加減乘除的計算方法
先乘除,后加減,有括號的先算括號里的.
整數加、減計算法則：
1）要把相同數位對齊，再把相同計數單位上的數相加或相減；
2）哪一位滿十就向前一位進。
2、小數加、減法的計算法則：
1）計算小數加、減法，先把各數的小數點對齊（也就是把相同數位上的數對齊），
2）再按照整數加、減法的法則進行計算，最后在得數里對齊橫線上的小數點點上小數點。
（得數的小數部分末尾有0，一般要把0去掉。）
3、分數加、減計算法則：
1）分母相同時，只把分子相加、減，分母不變；
2）分母不相同時，要先通分成同分母分數再相加、減。
4、整數乘法法則：
1）從右起，依次用第二個因數每位上的數去乘第一個因數，乘到哪一位，得數的末尾就和第二個因數的哪一位對個因數的哪一位對齊；
2）然后把幾次乘得的數加起來。
（整數末尾有0的乘法：可以先把0前面的數相乘，然后看各因數的末尾一共有幾個0，就在乘得的數的末尾添寫幾個0。）
5、小數乘法法則：
1）按整數乘法的法則算出積；
2）再看因數中一共有幾位小數，就從得數的右邊起數出幾位，點上小數點。
3）得數的小數部分末尾有0，一般要把0去掉。
6、分數乘法法則：把各個分數的分子乘起來作為分子，各個分數的分母相乘起來作為分母，（即乘上這個分數的倒數），然后再約分。
7、整數的除法法則
1）從被除數的商位起，先看除數有幾位，再用除數試除被除數的前幾位，如果它比除數小，再試除多一位數；
2）除到被除數的哪一位，就在那一位上面寫上商；
3）每次除后余下的數必須比除數小。
8、除數是整數的小數除法法則：
1）按照整數除法的法則去除，商的小數點要和被除數的小數點對齊；
2）如果除到被除數的末尾仍有余數，就在余數后面補零，再繼續除。
9、除數是小數的小數除法法則：
1）先看除數中有幾位小數，就把被除數的小數點向右移動幾位，數位不夠的用零補足；
2）然后按照除數是整數的小數除法來除
10、分數的除法法則：
1）用被除數的分子與除數的分母相乘作為分子；
2）用被除數的分母與除數的分子相乘作為分母
加、減、乘、除的速算方法
1.十幾乘十幾：
口訣：頭乘頭，尾加尾，尾乘尾。
例：12×14=？
解: 1×1=1
2＋4＝6
2×4＝8
12×14=168
注：個位相乘，不夠兩位數要用0占位。
2.頭相同，尾互補(尾相加等于10)：
口訣：一個頭加1后，頭乘頭，尾乘尾。
例：23×27=？
解：2＋1＝3
2×3＝6
3×7＝21
23×27=621
注：個位相乘，不夠兩位數要用0占位。
3.第一個乘數互補，另一個乘數數字相同：
口訣：一個頭加1后，頭乘頭，尾乘尾。
例：37×44=？
解：3+1=4
4×4=16
7×4=28
37×44=1628
注：個位相乘，不夠兩位數要用0占位。
4.幾十一乘幾十一：
口訣：頭乘頭，頭加頭，尾乘尾。
例：21×41=？
解：2×4=8
2+4=6
1×1=1
21×41=861
5.11乘任意數：
口訣：首尾不動下落，中間之和下拉。
例：11×23125=？
解：2+3=5
3+1=4
1+2=3
2+5=7
2和5分別在首尾
11×23125=254375
注：和滿十要進一。
6.十幾乘任意數：
口訣：第二乘數首位不動向下落，第一因數的個位乘以第二因數后面每一個數字，加下一位數，再向下落。
例：13×326=？
解：13個位是3
3×3+2=11
3×2+6=12
3×6=18
13×326=4238
注：和滿十要進一。
怎樣算加減乘除?
計算方法
主要掌握的是記住要先算乘、除法，后算加、減法。在乘除法連繼計算時中，要按從左往右的順序依次計算。遇到括號，要首先計算括號內部。在脫式過程中要按運算順序劃出運算順序線，還要做到“三核對”，一要核對從書上把題抄到作業本上數字、符號是否抄對。二要核對從橫式抄到草稿豎式的數字、符號是否抄對。三要核對把草稿豎式上的得數，抄到橫式上是否抄對，小數點是否點對地方，有無遺漏。
四則運算順序
在四則運算中，加法和減法叫做第一級運算，乘法和除法叫做第二級運算。含有兩種或兩種以上的運算的算式，通常稱為混合運算。加、減、乘、除的混合運算也叫做四則混合運算。在四則混合運算中，規定的計算先后次序，稱為運算順序。數學上規定的四則運算順序如下：
(1)同級運算在一個算式中，如果只含有同級運算，應當按照從左到右的次序進行運算。這就是說，只含有加減法，或者只含有乘除法的混合運算，它們的運算順序是從左到右依次計算。
(2)一至二級運算
在一個算式中，如果既含有第一級運算又含有第二級運算，那么，應先算第二級運算，后算第一級運算。即“先算乘法和除法，后算加法和減法”，簡稱“先乘除，后加減”。
(3)含括號運算
如果要改變上面所說的運算順序，就要用到括號。常用到的括號有三種：小括號，記作( )；中括號，記作[ ；大括號，記作{ }．使用括號的時候，兩邊拉，中間加。要先用小括號，再用中括號，最后用大括號。
在一個算式中，如果含有幾種括號，應該先算小括號里面的乘或除法，再算中括號里面的加或減法，最后算大括號里面的。在計算時，應該先把括號里面的式子按照前面所說的順序進行計算，再把所得的結果和括號外面的數按照同樣的順序進行計算。
加減乘除法的法則 是什么啊
【七種"加減乘除"法速算法則】
1.任意一個數乘以11；1345×11=?
特征：任意一個數乘以11
原理：假設任意四位數是(1000a+100b+10c+d),乘以11
(1000a+100b+10c+d)×11
=10000a+1000b+100c+10d+1000a+100b+10c+d
=10000a+1000(a+b)+100(b+c)+10(c+d)+d
方法：先把被乘數個位上的數字寫在積的個位上,然后從右向左把被乘數相鄰兩個數相加,
把和寫在積的十位、百位……上(如果滿10,則進位),最后把被乘數最高位上的數字寫在
積的最高位.(若有進位,要加上進位數字)
實例1：
1345×11=14795
分析：
被乘數:1345;乘數:11;積：14795
積個位上的5,等于被乘數的個位數字5.
積十位上的9,等于被乘數的個位數字5與十位數字4的和,5+4=9.
積百位上的7,等于被乘數的十位數字4與百位數字3的和,4+3=7.
積千位上的4,等于被乘數的百位數字3與千位數字1的和,3+1=4.
積萬位上的1,等于被乘數的萬位數字1.
實例2：
9995×11=109945
分析：
被乘數:9995;乘數:11;積：109945
積個位上的5,等于被乘數的個位數字5.
積十位上的4,等于被乘數的個位數字5與十位數字9的和的個位,9+5=14,取4.
積百位上的9,等于被乘數的十位數字9與百位數字9的和的個位,9+9=18,18+進位1=19,取9.
積千位上的9,等于被乘數的百位數字9與千位數字9的和的個位,9+9=18,18+進位1=19,取9.
積萬位與十萬位上的10,等于被乘數的萬位數字9+進位1=10.
實例3：
6891×11=75801
分析：
被乘數:6891;乘數:11;積：15801
積個位上的1,等于被乘數的個位數字1.
積十位上的0,等于被乘數的個位數字1與十位數字9的和的個位,9+1=10,取0.
積百位上的8,等于被乘數的十位數字9與百位數字8的和的個位,9+8=17,17+進位1=18,取8.
積千位上的5,等于被乘數的百位數字8與千位數字6的和的個位,8+6=14,14+進位1=15,取5.
積萬位7,等于被乘數的萬位數字6+進位1=7.
二、被乘數和乘數都是小于100的兩位數,并且個位數字都是1；41×51=?
特征：被乘數和乘數都是小于100的兩位數,并且個位數字都是1.
原理：假設被乘數是(10a+b);乘數是(10m+b)
(10a+b)×(10m+b)
=100am+10ab+10bm+b×b
=100am+10bm+10ab+b×b
=100am+10b(m+a)+b×b
因為b=1,那么
=100am+10(m+a)+1×1
=100am+10(a+m)+1
實例1：
41×71=2911
分析：
被乘數:41;乘數:71;積：2911
在積個位上寫數字1.
積十位上的1,等于被乘數的十位數字4與乘數的十位數字7的和的個位,7+4=11,取1,產生進位,向百位進1.
積百位上的9和千位上的2,等于被乘數的十位數字4與乘數的十位數字7的積,7×4=28,加上進位1,實際值是29.
29=7×4+進位1
實例2：
31×61=1891
分析：
被乘數:31;乘數:61;積：1891
在積個位上寫數字1.
積十位上的9,等于被乘數的十位數字3與乘數的十位數字6的和,3+6=9.
積百位上的8和千位上的1,等于被乘數的十位數字3與乘數的十位數字6的積,6×3=18.
18=6×3
三、被乘數和乘數都是小于100的兩位數,并且個位數字都是9；99×99=?;29×39=?
特征：被乘數和乘數都是小于100的兩位數,并且個位數字都是9.
原理：假設被乘數是(10a+b);乘數是(10m+b),且(10a+b+1)=A,(10m+b+1)=B
(10a+b)×(10m+b)
=(A-1)×(B-1)
=AB-A-B+1
=AB-(A+B)+1
實例1：29×39=1131
被乘數:29;乘數:39;積：1131
在積個位上寫數字1.
29+1=30=A,39+1=40=B,相乘積是1200
29+1=30=A,39+1=40=B,相加和是70
所以AB-(A+B)-1=1200-70+1=1131
實例2：
99×99=9801
被乘數:99;乘數:99;積：9801
在積個位上寫數字1.
被乘數:99+1=100=A,乘數:99+1=100=B,相乘積是10000
被乘數:99+1=100=A,乘數:99+1=100=B,相加和是200
所以AB-(A+B)-1=10000-200+1=9800+1=9801
四、30以內任意兩個兩位數乘積的速算；21×22=?
特征：被乘數和乘數都是在20到30之間
方法：把被乘數的尾數移加到乘數上,然后求積,最后再加上尾數之積.
實例1：
21×22=462
分析：21的尾數是1；22的尾數是2；如果把21的尾數移加到22上,即：22+1=23；
那么21就變成20了,21-1=20.
21×22=20×23+1×2=460+2=462
實例2：24×29=20×33+4×9=660+36=696
特征：被乘數和乘數都是在20以內
方法：把其中一個因數的尾數移加到另一個因數上,然后補一個0,
最后再加上尾數之積.
實例3：11×11=120+1×1=121.
120=(11+1)×10=120
13×19=220+3×9=220+27=247
15×18=230+40=270
五、乘數是9、99、999……的速算；25×9=?；133×9=?
特征：當被乘數的位數和乘數中9的個數不相同時
方法：只要在被乘數的末尾添加上和9的個數
一樣多的0做被減數,最后減去被乘數.
實例：25×9=250-25=225
分析：因為乘數里有1個9,所以25后面添加一個0,變成250
133×99=13300-133=13167
分析：因為乘數里有2個9,所以133后面添加2個0,變成13300
99×9999=990000-99=989901
分析：因為乘數里有4個9,所以99后面添加4個0,變成990000
特征：當被乘數的位數和乘數中9的個數相同時
實例：25×99=2475
分析：被乘數是25；乘數是99；25-1=24,24會被作為積的前面兩位；
積的后兩位75=(100-25)
實例：88×99=8712
分析：被乘數是88；乘數是99；88-1=87,87會被作為積的前面兩位；
積的后兩位12=(100-88)
實例：511×999=510489
分析：被乘數是511；乘數是999；511-1=510,510會被作為積的前面三位；
積的后三位489=(1000-511)
六、兩位數乘法:十位數相同,兩個個位數之和等于10；56×54=?;37×33=?
特征：被乘數和乘數十位上的數字相同,被乘數和乘數個位上的數字的和是10.
方法：假設被乘數是：a×10+b；乘數是：m×10+c；
(a×10+b)×(a×10+c)
=a×(a+1)加上(b×c)
把十位數乘以(十位數+1)的積,作為積的前兩位；
把兩個個位數之積,作為積的后兩位.
實例1：
58×52
=5×(5+1)×100+(8×2)
=30×100+16
=3016
實例2：
11×19
=1×(1+1)×100+(1×9)
=2×100+9
=209
實例3：
95×95
=9×(9+1)×100+(5×5)
=90×100+25
=9000+25
=9025
七、兩位數乘法:被乘數的兩個數之和等于10, 乘數由同一個數字組成：37×33
特征：被乘數的兩個數位上的數之和等于10,乘數兩個數位上的數相同.
方法：把被乘數的十位上的數加1,用所得的和乘以乘數十位上的數字,所得的積作為積的前兩位；
把兩數的個位數之積,作為積的后兩位.
實例1：
46×77
=(4+1)×7×100+6×7
=5×7×100+42
=3500+42
=3542
實例2：
91×66
=(9+1)×6×100+1×6
=10×6×100+6
=6000+6
=6006
實例3：
37×33
=(3+1)×3×100+7×3
=4×3×100+21
=1200+21
=1221
小學數學速算技巧都有哪些方法
小學數學速算技巧都有哪些方法
小學數學速算技巧都有哪些方法，數學這門課程是很多的同學都很頭疼的一門課程，好的開始就已經是成功的一半，因此計算能力從小學抓起，以下詳細介紹小學數學速算技巧都有哪些方法。
小學數學速算技巧都有哪些方法1
1、速算要領
“頭同，尾和10”算法口訣：頭加1乘頭，兩尾乘積接后頭(不足兩位十補0)。是指個位數字之和是10，十位數字相同的兩個兩位數相乘時，則用第一個兩位數十位上的數字加1，乘以第二個兩個位數十位上的數字，其乘積構成該兩個兩位數乘積結果的前兩位;而兩數個位數字的乘積
則構成該兩個兩位數乘積的后兩位(如果個位數的乘積不滿10，則在其乘積結果前補0形成兩位)，再把兩個乘積所形成的兩個兩位數順序排列，就形成了“頭同，尾合10”兩位數的乘積結果。
2、算法分析
依據速算口訣，將其轉化為科學計數法表示為：有(10a+b)與(10a+d)兩個兩位數相乘，且b+d=10，求證：(10a+b)×(10a+d)=100a(a+1)+bd。
證明：根據代數式(10a+b)×(10a+d)運算可得：(10a+b)×(10a+d)=10a×10a+10ad+10ab+bd=10a×(10a+b+d)+bd又∵b+d=10∴10a(10a+b+d)+bd=10a(10a+10)+bd=10a×10(a+1)+bd故證：(10a+b)×(10a+d)=100a(a+1)+bd對結果的.形象表述，即是這一算法的基本口訣：AB和AD兩個兩位數相乘，且B+D=10。其結果為四位數EFGH，其中EF=A(A+1)，GH=BD。
二、“尾同，頭和10”算法分析
速算要領
頭乘頭加尾，兩尾乘積接后頭(兩尾乘積不足10時在十位上補0)。是指兩個兩位數相乘時，如果兩數的個位數字相同，而十位數字之和是10，則以兩個兩位數十位上的數字相乘后加上任一兩位數的個位之和
構成該兩位數乘積結果的前兩位;而用兩位乘數個位上的乘積(如不滿兩位則在十位補0)，則組成該兩位數乘積結果的后兩位，再把兩個乘積所形成的兩個兩位數順序排列就形成了“尾同，頭合10”兩位數的乘積結果。
2、算法分析依據速算口訣，將其轉化為科學計數法則為：有(10b+a)與(10d+a)兩個兩位數，且b+d=10，求證：(10b+a)×(10d+a)=100(bd+a)+aa。
證明：根據代數式(10b+a)×(10d+a)運算可得：
(10b+a)×(10d+a)=10b×10d+10b×a+a×10d+aa=10b10d+10a(b+d)+aa
又∵b+d=10
∴10b10d+10a(b+d)+aa=100bd+100a+aa=100×(bd+a)+aa
對結果的形象表述，正是這一算法的基本口訣：BA和DA兩個兩位數相乘，且B+D=10。其結果為四位數EFGH，其中EF=BD+A，GH=AA。
三、“尾5，頭和偶”算法分析
1、速算要領“尾5，頭和偶”算法口訣：頭乘頭加頭和折半，兩尾乘積接后頭。是指在兩數相乘時，如果個位數字是5，十位數字之和是偶數，則其十位數之積與十位數和的一半之和，構成該兩位數乘積的前兩位，而兩數個位數之積則構成了該兩位數乘積的后兩位，按順序組合之后，就形成了該兩位數的乘積。
2、算法分析
依據速算口訣，將其轉化為科學計數法則為：尾數為5的兩個兩位數(10b+5)與(10d+5)，且b與d之和為偶數，求證：(10b+5)×(10d+5)=100[bd+(b+d)/2]+5×5
證明：根據代數式(10b+5)×(10d+5)運算可得：
(10b+5)×(10d+5)=10b×10d+10b×5+5×10d+5×5=10b10d+50×(b+d)+5×5
又∵b+d=偶數
∴10b10d+50(b+d)+5×5=100bd+100(b+d)/2+5×5
故證：(10b+5)×(10d+5)=100[bd+(b+d)/2]+5×5
對結果的形象表述，正是這一算法的基本口訣：尾數為5的兩位數B5和D5，且B+D=偶數。其乘積為四位數EFGH，其中EF=BD+(B+D)/2，GH=5×5。
小學數學速算技巧都有哪些方法2
1.十幾乘十幾：
口訣：頭乘頭，尾加尾，尾乘尾。
例：12×14=？
解:1×1=1
2+4=6
2×4=8
12×14=168
注：個位相乘，不夠兩位數要用0占位。
2.頭相同，尾互補(尾相加等于10)：
口訣：一個頭加1后，頭乘頭，尾乘尾。
例：23×27=？
解：2+1=3
2×3=6
3×7=21
23×27=621
注：個位相乘，不夠兩位數要用0占位。
3.第一個乘數互補，另一個乘數數字相同：
口訣：一個頭加1后，頭乘頭，尾乘尾。
例：37×44=？
解：3+1=4
4×4=16
7×4=28
37×44=1628
注：個位相乘，不夠兩位數要用0占位。
4.幾十一乘幾十一：
口訣：頭乘頭，頭加頭，尾乘尾。
例：21×41=？
解：2×4=8
2+4=6
1×1=1
21×41=861
5.11乘任意數：
口訣：首尾不動下落，中間之和下拉。
例：11×23125=？
解：2+3=5
3+1=4
1+2=3
2+5=7
2和5分別在首尾
11×23125=254375
注：和滿十要進一。
拓展資料
數學速算法是指利用數與數之間的特殊關系進行較快的加減乘除運算的計算方法。數學速算法分為金華速算、魏德武速算、史豐收速算以及古人創造的“袖里吞金”四大類速算方法。
在數學中，算式（suàn shì）是指在進行數（或代數式）的計算時所列出的式子，包括數（或代替數的字母）和運算符號（四則運算、乘方、開方、階乘、排列組合等）兩部分。按照計算方法的不同，算式一般分為橫式和豎式兩種。與表達式不同，表達式是將同類型的數據（如常量、變量、函數等），用運算符號按一定的規則連接起來的、有意義的式子。
小學數學速算技巧都有哪些方法3
1、湊整法：根據運算定律和運算性質，把算式中能湊成整數（特別是整十數、整百數等）的部分合并或拆開，然后求得結果。
例如：8＋4．1＋1＋5．9
＝（8＋1）＋（4．1＋5．9）
＝10＋10
＝20
例如：1．25×18
＝1．25×（10＋8）
＝1．25×10＋1．25×8
＝12．5＋10
＝22．5
例如：78×98
＝78×（100－2）
＝78×100－78×2
＝7800－156
＝7644
2、變化法：適當轉變運算方法，即以加代減，以減代加，以乘代除，以除代乘；或改變運算順序，或利用約分、加減進行化簡等。
例如：4．7×0．25＋7．3÷4
＝（4．7＋7．3）×0．25
＝3
例如：3÷4－0．5÷0．7－0．3÷0．4＋5÷7
＝（3÷4－0．3÷0．4）＋（5÷7－0．5÷0．7）
＝0
簡便計算的作用：
1、簡便計算使得學生在短暫的時間內快速準確地算出正確答案。
2、簡便運算與四則混合運算的算法是有區別的，它不按四則混合運算的運算順序進行運算，而是運用各種運算性質和運算定律進行運算，是一種特別的運算方式。
3、“簡便運算”的試題種類很多，一般可分為兩大類：用“運算定律”和“運算性質”進行運算。
4、在數學當中運用簡便計算方法可以很大程度節省做題的時間。
