高中數學書

高中數學教師應讀書目

要想提高教學效果，教師首先要擴大知識面，喜歡數學，波利亞說："僅有

知識卻無興趣很容易使人成為極差的教師"，可惜這句話還未引起足夠的重視，

而改變它的途徑之一就是增加閱讀量，筆者認為就教師而言數學讀物大約有七

個方面：

一、數學縱橫；二、波利亞數學教育理論與解題研究；三、數學教育與數

學教學；四、趣味數學；五、知識性讀物；六、數學競賽；七、初等數學研究。

具體簡述于下。

一、數學縱橫：它包括數學史，數學新進展，數學特點、數學方法介紹，

數學學習方法等，有助于教師從高的觀點在教學中把握本學科的特點，以利教

學，例如，現在有很多大學將數學系改稱數學科學系，說明數學科學已從自然

科學中獨立出來，這樣的新特點就不可不知。

二、波利亞的數學教育理論：喬治•；波利亞(1887.12.13-1985.9.7)

美籍匈牙利人，1953年在斯坦福大學退休，上世紀杰出的數學家和偉大的數學

教育家，他開創了數學問題求解(ProblemSolving)和合情推理的一個新時代，

他的多本著作已被譯成十多種文字，影響之大已波及人工智能、計算機科學等

學科，他的著作不能不看！

三、數學教育與數學教學：它包括數學教育理論與數學教學經驗，一線教

師的經驗對青年教師特別有幫助，應重點閱讀，而數學教育理論對進一步提高

較有益。

四、趣味數學：這是一個不能輕視的部分，要使學生喜歡數學首先要讓學

生感到有趣，我們推銷數學需要良好的載體，據說愛因斯坦收藏有整整一書架

的有關數學游戲和數學謎的書，陸家羲因寇克曼女生問題而吸引他業余從事組

合數學的研究，并取得驚人的成就，奧賽得獎者中也有類似的事例，說明趣味

數學能激發人對數學對科學的興趣，甚至選擇數學為終生職業，大家都知道，

平時教學中穿插一點有趣的問題常能活躍課堂氣氛，提高學生學習的熱情，而

專家研究表明，人碰到感興趣的問題時，體內血液循環及內分泌都處在最佳狀

態，因而思維與記憶的效果自然也就好了，令人高興的是激發興趣與好奇心的

重要性已被越來越多的人所認識。

五、知識性讀物：華羅庚先生的五本小冊子是知識性讀物的典范，而中國

科學技術大學的老師們則是國內這方面的主要繼承者，楊象富老師也建議讀一

些這方面的書，大家還可以讀一讀《數學通報》2000年第3期上龔升教授的專

文"喜聞數學小叢書重印"。

六、數學競賽：有關數學競賽的數學已被稱為"競賽數學"，其中的問題陸

續滲透到高考試題與高考模擬題中，所以今天的一些競賽題可能就是明天的高

考題，選讀一點自然有益。

七、初等數學研究：簡稱"初數研究"，已有專門的學術組織并定期舉行研

討會，在一些期刊上也有專門的欄目，尤以幾何不等式的研究為盛。波利亞說：

"如果一個教師沒有過某種創造性的實際經驗，他又怎能喚起、引導、幫助，甚

至賞識他的學生們的創造性的活動?如果一個教師在數學方面的知識完全是被動

地接受過來的，那么他便很難促進他的學生們進行主動的學習，如果一個教師

生來從未有過奇思巧想，那么他大概會責備一個想出巧主意的學生，而不是去

鼓勵學生這樣做。"改變這種局面的辦法就是要倡導大家從事初等數學研究。

下面就所涉列舉有關書籍，限于條件未能讀到者不予列入，但大家可以從

列舉的書中看到它們的側影。

一、數學縱橫

1.1華羅庚，華羅庚科普著作選集，滬教，84[必讀]

1.2張奠宙，數學的明天，桂教，99

[縱論數學與數學教育，書中的一些觀點高屋建瓴，發人深省。系"走向科

學的明天叢書"之一，數學方面另有：平面幾何定理的機器證明，集合與面積，

組合數學方興未艾，精益求精的最優化，大千世界的隨機現象]

1.3石鐘慈，第三種科學方法--計算機時代的科學計算，暨南、清華，00

[本書乃"院士科普書系"之一，另有：計算機怎樣解幾何題--談談自動推理，

機會的數學]

1.4徐利治，數學方法論選講，華中工學院，88年2版

1.5M•；克來因，古今數學思想，滬科技，79[由北大數學系組織翻

譯，最好在本科學習時閱讀]

1.6胡•；施坦豪斯，數學萬花鏡，湘教，99

[本書51年，80年，81年均有譯本，作者另有：一百個數學問題，又一百

個數學問題(滬教，80)，三冊書在國際上較有影響]

1.7梁之舜吳偉賢，數學古今縱橫談，科學普及社廣州分社，821.8盛立

人，生活中的數學--管理必讀，中科大，99

[書分12章，有實用價值，有深厚背景，有現代意識，書中內容將會日益

受到關注]

1.9王梓坤，科學發現縱橫談，滬人，80[有多個版本，院士妙筆，必讀]

1.10顧邁南，華羅庚傳，冀人，851.11康斯坦西•；瑞德，希爾伯

特，滬科技，82[近有新版]

1.12儲嘉康，現代數學的巨星--希爾伯特的故事，川少兒，831.13袁向

東李文林，三個女數學家，川少兒，811.14周培源蘇步青等，在茫茫的學海

中--談科學的學習方法，遼人，84

[系36位各學科名家所寫治學經驗，徐利治教授的文章最有味道]

1.15徐勝藍孟東明，楊振寧傳，復旦，97

[兩岸三地已出了五種版本，本書是第五版，我們能從這本不平凡的傳記中

獲得啟示和力量]

二、波利亞理論與解題研究

2.1G.波利亞，怎樣解題，科學，822.2G.波利亞，數學的發現(二卷)，

蒙人，802.3G.波利亞，數學與猜想(二卷)，科學，842.4劉云章趙雄輝，

數學解題思維策略--波利亞著作選講，湘教，92年初版，99年2版

[本書從我國實情出發精選了波利亞的三大名著的內容及有關論文，其中也

不乏作者自已的觀點和態度，

便于讀者盡快了解波利亞數學教育理論的梗慨。必讀]

2.5楊世民王雪琴，數學發現的藝術，青島海洋大學，98

[本書有51萬字，乃國人研究波利亞理論之杰作，必讀]

2.6羅增儒，數學解題學引論，陜師大，97

[作者系碩士導師，在大學里開設同名課程，寫有書、文約200萬字。本書

有50萬字，必讀]

2.7張國棟，數學解題過程與解題教學，京教，96[系"北京教育叢書"之一，

必讀]

2.8過伯祥，怎樣學好數學，蘇教，952.9趙振威，數學發現導論，皖教，

00

[本書有44萬字。另有：中學數學解題研究，蘇教，98，本書有32萬字]

2.10戴再平，數學習題理論，滬教，96年2版

[另主編了關于數學開放題的多本書]

2.11歐陽維誠，初等數學典型方法研究，湘教，85年初版，98年2版

2.12胡炳生，數學解題思路與方法，皖科技，00

[以上兩冊從數學競賽角度來談解題方法研究，作者們數學功底深厚，極得

一讀]

2.13沈文選，中學數學解題典型方法例談，湘師大，962.14羅增儒，怎

樣解答高考數學題，陜師大，95年第2版

2.15唐盛昌等，高中數學解題策略，滬教，97

[本書既有較高的立意，又能切合教學實際，可資參考]

三、數學教育與數學教學

3.1開創21世紀數學教育新局面--全國中學數學教育第九屆年會論文特輯，

滬科技，00

[有顧泠沅、馬明等的妙文，本書有49萬字]

3.2鐘善基主編，中國著名特級教師教學思想錄•；中學數學卷，蘇

教，96

[收入了馬明等14位特級教師教學經驗介紹，本書有67萬字，必讀]

3.3孫維剛，孫維剛談全班55%怎樣考上北大考上清華，北方婦女兒童，99

年初版，01年2版[必讀]

3.4陳振宣，培養數學思維能力的探索，滬教，98

[名師多年經驗，不可不讀。本書系"上海教育叢書"之一，有37萬字]

3.5楊之汪杰良，返璞歸真滋蘭樹蕙--特級教師曾容數學教學探幽，華東

理工大學，003.6楊象富，楊象富數學教學經驗，浙教，91

[系"浙江省中小學特級教師教學經驗選輯"之一，必讀]

3.7胡炯濤張芃，胡炯濤中學數學教學縱橫談，魯教，97

[系"全國著名特級教師教學藝術與研究叢書"之一，另有：任勇中學數學教

學藝術與研究]

3.8戴麗萍，中學數學思想方法的教學，滬教，99[本書系"上海教育叢書"

之一]

3.9蔣聲，走向數學發現，大象社，99

[系《中學數學思維方法叢書》之一，王梓坤院士主編并作序，另有：原則

與策略，猜想與合情推理，直覺探索方法，邏輯探索方法，整體方法，邏輯與

演繹，綜合與構造，轉化與化歸，抽象與模式，反思與監控，計算機與思維，

觀念與文化，共計13冊，貼近中學實際，有較大參考價值]

3.10羅增儒，數學的領悟，豫科技，97

[系《讓你開竅的數學》叢書之一，王梓坤院士主編并作序，另有：解析幾

何方法漫談，數學解題中的物理方法，數學解題中的動態思維，極端原理與解

題，有趣的圖形覆蓋，趣味題與簡捷解，從畢達哥拉斯到費爾馬，貼近中學實

際，有參考價值]

3.11張奠宙過伯祥，數學方法論稿，滬教，963.12郭思樂喻偉，數學思

維教育論，滬教，973.13任樟輝，數學思維論，桂教，96

[系馬忠林主編的"學科現代教育理論書系•；數學•；"之一，另

有：數學課程論，數學學習論，數學方法論，數學教學論，數學教育評價]

3.14李明振主編，數學方法與解題研究，滬科教，00

[主編系數學教育專業碩士，編寫了一半內容，本書有46萬字]

3.15張奠宙主編，數學素質教育教案精編(點評本)，中國青年，003.16

張奠宙等，中學數學問題集，華東師大，97

[本書不是一般的習題集，每個學生都可從中找到自己感興趣的問題，為數

學活動課提供了良好的材料]

3.17葉其孝主編，中學數學建模，湘教，983.18王尚志主編，高中數學

知識應用問題，湘教，993.19張思明，中學數學建模教學的實踐與探索，京

教，98[系"北京教育叢書"之一]

3.20王守愚主編，思維與創造--北京第十五中學數學知識應用競賽學生獲

獎論文選，氣象社，00

[收集論文30篇。北京市數學會理事長王尚志教授撰文獎掖]

四、趣味數學

4.1阿爾伯特•；H•；貝勒，數論妙趣--數學女王的盛情款待，

滬教，98

[序文稱，數論趣題像催化劑，學生接觸后可以激發學習數學的興趣，效果

極好，譯者系談祥柏，本書乃"通俗數學名著譯叢"之一，另有：近代歐氏幾何

學，數學與聯想，數學娛樂問題，數學趣聞集錦(上、下)，數學：新的黃金時

代，當代數學：為了人類心智的榮耀，無窮之旅--關于無窮大的文化史,計算出

人意料，站在巨人的肩膀上，數學：科學的語言，數學游戲與欣賞]

4.2馬丁.加德納，啊哈！靈機一動，滬科技文獻，814.3《科學美國人》

編輯部，從驚訝到思考，科技文獻，824.4馬丁•；加德納選編，薩姆勞

埃德的數學趣題，滬科技教育，99

[系"加德納趣味數學系列"之一，另有：薩姆勞埃德的數學趣題續篇，引人

入勝的數學趣題，測試你的邏輯推理能力，邏輯推理新趣題，數學的奇妙]

4.5別萊利曼，趣味幾何學，中國青年，80

[作者系前蘇聯著名數學普及讀物作家，另有趣味代數學等]

4.6亨利•；E•；杜登尼，200個趣味數學故事，湘科技，84

4.7談祥柏，趣味對策論，中國青年，19824.8談祥柏，數學百草園，浙科技，

834.9談祥柏，數學廣角鏡，蘇教，92年2版

4.10談祥柏等，趣味數學辭典，滬辭書社，94[必讀]

4.11談祥柏，談祥柏科普文集，滬科學普及，964.12談祥柏，數：上帝

的寵物，滬教，964.13唐世興，數學游戲新編，滬教，79年初版，97年再版。

[書中稱主要面向小學生，但實踐證明初、高中學生皆有興趣]

五、知識性讀物

5.1華羅庚，從楊輝三角談起，人教，64年新一版

[系"數學小叢書"之一，另有：對稱，從祖沖之的圓周率談起，力學在幾何

學中的一些應用，平均，格點與面積，一筆畫和郵遞路線問題，從劉徽割圓談

起，幾種類型的極值問題，從孫子的"神奇妙算"談起，等周問題，多面形的歐

拉定理和閉曲面的拓撲分類，復數與幾何，單位分數。皆為妙手偶得，不看豈

不可惜]

5.2柯召孫琦，初等數論100例，滬教，785.3柯召孫琦，談談不定方程，

滬教，785.4王元，談談素數，滬教，785.5常庚哲，抽屜原則及其他，滬教，

785.6常庚哲，復數計算與幾何證題，滬教，805.7常庚哲蘇淳，奇數和偶數，

滬教，865.8單墫，幾何不等式，滬教，805.9單墫，趣味的圖論問題，滬教，

805.10單墫，覆蓋，滬教，835.11嚴鎮軍，從正五邊形談起，滬教，80

5.12嚴鎮軍，反射與反演，滬教，815.13馮克勤，射影幾何趣談，滬教，87

5.14管梅谷，圖論中的幾個極值問題，滬教，815.15吳利生莊亞棟，凸圖形，

滬教，825.16蔣聲，從單位根談起，滬教，805.17南山，柯西不等式與排序

不等式，滬教，965.18俞文魚此陳守吉，人造衛星軌道的分析和計算，滬教，

825.19南秀全余石，奇數、偶數、完全平方數，滬教，98

[選讀以上諸書，則數學功底自然日漸見長]

5.20黃國勛李炯生，運動場上的數學，滬教，99年2版

[很合學生口味，系"中學生文庫精選續編•；數學趣談輯"之八，另有：

數學探奇，矩陣對策初步，生物數學趣談，形形色色的曲線，世界數學名題選，

SOS-編碼縱橫談，棋盤上的數學]

5.21施咸亮，不等式，浙人，79

[系"數學進修用書"之一，至今仍有較大參考價值]

5.22陳培德，天平的數學與數學天平，遼教，98

[系"數學傳播叢書"之一，由中國數學會數學傳播委員會審定，討論找假幣

問題，由淺入深，直至研究前沿，非常吸引人]

5.23柯召魏萬迪，初等組合學漫話，科學，84

[論述了30多個問題，有點專門，適合教師閱讀]

5.24王志雄，數學美食城，民主與建設社，2000

[作者數學功底深厚，行筆流暢優雅，洋洋灑灑52萬字，可讀可研，實乃

空前之佳作]

5.25H•；德里，100個著名初等數學問題，滬科技，82[名著]

5.26王長烈朱煜民，世界數學名題趣題選，湘教，88年初版，98年再版

[適合學生課外閱讀]

5.27傅鐘鵬，極值巧解，遼人，80[作者系高級工程師，有多本數學科普

讀物出版]

5.28馬明，節約的數學，中國少年兒童，805.29馬希文，數學花園漫游

記，中國少年兒童，805.30奧爾，有趣的數論，北大，85

[系"美國新數學叢書"之一，由北大數學系組織翻譯，另有：拓撲學的首要

概念，從畢達哥拉斯到愛因斯坦，科學中的數學方法，數學中的智巧，連分數，

無限的用處，不等式入門，幾何不等式，幾何學的新探索，幾何變換(共4冊)，

選擇的數學，早期數學史選篇]

5.31約翰遜,格倫，大家學數學，科學，80

[英國《自修數學》小叢書之一，另有：測量世界，數型，畢達哥拉斯定理，

統計世界，集合、命題與運算，數學邏輯與推理，曲線，拓撲學--橡皮膜上的

幾何學，概率與機率，向量基本概念，有限數學系統，無限數，矩陣，共14本]

5.32BrianBolt著，老謀深算，浙科技，99

[本書強調趣味性與研究性，重在培養學生的能力，業經實踐，是課外活動

的好材料，本書系"數學樂園"叢書之一，另有：趣味盎然，舉一反三，茅塞頓

開，觸類旁通]

5.33王俊邦羅振聲，趣味離散數學，北大，98[有53個問題，內容適宜向

學生介紹]

5.34李毓佩，數學天地，蘇少年兒童，99

[作者寫有多本優秀數學普及讀物，本書系"趣味自然科學百科"叢書之一，

面向中小學生，內容豐富，可讀性強，有50萬字，便于教師選用]

六、數學競賽

6.1葉軍，數學奧林匹克教程，湘師大，98

[書中許多問題是作者的研究成果，由此入徑，必登堂奧。三次共印2萬余

冊。本書有76萬字。知識性的難題常可從本書中查到]

6.2單墫熊斌總主編，奧數教程(高中三冊)，華東師大，00

[三冊共計95萬字，少量題目系高考難度，也可為教學所借鑒]

6.3黃宣國，數學奧林匹克大集•；1994，滬教，97

[欲攻數學奧林匹克難題者，可看本書，本書有79萬字]

6.4羅增儒，數學競賽導論，陜師大，00

[其中有關國內數學競賽的史料為它書所不備]

6.5常庚哲，初中數學競賽妙題巧解，滬科技,876.6蘇淳，從特殊性看問

題，中科大，01

[系科大教授們寫的"數學奧林匹克輔導叢書"之一，另有：組合恒等式，解

析幾何的技巧，算兩次，構造法解題，漫談數學歸納法]

6.7裘宗滬主編，歷屆全國高中數學聯賽試題詳解，開明社，99年修訂版

6.8希望杯全國數學邀請賽試題、培訓題及解答，氣象社

[該賽1994年至今已有十二屆，書分高中、初中，有多冊]

6.9劉裔宏等譯，普特南數學競賽(1938~1980)，湘科技，83

[雖系大學生數學競賽，但其中一些內容已滲透到中學數學競賽中]

6.10中國科協青少年部，角逐學科奧林匹克，中國少年兒童，98[系獲獎

學生和教練寫的體會文章]

七、初等數學研究

7.1初等數學論叢(共9冊)，滬教，80~867.2初等數學研究文集，滬教，

927.3楊世明主編，中國初等數學研究文集(1980~1991)，豫教，927.4楊之，

初等數學研究的問題與課題，湘教，93[楊之乃楊世明老師之筆名]

7.5單墫主編，幾何不等式在中國，蘇教，967.6陳計葉中豪主編，初等

數學前沿，蘇教，967.7楊學枝主編，不等式研究，藏人，00[以幾何不等式

為主，本書有50萬字]

7.8單墫，組合幾何，滬教，967.9馮躍峰，棋盤上的組合數學，滬教，

98

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