零和博弈是什么

零和博弈是什么

零和博弈是什么

科普知識(shí)是一種用通俗易懂的語言，來解釋種種科學(xué)現(xiàn)象和理論

的知識(shí)文字。用以普及科學(xué)知識(shí)為目的。下面和小編一起來看零和博

弈是什么，希望有所幫助！

博弈論也被稱作防范措施論，是科學(xué)研究具備抗?fàn)幓蚴袌龈偁幪?/span>

性狀況的基礎(chǔ)理論和方式，它即是現(xiàn)代數(shù)學(xué)的一個(gè)新支系，也是運(yùn)籌

學(xué)的一個(gè)關(guān)鍵課程。

零和博弈從實(shí)質(zhì)上講是一種均衡關(guān)聯(lián)。在特殊的自然環(huán)境中，獲

得勝利的一方和不成功一方的盈利或損害是互相沖抵的。兩人的“石

頭剪子布”是一款經(jīng)典的零和博弈游戲，每一次石頭剪子布，都必然

只有一個(gè)獲得勝利方，一個(gè)不成功方（或平手）。假定獲得勝利的分

值1，不成功分值-1，平手分值0。那么每一局游戲的總盈利所有為0。

實(shí)際上，游戲設(shè)計(jì)師在絕大多數(shù)狀況下并不期待游戲是零和博弈。游

戲設(shè)計(jì)師大量期待游戲玩家中間可以有互相的抵抗，而且游戲玩家添

加游戲后，就無法越來越比參加以前更強(qiáng)。那樣零和博弈的難題能夠

選用“非零和博弈”或是引進(jìn)“巨大/很小”來處理。

大家在敘述發(fā)展戰(zhàn)略博弈時(shí)，經(jīng)常應(yīng)用零和博弈或是非零和博弈

敘述參與者的抵抗與合作關(guān)系。這二種看起來徹底對(duì)立面的博弈，卻

在很多約束下能將會(huì)達(dá)到博弈的零和結(jié)果。這類極端化的思維模式便

是在對(duì)待難題和解決博弈關(guān)聯(lián)時(shí)，遵照“非此即彼”“非此即彼”的

思維模式，抵觸或是忽視各種各樣博弈的將會(huì)結(jié)果，將各種各樣關(guān)聯(lián)

簡單化為“魚死網(wǎng)破”，把各種各樣結(jié)果歸入“非贏即輸”。

零和博弈定律

零和博弈(zero-sumgame)，又稱零和游戲，與非零和博弈相對(duì)，

是博弈論的一個(gè)概念，屬非合作博弈。指參與博弈的各方，在嚴(yán)格競

爭下，一方的收益必然意味著另一方的損失，博弈各方的收益和損失

相加總和永遠(yuǎn)為“零”，雙方不存在合作的可能。

也可以說：自己的幸福是建立在他人的痛苦之上的，二者的大小

完全相等，因而雙方都想盡一切辦法以實(shí)現(xiàn)“損人利己”。零和博弈

的結(jié)果是一方吃掉另一方，一方的所得正是另一方的所失，整個(gè)社會(huì)

的利益并不會(huì)因此而增加一分。

零和游戲源于博弈論(gametheory)。是指一項(xiàng)游戲中，游戲者有

輸有贏，一方所贏正是另一方所輸，而游戲的總成績永遠(yuǎn)為零。早在

2000多年前這種零和游戲就廣泛用于有贏家必有輸家的競爭與對(duì)抗。

“零和游戲規(guī)則”越來越受到重視，因?yàn)槿祟惿鐣?huì)中有許多與“零和

游戲”相類似的局面。與“零和”對(duì)應(yīng)，“雙贏”的基本理論就是

“利己”不“損人”，通過談判、合作達(dá)到皆大歡喜的結(jié)果。

零和游戲的原理如下：兩人對(duì)弈，總會(huì)有一個(gè)贏，一個(gè)輸，如果

我們把獲勝計(jì)算為得1分，而輸棋為-1分。則若A獲勝次數(shù)為N，B

的失敗次數(shù)必然也為N。若A失敗的次數(shù)為M，則B獲勝的次數(shù)必然

為M。這樣，A的總分為(N-M)，B的`總分為(M-N)，顯然(N-

M)+(M-N)=0，這就是零和游戲的數(shù)學(xué)表達(dá)式。

意義

對(duì)于非合作、純競爭型博弈，諾伊曼所解決的只有二人零和博弈：

好比兩個(gè)人下棋、或是打乒乓球，一個(gè)人贏一著則另一個(gè)人必輸一著，

凈獲利為零。在這里抽象化后的博弈問題是，已知參與者集合(兩方)，

策略集合(所有棋著)

零和博弈，和盈利集合(贏子輸子)，能否且如何找到一個(gè)理論上的

“解”或“平衡“，也就是對(duì)參與雙方來說都最”合理“、最優(yōu)的具

體策略?怎樣才是合理?應(yīng)用傳統(tǒng)決定論中的“最小最大”準(zhǔn)則，即博

弈的每一方都假設(shè)對(duì)方的所有功略的根本目的是使自己最大程度地失

利，并據(jù)此最優(yōu)化自己的對(duì)策，諾伊曼從數(shù)學(xué)上證明，通過一定的線

性運(yùn)算，對(duì)于每一個(gè)二人零和博弈，都能夠找到一個(gè)“最小最大解”。

通過一定的線性運(yùn)算，競爭雙方以概率分布的形式隨機(jī)使用某套最優(yōu)

策略中的各個(gè)步驟，就可以最終達(dá)到彼此盈利最大且相當(dāng)。當(dāng)然，其

隱含的意義在于，這套最優(yōu)策略并不依賴于對(duì)手在博弈中的操作。用

通俗的話說，這個(gè)著名的最小最大定理所體現(xiàn)的基本“理性”思想是

“抱最好的希望，做最壞的打算”。

雖然零和博弈理論的解決具有重大的意義，但作為一個(gè)理論來說，

它應(yīng)用于實(shí)踐的范圍是有限的。零和博弈主要的局限性有二，一是在

各種社會(huì)活動(dòng)中，常常有多方參與而不是只有兩方;二是參與各方相互

作用的結(jié)果并不一定有人得利就有人失利，整個(gè)群體可能具有大于零

或小于零的凈獲利。對(duì)于后者，歷史上最經(jīng)典的案例就是“囚徒困

境”。在“囚徒困境”的問題中，參與者仍是兩名(兩個(gè)盜竊犯)，但這

不再是一個(gè)零和的博弈，人受損并不等于我收益。兩個(gè)小偷可能一共

被判20年，或一共只被判2年。