方差怎么算(方差怎么算初中)

方差怎么算？

方差分兩步算：
第一步：先算樣本中各個數據的平均數x拔
x拔=(x1+x2+x3+........+xn)÷n
第二步：再算樣本中各個數據與平均數x拔的差的平方的平均數
S^2=[(x1-x拔)^2+(x2-x拔)^2+(x3-x拔)^2+...........+(xn-x拔)^2]÷n
則S^2就是樣本方差。

方差怎么算

方差是在概率論和統計方差衡量隨機變量或一組數據時離散程度的度量。概率論中方差用來度量隨機變量和其數學期望（即均值）之間的偏離程度。統計中的方差（樣本方差）是每個樣本值與全體樣本值的平均數之差的平方值的平均數。在許多實際問題中，研究方差即偏離程度有著重要意義。

方差是衡量源數據和期望值相差的度量值。

擴展資料

方差是實際值與期望值之差平方的平均值，而標準差是方差算術平方根。[5]在實際計算中，我們用以下公式計算方差。

方差是各個數據與平均數之差的平方的和的平均數，即

，其中，x表示樣本的平均數，n表示樣本的數量，xi表示個體，而s^2就表示方差。

而當用

作為樣本X的方差的估計時，發現其數學期望并不是X的方差，而是X方差的

倍，

的數學期望才是X的方差，用它作為X的方差的估計具有“無偏性”，所以我們總是用

來估計X的方差，并且把它叫做“樣本方差”。

方差是和中心偏離的程度，用來衡量一批數據的波動大小（即這批數據偏離平均數的大小）并把它叫做這組數據的方差，記作S2。 在樣本容量相同的情況下，方差越大，說明數據的波動越大，越不穩定。

公式可以進一步推導為：

。其中x為這組數據中的數據，n為大于0的整數。

參考資料方差_百度百科

方差怎么算啊?

1、首先，開啟電子計算器，按一下“ON"左側的“MODE/SET UP”鍵。

2、在跳出的三個模式中選擇"2：STAT”，即按數字鍵2。

3、在跳出的界面中選擇“1：1-VAR”，即按數字鍵1。

4、需要輸入想要運算的數字。例如想要計算標準差的數值有：2,4,1.4,2.1,4，那么就在計算器中輸入“2=，4=，1.4=，2.1=，4=”這樣就可以將數字錄入到計算器中。

5、錄入數字后，按鍵“AC”，然后選擇“shift",再按數字鍵”1“。在跳出的選項欄中選擇”5：Var“，即按數字鍵5。

6、然后計算器顯示界面中出現四個選項，按數字鍵4就可以得到標準差。

7、求得了標準差后，我們只需算所得數的平方，如下圖所示。

8、這樣計算出來就是方差值，如下圖所示。

擴展資料

方差統計學的意義：

當數據分布比較分散（即數據在平均數附近波動較大）時，各個數據與平均數的差的平方和較大，方差就較大；當數據分布比較集中時，各個數據與平均數的差的平方和較小。因此方差越大，數據的波動越大；方差越小，數據的波動就越小。[6]

樣本中各數據與樣本平均數的差的平方和的平均數叫做樣本方差；樣本方差的算術平方根叫做樣本標準差。樣本方差和樣本標準差都是衡量一個樣本波動大小的量，樣本方差或樣本標準差越大，樣本數據的波動就越大。

方差和標準差是測算離散趨勢最重要、最常用的指標。方差是各變量值與其均值離差平方的平均數，它是測算數值型數據離散程度的最重要的方法。

參考資料來源：百度百科-方差

參考資料來源：百度百科-計算器

參考資料來源：百度百科-科學計算器

什么是方差?怎么計算?

方差是各個數據與平均數之差的平方的和的bai平均數，公式為：

其中，x表示樣本的平均數，n表示樣本的數量，xi表示個體，而s^2就表示方差。

方差的概念與計算公式，例如兩人的5次測驗成績如下：X： 50，100，100，60，50，平均值E(X)=72；Y：73， 70，75，72，70 平均值E(Y)=72。平均成績相同，但X 不穩定，對平均值的偏離大。方差描述隨機變量對于數學期望的偏離程度。

擴展資料

平方差：a²-b²=(a+b)(a-b)。文字表達式：兩個數的和與這兩個數的差的積等于這兩個數的平方差。此即平方差公式

標準差：標準差=sqrt(((x1-x)^2 +(x2-x)^2 +......(xn-x)^2)/n)。是離均差平方的算術平均數的平方根，用σ表示。

方差怎么算？

有n個數，先求平均值Ex，則方差var(n)=[(x1-Ex)^2+(x2-Ex)^2+……+(xn-EX)^2]/n。

設X是一個隨機變量，若E{[X-E(X)]^2}存在，則稱E{[X-E(X)]^2}為X的方差，記為D(X)或DX。即D(X)=E{[X-E(X)]^2}，而σ(X)=D(X)^0.5（與X有相同的量綱）稱為標準差或均方差。即用來衡量一組數據的離散程度的統計量。

由方差的定義可以得到以下常用計算公式：

D(X)=E(X^2)-[E(X)]^2

S^2=[(x1-x拔)^2+（x2-x拔)^2+(x3-x拔)^2+…+(xn-x拔)^2]/n

擴展資料：

方差是實際值與期望值之差平方的平均值，而標準差是方差算術平方根。在實際計算中，我們用以下公式計算方差。

研究隨機變量與其均值的偏離程度是十分必要的。那么，用怎樣的量去度量這個偏離程度呢?容易看到E[|X-E[X]|]能度量隨機變量與其均值E（X）的偏離程度。但由于上式帶有絕對值，運算不方便，通常用量E[（X-E[X]）2] 這一數字特征就是方差。

參考資料來源：百度百科-方差

方差怎么算舉個例子

方差是實際值與期望值之差平方的平均值，而標準差是方差平方根。

方差求法

1，先求出一組數據的平均數;

2，代入方差公式進行計算。(用每一個具體的數據減去平均數得到的差的平方的和去除以數據的總個數)。

舉例：設這組數據:x1、x2、x3、……、xn的平均數是M，先求出M，然后代入方差的公式就可以。

s²=[(x1-M)²+(x2-M)²+(x3-M)²+……+(xn-M)²]÷n

舉例：

1，2，3，4，5，6，7

平均值：4

方差：[(1-4)^2+(2-4)^2+(3-4)^2+(4-4)^2+(5-4)^2+(6-4)^2+(7-4)^2]/7=4

標準差的性質

標準差反映著組內個體間的離散程度。

測量到分布程度的結果，原則上具有兩種性質：一個總量的標準差或一個隨機變量的標準差，及一個子集合樣品數的標準差之間，有所差別。其公式如下所列。標準差的觀念是由卡爾·皮爾遜（Karl Pearson）引入到統計中。