測電阻的幾種典型方法

測電阻的幾種典型方法

一、伏安法測電阻

1、定義：用電壓表和電流表分別測出電路中某一導體兩端的電壓和通過的電流就可以根據歐

姆定律算出這個導體的電阻，這種用電壓表電流表測電阻的方法叫伏安法。

U

2、原理：I=

R

A

Rx

3、電路圖： 如圖1所示

R

′

4、步驟：

V

①根據電路圖連接實物。幾個注意點：

圖1

a、連接實物時，必須注意 開關應斷開；

變阻（“一上一下” ）

b、滑動變阻器

阻值最大（“滑片遠離接線柱” ）

并聯在電路中

串聯在電路中

c、電流表

電壓表 “+”接線柱流入，“-”接線柱流出

“+”接線柱流入，“-”接線柱流出

量程選擇：看電源電壓

U

量程選擇：算最大電流I=

Rx

② 檢查電路無誤后，閉合開關S，三次改變滑動變阻器的阻值，分別讀出電流表、電壓

表的示數，填入表格。

③算出三次Rx的值，求出平均值。

④整理器材。

二、伏阻法測電阻

（一）常見的形式：a 、電壓表和定值電阻；b、電壓表和已知最大阻值的變阻器。

（二）具體情形：

1、電壓表+定值電阻

（1）設計思路：該實驗的關鍵是如何找到待測電阻的電流．因此不妨采用間接測量 的方式：

只要求得已知電阻的電流即可．而這一結果可通過測已知電阻兩端電壓，將測得值除以已知

阻值得到．電路圖如圖8-1所示．

UU

（2）實驗原理：由歐姆定律可以得到：，，再由

R?I?

x0

x0

IR

x0

串聯電路電流處處相等的規律有，

R??R

x0

UU

xx

IU

00

因而只需測出已知電阻和未知電阻兩端的電壓即可．

總結：上面方法是運用一只電壓表測量兩次，再根據已

知電阻計算出被測電阻的阻值．當然可以用兩只電壓表一次分別測出已知電阻和待

測電阻兩端的電壓，再根據串聯電路分壓原理計算出被測電阻的阻值．

- 1 -

2、實驗改進方案（1）電壓表+定值電阻

實驗步驟:

(1)S1、S2合,電壓表的示數為U1；

(2)S1合，S2開電壓表的示數為U2；

（3）則Rx= _(U1-U2)*R0/U2

3、實驗改進方案（1）電壓表+定值電阻

實驗步驟:

(1)S接a時電壓表的示數為U1；

(2)S接b時電壓表的示數為U2；

（3）則Rx=__(U1-U2)*R0/U2

思考1：

若沒有定值電阻R0,有一個最大阻值為R0的滑動變阻器,能否測出待測電阻Rx

呢?(有電壓表）

1. 電路設計

2.實驗步驟:

(1)P到a時電壓表的示數為U1;

(2)P到b時電壓表的示數為U2;

(3)則Rx=______U2*R0/ (U1-U2)

三、安阻法測電阻

（一）常見的形式：a、電流表和定值電阻，b、電流表和已知最大阻值的變阻器。

（二）具體情形：

1、電流表+定值電阻

（1）設計思路：這一思想與上述原理如出一轍，該問題的關鍵

是如何找到未知電阻兩端的電壓．只要求出已知電阻兩端電壓

即可．顯然，已知電阻兩端電壓可通過電流與自身阻值相乘來

獲得，前者由電流表直接測出，后者則是已知條件．電路圖如

圖8-2所示．

- 2 -

（2）實驗原理：由歐姆定律得：，，再由并聯電路各支路電壓相等的規

R?

x

律得，因此只需測定通過未知電阻和已知電阻的電流即可．

R??R

x0

U

x

U?IR

000

I

x

UI

00

II

xx

總結：上述方法測電阻都是利用一只電流表測兩次，再根據已知電阻計算出被測電阻的阻值，

當然可以運用兩只電流表測得干路和一個支路或者測得兩個支路的電流，再根據并聯電路分

流原理計算出被測電阻的阻值．

2、實驗改進方案（1）：電流表+定值電阻

實驗步驟:

（a） S1開S2合測出電流表的示數為I1;

（b） S1、S2閉合測出電流表的示數為I2；

I1*R0=(I2-I1)Rx; Rx = I1*R0/(I2-I1).

（c）則待測電阻Rx=I1*R0/(I2-I1)

3、實驗改進方案（2）：電流表+定值電阻

實驗步驟:

（a）S1合S2開測出電流表的示數為I1;

U=I1*Rx；（b）S1、S2閉合測出電流表的示

數為I2；U=(I2 -I1 ) *R0（c）則待測電阻Rx=

（I2-I1）R0/I1

4、實驗改進方案（3）：電流表+定值電阻

實驗步驟:

（1）S接a時電流表的示數為Ia；U=Ia *R0

（2）S接b時電流表的示數為Ib；U=Ib*Rx

(3)則Rx=__Ia*R0/Ib

- 3 -

思考1：若沒有定值電阻R0,有一個最大阻值為R0的滑動變阻器,能否測出待測電阻Rx 呢?

（有電流表）

1.電路設計

2.實驗步驟:

(1)P到a時電流表的示數為Ia; U=Ia*Rx

(2)P到b時電流表的示數為Ib; U=Ib*(Rx+R0)

(3)則Rx=__Ib*R0/(Ia-Ib)

思考2：只有電流表和定值電阻串接能否測出待測電阻Rx呢？

1、電路設計：

2、實驗步驟：

（a）S1、S2合電流表的示數為I1；U=I1*Rx

（b）S1合S2開電流表的示數為I2；

U=I2*(Rx+R0）

（c）Rx=___I2*R0/（I1-I2）

四、等效代替法

方法一：實驗步驟:（1）S接b時，讀出電流表的電流為I；

（2）)S接a時，調節變阻箱的阻值，使電流表的示數仍為I；

（3）讀出變阻箱的阻值R’，則Rx=R’。

注：若沒有電阻R1，則應在實驗前將變阻小箱的阻值調到最大。

方法二：實驗步驟:（1）S接b時，讀出電壓表的電壓為U；

（2）)S接a時，調節變阻箱的阻值，使電壓表的示數仍為U；

（3）讀出變阻箱的阻值R’，則Rx=R’。

注：若沒有電阻R1，則應在實驗前將變阻小箱的阻值調到最大。

- 4 -

課堂訓練

1、小盟想利用一塊電流表和阻值已知的電阻測量電阻的阻值．小盟選擇了滿足實驗要

RR

0x

求的電源、電流表，并連接了實驗電路，如圖8-9所示．小

A

盟的實驗步驟沒有寫完整，請你幫助小盟完成實驗步驟，并寫

出電阻的表達式．

R

x

（1）閉合開關，斷開，讀出電流表的示數為；

S

1

SI

21

（2）_______，讀出電流表的示數為；請用、和R表示．．

II

22

IR

1x

0

R?_____________

x

點撥：利用雙伏法或雙安法解決相關問題

解析： 當閉合開關，斷開時，電路中與串聯，電路的電流為，當閉合開關和

SS

11

SRRI

20x1

SR

20

時，電路中只有，根據電源電壓不變可得，,化簡可得

I(R?R)?IR

10x20

R?R

x0

I?I

21

I?I

答案：閉合開關和．

S

1

S

2

21

R

0

I

1

I

1

方法提煉：上述方法測電阻是利用一只電流表測兩次，再根據已知電阻計算出被測電阻的阻

值，當然可以運用兩只電流表測得干路和一個支路或者測得兩個支路的電流，再根據并聯電

路分流原理計算出被測電阻的阻值．

2、 物理小組活動時，老師要求大家試著用一塊

電壓表和阻值為R的定值電阻等器材，通過實驗

0

測算出待測電阻的電阻值．圖8-10所示為小

R

x

利所連接的部分電路．

（1）電路中還缺少一根導線，請你幫助小利完

成電路的連接，并畫出實驗電路圖．

（2）正確連接電路后，只閉合開關S時，電壓

1

表的示數為U；開關S、S都閉合時，電壓表

112

的示數為U．如果電源兩端電壓恒定不變，則

2

R

x

＝________．

解析：電路連接如圖8-10答案所示，當開關S ，S閉

21

合時，電壓表示數為電源電壓，當只閉合開關S時，電

1

壓表的示數為U示數為R兩端電壓，根據串聯分壓的

10

，

關系可得答案：（1）如圖所示，（2）

U?UU

211

?

RR

x0

U?U

21

R

0

U

1

- 5 -

小結

：上面方法是運用一只電壓表測量兩次，再根據已知電阻計算出被測電阻的阻值．當

然可以用兩只電壓表一次分別測出已知電阻和待測電阻兩端的電壓，再根據串聯電路分壓原

理計算出被測電阻的阻值

3、用伏安法測電阻的實驗中，(1)實驗原理是_______________。實驗中用______________改

變待測電阻兩端的電壓，連接電路時，開關應__________，滑動變阻器的滑片應放在

___________。

(2) 圖3—1所示是某同學設計的電路圖，其中有三處明顯錯誤，它們是：

①_______________；②_________________； ③__________________。

(3)若某次實驗中電流表和電壓表的示數如圖3—2所示，則電壓U=_________，

電流I =________，電阻R=__________。

圖3—1 圖3—2

解析：這是一道考查伏安法測電阻的題目。涉及儀器的使用、電路的連接等。(1)實驗原理是

歐姆定律，實驗中要多次測量，改變待測電阻兩端電壓用滑動變阻器，滑動變阻器滑片應放

在阻值最大端，這是為了保護電路。(2)尋找錯誤應看儀器位置、連接是否正確。電壓表和電

流表的正確使用常是重點。從圖中看三處錯誤分別是電流表與電阻并聯了，電壓表與電阻串

聯了，電壓表接線柱接法錯誤。(3)讀數時應注意電流表、電壓表的量程。

答案：(1)歐姆定律 滑動變阻器 斷開 阻值最大端 (2)①電流表與待測電阻并聯了

②電壓表與待測電阻串聯了 ③電壓表正、負接線柱接反了 (3)2.5V 0.5A 5Ω

4、在測量額定電壓為2.5V的小燈泡工作時的電阻實驗中：

（1）在連接電路時開關應 。

（2）曉明同學連接完電路后，閉合開關，發現電壓表向右偏轉，而電流表指針向零刻度的

左邊偏轉，造成這一現象的原因是 。

（3）曉明同學排除故障后連接成了如圖4—1所示的電路，閉合開關，發現燈泡較暗，為了

讓小燈泡正常發光，應將滑動變阻器的滑片向 端（選填“左”或“右”）移動。

（4）當小燈泡正常發光時，電流表指針如圖乙所示，則通過燈泡的電流是 A，小燈

泡正常工作時的電阻是 Ω。（結果保留一位小數）

圖4—1

- 6 -

解析：在連接電路時，開關應斷開，防止在連接電路時短路燒壞電流表和電源；電流表指針

向左偏轉，說明電流表的正負接線柱接反了；燈泡較暗，說明變阻器接入電路電阻過大，導

致燈泡兩端的電壓過小，因此應將滑動變阻器的滑片向左移動；從連接的電路可知，當燈泡

正常發光時，電流表的示數為0.26A，根據歐姆定律導出式R＝U/I知電阻為R＝

2.5V/0.26A=9.6Ω。

答案:（1）斷開 （2）電流表接線柱接反了 （3）左 （4）0.26；9.6

小結

：在伏安法測量定值電阻時，需要多次測量求平均值；而在測量小燈泡的電阻時，則

只能測量某一電壓下的電阻，不能求平均值。

5、“曹沖稱象”的故事流傳至今，最為人稱道的是曹沖采用的方法，他把船上的大象換成成

石頭，而其他條件保持不變，使兩次的效果（船體浸入水中的深度）相同，于是得出大象的

重就等于石頭的重。人們把這種方法叫“等效替代法”。請嘗試利用“等效替代法”解決下

面的問題。

【探究目的】粗略測量待測電阻R的值

X

【探究器材】待測電阻R、一個標準的電阻箱（元件符號 ），若干開關、干電池、導

X

線和一個刻度不準確但靈敏度良好的電流表（電流表量程足夠大）．

【設計實驗和進行實驗】

（1）在右邊的方框內畫出你設計的實驗電路圖；

（2）將下面的實驗步驟補充完整，并用字母表示需要測出

的物理量；

第一步：開關斷開，并按設計的電路圖連接電路；

（3）寫出R的表達式： R=

XX

6、用如圖6一甲所示的電路可以測量一個未知電阻的阻值，其中Rx為待測電阻，R為電阻箱，

s為單刀雙擲開關，R。為定值電阻．某同學用該電路進行實驗，主要步驟有：

A．把開關S接b點，調節電阻箱，使電流表的示數為I,

B．讀出電阻箱的示數R

C．把開關S接a點，讀出電流表的示數為I

D．根據電路圖，連接實物，將電阻箱的阻

值調至最大

(1)上述步驟的合理順序是_______________

(只需填寫序號)．

(2)步驟A中電阻箱調節好后示數如圖2-乙所示，

則它的示數為________ Ω．若已知R。的阻值為

1OΩ，則待測電阻的阻值為 Ω．

(3)本實驗所采用的物理思想方法可稱為__________(選填“控制變量法”或“等效替代法”)．

- 7 -

7、老師提供了下列器材：電壓恒定的電源一個（電壓未知），待測電阻Rx一個，滑動變阻

器一個（最大阻值為R），量程合適的電流表（或電壓表）一個，單刀開關兩個，導線

0

若干。請在給出的器材中選用一些進行組合，用三種不同的方法完成測電阻Rx實驗。

①畫出實驗電路圖。

②寫出實驗的主要步驟。

③寫出Rx的表達式。

8、（4分）實驗室備有下列器材：

A．待測定值電阻：阻值在49~52 Ω之間

Rx

B．滑動變阻器：最大阻值見圖（甲）

C. 滑動變阻器：最大阻值見圖（乙）

D．定值電阻：阻值20 Ω

R

0

E．電壓表V：測量范圍0~3 V

F．電源：電源電壓恒為4.5 V

E

G．單刀雙擲開關（雙向開關）及導線若干

S

為了較精確地測出待測電阻的電阻，小明設計了

R

x

圖8所示的電路。

(1) 在小明設計的電路中，滑動變阻器應選

(填器材前面的序號字母)。

(2) 小明在實驗中的主要操作步驟及記錄的數據是：

Ⅰ．將開關擲向1, 由 (填“至”或

Sab

“至）移動滑動變阻器的滑片至某一位置，讀出

ba”P

V表的示數為2.5 V；

Ⅱ．保持滑動變阻器滑片的位置不變，將開關

PS

擲向2, 讀出V表的示數為1.5 V。

根據小明的測量數據可以得到待測電阻的阻值= Ω。

R

x

答案：（4分）（1）C(或乙、或50 Ω) (1分) （2）至（1分） 50（2分）

ba

- 8 -

8 圖

E

乙

R

x

R

0

1

2

S

甲

V

P

a b

R

9、實驗室備有下列器材：

A．待測定值電阻Rx：阻值在7~9 Ω之間

B．滑動變阻器：最大阻值500 Ω

C. 滑動變阻器：最大阻值10 Ω

D．定值電阻R：阻值10 Ω

0

E．電流表A：測量范圍0~0．6 A，0~3A

F．電源E：電源電壓U恒為4 V

G．單刀雙擲開關（雙向開關）S及導線若干

圖9

E

P

R

R

x

R

0

a

b

S

A

為了較精確地測出待測電阻Rx的電阻，小聰、小亮和小英共同設計了圖9所示的電路。

①在他們設計的電路中，電流表的量程應選 A，滑動變阻器應選 (填器材前面

的序號字母)。

②小亮設計的實驗操作主要步驟是：

Ⅰ．將開關擲向a，移動滑動變阻器的滑片至某一位置，使A表的指針指到表盤上某一適當

位置；讀出電路穩定后A表的示數（記為I）

1

Ⅱ．將開關擲向b，移動滑動變阻器的滑片至另一位置，使A表的指針指到表盤上另一適當

位置；讀出電路穩定后A表的示數（記為I）

2

小聰和小英認為小亮設計的步驟Ⅱ中有不妥當之處，請你幫小亮寫出正確的步驟Ⅱ：

。

③按正確的操作，他們順利的測出了Rx的電阻。請你寫出用測得的物理量I、I和已知

12

物理量U、R表示的Rx的表達式：Rx= 。

0

答案：（1）0.6 C；（2）讀出電路穩定后A表的示數；（3）(I2-I1)*U/I1*I2+ R

0

10、

(4 分)某實驗小組的同學用如圖26 甲所示的電路來探究串聯電路中的電壓規

律，并按正確的實驗操作過程進行實驗，得到的實驗數據如下表所示：

實驗次數 定值電阻R 兩端的電壓變阻器兩端的電壓電路兩端的總電壓

1 1.5 3 4.5

2 2 2 4

3 2.4 1.2 3.6

“左”或“右”）。

（2）實驗時意外發現：“當變阻器滑片P 向左移時，兩電壓表的讀數之和減小。”

他產生了疑惑，在老師的引導下，知道了用久的普通干電池內部有不可忽略的電

- 9 -

U1/V U2/V U/V

（1）他們在實驗操作過程中，滑動變阻器的滑片P 是向 方向移動（填

阻，可將它看作一個理想電源（電壓U 恒定，電阻為0）與一個電阻r 的串聯（圖

乙所示）．

請你幫他選擇適當器材，設計測量干電

池電阻r 的實驗方案。

可供選用的器材：一個電壓表，符合實

驗要求的已知阻值的定值電阻R，導線和開關若干，一節舊干電池。

1

請完成：

（1） 畫出實驗電路圖；

（2） 根據你設計的電路寫出主要的實驗步驟和需測量的物理量：

（3）寫出電阻r 的數學表達式 （用已知量和測量量表示）

解析：① 左 ；②；③1、斷開開關 2、照圖連接好電路 3、閉合開關，讀出電

實驗電路圖

壓表的示數為U 4、計算出電源的內阻r；④ 電源內阻的表達式：

1

r?R

U?U

1

1

U

1

- 10 -