當（）一定時，（）和（）

成正比例。當（）一定時，（）和（）成

反比例。

2、一塊直角三角形鋼板用1/200的比例尺畫在紙

上，這兩條直角邊的和是5.4它們的比是5:4,

這塊鋼板的實際面積是多少?

板書設計:整理和復習

比例的意義

比例比例的性質

解比例

正反比例正方比例的意義

正反比例的判斷方法

比例應用題正比例應用題

反比例應用體題

教學反思

簡單的統(tǒng)計（二）

小學數(shù)學六年級下冊教案

第61頁共131頁

（一）教學要求

1．使學生進一步認識統(tǒng)計的意義和作用。

2．使學生學會制人選一些含有百分數(shù)的簡單的統(tǒng)計表。

3．使學生初步認識條形統(tǒng)計圖、折線統(tǒng)計圖和扇形統(tǒng)計圖的

特點和作用，并學會制作一引起簡單的統(tǒng)計圖。

4．使學生會對統(tǒng)計圖表進行一些簡單的分析，受到國情教

育。

（二）教學指導

本單元的主要內容包括：含有百分數(shù)的統(tǒng)計表，條形統(tǒng)計圖的折

線統(tǒng)計圖的特點、作用及制作的一般步驟。

1．教學統(tǒng)計表時，啟發(fā)學生在原來的統(tǒng)計表中增加一欄內容

（百分數(shù)）就可以看出統(tǒng)計表中有關數(shù)量間的百分比關系。

2．教學統(tǒng)計圖時，應比較詳細地介紹制作的一般步驟，邊講

解邊制作。教學例2時，應突出復式條形統(tǒng)計圖與單式條形統(tǒng)

計圖的不同之處。

3．注意指導學生對統(tǒng)計圖表進行一些簡單的分析，提高學生

觀察分析能力。

（三）教案

1．統(tǒng)計表

第一課時

課題：含有百分數(shù)的統(tǒng)計表

教學內容：教材70～71頁的內容。

教學目標：

1．使學生能夠掌握含有百分數(shù)復式統(tǒng)計表的制作方法；會計

算合計中的百分數(shù)；進定步學會制復式統(tǒng)計表。

小學數(shù)學六年級下冊教案

第62頁共131頁

2．加深對百分數(shù)在統(tǒng)計中的作用的理解，能運用百分數(shù)說明

一些簡單的問題。

3．通過繪制和分析含有百分數(shù)的統(tǒng)計表，滲透國情教育。

教學過程：

1．以舊引新

說說制作復式統(tǒng)計表的步驟？

2．新授

（1）導入新授

我們已經(jīng)掌握了復式統(tǒng)計表的制作方法，今天我們學習含有百分

數(shù)的復式統(tǒng)計表。

（2）出示例1：下面是1990年至1992年東山村每年的總

收入與村辦企業(yè)收入的統(tǒng)計表。如果要使這個統(tǒng)計表表示出

這三個年度中村辦企業(yè)心入占全村總收放的百分之幾，應該

怎樣做？

東山村村辦企業(yè)收入統(tǒng)計表

2001年3月制

全村總收入其中村辦企業(yè)收藏

合計

1998年750萬420萬

1999年875萬542.5萬

2000年1800萬1449萬

項

目

金

額

（

元

）

年

度

小學數(shù)學六年級下冊教案

第63頁共131頁

引導學生觀察并思考，然后回答：

1）每年全村總收入和其中村辦企業(yè)收各是多少？

2）要使這個統(tǒng)計表表示出這個年度中村辦企業(yè)中村辦企業(yè)

占全村總收入的百分之幾，應該怎樣做？（先討論，再回答）

（3）教師說明：只要在這個統(tǒng)計表中再增加一欄，依次填

上每年村辦企業(yè)收入占體村總收入的百分數(shù)就可以了。教師

邊講邊在原統(tǒng)計表在右邊增加一欄，就成為例1的第二個統(tǒng)

計表了。（見教材頁）

（4）要求學生自己完成第二個統(tǒng)計表，并提問：

1）1992年全村收入比1991年增加多少萬元？

2）1992年村辦企業(yè)收入比1991年增加多少萬元？

3）1992年該村其他收入（包括糧食、副業(yè)等）比1991年增

加多少萬元？

4）1992年村辦企業(yè)收入占全村總收入的百分之幾？

（5）強調

1）計算百分數(shù)時，百分號前的數(shù)只需取一位小數(shù)。

2）合計這一行的百分數(shù)要用三年村辦企業(yè)收入的合計數(shù)占

三年總收入的百分比。

（6）新授小結

在填寫含有百分數(shù)的統(tǒng)計表時，先看清表中的要求，想好怎樣計

算問題的百分數(shù)，然后再填。

3．鞏固練習

完成教材52頁“做一做”

4．全課總結

提問學生總結：通過這節(jié)課的學習，你學到了什么內容？你都學

會了哪些知識？

5．作

練習十一1—2題。

小學數(shù)學六年級下冊教案

第64頁共131頁

教學反思

第二課時

統(tǒng)計表的練習

教學要求：

1．使學生進一步掌握含有百分數(shù)統(tǒng)計表的結構及能夠準確

熟練地進行數(shù)據(jù)計算與表格填寫。

2．進一步培養(yǎng)學生觀察、分析的能力。

3．通過制統(tǒng)計表，培養(yǎng)學生認真、仔細的良好習慣。

教學過程：

1．講述練習內容

上節(jié)課我們學習了制作含有百分數(shù)的統(tǒng)計表，這節(jié)課我們進行鞏

固練習。

2．復習

讓學生觀察教材52頁例1統(tǒng)計表提問：制一張合格的統(tǒng)計表的步

驟是什么？（要求邊看書邊討論，然后回答）

制復式統(tǒng)計表的步驟：

（1）設計“表頭”

（2）定縱橫欄目各需幾格

（3）畫表

（4）填寫數(shù)據(jù)（包括總計、合計）

小學數(shù)學六年級下冊教案

第65頁共131頁

（5）寫上名稱、制表日期

3．鞏固練習

在學生掌握復式統(tǒng)計表制作方法的基礎上，出示練習十七第3題。

方法：指導做題，讓學生研究后再制表

（1）提問：“各年級”和“全年級”各表示什么意思？

（2）教師巡視指導，然后讓學生結合題目說一說制表的步

驟。

4．綜合練習

（1）完成教材練習十一第5題。

方法：獨立完成。然后讓學生回答第二季度合計數(shù)填寫的位置，

全班齊練。

（2）完成教材練習十一第4題。

方法：要求學生認真審題，抓住關鍵詞語，弄清數(shù)量關系，正確

列出算式，準確計算。在做題時一定要注意差后，發(fā)現(xiàn)普通的問

題要統(tǒng)一糾正。

5．深化練習

練習十一第6題，不要求所有的學生都能完成，教師提示引導，

學生試做。

教師引導，表中各班占總數(shù)的百分幾中的總數(shù)指的是誰平均每人

植樹的棵數(shù)又是什么意思？學生試做后講評。

6．全課總結

有關統(tǒng)計部分的知識在我們的生活中應用很廣，因此這部分知識

很重要，同學們一定要牢牢記住。

7．作業(yè)（補充）

（1）請把下面統(tǒng)計表填寫完整

雙林襯衫廠去年各季度生產(chǎn)情況統(tǒng)計表1993年1月

小學數(shù)學六年級下冊教案

第66頁共131頁

項目

件數(shù)

季度

計劃產(chǎn)量實際產(chǎn)量

完成計劃的

百分數(shù)

合計

第一季度8000125%

第二季度12000120%

第三季度100012500

第四季度18200140%

（2）填表。根據(jù)統(tǒng)計要求將下表填寫完整

東方小學男、女生人數(shù)統(tǒng)計表

性別

人數(shù)

年級

合計男生女生

各年級女生占

男姓人數(shù)的百

分數(shù)

總計280

低年級9047

中年級8036

高年級52

教學反思

小學數(shù)學六年級下冊教案

第67頁共131頁

2．統(tǒng)計圖

第一課時

條形統(tǒng)計圖

教學目標：

1．使學生了解條形統(tǒng)計圖的意義和作用，掌握制作條形統(tǒng)計

圖方法，能看懂和制作單式條形統(tǒng)計圖。

2．培養(yǎng)學生初步統(tǒng)計能力，向學生滲透辯證唯物主義觀點。

教學過程：

1．復習

（1）

上節(jié)課我們學習了什么內容？

我們已經(jīng)學會制作簡單的統(tǒng)計表，用統(tǒng)計表表示的數(shù)量，還可以

用統(tǒng)計圖來表示。

（板書：統(tǒng)計圖）

（2）導入新授

（出示從報刊或圖書搜集的一些學生易于理解的條形統(tǒng)計圖，折

線統(tǒng)計圖和扇形統(tǒng)計圖）告訴學生：常用的統(tǒng)計圖有條形統(tǒng)計圖、

折線統(tǒng)計圖和扇形統(tǒng)計表三種。這節(jié)課我們先來學習第一種—條

形統(tǒng)計圖。

（完成板書：條形統(tǒng)計圖）

2．新授

（1）教學條形圖統(tǒng)計圖的意義及組成。

（2）教學條形統(tǒng)計圖的制作方法

1）出示例1

小學數(shù)學六年級下冊教案

第68頁共131頁

例1某地1996～2000年的年

降水量如下表

年份1996年1997年1998年1999年2000年

降水量（毫米）9204

根據(jù)表中數(shù)據(jù)，制成條形統(tǒng)計圖。

2）單式條形統(tǒng)計圖的制作方法。

自學：制條形統(tǒng)計圖的一般步驟是什么？

教師示范后，讓學生完成這張統(tǒng)計圖，教師巡視指導。

1）歸納制作形統(tǒng)計圖的一般步驟

2）哪一年的年降水量最多？是多少毫米？

3）哪一年的年降水量最少？是多少毫米？

4）最多年降水量大約是最水年降水量的幾倍？

歸納條形統(tǒng)計圖的特點。

比較統(tǒng)計表和統(tǒng)計圖，想一想：條形統(tǒng)計圖有什么特點？（特點：

從條形統(tǒng)計圖中很容易看出各種數(shù)量的多少）

（3）課堂練習

完成教材75頁的“做一做”

注意：畫出的直條要準確；直條頂上注明具體數(shù)量。

（4）小結：條形統(tǒng)計圖的制作方法是什么？在制作時要注

意什么問題？

（5）看書并質疑

3．鞏固練習

完成教材練習十二第1、2題。

4．全課總結

這節(jié)課我們學習了哪些內容？學會了哪些知識？

教學反思

小學數(shù)學六年級下冊教案

第69頁共131頁

第二課時

條形統(tǒng)計圖

教學目標：

1．使學生進一步掌握制作條形統(tǒng)計圖的方法，并會制作復式

條形統(tǒng)計圖。

2．培養(yǎng)學生初步的統(tǒng)計能力，向學生滲透辯證唯物主義的事

物間是普遍聯(lián)系的觀點。

教學過程：

1．以舊引新

回答。

（1）統(tǒng)計圖分為哪幾種？什么是條形統(tǒng)計圖

（2）制作條形統(tǒng)計圖的步驟分為哪幾步？

2．新授

（1）揭示課題：這節(jié)課繼續(xù)學習“條形統(tǒng)計圖”（板書課

題）

（2）學習例2

1）出示例2

例2下面是前進機床廠各車間男、女工人數(shù)統(tǒng)計表。

車間

人數(shù)

合計第一車間

第二車

間

第三車間

小學數(shù)學六年級下冊教案

第70頁共131頁

性別

總計57

男工32580110135

女工2453013580

根據(jù)上表中的數(shù)據(jù)、制成條形統(tǒng)計圖。

2）看書第57頁，思考并討論。

a.例2是一個什么樣的統(tǒng)計表?

b.畫這幅條形統(tǒng)計圖時，需哪些地方與例1相同？哪些地方

與例1不同？

c.在把例2制成條形統(tǒng)計圖時，需把三個車間的男工和女工

的人數(shù)都分別表示出來，需要怎么辦？

3）回答思考題。

例2是一個復式統(tǒng)計表，

與例1相比二者相同點是

二者不同點是

4）依照課本第58頁例2中，第一、第二車間的制圖方法，

完成第三車間的制圖。

5）在制作復式條形統(tǒng)計圖時，應注意什么？

6）觀察例2的統(tǒng)計圖回答下面的問題：

a.男工人數(shù)最多的是哪個車間？最少的是哪個車間？

b.女工人數(shù)最多的是哪個車間？最少是是哪個車間？

c.在統(tǒng)計圖怎樣找出哪個車間的人數(shù)最多？哪個車間人數(shù)

最少？

（3）小結：復式條形統(tǒng)計圖的制作方法和注意的問題。

（4）看書并質疑

3．鞏固練習

教材練習12第5、6題。

4．全課總結

小學數(shù)學六年級下冊教案

第71頁共131頁

這節(jié)課我們學習了哪些知識？

教學反思

第三課時

折線統(tǒng)計圖

教學目標：

1．使學生了解折線統(tǒng)計圖的意義和作用，掌握制作折線統(tǒng)計

圖的方法，能看懂和制作單式折線統(tǒng)計圖。

2．培養(yǎng)學生初步的統(tǒng)計能力，向學生滲透辯證唯物主義觀

點。

教學過程：

1．復習舊知，導入新授上節(jié)課我們學習了什么內容？

我們已經(jīng)學會了制作條形統(tǒng)計圖，常用的統(tǒng)計圖還有折線統(tǒng)計圖。

（出示從報刊或圖書中搜集的一些學生易于理解的折線統(tǒng)計圖）

這節(jié)課，我們就來學習折線統(tǒng)計圖。

（板書：折線統(tǒng)計圖）

2．新授

（1）教學折線統(tǒng)計圖的意義及組成

看教材62頁完成思考題。

1）幻燈出示折線統(tǒng)計圖的意義。

2）第62頁例3的折線統(tǒng)計圖，指圖說出它包含哪引起內容。

（2）教學折線統(tǒng)計圖的制作方法。

出示例3

小學數(shù)學六年級下冊教案

第72頁共131頁

例2某地1993年每月的月平

均氣溫如下表

月份一二三四五六七八九十十一

十

二

平均氣

溫℃

251016.522283232.5261911.55

根據(jù)上表中的數(shù)據(jù)，制成折線統(tǒng)計圖。

教學單式折線統(tǒng)計圖的制作方法。

1）引導學生思考：

a.一年有十二個月,在水平射線上應如何劃分?

b.這一年最高的月平均氣溫是32.5℃，在垂直射線上應如

何劃分？

2）說明：在畫折線時，先要按照數(shù)據(jù)大小描出各點，再用線

段順次連接起來。

3）指導學生到講臺前來畫一畫，描出各點，再順次連接兩點

之間成直線，在各點注上數(shù)字

最后寫好統(tǒng)計圖標題、標明制圖日期。

4）教師示范后，讓學生完成這張統(tǒng)計圖，教師巡視指導。

5）比較折線統(tǒng)計圖的步驟與制條形統(tǒng)計圖有什么異同點？

（制折線統(tǒng)計圖的步驟與制條形統(tǒng)計圖基本相同，只是不畫直條，

而是按照數(shù)據(jù)大小描出各點，再用線段順序連接起來）

（3）教學折線統(tǒng)計圖的特點

看例3的折線統(tǒng)計圖回答問題：

1）哪個月的平均氣溫最高？哪個月的平均氣溫最低？

2）哪兩個月之間的平均氣溫上升得取快？哪兩個月之間的

平均氣溫下降得最快？

歸納折線統(tǒng)計圖的的特點。

（4）比較條形統(tǒng)計圖的折線統(tǒng)計圖，想一想：折線統(tǒng)計圖

小學數(shù)學六年級下冊教案

第73頁共131頁

有什么特點？

（5）課堂練習

完成教材63頁“做一做”。

（6）小結：折線統(tǒng)計圖抽制作方法是什么？要注意什么問

題？

（7）看書并質疑

3．鞏固練習

完成教材練習十九第1、2題。

4．全課總結

這節(jié)課我們學習了哪些知識？

教學反思

第四課時

折線統(tǒng)計圖

教學目標：

1．使學生了解復式折線統(tǒng)計圖的特點和用途，掌握繪制復式

折線統(tǒng)計圖的方法，會繪制復式折線統(tǒng)計圖。

2．培養(yǎng)學生初步統(tǒng)計能力，向學生滲透辯證唯物主義觀點。

教學過程：

1．復習

小學數(shù)學六年級下冊教案

第74頁共131頁

回答

（1）什么是折線統(tǒng)計圖

（2）制作折線統(tǒng)計圖分為哪幾步？

2．新授

（1）揭示課題

這節(jié)課我們將繼續(xù)學習“折線統(tǒng)計圖”。（板書課題）

（2）學習例4

出示例4

例4某市無線電一廠、二廠1985年～1983年的產(chǎn)值增長情況

如下表。

年份

產(chǎn)值（萬元）

廠名

1985年1988年1990年1992年1993年

無線電一廠4200018000

無線電二廠45009100

根據(jù)上表中的數(shù)據(jù)，制成折線統(tǒng)計圖。

看書第64頁，思考并討論

1）回答思考題：

1）例4是一個復式統(tǒng)計表

2）例4表中表示的統(tǒng)計數(shù)據(jù)的年份是不連續(xù)的。

在制統(tǒng)計圖時，需要根據(jù)實際年份的多少在水平射線上劃分出表

示年份的間隔，使得表示兩年的間隔是表示一年間隔的2倍，表

示三年的間隔是表示一年間隔的3倍。這樣能真實地比較出產(chǎn)值

增長變化的情況。

3）可以把它們繪制在一張圖上

先用折線統(tǒng)計圖描點的方法，描出各點后，再肜兩種不同的顏色

或不同的線段把它們區(qū)別出來，并在制表日期下注明圖例，說明

小學數(shù)學六年級下冊教案

第75頁共131頁

每種線段表示的是什么即可。

仿照教材65頁例4中無線電一廠的制圖方法，完成無線電二廠的

制圖。

在制作復式折線統(tǒng)計圖時，應注意什么？

（在描出各點后，要用兩種不同的顏色或不同的線段把它們區(qū)別

開來；應在制表日期下注明圖例）

觀察例4的統(tǒng)計圖，回答下面的問題

1）哪個廠的工業(yè)產(chǎn)值增長得快？

2）哪一年的工業(yè)產(chǎn)值增長得最快？

3）比較例4與例3有什么不同？

（3）小結：講述復式折線統(tǒng)計圖的制作方法和應注意的問

題。

（4）看書并質疑

3．鞏固練習1

（1）完成教材65頁的“做一做”

（2）完成教材練習十三第5題。

4．全課總結

這節(jié)課我們學習了哪些知識？

教學反思

第五課時

小學數(shù)學六年級下冊教案

第76頁共131頁

扇形統(tǒng)計圖

教學目標：

1．使學生了解扇形統(tǒng)計圖的特點，掌握制扇區(qū)形統(tǒng)計圖的一

般步驟，并能正確制作扇形統(tǒng)計圖。

2．培養(yǎng)學生的觀察、分析、概括能力。

3．滲透“實踐第一”觀點。

教學過程：

1．以舊引新

（1）回答。

圓周角的度數(shù)是什么？條形統(tǒng)計圖的特點有哪些？折線統(tǒng)計圖的

特點有哪些？

（2）板畫

兩一個半徑為30厘米的圖形。

2．新授

（1）導言：前幾節(jié)課我們一同學習了長形統(tǒng)計圖的折線統(tǒng)

計圖，掌握了這兩種統(tǒng)計圖的特點和畫法，這節(jié)課我們來學

習一種新的統(tǒng)計圖。（板書：扇區(qū)形統(tǒng)計圖

（2）出示準備題，思考

1）扇形統(tǒng)計圖是用什么圖形來表示的？結合準備題想一想

這個整圓表示的是什么？（全班學生的人數(shù)）

2）通過這個扇形統(tǒng)計田徑反映了這個班的學生在活動課中

參加了幾種小組活動？它們分別占全班人數(shù)的百分之幾？用

什么圖形來表示？

3）觀察圖中這個班級的學生參加小組人數(shù)最多的是哪個

組？最少的是哪個組？

4）你能夠說出扇區(qū)形統(tǒng)計圖有什么特點嗎？（師生共同總結

出扇區(qū)形統(tǒng)計圖的特點，并出示事先寫好的小黑板，并找一名

學生讀）

小學數(shù)學六年級下冊教案

第77頁共131頁

5）請你用量角器量一量書上圖中每個扇形對應的圓心角各

是多少度？量完以后算一算每個圓心角的度數(shù)占整個圓周角

的百分之幾？你又看到了什么？（這個百分數(shù)與統(tǒng)計圖中的百

分數(shù)相同）

階段小結：要想知道每扇形的面積有多大，占整個圓面積的百分

之幾，只要知道這個扇形的圓心角的度數(shù)占整個圓周角的百分之

幾就可以了，因此在制作扇形統(tǒng)計圖時首先要知道部分數(shù)量占總

數(shù)量的百分之幾，然后再根據(jù)這些百分數(shù)算出每個扇形的圓心角

度數(shù)，就可以畫出各個扇形了。

（3）講解例5

出示例5并思考

1）找學生讀題，想一想制作扇形統(tǒng)計圖，第一步先算什么？

怎樣列式？（邊講解邊板書：84+24+12=120（公頃），糧食作

物：84/120=0.7=70%;棉花:24/120=0.2=20%;油料作

物:12/120=0.1=10%.每步追問，并核對三個百分數(shù)相加是否

是100%）

2）第二步再算什么？（板書并核對三個度數(shù)相加是否是

360°）

3）第三步怎樣做？（板畫圖中根據(jù)圓心角度數(shù)順次畫出三個

不同的扇形）

4）最后一步怎樣做？（標明相應的名稱和百分數(shù)，把各個扇

形用不同的線紋或顏色區(qū)別開來，并提醒學生寫上統(tǒng)計圖的

名稱和制作日期）

5）師生共同總結一下制作扇形統(tǒng)計圖的步驟

6）階段練習：完成教材70頁中的“做一做”。（都是巡視，

個別指導，找學生板畫）

小結：這節(jié)課我們學習了什么知識？扇形統(tǒng)計圖有什么特點？它

的制作步驟是什么？

小學數(shù)學六年級下冊教案

第78頁共131頁

3．鞏固練習

（1）完成教材70頁練習十四中的第一題

（2）完成教材70頁練習十四中的第二題（直接畫在書中，

并追問圖形中不小格相對應的圓心角的度數(shù)是多少？你是

臬算的？）

（3）完成教材70頁練習十四中第三、四題。

4．全課小結（略）

教學反思

第六課時

練習課

教學目標：

1．使學生掌握條形統(tǒng)計圖表，折線統(tǒng)計圖表及扇形統(tǒng)計圖的

特點及制作步驟，進一步明確各種統(tǒng)計圖表的適用范圍。

2．進一步培養(yǎng)學生的分析、概括能力

3．滲透“實踐第一”的觀點

教學過程：

1．講述練習

上幾節(jié)課，我們一同學習了統(tǒng)計圖表，通過這節(jié)課的練習，要求

大家掌握各種統(tǒng)計圖表的特點和制作步驟，進一步明確各種統(tǒng)計

圖表的適用范圍，并能正確制作它們。

2．復習提問

（1）統(tǒng)計圖表有幾種？繪制統(tǒng)計圖表前必須先做哪些工

作？（搜集資料、整理數(shù)據(jù)）

（2）統(tǒng)計圖表的縱欄目和橫欄目怎樣確定？怎樣畫才能

小學數(shù)學六年級下冊教案

第79頁共131頁

做到美觀大方？

（3）制作統(tǒng)計圖表一般分哪幾個步驟？應注意些什么？

（4）統(tǒng)計圖有哪幾種？積肥什么特點和作用？

（5）統(tǒng)計圖縱軸一個單位長度表示一定的數(shù)量，如何確定

單位長度？繪制軸時應注意些什么？

（6）制作統(tǒng)計圖一般分幾個步驟？

學生回答問題時，教師經(jīng)過整理，總結歸納如下：

意義：把搜集的資料

經(jīng)過整理，填在一定

格式表格內，用來反

映情況、說明問題。

種類：單式統(tǒng)計表

統(tǒng)計表復式統(tǒng)計表

統(tǒng)計圖意義：把

統(tǒng)計資料中的數(shù)量

關系用圖形表達出

來

之形象具體，給人印象深刻。

條形統(tǒng)計圖容易

看出圖中數(shù)量的多

少

折線統(tǒng)計圖清楚地表示出數(shù)量增減變化

的情況

扇形統(tǒng)計圖清楚地表示出各部分同總數(shù)

小學數(shù)學六年級下冊教案

第80頁共131頁

之間的關系。

練習：

完成教材71頁練習十四的第6題。

讓學生自己動手先繪制統(tǒng)計表，再繪制成折線統(tǒng)計圖。教師巡回指導，發(fā)

現(xiàn)問題及時指出糾正。強調欄目的分項及統(tǒng)計圖的縱軸比例尺的畫法。

總結各種統(tǒng)計圖應用的不同范圍。

全課小結（略）

教學反思

第五單元數(shù)學廣角

1、分配

教學內容：分配

教學目標：

1．使學生經(jīng)歷將一些實際問題抽象為代數(shù)問題的過程，并

能運用所學知識解決有關實際問題。

2．能與他人交流思維過程和結果，并學會有條理地、清晰

地闡述自己的觀點。

3．進一步體會到數(shù)學與日常生活密切相關。

小學數(shù)學六年級下冊教案

第81頁共131頁

教學重點：分配問題。

教學難點：正確說明分配的結果。

教學過程：

一教學例1

1．組織活動。

把4枝鉛筆放進3個文具盒中，可以怎么放？有幾種情況？

（1）學生思考各種放法。

（2）與同學交流思維的過程和結果。

（3）匯報交流情況。

學生口答說明，教師利用實物木棒或課件演示。

第一種放法：第二種放法：

第三種放法：第四種放法：

小學數(shù)學六年級下冊教案

第82頁共131頁

2．提出問題。

不管怎么放，總有一個文具盒里至少放進2枝鉛筆。為什么？

經(jīng)過簡單交流，學生不難描述其中的原理：如果每個文具盒

只放1枝鉛筆，最多放3枝，剩下1枝還要放進其中的一個文具

盒，所以至少有2枝鉛筆放進同一個文具盒。

3．做一做。

7只鴿子飛回5個鴿舍，至少有2只鴿子要飛進同一個鴿舍

里。為什么？

（1）說出想法。

如果每個鴿舍只飛進1只鴿子，最多飛回5只鴿子，剩下2

只鴿子還要飛進其中的一個鴿舍或分別飛進其中的兩個鴿舍。所

以至少有2只鴿子飛進同一個鴿舍。

（2）嘗試分析有幾種情況。

（3）說一說你有什么體會。

學生體會到，如果把各種情況都擺出來很復雜，也有一定的

難度。如果找到數(shù)學方法來解決就方便了。

二教學例2

把5本書放進2個抽屜中，不管怎么放，總有一個抽屜至少

放進幾體書？

1．擺一擺，有幾種放法。

小學數(shù)學六年級下冊教案

第83頁共131頁

不難得出，總有一個抽屜至少放進3本。

2．說一說你的思維過程。

如果每個抽屜放2本，放了4本書。剩下的1本還要放進其

中一個抽屜，所以至少有1個抽屜放進3本書。

3．如果一共有7本書會怎樣呢？9本呢？

（1）學生獨立思考，尋找結果。

（2）與同學交流思維過程和結果。

（3）匯報結果，全班交流。

4.你能用算式表示以上過程嗎？你有什么發(fā)現(xiàn)？

5÷2=2……1（至少放3本）

7÷2=3……1（至少放4本）

9÷2=4……1（至少放5本）

說明：先平均分配，再把余數(shù)進行分配，得出的就是一個抽

屜至少放進的本數(shù)。

5.做一做

8只鴿子飛回3個鴿舍，至少有3只鴿子要飛進同一個鴿舍

里。為什么？

想：每個鴿舍飛進2只鴿子，共飛進6只鴿子。剩下2只鴿

子還要飛進其中的1個或2個鴿舍，所以，至少有3只鴿子要飛

進同一個鴿舍里。

三、鞏固練習

完成課文練習十二第2、4題。

小學數(shù)學六年級下冊教案

第84頁共131頁

教學反思

2、抽取游戲

教學內容：抽取游戲

教學目標：

1．使學生能理解抽取問題中的一些基本原理，并能解決有

關簡單的問題。

2．體會數(shù)學與日常生活的聯(lián)系，了解數(shù)學的價值，增強應

用數(shù)學的意識。

教學重點：抽取問題。

教學難點：理解抽取問題的基本原理。

教學過程：

一、教學例3

盒子里有同樣大小的紅球和藍球各4個。要想摸出的球一定

有2個同色的，最少要摸出幾個球？

小學數(shù)學六年級下冊教案

第85頁共131頁

1．猜一猜。

讓學生想一想，猜一猜至少要摸出幾個球。

2．實驗活動。

（1）一次摸出2個球，有幾種情況？

結果：有可能摸出2個同色的球。

（2）一次摸3個球，有幾種情況？

結果：一定能摸出2個同色的球。

3．發(fā)現(xiàn)規(guī)律。

啟發(fā)：摸出球的個數(shù)與顏色種數(shù)有什么關系？

學生不難發(fā)現(xiàn)：只要摸出的球比它們的顏色種數(shù)多1，就能

保證有兩個球同色。

二做一做

第1題。

（1）獨立思考，判斷正誤。

（2）同學交流，說明理由。

小學數(shù)學六年級下冊教案

第86頁共131頁

第2題。

（1）說一說至少取幾個，你怎么知道呢？

（2）如果取4個，能保證取到兩個顏色相同的球嗎？

為什么？

三鞏固練習

完成課文練習十二第1、3題。

教學反思

四、整理和復習

教學要求

通過總復習，使學生進一步理解掌握小學階段學過的數(shù)和數(shù)

的運算、代數(shù)初步知識、應用題、量的計算、幾何初步知識、簡

單統(tǒng)計等知識。

使學過的知識條理化、系統(tǒng)化、形成比較完整的知識結構，進一

步提高學生的計算能力、解答應用題的能力和綜合運用知識解決

實際問題的能力。

結合復習內容，向學生進行“事物之間是互相聯(lián)系的”，“每

一事物都有其規(guī)律性”等觀點的教育，培養(yǎng)學生嚴格認真的學習

小學數(shù)學六年級下冊教案

第87頁共131頁

態(tài)度。

教學指導

本單元內容是本冊教材的重點，也是小學階段數(shù)學知識的重

要組成部分，它對于學生系統(tǒng)完整地掌握小學階段數(shù)學基礎知識

和基本技能，對于掌握這一階段所學知識之間的聯(lián)系及知識規(guī)律，

對于全面復習和鞏固知識等都有著重要的意義。為此，在組織學

生復習時，應注意以下幾個方面。

使學過的知識條理化、系統(tǒng)化。為了便于教師引導學生進行

系統(tǒng)地整理和復習，本單元在內容編排上，把小學所學過的數(shù)學

知識劃分為六個部分。第一部分是數(shù)和數(shù)的運算；第二部分是代

數(shù)初步知識；第三部分是應用題；第四部分是量與計量；第五部

分是幾何初步知識；第六部分是簡單的統(tǒng)計。在復習各部分知識

時，應讓學生把以前不同年段學過的同類知識，通過疏理形成一

定的條理，能系統(tǒng)地掌握知識。如在數(shù)和數(shù)和運算中，應使學生

明確已經(jīng)學過的數(shù)有：自然數(shù)、整數(shù)、分數(shù)、小數(shù)。這里主要包

括各種數(shù)和意義、性質、數(shù)的讀法、寫法、有關數(shù)的運算等知識。

又如在復習應用題時，教材中主要根據(jù)解答應用題步驟和方法把

應用題分為四個類型，即簡單應用題、復合應用題、列方程解應

用題，用比例知識解應用題。為人便于學生撐，復習中還可以列

出圖表，更清楚地列出各類不同的知識。這樣既有利于學生回顧

知識，形成系統(tǒng)，又有利于理解掌握，同時為溝通各部分知識之

間的聯(lián)系奠定了基礎。

在加強基礎和知識復習的過程中，注重溝通各部分知識之間

的聯(lián)系，使學生掌握知識規(guī)律。在復習各部分知識時，應使學生

在進一步理解基礎知識的基礎上，熟練地掌握。應注重讓學生理

解各部分知識之間的聯(lián)系和區(qū)別，如整數(shù)、分數(shù)、小數(shù)的意義與

數(shù)的讀、寫之間，與數(shù)的四則計算之間的關系。數(shù)的意義是基礎，

數(shù)的讀寫及四則計算是數(shù)的意義的運用過程，在運用的過程中，

小學數(shù)學六年級下冊教案

第88頁共131頁

也是對其意義進一步理解的過程。又如，用算術與用列方程解答

應用題之間的聯(lián)系與區(qū)別，正比例的反比例概念之間的聯(lián)系和區(qū)

別，簡單應用題與復合應用題之間的聯(lián)系與區(qū)別，以各種應用題

之間的聯(lián)系與區(qū)別等。中掌握知識規(guī)律，培養(yǎng)學生的能力。

查漏補缺，因材施教，提高復習效益。

復習前，應全面調查了解每個學生對各部分知識掌握情況，

制定相應的復習計劃，有針、對性地進行復習的指導。要樹立面

向全體學生的思想，精心組織復習內容和方法，使各個層次的學

生都有收獲，都有提高，都得到發(fā)展。

第一課時

數(shù)和數(shù)和運算

教學內容：

數(shù)的意義、數(shù)的讀法和寫法（教材91-94頁，96頁的1-2題）

教學要求：

使學生進一步理解自然數(shù)、整數(shù)、分數(shù)、小數(shù)等有關概念，

理解掌握它們之間的關系，能運用這些概念來解決有關的問題。

理解掌握整數(shù)、分數(shù)、小數(shù)的讀寫方法，能正確熟練地讀寫

這些數(shù)。

教學過程：

從今天開始，我們學習第四單元---（整理和復習）。本單元

內容不僅是本冊教材的一個重點，也是小學階段數(shù)學知識的重要

組成部分，這部分內容是對小學階段數(shù)學知識的總結和概括，同

時又是中學數(shù)學知識的重要基礎。為此，必須認真地學好本單元，

小學數(shù)學六年級下冊教案

第89頁共131頁

要積極主動地搞好整理和復習，使學過的知識條理化、系統(tǒng)化、

形成比較完整的知識結構。

復習數(shù)的意義

舉例說說，小學階段學習了哪些數(shù)？

教師板書：自然數(shù)、整數(shù)、分數(shù)、小數(shù)。

理解整數(shù)、自然數(shù)、0之間的關系。

自然數(shù)：用來表示物體個數(shù)的0、1、2、3……。

整數(shù)自然數(shù)0：一個物體也沒有，用0表

示

比0小的數(shù)（以后學習的內容）

練習73頁“做一做”

理解小數(shù)與分數(shù)之間的關系。

提出問題：

小數(shù)與分數(shù)之間有什么聯(lián)系？

小數(shù)分幾種情況，劃分的根據(jù)是什么？當學生總結后，可歸納如

下：

有限小數(shù)：小數(shù)部分的位數(shù)是有限的。

小數(shù)無限小數(shù)（循環(huán)小數(shù)）：小數(shù)部分的位數(shù)是

無限的。

整數(shù)和小數(shù)位順序表，理解整數(shù)與小數(shù)之間的聯(lián)系。

讓學生填寫教材74頁整數(shù)和小數(shù)數(shù)位順序表。

請學生觀察數(shù)位順序表，回答問題：

什么叫數(shù)位?

整數(shù)與小數(shù)之間有什么聯(lián)系?

練習教材75頁上的“做一做”。

理解百分數(shù)的意義及有關術語。

舉例說說什么叫百分數(shù)。

練習教材75頁下的“做一做”

小學數(shù)學六年級下冊教案

第90頁共131頁

3．復習數(shù)的讀法和寫法

請同學們總結整數(shù)的寫法。

請同學們想一想：小數(shù)和分數(shù)應怎樣讀？怎樣寫？

練習教材76頁上的“做一做”

鞏固練習

做78頁練習十五中第1題、第2題中的（1）

全課小結

教學反思

第二課時

教學內容

數(shù)的改寫數(shù)的大小比較

教學要求：

使學生進一步理解數(shù)的改寫方法，能正確熟練地把一個較大

的多位數(shù)改寫以“萬”或“億”作單位的數(shù)和求近似數(shù)；能正確

熟練地進行分數(shù)改寫以及分數(shù)、小數(shù)、百分數(shù)之間的互化。

進一步理解整數(shù)、小數(shù)、分數(shù)比較大小的方法，能正確熟練

地進行這些數(shù)的大小比較。

教學過程：

1．講述復習內容，提出目標要求

2．復習數(shù)的改寫

（1）讀出下列各數(shù)：235800000

當學生讀出來以后，讓學生思考：

如何將這兩個數(shù)分別改寫成以萬、億作單位的數(shù)？

小學數(shù)學六年級下冊教案

第91頁共131頁

如何求一個整數(shù)近似數(shù)？

把一個數(shù)改寫成以萬或億作單位的數(shù)與求一個整數(shù)的近似數(shù)人什

么聯(lián)系和區(qū)別？

235800=23.58萬345000000=3.45億

235800≈24345000000≈3億

應使學生明確,把一個數(shù)改寫成以萬、億或其它單位的數(shù)，得

到的是準確值時，用等號聯(lián)接兩個數(shù)，而求近似數(shù)，得到的是近

似值，用約等號聯(lián)接兩個數(shù)。

（2）復習求小數(shù)近似數(shù)的方法，并比較與求整數(shù)近似數(shù)人何相同

點？

讓學生講清求小數(shù)近似數(shù)的方法，然后，找出二者相同點：

一般都是用四舍五入法。

“舍”或“入”都是由規(guī)定位數(shù)的下一位數(shù)值決定的。

完成教材76頁下的“做一做”

復習分數(shù)之間的改寫和分數(shù)、小數(shù)、百分數(shù)之間的互化。

先讓學生舉例說說分數(shù)有哪幾種，然后做練習，

2）

分數(shù)小數(shù)百分數(shù)

1/20

0.75

45%

舉例說說怎樣判斷一個分數(shù)能不能化成有限小數(shù)？

復習數(shù)的大小比較

練習教材77頁的“做一做”

鞏固練習

教材78頁第2題中（2）題、79頁3題、4題。

教材79頁5題、6題。

教學反思

小學數(shù)學六年級下冊教案

第92頁共131頁

第三課時

教學內容

數(shù)的整除；分數(shù)、小數(shù)的基本性質。

教學要求：

使學生進一步理解整除、約數(shù)、倍數(shù)、公約數(shù)、公倍數(shù)、最

大公約數(shù)、最小公倍數(shù)、質數(shù)、合數(shù)、互質數(shù)、質因數(shù)、分解質

因數(shù)、能被2、3、5整除數(shù)的特征等概念，并進一步理解它們之

間的聯(lián)系與區(qū)別。

進一步理解分數(shù)、小數(shù)、的基本性質；小數(shù)點移動引起小數(shù)大小

變化的規(guī)律。

教學過程：

今天我們復習有關數(shù)的整除的知識和分數(shù)、小數(shù)的基本性質。這

部分知識的要領較多，它又是有關運算和解決這些概念，掌握有

關概念的聯(lián)系。

復習數(shù)和整除

由“整除”這個基本概念引出有關概念。

舉例說說什么叫整除，什么叫約數(shù)和倍數(shù)。

如24÷6=436÷12=3

24能被6整除36能被12整除

思考：3÷2=1.56÷1.5=4這兩個式是否表示整除關系?為

什么？

小學數(shù)學六年級下冊教案

第93頁共131頁

總結整除的概念：

應注意兩點：1）被除數(shù)和除數(shù)（不等于0）必須是整數(shù)：

2）商也是整數(shù)且沒有余數(shù)。

進一步理解質數(shù)、合數(shù)、互質數(shù)、質因數(shù)、分解質因數(shù)的概念，

以及它們之間的關系。

（把24、36分解質因數(shù)，通過分解來進一步理解上述概念）

舉例說說能被2、3、5整除數(shù)的特征，以及偶數(shù)與奇數(shù)。

通過上述分析過程，逐步形成下列板書：

教材81頁上的“做一做”

復習分數(shù)、小數(shù)的基本性質

在括號里填上合適的數(shù)，并說出根據(jù)。

1/2=()/4=6/（）=（）/206/18=（）/6=3/（）=1/（）

在（）里填“＞”“＜”或“＝”

12.05()12.0501.402()1.4200.03()0.0300

0.08()0.8

舉例說說小數(shù)點移動位置后，小數(shù)大小會發(fā)生什么變化？

完成81頁下的“做一做”

小學數(shù)學六年級下冊教案

第94頁共131頁

鞏固練習

完成教材練習十六中第1、2題。

寫出能同時被2、3、5整除的最小兩位數(shù)。

完成教材練十六中第3、4、5、6題。

練習十六第7～12題。

教學反思

第四課時

教學內容

四則運算的意義和法則

教學要求：

通過要求，使學生進一步理解四則運算的意義、四則運算的

法則，進一步理解它們的聯(lián)系，能正確、熟練地進行四則計算。

教學過程：

本節(jié)課我們復習四則運算的意義和法則，通過復習要進一步理解

四則運算的意義和法則，理解它們之間的聯(lián)系，能正確、熟練地

進行四則計算。

1復習四則運算的意義

我們在小學階段學過了哪幾種運算？舉例說說它們的意義各是什

么？

進一步理解整數(shù)、小數(shù)、分數(shù)四則運算的意義及它們之間的聯(lián)系

小學數(shù)學六年級下冊教案

第95頁共131頁

和區(qū)別。

2復習四則運算法則

先計算下列各題，再思考回答問題

整數(shù)、小數(shù)和分數(shù)的加法和減法的計算法則有什么共同點？

小數(shù)乘法和除法的計算法則與整數(shù)乘法和除法有什么相似的地

方？有什么不同？

3說一說分數(shù)乘法和除法的計算法則。

完成教材85頁中的計算題。（要結合運算法則和學生的實際情況，

指出應注意什么）

4指導口算，說出口算過程。完成教材85頁下邊的題目。

5完成練習86中第1、2、題。

進一步掌握四則運算中的特殊情況。

6完成教材86頁上邊的練習。（應使學生明確a代表一個數(shù)，

當學生做完后，能用語言敘述式子。如a+0=a，一個數(shù)加上零還

等于這個數(shù)）

進一步理解四則運算關系

7完成教材87頁中間的等式。并說說怎樣運用這些關系對

加、減、乘、除法的計算題進行驗算。

8完成教材87頁中的“做一做”

鞏固練習

完成練習十七3～6題。

教學反思

小學數(shù)學六年級下冊教案

第96頁共131頁

第五課時

教學內容

運算定律與簡便算法、四則混合運算。

教學要求：

通過復習，使學生進一步理解小學階段所學習的運算定律，

能應用其進行合理靈活的計算。

進一步理解四則混合運算順序，能正確、熟練地進行計算。

教學過程：

復習運算定律與簡便算法。

請同學們回憶一下，小學階段學過了哪些運算定律？

請同學們把教材87頁上邊的表填完整。

學習例1

觀察例1這個算式的各個數(shù)什么特點，能用什么運算定律進行簡

算。

學生獨立解答例1，并說明如何運用計算定律的。

小結：結合本班學生的實際情況提出應注意的問題。

試做87頁的“做一做”。

復習四則混合運算

說明第一級運算和第二級運算的概念。

請同學們說說四則混合運算的順序

請學生獨立完成例2

小結：

在進行四則混合運算式題中，應做到：一看，算式中含有哪些

運算？有哪些數(shù)？二想，這些運算和數(shù)字有何特點，是否可以簡

算？三算，動筆計算。四檢驗，檢查各計算是否正確。

鞏固練習

小學數(shù)學六年級下冊教案

第97頁共131頁

完成教材90頁第7題。學生做完后，可以互相交流一下簡算的方

法。

選擇正確的答案序號填在括號里。

4/7+4÷4/7+4計算結果是（）A1B114/7

C12

8×(6+1/4)=8×6+8×1/4=48+2=50的計算依據(jù)是（）

A乘法結合律B乘法交換律C乘法分配

律

完成教材90頁第8題。練習中，先讓學生判斷正確還是錯誤的，

然后分析錯誤的原固，最后再改正過來。

完成教材90頁第9、10題。

教學反思

第六課時

教學內容

四則運處的意義和法則

教學要求：

使學生進一步理解四則運算的意義、定律、法則。

能正確地、合理靈活地進行四則計算和四則混合計算，

教學過程：

小學數(shù)學六年級下冊教案

第98頁共131頁

練習

選擇正確答案的題號填在括號里。

計算（58/15+7.8-3.5÷7/15）×5/7時（）比較簡便。

把分數(shù)化成小數(shù)

把小數(shù)化成分數(shù).

學生在完成選擇題后，分別總結四則混合運算順序和在分數(shù)、小

數(shù)混合運算中把分化成小數(shù)還是把小數(shù)化成分數(shù)計算簡便，總結

其規(guī)律。

試做教材91中第11題、第12題。

口算練習，提高學生口算能力。

1/2+1/31.5+1/23/4÷3/484/7×0

25.4÷12+33/4

脫式計算。

完成教材91頁第13題。學生計算后，要說說估算的方法，通過

估算和計算，對其結果進行比較。

引導學生分析、解答91頁第14題、15題和思考題。（鼓勵學生

積極思考，展示自己思維過程）

全課小結

教學反思

代數(shù)初步知識

第一課時

小學數(shù)學六年級下冊教案

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教學內容

用字母表示數(shù)與簡易方程

教學目標：

使學生進一步理解用字母表示數(shù)的優(yōu)越性；熟練掌握用字母

表示公式、計算法則和常見的數(shù)量關系等。

進一步認識理解并區(qū)別方程的意義、方程的解和解方程等概

念；熟練正確地用方程解答有關的文字題，促進學生的智力發(fā)展。

教學過程：

我們已經(jīng)學過代數(shù)的初步知識，這節(jié)課我們來進行復習，首

先學習用字母表示數(shù)和簡易方程

基本復習

用字母表示數(shù)

自學教材92頁第一自然段，說說用字母表示數(shù)有什么意義或者優(yōu)

點。

用字母表示下面的公式。

路程（S）時間（t）速度（v）S=

（）

正方形面積（S）邊長（a）S=

（）

規(guī)范書寫

問題：在一個含有字母的式子里，數(shù)字與字母，字母與字母相乘

時，怎樣正確規(guī)范地書寫呢？（教師讀，學生在練習本上書寫）

a乘以4.5寫作（）；S乘以h寫作（）

反饋：

“a乘以4.5”可寫成:a×4.5、a.4.5或4.5a，但不能寫成

“a4.5”。（然后再讓學生把書中相應的空填上。提示學生最簡便

小學數(shù)學六年級下冊教案

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的表示法，如：“4.5a”）。

法則回顧：誰能說說同分母分數(shù)相加的計算法則？

如果用a、b、c表示三個自然數(shù)，那么此法則可寫成：a/c+b/c=

（）+（）/（）（讓學生填空）

完成教材92頁的“做一做”

簡易方程

有關概念的復習

什么叫方程？（舉例說）

“方程的解”與“解方程”有什么區(qū)別？

（讓學生的實際例子中進一步理清概念間的聯(lián)系與區(qū)別。如：方

程4x=36解得x=9。X=9說是方程4x=36的解---使方程左右兩邊

相等的未知數(shù)的值，它是一個數(shù)值。而解方程是指求方程的解的

過程，它是一個演算過程）

應用加、減、乘、除法中各部分間的關系解方程。

口述解方程的依據(jù)?

例:9+x=12（根據(jù)一個加數(shù)等于和減去另一個加數(shù)，得：

x=12+9，所以x=3）（以下略）

x-18=382.5x=1046÷x=2x÷15=4

完成教材93頁的“做一做”

教材例題（先讓學生試做并口頭檢驗，然后完成書中“想一想”

的內容）

小結：（根據(jù)本班級學生學，列出方程后，在解法上注意與前面的

簡單方程作比較；設所求數(shù)為x，讓x當成已知數(shù)參加運算，是

便于思考的原因。）

完成教材93頁“做一做”

練習鞏固

用線把兩個相關的式子或語言連起來。

判斷題