圓錐表面積公式(圓錐表面積公式推導)

圓錐體的表面積公式

圓錐的表面積公式：

高：（l：母線長，r：底面半徑）

底面周長：（r：底面半徑，：側面展開圖圓心角弧度，l：母線長）

圓錐的表面積由側面積和底面積兩部分組成。全面積（S）=S側+S底；

其中，S側=（r：底面半徑，l：圓錐母線，：側面展開圖圓心角弧度）

擴展資料：

圓錐體展開圖由一個扇形（圓錐的側面）和一個圓（圓錐的底面）組成。

在繪制指定圓錐的展開圖時，一般知道a（母線長）和d（底面直徑）

∵弧AB=⊙O的周長

∴弧AB=πd

∵弧AB=2πa(∠1/360°)

∴2πa(∠1/360°)=πd

∴2a(∠1/360°)=d

將a,d帶入2a(∠1/360°)=d得到∠1的值。這樣繪制展開圖的所有所需數據都求出來了。根據數據即可畫出圓錐的展開圖。

母線長等于底面圓直徑的圓錐，展開的扇形就是半圓。所有圓錐展開的扇形角度等于（底面直徑÷母線）×180度。

生活中沙堆、漏斗、帽子、陀螺、斗笠、鉛筆頭、鉆頭、鉛錘等都可以近似地看作圓錐。圓錐在日常生活中也是不可或缺的。

參考資料來源：百度百科——圓錐

圓錐表面積公式

圓錐的表面積計算公式為：S=πr+πrl。

圓錐的表面積由側面積和底面積兩部分組成，全面積（S）=S側+S底。圓錐的表面積計算中，S為表面積，r為地面圓的半徑，l為圓錐母線。一個圓錐的體積等于與它等底等高的圓柱的體積的1/3。根據圓柱體積公式V=Sh（V=πr^2h），得出圓錐體積公式：V=1/3Sh，其中S是圓柱的底面積，h是圓柱的高，r是圓柱的底面半徑。

圓錐的表面積：

1、一個圓錐表面的面積叫作這個圓錐的表面積。

2、圓錐的表面積由側面積和底面積兩部分組成。（r：底面半徑，l：圓錐母線，α：側面展開圖圓心角弧度）

3、圓錐面和一個截它的平面（滿足交線為圓）組成的空間幾何圖形叫圓錐。

4、以直角三角形的直角邊所在直線為旋轉軸，其余兩邊旋轉而成的曲面所圍成的幾何體叫作圓錐。

5、圓錐的表面積公式為：S=S側+S底=πrl+πr^2；其中，S側=1/2αl^2=πrl。

圓錐的定義：

1、現代數學。

使直角三角形的一個直角邊保持周定，把這個三角形旋轉一周并回到其初始運動的位置，這樣描述出的形狀就是圓錐體。

2、小學數學。

小學數學教材沒有明確地定義圓錐，主要是通過由實物抽象出幾何圖形以建立圓錐的表象。教材主要通過操作切截、展開、旋轉、粘貼、制作等手段讓學生認識圓錐的特征，刻畫圓錐，重點是讓學生通過測量與計算掌握圓錐的高和體積。

圓錐的組成：

1、圓錐的高。圓錐的頂點到圓錐的底面圓心之間的最短距離叫作圓錐的高；

2、圓錐母線。圓錐的側面展開形成的扇形的半徑、底面圓周上任意一點到頂點的距離。

3、圓錐的側面積。將圓錐的側面沿母線展開，是一個扇形,這個扇形的弧長等于圓錐底面的周長,而扇形的半徑等于圓錐的母線的長。

4、圓錐的側面積就是弧長為圓錐底面的周長×母線/2；沒展開時是一個曲面。

5、圓錐有一個底面、一個側面、一個頂點、一條高、無數條母線，且底面展開圖為一圓形，側面展開圖是扇形。

圓錐的繪制方法：

圓錐體展開圖由一個扇形（圓錐的側面）和一個圓（圓錐的底面）組成。(如下圖展開圖）在繪制指定圓錐的展開圖時，一般知道a（母線長）和d（底面直徑）。

1、弧AB=⊙O的周長。

2、弧AB=πd。

3、弧AB=2πa(∠1/360°)。

4、2πa(∠1/360°)=πd。

5、2a(∠1/360°)=d。

6、將a,d帶入2a(∠1/360°)=d得到∠1的值。這樣繪制展開圖的所有所需數據都求出來了。根據數據即可畫出圓錐的展開圖。

7、母線長等于底面圓直徑的圓錐，展開的扇形就是半圓。所有圓錐展開的扇形角度等于（底面直徑÷母線）×180度。

圓錐表面積公式是什么？

圓錐表面積公式是S=S側+S底=πrl+πr^2。其中S側=1/2αl^2=πrl表面積，一個圓錐表面的面積叫做這個圓錐的表面積。圓錐的表面積由側面積和底面積兩部分組成。

圓錐的解析幾何定義是圓錐面和一個截它的平面（滿足交線為圓）組成的空間幾何圖形叫圓錐。

圓錐的高：圓錐的頂點到圓錐的底面圓心之間的最短距離叫做圓錐的高；

圓錐母線：圓錐的側面展開形成的扇形的半徑、底面圓周上任意一點到頂點的距離。

圓錐的側面積：將圓錐的側面沿母線展開，是一個扇形,這個扇形的弧長等于圓錐底面的周長,而扇形的半徑等于圓錐的母線的長. 圓錐的側面積就是弧長為圓錐底面的周長×母線/2；沒展開時是一個曲面。

圓錐有一個底面、一個側面、一個頂點、一條高、無數條母線，且底面展開圖為一圓形，側面展開圖是扇形。

圓錐體的表面積公式是什么？

圓錐體的表面積公式是：S=πr²+πrl。

圓錐側面展開圖S側=πrl=（nπl^2）/360。

r=半徑，l=母線，π＝圓周率。

表面積＝底面積＋側面積。

＝π·r²+½·2πr·l

＝π·r²+πrl

＝πr·（l+r）

S表＝S側＋S底＝π×r×r+π×r×L=πr×(r+L);其中r表示地面半徑，L表示圓錐的母線，π為圓周率。從圓錐頂點到底面圓上任意一點的線段叫圓錐母線，用字母l表示。沿著圓錐母線將圓錐側面減掉，并展開，得到一個扇形。

想知道扇形面積，必須知道扇形的圓心角的度數，我們設圓心角度數為n度，用圓面積的另一個公式引申，圓面積＝圓周長／2*半徑，再拓展，所以扇形的面積＝弧長的一半＊半徑＝n/180*πr的平方，但是圓錐扇形沒有給出圓心角。仔細觀察展開的過程，發現扇形弧長就是底面圓的周長。

所以，公式就是2πr/2*扇形半徑＝πr*半徑，扇形半徑就是圓錐母線長。

S側＝πrl，再結合底面圓的面積，S圓錐＝πrl+πr的平方。

圓錐面積公式是什么？

圓錐面積公式是：V=1/3Sh（S是底面積，h是高）。

圓錐體積：V=1/3Sh（S是底面積，h是高）；圓錐表面積的計算公式是：圓錐的表面積=底面積+側面積（側面積將圓錐的側面積不成曲線地展開，是一個扇形。），用字母表示就是S=πr²+πrl（其中l=母線，是圓錐的頂點到圓錐的底面圓周之間的距離）。

圓錐的表面積：

圓錐的表面積計算公式為：S=πr+πrl。圓錐的表面積由側面積和底面積兩部分組成，全面積（S）=S側+S底。圓錐的表面積計算中，S為表面積，r為地面圓的半徑，l為圓錐母線。

一個圓錐的體積等于與它等底等高的圓柱的體積的1/3。根據圓柱體積公式V=Sh（V=πr^2h），得出圓錐體積公式：V=1/3Sh，其中S是圓柱的底面積，h是圓柱的高，r是圓柱的底面半徑。

圓錐的表面積計算公式

圓錐的表面積計算公式為：。圓錐的表面積由側面積和底面積兩部分組成，全面積（S）=S側+S底。圓錐的表面積計算中，S為表面積，r為地面圓的半徑，l為圓錐母線，為側面展開圖圓心角弧度。

圓錐的體積計算公式為V=Sh（V=πr^2h），一個圓錐的體積等于與它等底等高的圓柱的體積的1/3。根據圓柱體積公式V=Sh（V=πr^2h），得出圓錐體積公式：，其中S是圓柱的底面積，h是圓柱的高，r是圓柱的底面半徑。

圓錐的表面積組成為：

1、圓錐的高：圓錐的頂點到圓錐的底面圓心之間的最短距離叫做圓錐的高；

2、圓錐母線：圓錐的側面展開形成的扇形的半徑、底面圓周上任意一點到頂點的距離。

3、圓錐的側面積：將圓錐的側面沿母線展開，是一個扇形,這個扇形的弧長等于圓錐底面的周長,而扇形的半徑等于圓錐的母線的長. 圓錐的側面積就是弧長為圓錐底面的周長×母線/2；沒展開時是一個曲面。

4、圓錐有一個底面、一個側面、一個頂點、一條高、無數條母線，且底面展開圖為一圓形，側面展開圖是扇形。

參考資料：百度百科—圓錐