《鋼結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)原理》第三階段離線作業(yè)（答案）
一, 填空題：
1. 軸心壓桿可能的屈曲形式有彎曲屈曲 , 扭轉(zhuǎn)屈曲 , 和彎扭屈曲。
2. 軸心受壓構(gòu)件的穩(wěn)定系數(shù) 及殘余應(yīng)力 , 初彎曲和初偏心, 長細(xì)比有關(guān)。
3. 提高鋼梁整體穩(wěn)定性的有效途徑是加強(qiáng)受壓翼緣和增加側(cè)向支承點(diǎn)。
4. 影響鋼梁整體穩(wěn)定的主要因素有荷載類型 , 荷載作用點(diǎn)位
置 , 梁的截面形
式 , 側(cè)向支承點(diǎn)的位置和距離, 梁。
5.焊接組合工字梁，翼緣的局部穩(wěn)定常采納限制寬厚比的方法來
保證，而腹板的局部穩(wěn)定則常采納設(shè)置加勁肋的方法來解決。二, 問答題：
1.軸心壓桿有哪些屈曲形式？
答：受軸心壓力作用的直桿或柱，當(dāng)壓力達(dá)到臨界值時(shí)，會發(fā)生有直線平衡狀態(tài)轉(zhuǎn)變?yōu)閺澢胶鉅顟B(tài)變形分枝現(xiàn)象，這種現(xiàn)象稱為壓桿屈曲或整體穩(wěn)定，發(fā)生變形分枝的失穩(wěn)問題稱為第一類穩(wěn)定問題。由于壓桿截面形式和桿端支承條件不同，在軸心壓力作用下可能發(fā)生的屈曲變形有三種形式，即彎曲屈曲, 扭轉(zhuǎn)屈曲和彎扭屈曲。
2.在考慮實(shí)際軸心壓桿的臨界力時(shí)應(yīng)考慮哪些初始缺陷的影響？
答：在考慮實(shí)際軸心壓桿的臨界力時(shí)應(yīng)考慮殘余應(yīng)力的影響, 初彎曲和初偏心的影響, 桿端約束的影響。
3.在計(jì)算格構(gòu)式軸心受壓構(gòu)件的整體穩(wěn)定時(shí)，對虛軸為什么要采納換
算長細(xì)比？
答：格構(gòu)式軸心受壓構(gòu)件一旦繞虛軸失穩(wěn)，截面上的橫向剪力必需通過綴材來傳遞。但因綴材本身比較柔細(xì)，傳遞剪力時(shí)所產(chǎn)生的變形較大，從而使構(gòu)件產(chǎn)生較大的附加變形，并降低穩(wěn)定臨界力。所以在計(jì)算整體穩(wěn)定時(shí)，對虛軸要采納換算長細(xì)比（通過加大長細(xì)比的方法來考慮綴材變形對降低穩(wěn)定臨界力的影響）。
4.什么叫鋼梁丟失整體穩(wěn)定？影響鋼梁整體穩(wěn)定的主要因素是什么？提高鋼梁整體穩(wěn)定的有效措施是
什么？
答：鋼梁在彎矩較小時(shí)，梁的側(cè)向保持平直而無側(cè)向變形；即使受到偶然的側(cè)向干擾力，其側(cè)向變形也只是在肯定的限度內(nèi)，并隨著干擾力的除去而消逝。但當(dāng)彎矩增加使受壓翼緣的彎曲壓應(yīng)力達(dá)到某一數(shù)值時(shí)，鋼梁在偶然的側(cè)向干擾力作用下會突然離開最大剛度平面對側(cè)向彎曲，并同時(shí)伴隨著扭轉(zhuǎn)。這時(shí)即使除去側(cè)向干擾力，側(cè)向彎扭變形也不再消逝，如彎矩再稍許增大，則側(cè)向彎扭變形快速增大，產(chǎn)生彎扭屈曲，梁失去接著承受荷載的實(shí)力，這種現(xiàn)象稱為鋼梁丟失整體穩(wěn)定。
影響鋼梁整體穩(wěn)定的主要因素有：荷載類型, 荷載作用點(diǎn)位置, 梁的截面形式, 側(cè)向支承點(diǎn)的位置和距離, 梁端支承條件。
提高鋼梁整體穩(wěn)定性的有效措施是加強(qiáng)受壓翼緣, 增加側(cè)向支承點(diǎn)。
5.什么叫鋼梁丟失局部穩(wěn)定？怎樣驗(yàn)算組合鋼梁翼緣和腹板的局部穩(wěn)定？
答：在鋼梁中，當(dāng)腹板或翼緣的高厚比或?qū)捄癖冗^大時(shí)，就有可能在梁發(fā)生強(qiáng)度破壞或丟失整體穩(wěn)定之前，組成梁的腹板或翼緣出現(xiàn)偏離其原來平面位置的波狀屈曲，這種現(xiàn)象稱為鋼梁的局部失穩(wěn)。
組合鋼梁翼緣局部穩(wěn)定性的計(jì)算：
梁受壓翼緣自由外伸寬度b 1及其厚度t 之比的限值：y f t b 235151≤ 箱形截面受壓翼緣板在兩腹板之間的寬度b 0及其厚度t 之比的限值：y
f t b 235400≤ 組合鋼梁腹板局部穩(wěn)定的計(jì)算：
○1僅用橫向加勁肋加強(qiáng)的腹板：1)()(22,≤++cr
cr c c cr ττσσσσ
○
2同時(shí)用橫向加勁肋和縱向加勁肋加強(qiáng)的腹板： a ．受壓翼緣及縱向加勁肋之間的區(qū)格（區(qū)格I ）：
1)(211,1≤++cr cr c c cr ττσσσσ b ．受拉翼緣及縱向加勁肋之間的區(qū)格（區(qū)格II ）：
1)()(22
22,222≤++cr cr c c cr ττσσσσ ○
3同時(shí)用橫向加勁肋, 縱向加勁肋和短加勁肋加強(qiáng)的腹板： a ．受壓翼緣及縱向加勁肋之間的區(qū)格（區(qū)格I ）：
1)(21
1,1≤++cr cr c c cr ττσσσσ b ．受拉翼緣及縱向加勁肋之間的區(qū)格（區(qū)格II ）：1)()(22
22,222≤++cr cr c c cr ττσσσσ
6.壓彎構(gòu)件的整體穩(wěn)定計(jì)算及軸心受壓構(gòu)件有何不同？
答：軸心受壓構(gòu)件中整體穩(wěn)定性涉及構(gòu)件的幾何形態(tài)和尺寸（長度和截面幾何特征）, 桿端的約束程度和及之相關(guān)的屈曲形式（彎曲屈曲, 扭轉(zhuǎn)屈曲或彎扭屈曲）及屈曲方向等。另外，構(gòu)件的初始缺陷（殘余應(yīng)力, 初彎曲, 初偏心）和彈性, 塑性等不同工作階段的性能，在計(jì)算整體穩(wěn)定時(shí)，都須要考慮到。因此，在對軸心受壓構(gòu)件計(jì)算整體穩(wěn)定性時(shí)，引入了整體穩(wěn)定系數(shù)?，計(jì)算公式為：f A N ≤=?σ。在計(jì)算時(shí)，依據(jù)截面形式, 屈曲方向（對應(yīng)軸）和加工條件，即可依據(jù)λ正確地查取?值計(jì)算。
壓彎構(gòu)件的整體失穩(wěn)可能為彎矩作用平面內(nèi)（彎矩通常繞截面強(qiáng)軸作用）時(shí)的彎曲屈曲，但當(dāng)構(gòu)件在垂直于彎矩作用平面內(nèi)的剛度不足時(shí)，也可發(fā)生因側(cè)向彎曲和扭轉(zhuǎn)使構(gòu)件發(fā)生彎扭屈曲，即彎矩作用平面外失穩(wěn)。在計(jì)算其穩(wěn)定性計(jì)算時(shí)，除要考慮軸心受壓時(shí)所需考慮的因素外，還需考慮荷載類型及其在截面上的作用點(diǎn)位置, 端部及側(cè)向支承的約束狀況等。平面內(nèi)失穩(wěn)計(jì)算中，引入等效彎矩系數(shù)mx β，截面考慮塑性發(fā)展，對于實(shí)腹式壓彎構(gòu)件，計(jì)算公式為
f N N W M A N EX x x x mx x ≤-+)/8.01(1γβ?。平面外失穩(wěn)計(jì)算，同樣引入等效彎矩系數(shù)
tx β，計(jì)算公式為f W M A N x
b x tx y ≤+1?β?。 可見，壓彎構(gòu)件的整體穩(wěn)定計(jì)算比軸心受壓構(gòu)件要困難。軸心受壓構(gòu)件在確定整體穩(wěn)定承載實(shí)力時(shí)，雖然也考慮了初彎曲, 初偏心等初始缺陷的影響，將其做為壓彎構(gòu)件，但主要還是承受軸心壓力，彎矩的作用帶有肯定的偶然性。對壓彎構(gòu)件而言，彎矩卻是和軸心壓力
一樣，同屬于主要荷載。彎矩的作用不僅降低了構(gòu)件的承載實(shí)力，同時(shí)使構(gòu)件一經(jīng)荷載作用，馬上產(chǎn)生撓曲，但其在失穩(wěn)前只保持這種彎曲平衡狀態(tài)，不存在達(dá)臨界力時(shí)才突然由直變彎的平衡分枝現(xiàn)象，故壓彎構(gòu)件在彎矩作用平面內(nèi)的穩(wěn)定性屬于第二類穩(wěn)定問題，其極限承載力應(yīng)按最大強(qiáng)度理論進(jìn)行分析。
7.壓彎構(gòu)件的局部穩(wěn)定計(jì)算及軸心受壓構(gòu)件有何不同？
答：局部穩(wěn)定性屬于平板穩(wěn)定問題，應(yīng)應(yīng)用薄板穩(wěn)定理論，通過限制翼緣和腹板的寬厚比所保證的。確定限值的原則：組成構(gòu)件的板件的局部失穩(wěn)應(yīng)不先于構(gòu)件的整體穩(wěn)定失穩(wěn)，或者兩者等穩(wěn)。軸心受壓構(gòu)件中，板件處于勻稱受壓狀態(tài)；壓彎構(gòu)件中，板件處于多種應(yīng)力狀態(tài)下，其影響因素有板件的形態(tài)和尺寸, 支承狀況和應(yīng)力狀況（彎曲正應(yīng)力, 剪應(yīng)力, 局部壓應(yīng)力等的單獨(dú)作用和各種應(yīng)力的聯(lián)合作用），彈性或彈塑性性能，同時(shí)還有在腹板屈曲后強(qiáng)度的利用問題。 三, 計(jì)算題：
1.工字形焊接組合截面簡支梁，其上密鋪剛性板可以阻擋彎曲平面外變形。梁上均布荷載（包括梁自重）4/q kN m =，跨中已有一集中荷載090F kN =，現(xiàn)需在距右端4m 處設(shè)一集中荷載1F 。問依據(jù)邊緣屈服準(zhǔn)則，
1F 最大可達(dá)多少。設(shè)各集中荷載的作用位置距梁頂面為
120mm ，分布長度為120mm 。鋼材設(shè)計(jì)強(qiáng)度取為2300/d f N mm =。另在全部的已知荷載和全部未知荷載中，都已包含有關(guān)荷載的分項(xiàng)系數(shù)。
簡支梁受力示意圖
解：由于密鋪剛性板可以阻擋梁的彎曲平面外變形，所以不必進(jìn)行整
體穩(wěn)定計(jì)算。
