06實驗六:窄帶隨機信號仿真與分析

實驗五：窄帶隨機信號仿真與分析

【實驗目的】

產生窄帶隨機信號，提取窄帶隨機信號的各個分量隨機信號，測量窄帶隨

機信號及其各個分量隨機信號的參數，驗證窄帶隨機信號及其各個低頻分量隨機

信號的性質。

本實驗安排在窄帶信號課程之后來學習，使學生對窄帶隨機信號及其特性有個

更直觀和深入的了解。

【實驗器材】

1．設備：一臺計算機

2．軟件：MATLAB6.5.1

【實驗原理】

將理想白噪聲 通過高頻窄帶系統可形成高頻窄帶噪聲：

nt

0

??

nt?V(t)coswt?t?xtcoswt?ytsinwt

????????

??

??

?

(其中 是窄帶噪聲的中心頻率)

w

高頻窄帶噪聲與其兩個低頻正交分量具有相同的均值和方

nt

??

xt、yt

????

差，兩個低頻正交分量具有相同的相關函數和功率譜密度；高斯窄帶

xt、yt

????

噪聲的包絡隨機信號的一維分布服從瑞利分布，而其相位隨機信號服從

V(t)

?

??

t

均勻分布。

【實驗內容】

1. 通過示波器觀察高斯白噪聲的樣本波形，并測量其“相關函數和

nt

0

??

功率譜、分布律”；

2. 通過示波器觀察高斯窄帶噪聲 的樣本波形，并測量其“相關函數

nt

??

和功率譜、分布律”；

3. 通過示波器觀察高斯窄帶噪聲的兩個低頻正交分量 的

nt

??

xt、yt

????

樣本波形，并測量其“相關函數和功率譜、分布律”；

4. 通過示波器觀察高斯窄帶噪聲的包絡隨機信號和相位隨機信

nt

??

V(t)

號的樣本波形，并測量其“分布律”。

?

??

t

注意： 本實驗中窄帶隨機信號的形成濾波器和BPF和的形

xt、yt

????

成濾波器LPF1、LPF2的類型（Butterworth、Chebyshev、Elliptic、

Besl）和參數都可設置

【實驗方法】

先利用matlab仿真白噪聲序列，然后構造一個窄帶系統，使白噪聲通過窄

帶系統形成高頻窄帶噪聲，再提取高頻窄帶噪聲的各個隨機分量，研究高頻窄帶

噪聲和其各個低頻隨機分量的性質。整個實驗平臺采用matlab 中的simulink.實

現的simulink模塊如下圖所示：

圖一,窄帶高斯隨機信號實驗simulink模型

【實驗步驟】

1. 打開matlab,在File-t path 菜單下將含有文件的目錄設為缺省

目錄,本機上,該目錄為d:rxperimentnarrowband

2. 打開simulink仿真器的模型編輯器,在其中打開模型,此模型如圖

一.

3. 按不同時間運行此模型,每次運行后,點擊個帶顏色的功能模塊,觀察彈出窗

口的各種描述相應統計數據的模型.

【實驗記錄】

存儲所測得的各種波形和數據，并分析：

1. 分析高斯白噪聲和 窄帶高斯噪聲 的相關函數和功率譜、分布律有

not

??

nt

??

何異同？

2. 分析窄帶高斯噪聲 的兩個低頻正交分量 “相關函數和功率

nt

??

xt、yt

????

譜、分布律” 有何異同？

3. 分析窄帶高斯噪聲 和其兩個低頻正交分量 “相關函數和功

nt

??

xt、yt

????

率譜、分布律” 有何異同？

4. 分析窄帶高斯噪聲 的包絡隨機信號和相位隨機信號 的“分布

ntt

????

V(t)

?

律”又如何？

5. 分析窄帶高斯噪聲 和其包絡隨機信號的樣本波形有什么關系？

nt

??

V(t)

【思考題】

1．功率譜密度為的零均值理想白噪聲的相關函數是什么？其不同時刻的

N/2

0

隨機變量是否正交、互不相關、相互獨立？

2．理想白噪聲通過理想低通系統和理想帶通系統后輸出信號的自相關函數和功

率譜密度是什么？