比的化簡(jiǎn)(比的化簡(jiǎn)教學(xué)設(shè)計(jì))

比的化簡(jiǎn)方法

把比看成分?jǐn)?shù)，再根據(jù)分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)進(jìn)行化簡(jiǎn)。

分?jǐn)?shù)還可以表述為一個(gè)比，例如；二分之一等于1：2，其中1分子等于前項(xiàng)，—分?jǐn)?shù)線等于比號(hào)，2分母等于后項(xiàng)，而0.5分?jǐn)?shù)值則等于比值。

例如：

0.6543∶0.254

＝0.6543/0.254

=（0.6543×10000）/（0.254×10000）

=6543/2540

＝6543∶2540

0.36∶0.24

＝（0.36×100）/（0.24×100）

＝36/24

＝（36÷12）/（24÷12）

＝3∶2

擴(kuò)展資料：

比的基本性質(zhì)：

1.比的前項(xiàng)和后項(xiàng)同時(shí)乘或除以相同的數(shù)（0除外），比值不變。

2.最簡(jiǎn)比的前項(xiàng)和后項(xiàng)互質(zhì)，且比的前項(xiàng)、后項(xiàng)都為整數(shù)。

3.比值通常整數(shù)表示，也可以用分?jǐn)?shù)或小數(shù)表示。

4.比的后項(xiàng)不能為0 。

5.比的后項(xiàng)乘以比值等于比的前項(xiàng)。

6.比的前項(xiàng)除以后項(xiàng)等于比值。

化簡(jiǎn)比的六種方法

化簡(jiǎn)比的方法有同時(shí)縮小法。根據(jù)比的基本性質(zhì)，把比的前項(xiàng)、后項(xiàng)同時(shí)除以它們的最大公約數(shù)，使比化簡(jiǎn)。

化簡(jiǎn)比的六種方法

整數(shù)比化簡(jiǎn)方法一：同時(shí)縮小法。根據(jù)比的基本性質(zhì)，把比的前項(xiàng)、后項(xiàng)同時(shí)除以它們的最大公約數(shù)，使比化簡(jiǎn)。

整數(shù)比化簡(jiǎn)方法二：約分化簡(jiǎn)法。先把比改寫成分?jǐn)?shù)的形式，然后根據(jù)分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)把這個(gè)分?jǐn)?shù)進(jìn)行約分，最后寫成比的形式。

分?jǐn)?shù)比的化簡(jiǎn)方法一：把比的前、后項(xiàng)同時(shí)乘它們分母的最小公倍數(shù)。

分?jǐn)?shù)比的化簡(jiǎn)方法二：用比的前項(xiàng)除以比的后項(xiàng)，計(jì)算結(jié)果寫成比的形式。

小數(shù)比的化簡(jiǎn)方法一：先把小數(shù)比的前、后項(xiàng)同時(shí)乘10、100...把小數(shù)比化成整數(shù)比，然后再按整數(shù)比的化簡(jiǎn)方法進(jìn)行化簡(jiǎn)。

小數(shù)比的化簡(jiǎn)方法二：比的前后項(xiàng)中有0.5、0.25、0.125的，可以把比的前后項(xiàng)同時(shí)乘2、4、8，直接把小數(shù)比化簡(jiǎn)。

化簡(jiǎn)比的意義

化簡(jiǎn)比就是把一個(gè)比化成最簡(jiǎn)形式，也就是說(shuō)比號(hào)（冒號(hào)）兩邊的數(shù)不能約分，而且兩邊的數(shù)都是整數(shù)。把兩個(gè)數(shù)同時(shí)乘以一個(gè)數(shù)或者同時(shí)除以一個(gè)數(shù)，比值不變。如果同時(shí)加上或減去一個(gè)數(shù)，比值就發(fā)生變化。我們就是利用這一點(diǎn)去化簡(jiǎn)比例的。

比的化簡(jiǎn)有什么規(guī)則？

比的化簡(jiǎn)規(guī)則：最簡(jiǎn)整數(shù)比指比的前后皆是整數(shù)且為互質(zhì)數(shù)。

比的化簡(jiǎn)有兩種方法：

1、比例的基本性質(zhì)法：

6:4=（6/2）:（4/2）=3:2

2、比值法：

6:4=6/4化簡(jiǎn)后=2/3=3:2

性質(zhì)：

1.比的前項(xiàng)和后項(xiàng)同時(shí)乘或除以相同的數(shù)（0除外），比值不變。

2.最簡(jiǎn)比的前項(xiàng)和后項(xiàng)互質(zhì)，且比的前項(xiàng)、后項(xiàng)都為整數(shù)。

3.比值通常用分?jǐn)?shù)表示，也可以用整數(shù)或小數(shù)表示。

4.比的后項(xiàng)不能為0 。

5.比的后項(xiàng)乘以比值等于比的前項(xiàng)。

6.比的前項(xiàng)除以后項(xiàng)等于比值。

比的化簡(jiǎn)過(guò)程

1、整數(shù)比化簡(jiǎn)，除以它們的最大公因數(shù)。
60:40=(60÷20）:(40÷20）=3:2
也可以寫成分?jǐn)?shù)形式約分。
60:40=60/40=3/2=3:2
2、小數(shù)與整數(shù)的比化簡(jiǎn)，比的前項(xiàng)和后項(xiàng)分別擴(kuò)大相同的倍數(shù)，化成整數(shù)比，再化簡(jiǎn)。
0.5:2=5:20=1:4
3、小數(shù)比化簡(jiǎn)，比的前項(xiàng)和后項(xiàng)分別擴(kuò)大100倍，再化簡(jiǎn)。
0.16:0.8=16:80=16/80=1/5=1:5
4、分?jǐn)?shù)小數(shù)比的化簡(jiǎn)，可以把分?jǐn)?shù)化成小數(shù)，或者把小數(shù)化成分?jǐn)?shù)，再化簡(jiǎn)。
0.4:2/5=0.4:0.4=(0.4×10):(0.4×10)=1:1
或者
0.4:2/5=4/10:2/5=4/10:4/10:4/10÷4/10=4/10×10/4=1/1=1:1
5、分?jǐn)?shù)比的化簡(jiǎn)，比的前項(xiàng)和后項(xiàng)同乘以分母的最小公倍數(shù)。最后的整數(shù)比能化簡(jiǎn)時(shí)還要化簡(jiǎn)為最簡(jiǎn)比。
4/5:3/7=(4/5×35):(3/7×35)=28:15
6、單位不同的比要先統(tǒng)一單位，然后再化簡(jiǎn)。
10厘米:2分米:10厘米:20厘米=10:20=10/20=1/2=1:2

比的化簡(jiǎn)是什么

整數(shù)比：可以根據(jù)商不變的性質(zhì)或像分?jǐn)?shù)約分那樣進(jìn)行化簡(jiǎn)?！　⌒?shù)比：可以先利用商不變的性質(zhì)將其轉(zhuǎn)化為整數(shù)比，然后在化簡(jiǎn)　　分?jǐn)?shù)比：可以前項(xiàng)除以后項(xiàng)，再根據(jù)比值寫出最簡(jiǎn)單的整數(shù)比?！　∠嗤c(diǎn)：把比的前項(xiàng)和后項(xiàng)同時(shí)除以或乘以相同的數(shù)，比值不變

比化簡(jiǎn)的方法

1.整數(shù)比化簡(jiǎn)。比的前項(xiàng)和后項(xiàng)都是整數(shù)，可以同時(shí)除以前項(xiàng)和后項(xiàng)的最大公因數(shù)，可以化簡(jiǎn)比。
2.小數(shù)比化簡(jiǎn)。比的前項(xiàng)和后項(xiàng)都是小數(shù)，可以同時(shí)擴(kuò)大相同的倍數(shù)，成為整數(shù)，如果不是最簡(jiǎn)比，再同時(shí)除以相同的數(shù)。
3.分?jǐn)?shù)比化簡(jiǎn)。比的前項(xiàng)和后項(xiàng)都是分?jǐn)?shù)，比的前項(xiàng)和后項(xiàng)同時(shí)乘分母的最小公倍數(shù)，如果還不是最簡(jiǎn)比，再同時(shí)除以相同的數(shù)變?yōu)樽詈?jiǎn)比。
4.分?jǐn)?shù)小數(shù)混合比化簡(jiǎn)。比的前項(xiàng)和后項(xiàng)有的是分?jǐn)?shù)，有的是小數(shù)，可以把分?jǐn)?shù)化成小數(shù)，或小數(shù)化成分?jǐn)?shù)，再按照小數(shù)比的化簡(jiǎn)方法或分?jǐn)?shù)的化簡(jiǎn)方法化簡(jiǎn)比。
5.單位不同比的化簡(jiǎn)。有的比的前項(xiàng)和后項(xiàng)單位不同，就要把不同的單位化成相同的單位，再化簡(jiǎn)。