切線斜率(切線斜率和法線斜率的關系)

切線的斜率怎么求？

k=(y1-y2)/(x1-x2)。

斜率表示一條直線(或曲線的切線)關于(橫)坐標軸傾斜程度的量。它通常用直線(或曲線的切線)與(橫)坐標軸夾角的正切，或兩點的縱坐標之差與橫坐標之差的比來表示。

直線對X 軸的傾斜角α的正切值tgα稱為該直線的“斜率”，并記作k，k=tgα。規定平行于X軸的直線的斜率為零，平行于Y軸的直線的斜率不存在。對于過兩個已知點(x1，y1) 和 (x2，y2)的直線，若x1≠x2，則該直線的斜率為k=(y1-y2)/(x1-x2)。

擴展資料：

曲線斜率：

曲線的上某點的斜率則反映了此曲線的變量在此點處的變化的快慢程度。曲線的變化趨勢仍可以用過曲線上一點的切線的斜率即導數來描述。導數的幾何意義是該函數曲線在這一點上的切線斜率。

f'(x)>0時，函數在該區間內單調遞增，曲線呈向上的趨勢；f'(x)<0時，函數在該區間內單調減，曲線呈向下的趨勢。

在（a,b）f''(x)<0時，函數在該區間內的圖形是凸（從上向下看）的；f''(x)>0時，函數在該區間內的圖形是凹的。

參考資料來源：百度百科-斜率

高中物理，切線斜率是什么意思？

切線斜率就是曲線某一點處做切線y=kx+b，切線的斜率k。
這個斜率代表了縱坐標相對于橫坐標的變化快慢。
比如在s-t。位移時間圖像中，切線斜率就是那一時刻的速度。
在v-t圖像中，切線斜率就是那一時刻的加速度。

切線斜率公式是怎樣的？

切線的傾斜角公式：

k=tan α。

k>0時，α∈（0°，90°）。

k<0時，α∈（90°，180°）。

k=0時，α=0°。

當α=90°時，k不存在。

ax+by+c=0（a≠0）傾斜角為A，則tanA=-a/b，A=arctan（-a/b）。

當a≠0時，傾斜角為90度，即與X軸垂直。

傾斜角的意義：

在平面直角坐標系中，當直線l與X軸相交時，我們取X軸為基準，使X軸繞著交點按逆時針方向（正方向）旋轉到和直線l重合時所轉的最小正角記為α，那么α就叫做直線l的傾斜角。當l與X軸平行或重合時，我們規定它的傾斜角為零度。

傾斜角不是90°的直線，它的傾斜角的正切值叫做這條直線的斜率。直線的斜率常用k表示，與y軸重合的直線無斜率。

切線斜率公式

切線斜率公式是k=(y1-y2)/(x1-x2)，斜率又稱“角系數”，是一條直線對于橫坐標軸正向夾角的正切，反映直線對水平面的傾斜度。一條直線與某平面直角坐標系橫坐標軸正半軸方向所成的角的正切值即該直線相對于該坐標系的斜率。如果直線與x軸互相垂直，直角的正切值為tan90°，故此直線不存在斜率（也可以說直線的斜率為無窮大）。當直線L的斜率存在時，對于一次函數y=kx+b（斜截式），k即該函數圖像的斜率。

導數切線斜率公式是什么？

導數切線斜率公式：兩點表示切線的斜率k=（y1-y2）/（x1-x2），其幾何意義是該函數曲線在這一點上的切線斜率。

推導方法：

先算出來導數f'（x），導數的實質就是曲線的斜率，比如函數上存在一點（a，b），且該點的導數f'（a）=c。那么說明在（a，b）點的切線斜率k=c，假設這條切線方程為y=mx+n，那么m=k=c，且ac+n=b，所以y=cx+b-ac。

求出的導數值作為斜率k，再用原來的點（x0，y0)，切線方程就是(y-b)=k(x-a)。故而得出導數切線斜率公式k=（y1-y2）/（x1-x2）。

求切線斜率的方法：

1、方法一：用導數求。第一，先求原函數的導函數。第二，把切點的橫標代入導函數中得到的值就是原函數的圖像在該點出切線的斜率。

2、方法二：有兩點表示切線的斜率k=（y1-y2）/（x1-x2）。

3、方法三：設出切線方程y=kx+b與函數的曲線方程聯立消y，得到關于x的一元二次方程，由Δ=0，解k。

以上內容參考：百度百科-導數