有理數(shù)的分類(有理數(shù)的分類結(jié)構(gòu)圖)

有理數(shù)有幾種分類標(biāo)準(zhǔn)

1、按有理數(shù)的定義分類：

有理數(shù)分為：整數(shù)和分?jǐn)?shù)。

整數(shù)分為正整數(shù)、零、負(fù)整數(shù)； 分?jǐn)?shù)分為：正分?jǐn)?shù)、負(fù)分?jǐn)?shù)。

2、按有理數(shù)的性質(zhì)分類

有理數(shù)分為正有理數(shù)、零、負(fù)有理數(shù)。

正有理數(shù)分為正整數(shù)、正分?jǐn)?shù)；負(fù)有理數(shù)分為負(fù)整數(shù)、負(fù)分?jǐn)?shù)。

擴(kuò)展資料

有理數(shù)表示在一條直線上。當(dāng)在一條水平直線上選定代表0和1的點(diǎn)之后（0在1的左邊），把0和1間的距離叫作單位長度，在1的右邊每隔一個(gè)單位長度就取一個(gè)點(diǎn)，一直無止境地進(jìn)行下去，把這些新標(biāo)示出來的點(diǎn)從左到右依次用來代表2，3，4......這些正整數(shù)。

在0的左邊每隔一個(gè)單位長度就取一個(gè)點(diǎn)，一直無止境地進(jìn)行下去，把這些新標(biāo)示出來的點(diǎn)從右到左依次用來代表-1，-2，-3，......這些負(fù)整數(shù)，這樣我們就在這條直線上找到了代表每個(gè)整數(shù)（分母為1的有理數(shù)）的點(diǎn)，可以通過尺規(guī)作圖來完成這種構(gòu)造。

每個(gè)有理數(shù)都可以p/q這種形式唯一表示，這里p是正整數(shù)，并且p和q沒有比1大的公因子，為了在這條直線上標(biāo)出代表分母q大于1的有理數(shù)的點(diǎn)，只需把每個(gè)單位長度的區(qū)間進(jìn)行q等分（尺規(guī)作圖可以做到這一點(diǎn)），那么每一個(gè)分點(diǎn)就都代表一個(gè)分母為q的有理數(shù)。

顯然每個(gè)有理數(shù)都可以用這種方法在這條直線上找到代表它的那個(gè)點(diǎn)，可稱這些點(diǎn)為"有理點(diǎn)"，但是一個(gè)很重要的事實(shí)是——并非這條直線上的所有點(diǎn)都是有理點(diǎn)。

參考資料來源：百度百科-有理數(shù)

有理數(shù)的分類有哪些呢？

按有理數(shù)的定義和性質(zhì)主要可以分為三類：正有理數(shù)、0、負(fù)有理數(shù)。其中正有理數(shù)包含：正整數(shù)和正分?jǐn)?shù)；負(fù)有理數(shù)包含負(fù)整數(shù)和負(fù)分?jǐn)?shù)。有理數(shù)是指兩個(gè)整數(shù)的比，也是整數(shù)和分?jǐn)?shù)的集合。由于任何一個(gè)整數(shù)或分?jǐn)?shù)都可以化為十進(jìn)制循環(huán)小數(shù)，反之，每一個(gè)十進(jìn)制循環(huán)小數(shù)也能化為整數(shù)或分?jǐn)?shù)，因此，有理數(shù)也可以定義為十進(jìn)制循環(huán)小數(shù)。

有理數(shù)的分類

如下：

一、按有理數(shù)的定義分類：

有理數(shù)分為：整數(shù)和分?jǐn)?shù)。

（一）整數(shù)分為三大類：

1、正整數(shù)，即大于0的整數(shù)如，1，2，3······直到n。

2、零，既不是正整數(shù)，也不是負(fù)整數(shù)，它是介于正整數(shù)和負(fù)整數(shù)的數(shù)。

3、負(fù)整數(shù)，即小于0的整數(shù)如，－1，－2，－3······直到－n。（n為正整數(shù)）。

（二）分?jǐn)?shù)的兩種類型：正分?jǐn)?shù)、負(fù)分?jǐn)?shù)。

二、按有理數(shù)的性質(zhì)分類：

有理數(shù)分為正有理數(shù)、零、負(fù)有理數(shù)。正有理數(shù)分為正整數(shù)、正分?jǐn)?shù)；負(fù)有理數(shù)分為負(fù)整數(shù)、負(fù)分?jǐn)?shù)。

1、有理數(shù)是“數(shù)與代數(shù)”領(lǐng)域中的重要內(nèi)容之一，在現(xiàn)實(shí)生活中有廣泛的應(yīng)用。有理數(shù)分類的話可以分為兩種，分別是正有理數(shù)和負(fù)有理數(shù)。

2、正有理數(shù)包括正整數(shù)和正分?jǐn)?shù)，正有理數(shù)是指除了負(fù)數(shù)、0、無理數(shù)的數(shù)字，正有理數(shù)能精確地表示為兩個(gè)整數(shù)之比。

3、負(fù)有理數(shù)包括負(fù)整數(shù)和負(fù)分?jǐn)?shù)合，負(fù)有理數(shù)就是小于零并能用小數(shù)表示的數(shù)。有理數(shù)集的數(shù)可分為正有理數(shù)、負(fù)有理數(shù)和零。

有理數(shù)有幾種分類，分別是什么

有理數(shù)的分類：

（1）正有理數(shù)

（2）負(fù)有理數(shù)

（3）0

有理數(shù)為整數(shù)（正整數(shù)、0、負(fù)整數(shù)）和分?jǐn)?shù)的統(tǒng)稱。正整數(shù)和正分?jǐn)?shù)合稱為正有理數(shù)，負(fù)整數(shù)和負(fù)分?jǐn)?shù)合稱為負(fù)有理數(shù)。因而有理數(shù)集的數(shù)可分為正有理數(shù)、負(fù)有理數(shù)和零。由于任何一個(gè)整數(shù)或分?jǐn)?shù)都可以化為十進(jìn)制循環(huán)小數(shù)，反之，每一個(gè)十進(jìn)制循環(huán)小數(shù)也能化為整數(shù)或分?jǐn)?shù)，因此，有理數(shù)也可以定義為十進(jìn)制循環(huán)小數(shù)。

擴(kuò)展資料：

有理數(shù)運(yùn)算定律

加法運(yùn)算律:

1、加法交換律：兩個(gè)數(shù)相加，交換加數(shù)的位置，和不變，即 。

2、加法結(jié)合律：三個(gè)數(shù)相加，先把前兩個(gè)數(shù)相加或者先把后兩個(gè)數(shù)相加，和不變，即 。

減法運(yùn)算律：

減法運(yùn)算律：減去一個(gè)數(shù)，等于加上這個(gè)數(shù)的相反數(shù)。即：

參考資料：百度百科-有理數(shù)

有理數(shù)的分類是什么

在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)是我們都學(xué)過有理數(shù)，有理數(shù)是整數(shù)（正整數(shù)、0、負(fù)整數(shù)）和分?jǐn)?shù)的統(tǒng)稱，是整數(shù)和分?jǐn)?shù)的集合。那么有理數(shù)的分類是什么呢？

有理數(shù)

有理數(shù)是數(shù)與代數(shù)領(lǐng)域中的重要內(nèi)容之一，在現(xiàn)實(shí)生活中有廣泛的應(yīng)用。有理數(shù)分類的話可以分為兩種，分別是正有理數(shù)和負(fù)有理數(shù)。

正有理數(shù)

正有理數(shù)包括正整數(shù)和正分?jǐn)?shù)，正有理數(shù)是指除了負(fù)數(shù)、0、無理數(shù)的數(shù)字，正有理數(shù)能精確地表示為兩個(gè)整數(shù)之比。

負(fù)有理數(shù)

負(fù)有理數(shù)包括負(fù)整數(shù)和負(fù)分?jǐn)?shù)合，負(fù)有理數(shù)就是小于零并能用小數(shù)表示的數(shù)。有理數(shù)集的數(shù)可分為正有理數(shù)、負(fù)有理數(shù)和零。