如何合并同類項?
1、合并同類項：把多項式中同類項合并成一項，叫做合并同類項。合并同類項的法則是：同類項的系數相加，所得的結果作為系數，字母和字母的指數不變。
2、去括號法則：括號前足“+”號，把括號和它前面的“+”號去掉，括號里各項都不變符號；括號前是“—”號，把括號和它前面的“—”號去掉，括號里各項都改變符號。
3、添括號法則：添括導后，括號前面是“+”號，括到括號里的各項都不變符號；添括號后，括號前面是“—”號，括到括號里的各項都改變符號。
例：求代數式-2m方-6m+12的最大值 2x方+4x+8的最小值。
解：-2m²-6m+12=-2（m²+3m+9/4）+12+9/2=-2（m+3/2）²+33/2，最大值是33/2 。
2x²+4x+8=2（x²+2x+1）+6=2（x+1）²+6，最小值是6。
擴展資料：
關于代數式的分類應注意：
1、要按代數式給出的初始形式分類，例如（x²+1）/x²+1雖然可以化簡為x²+1，但它仍然是分式；又如,√（x²+1）²-1雖然可以化簡為 x2，但它仍然是無理式。
2、要按實施于指定的變數字母的運算分類。例如對于變數字母 x ，式子x+√a是有理式，式子√x+a是無理式。
合并同類項怎么做
(1)合并同類項中，需要交換加數位置，注意各項系數的符號性質，不能只交換絕對值，而丟了符號。
(2)全并同類項中，需要運用加法結合律及乘法分配律的逆運算，添加括號時，如果括號中第一項的系數是負數，建議恢復這個項前面的“+”號。
(3)先觀察是否存在表示相反數的項，可以直接抵消。
(4)有時可以將諸如(a-b)這樣的簡單式子看成一個整體，即將式子看成一個字母。
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簡便計算方法：
簡便運算湊整數，先交換來后結合；一數連續減幾數，等于這數減去后幾和；一數連續除以幾數，等于這數除以后幾積。
幾數和乘一個數，分別相乘再相加，幾數差乘一個數，分別相乘再相減，相同幾數提出來，剩下再用括號括起來。多加要減，多減要加，少加要加，少減要減。
什么叫做合并同類項?
怎樣理解“合并同類項”
俗話說“物以類聚”。意思是說，同一種類型的東西可以聚集在一起。當然，不同類型的東西，就不能隨意聚集。比如，收拾房間，書放在書架上，衣服放進衣櫥，碗盤放在碗櫥，...。不能把碗朝衣櫥里放，衣服堆到書架上，...。到動物園參觀，老虎與老虎關在一個籠子里，熊貓與熊貓關在另一個籠子里。不能把熊貓與老虎關在一起，否則熊貓要被老虎吃光了。這就是“物以類聚”。
在數學里，也常用到這種同類相聚的思想。
以名數為例，3元和2元的單位都是元，可以加，等于5元。3元8角和2元3角也可以加，但要注意元只能跟元加，角只能跟角加，元不能跟角加，答案應該是6元l角。不同名數，如果可以化為相同名數，必須化相同以后再加；如果不能化成同名數，就不能加。例如，3千克和6元表示不同的量，這兩個單位無論如何也不能化為相同，所以下能相加。
整數加減法法則，為什么要強調“數位對齊”？因為數位對齊以后，同數位上的數字的單位相同，可以相加減。同樣，小數加減法強調“小數點對齊”，因為一旦小數點對齊了，整數部分和分數部分的數位也都對齊了，于是便可以相加減。
再看看分數的加減法。同分母的分數單位相同，可以直接相加減；異分母的分數單位不同，不能直接相加減，必須先通分。通分的實質就是把不同單位的分數化成相同單位的分數。分數單位相同，才能相加減。
現在，我們看看合并同類項的問題，這是代數式加減法的基礎。與能相加，單位可以看成是?？梢岳斫鉃?個，可以理解為5個，合并起來應該是8個 ，即
。
同理，6ab減去4ab，可以把單位看成是ab,6個ab減去4個ab，得2個ab，即
6ab－4ab=2ab。
所以，對多項式的加減法而言，同類項才能合并，不是同類項不能合并?？偠灾镆灶惥?，在進行代數加減法時，要注意“同類”這個特點。
合并同類項怎么做？
合并同類項的法則：同類項的系數相加，所得的結果作為系數，字母和字母的指數不變。合并同類項是把多項式中的同類項合并成一項。合并后，所得項的系數是合并前各同類項的系數的和，且字母部分不變。
合并同類項例子：
1、－8ab+6ab－3ab
分析 ：同類項合并時，把同類項的系數加減，字母和各字母的指數都不改變。
解答 ：原式=（－8+6－3）ab=－5 ab
2、－xy+3－2xy+5xy－4xy－7
分析： 在一個多項式中，往往含有幾個不同的單項式，可運用加法交換律及合并同類項法則進行合并。注意不要把某些項漏合或漏寫。
解答： 原式=（－xy+5xy）+（－2xy－4xy）+（3－7）
=4xy+(-6xy）-4
=-2xy－4
合并同類項的一般步驟如下：
(1)找出同類項并做標記;
(2)運用交換律、結合律將同類項合并;
(3)合并同類項;
(4)按同一個字母的降冪或者升冪排列。
怎么合并同類項
合并同類項的方法是合并同類項中，需要交換加數位置，注意各項系數的符號性質，不能只交換絕對值，而丟了符號，然后全并同類項中，需要運用加法結合律及乘法分配律的逆運算，添加括號時，如果括號中第一項的系數是負數，建議恢復這個項前面的“+”號，先觀察是否存在表示相反數的項，可以直接抵消，最后有時可以將諸如(a-b)這樣的簡單式子看成一個整體，即將式子看成一個字母。合并同類項是把多項式中的同類項合并成一項，合并后，所得項的系數是合并前各同類項的系數的和，且字母部分不變，合并同類項的法則：同類項的系數相加，所得的結果作為系數，字母和字母的指數不變。
合并同類項就是利用乘法分配律，同類項的系數相加，所得的結果作為系數，字母和指數不變，合并同類項實際上就是乘法分配律的逆向運用，即將同類項中的每一項都看成系數與另一個因數的積，由于各項中都含有相同的字母并且它們的指數也分別相同，故同類項中的每一項都是系數與相同的另一個因數的積，合并時將分配律逆向運用，用相同的那個因數去乘以各項系數的代數和。
合并同類項是什么意思
合并同類項就是逆用乘法分配律。
把多項式中同類項合成一項，叫做合并同類項（combining
like
terms）。
如果兩個單項式，它們所含的字母相同，并且各字母的指數也分別相同，那么就稱這兩個單項式為同類項。如2ab與－3ab，m2n與nm2都是同類項。特別地，所有的常數項也都是同類項。
把多項式中的同類項合并成一項，叫做同類項的合并（或合并同類項）。同類項的合并應遵照法則進行：把同類項的系數相加，所得結果作為系數，字母和字母的指數不變。
為什么合并同類項時，要把各項的系數相加而字母和字母的指數都不改變，這有什么理論依據嗎？
其實，合并同類項法則是有其理論依據的。它所依據的就是大家早已熟知了的乘法分配律，a(b＋c)=ab＋ac。合并同類項實際上就是乘法分配律的逆向運用。即將同類項中的每一項都看成兩個因數的積，由于各項中都含有相同的字母并且它們的指數也分別相同，故同類項中的每項都含有相同的因數。合并時將分配律逆向運用，用相同的那個因數去乘以各項中另一個因數的代數和。
