比例尺怎么算(比例尺怎么算啊)

比例尺怎么算

比例尺=圖上距離/實際距離。

比例尺的概念：

比例尺是表示圖上一條線段的長度與地面相應線段的實際長度之比。

按照比例尺概念，比例尺的算式為:比例尺=圖上距離/實際距離。

比例尺的特點:

比例尺實際上是一個“比”；比例尺是圖上距離與實際距離的“比”；圖上距離和實際距離的單位是統一的（即換算成相同單位再比），所以比例尺沒有單位（單位統一被約分了）；比例尺的前項一般為1。

比例尺的換算方法：

（1）長度單位換算公式：

1公里=1千米。

1000米=1千米。

1米=10分米=100厘米=1000毫米。

1分米=10厘米=100毫米。

1厘米=10毫米。

（2）比例尺的換算：

舉例說明:“圖上一厘米代表實際1公里，比例尺是多少？”

解析:長度單位換算公式是孩子原來就掌握的知識，因為比例尺必須統一單位，只需要按長度單位換算公式，將圖上距離和實際距離的單位換算成相同單位，然后統一代入比例尺算式，比例尺=1厘米/1公里=1厘米/100000厘米=1/100000。

（3）比例尺的其他表達形式

比例尺還有兩種表達形式:圖上距離=實際距離×比例尺；實際距離=圖上距離÷比例尺，這兩種換算方式，可以通過常識推理得出，在此不再贅述。

比例尺放大縮小的計算方法：

（1）將比例尺放大到n倍，則放大后的比例尺為：原比例尺×n。

（2）將比例尺放大了n倍，則放大后的比例尺為：原比例尺×(n+1)。

（3） 原比例尺縮小到1/n，則縮小后的比例尺為：原比例尺×1/n。

（4）原比例尺縮小了1/n，則縮小后的比例尺為：原比例尺×(1－1/n)。

例題（附答案）。

（1）比例尺是1 ：2000000的地圖上，某兩地圖上距離是2.5厘米，兩地的實際距離是多少千米？

答:實際距離=圖上距離/比例尺=2.5*2000000=5000000cm=50km。

（2）將1/10000的比例尺縮小3/4，縮小后的比例尺應為？

答:縮小3/4，即縮小到（1－3/4）=1/4，縮小后的比例尺為1/10000*1/4=1/40000。

比例尺的用途：

1、地圖按比例尺分為大比例尺地圖、中比例尺地圖、小比例尺地圖三類，這是區別地圖內容詳略、精度高低、可解決問題程度的，為人們常用的一種分類方法。鑒于各個國家、國內各個部門對地圖精度的要求和實際使用的情況不盡相同，因而對地圖比例尺大小的概念有所不同，以普通地圖為例，其相對性表現為：

1、建筑工程，在建筑和工程部門，地圖按比例尺劃分為：

大比例尺地圖：

1：500、1：1000、1：2000、1：5000、1：10000的地圖；

中比例尺地圖：

1：25000、1：50000、1：100000的地圖；

小比例尺地圖：

1：250000、1：500000、1：1000000的地圖。

2、在其它各部門，地圖按比例尺劃分為：

大比例尺地圖：

≥1：10萬的地圖；

中比例尺地圖：

大于1：100萬且小于1：10萬1：100的地圖；

小比例尺地圖：

≤1：100萬的地圖。

2、比例地圖：

國家測繪部門將1：5000、1：1萬、1：2.5萬、1：5萬、1：10萬、1：25萬、1：50萬、1：100萬八種比例尺地形圖規定為國家基本比例尺地形圖，簡稱基本地形圖，亦稱國家基本圖，以保證滿足各部門的基本需要。其中：

大比例尺地形圖：

1：5000至1：10萬的地形圖；

中比例尺地形圖：

1：25萬和1：50萬的地圖；

小比例尺地形圖：

1：100萬的地形圖。

生活中的比例尺：

如：地圖，繪圖、測量、田地、航空、公路、航海，建筑。

地圖比例尺，是衡量地圖與地面相比地理實體輪廓縮小倍數的尺度；確切講，地圖上一直線段的長度與地面上相應直線距離水平投影長度之比，稱為地圖比例尺。

地圖比例尺的實質就是對地球及所屬相關地理要素的放大縮小，這時的比例尺應該稱為空間比例尺．比例尺主要具有兩種本質的含義：抽象(或細節)的程度；距離的比率。認為前者影響對空間關系的理解能力，后者影響空間數據質量的表達，兩者之間最好的連接橋梁是“分辨率”，這是用來衡量數字形式的空間數據的指標。在以紙質為信，忽載體的地圖上，地圖內容的選?。爬ǔ潭取祿鹊榷寂c比例尺密切相關，而在計算機生成的屏幕地圖上，比例尺主要表明地圖數據的精度。屏幕上比例尺的變化，并不影響上述內容涉及的地圖本身比例尺的特征。

比例尺在地形圖的作用主要表現為：

1、測制和使用地圖必不可少的數學基礎；

2、反映地圖的量測精度；

3、反映地圖內容的詳細程度。

比例尺的發明者裴秀：

裴秀簡介：

裴秀（224年－271年4月3日），字季彥。河東郡聞喜縣（今山西省聞喜縣）人。魏晉時期名臣、地圖學家，東漢尚書令裴茂之孫、曹魏光祿大夫裴潛之子。

出身著名的大族“河東裴氏”，少時有名，后被大將軍曹爽辟為掾屬，襲爵清陽亭侯，又遷黃門侍郎。高平陵之變后，被罷免。此后歷任廷尉正、安東將軍及衛將軍司馬，參與謀劃軍國之政，參與平定諸葛誕叛亂。因功轉任尚書，進封魯陽鄉侯。魏元帝繼位后，進爵魯陽縣侯，任尚書仆射。咸熙元年（264年），受命負責修改官制，又提議恢復五等爵制。五等制恢復后，獲封濟川侯。他建議立司馬炎為世子，司馬炎繼位晉王后，拜裴秀為尚書令、右光祿大夫。西晉建立后，加左光祿大夫，封鉅鹿郡公。泰始三年（267年），升任司空。有文集三卷，作《禹貢地域圖》，開創了中國古代地圖繪制學。

泰始七年（271年），因服食寒食散后飲冷酒而逝世，年四十八，謚號“元”。

裴秀主要成就：

裴秀在地圖學上的主要貢獻，在于他第一次明確建立了中國古代地圖的繪制理論。他總結中國古代地圖繪制的經驗，在《禹貢地域圖》序中提出了著名的具有劃時代意義的制圖理論“制圖六體”。

所謂“制圖六體”就是繪制地圖時必須遵守的六項原則，即：即分率（比例尺）、準望（方位）、道里（距離）、高下（地勢起伏）、方邪（傾斜角度）、迂直（河流、道路的曲直），前三條講的是比例尺、方位和路程距離，是最主要的普遍的繪圖原則；后三條是因地形起伏變化而須考慮的問題。這六項原則是互相聯系，互相制約的，它把制圖學中的主要問題都接觸到了。裴秀的制圖六體對后世制圖工作的影響是十分深遠的，直到后來西方的地圖投影方法在明末傳入中國，中國的制圖學才再一次革新。

裴秀在任司空時，因為自己的職位是地官，又認為《禹貢》中的山川地名，沿用久遠，后世多有改變，解說者或牽強附會，漸漸混淆不清。于是采集甄別舊文，有疑的地方缺而不論，古代有其名而當今不用的地方，也都作出注解，作成《禹貢地域圖》十八篇，上奏武帝，被收藏于秘府。圖上古今地名相互對照，它不僅是當時最完備、最精詳的地圖，而且更重要的是它采用了科學的繪制方法。裴秀在圖的前面寫了序言，詳細談到了他繪制地圖所運用的方法。這是一篇很有科學價值的珍貴文獻，它體現了裴秀在制圖理論上的卓越見解。這篇序言后來被保存在《晉書·裴秀傳》及《藝文類聚》《初學記》等文獻里。

《禹貢地域圖》流傳的時間不長，《隋書·經籍志》已不見記載。然而在隋代也許還有某些殘篇留存，但即使這樣，后來還是失傳了。對于《禹貢地域圖》的內容，今人研究意見尚不一致。主要有兩種意見，一種認為是以歷代區域沿革圖為主的歷史地圖集，共18幅圖；一種認為不是歷代的，而僅是西晉當代的地圖集，18幅為晉初16個州的行政區圖，加上吳國、蜀漢地圖各一幅。

早在一千七百多年前，裴秀不僅已經認識到地在地圖上表現實際地形的時候有哪些相互影響的因素，而且知道用比例尺和方位去加以校正的方法，這在地圖發展史上是具有劃時代意義的杰出成就。因此，可以把他稱為中國科學地圖學的創始人。李約瑟稱他為“中國科學制圖學之父”，部分西方學者認為他完全可以與古希臘著名地圖學家托勒密相提并論。

據史書記載，裴秀還曾繪制一幅《地形方丈圖》，一直流傳了幾百年，對后世地圖學的發展有相當大有影響。大概在他以前不久，有人繪制了一幅《天下大圖》，規模非常寵大，據說“用縑八十匹”，但這幅《天下大圖》有不便攜帶、閱覽和保存。裴秀于是運用制圖六體的方法，“以一分為十里，一寸為百里”的比例尺（大約相當于一百八十萬分之一）把它縮繪成《地形方丈圖》，并且把名山、大川、城鎮、鄉村等各種地理要素清清楚楚地標示在圖上，這樣對于閱覽也就更加方便?？梢?，裴秀已掌握了縮放技術。

裴秀最大的成就是提出了制圖六體理論。按照裴秀的想法，繪制地圖必須要遵守六項原則，分別是分率、準望、道里、高下、方邪、迂直。這都是什么意思呢，分別是比例尺、方位、距離、地勢、傾斜角度、河流道路的曲直。

這些要素在現代的地圖上都是最基本的東西，可是在一千多年前可是很少有人能想到的，可以說是開創性的。在裴秀之前，人們畫地圖的時候往往只會考慮到方向位置等信息，沒人會想到比例尺這個東西，更沒人能想到把地勢的高低起伏表現到地圖上。

在這個理論基礎上，裴秀繪制出了中國歷史上第一本地圖冊《禹貢地域圖》。這本地圖冊一共18張，分別是晉朝的16州，以及吳、蜀各一張。不過這本地圖冊不久后就失傳了。

當時有人畫了一副名叫《天下大圖》的地圖，非常大內容非常豐富受到了很多人的喜歡，但是因為太大攜帶不便。裴秀就開創性的用“以一分為十里，一寸為百里”的比例尺，把這幅龐大的地圖給復制了下來。

裴秀的制圖六體是當時世界上最完善，也是最先進的制圖理論。他把繪制地圖時能遇到的問題機會都想到了，后來歷朝歷代在繪制地圖時都受到了他的影響。他提出的這些理論直到今天還在被使用。

比例尺如何計算

地圖上的比例尺，表示圖上距離比實際距離縮小的程度，因此也叫縮尺。用公式表示為：比例尺=圖上距離/實際距離。比例尺通常有三種表示方法。（1）數字式，用數字的比例式或分數式表示比例尺的大小。例如地圖上1厘米代表實地距離500千米，可寫成：1∶50
000
000或寫成：五千萬分之一。（2）線段式，在地圖上畫一條線段，并注明地圖上1厘米所代表的實際距離。（3）文字式，在地圖上用文字直接寫出地圖上1厘米代表實地距離多少千米，如圖上1厘米相當于地面距離10千米。三種表示方法可以互換。根據地圖上的比例尺，可以量算圖上兩地之間的實地距離；根據兩地的實際距離和比例尺，可計算兩地的圖上距離；根據兩地的圖上距離和實際距離，可以計算比例尺。根據地圖的用途，所表示地區范圍的大小、圖幅的大小和表示內容的詳略等不同情況，制圖選用的比例尺有大有小。地圖比例尺中的分子通常為1，分母越大，比例尺就越小。通常比例尺大于二十萬分之一的地圖稱為大比例尺地圖；比例尺介于二十萬分之一至一百萬分之一之間的地圖，稱為中比例尺地圖；比例尺小于一百萬分之一的地圖，稱為小比例尺地圖。在同樣圖幅上，比例尺越大，地圖所表示的范圍越小，圖內表示的內容越詳細，精度越高；比例尺越小，地圖上所表示的范圍越大，反映的內容越簡略，精確度越低。地理課本和中學生使用的地圖冊中的地圖，多數屬于小比例尺地圖。地圖比例尺
scale
on
map
地圖上的線段長度與實地相應線段長度之比。它表示地圖圖形的縮小程度，又稱縮尺。如1∶10萬，即圖上1厘米長度相當于實地1000米。嚴格講，只有在表示小范圍的大比例尺地圖上，由于不考慮地球的曲率，全圖比例尺才是一致的。通常繪注在地圖上的比例尺稱為主比例尺。在地圖上，只有某些線或點符合主比例尺。比例尺與地圖內容的詳細程度和精度有關。一般講，大比例尺地圖，內容詳細，幾何精度高，可用于圖上測量。小比例尺地圖，內容概括性強，不宜于進行圖上測量。比例尺:
圖上距離比實際距離的縮小程度.是"圖上距離/實際距離"的比值.比例尺越大,即圖上距離代表的實際距離越長.能夠反映的事物就越詳細,比例尺縮放的計算:
將原比例尺放大到n倍;原比例xn將原比例尺放大n倍;原比例x(n+1)將原比例尺縮小到1/n;原比例x1/n將原比例尺縮小1/n;原比例x(1-1/n)比例尺縮放后,原面積之比變為縮放倍數的平方.

比例尺怎么算

比例尺公式：
圖上距離＝實際距離＊比例尺
實際距離＝圖上距離/比例尺
比例尺＝圖上距離/實際距離
比例尺通常有三種表示方法。
（1）數字式，用數字的比例式或分數式表示比例尺的大小。例如地圖上1厘米代表實地距離500千米，可寫成：1∶50,000,000或寫成：1/50,000,000。
（2）線段式，在地圖上畫一條線段，并注明地圖上1厘米所代表的實際距離。
（3）文字式，在地圖上用文字直接寫出地圖上1厘米代表實地距離多少千米，如：圖上1厘米相當于地面距離500千米，或五千萬分之一
比如說，5.2:31200000，是5.2除以31200000還是31200000除以5.2？為什么？
是5.2除以31200000，因為這是數字式比例尺，數字式，用數字的比例式或分數式表示比例尺的大小。

比例尺公式是什么？

比例尺公式是：比例尺=圖上距離÷實際距離。圖上距離=實際距離×比例尺；實際距離=圖上距離÷比例尺；在比例尺計算中要注意單位間的換算，單位換算：圖上用厘米，實地用千米，厘米換千米，去五個零；千米換厘米，在千的基礎上再加兩個零。

比例尺三種形式：

（1）數字式，用數字的比例式或分數式表示比例尺的大小。例如地圖上1厘米代表實地距離500千米，可寫成：1∶50 000 000或寫成：五千萬分之一。

（2）線段式，在地圖上畫一條線段，并注明地圖上1厘米所代表的實際距離。

（3）文字式，在地圖上用文字直接寫出地圖上1厘米代表實地距離多少千米，如圖上1厘米相當于地面距離10千米。