比的認識(比的認識教學設計)

比的認識知識點

比的認識知識點有：

1、根據比的基本性質可以把比化成最簡單的整數比。它的結果必須是一個最簡比，即前、后項是互質的數。

2、比的前項和后項同時擴大相同的倍數。

3、化簡比是將不是最簡整數比的比化成最簡整數比的過程。

4、比的基本性質：比的前項和后項同時乘上或者同時除以相同的數（0除外），比值不變。

分數計算方法：

1、與整數運算中的“湊整法”相同，在分數運算中，充分利用四則運算法則和運算律（如交換律、結合律、分配律），使部分的和、差、積、商成為整數、整十數...從而使運算得到簡化。

2、在一個只有加減法運算的算式中，給算式的一部分添上括號，如果括號前面是加號，那么括號里面的運算符號都不改變；如果括號前面是減號，那么括號里面的運算符號都要改變，即加號變減號，減號變加號。

3、在一個有括號的加減法運算的算式中，將算式中的括號去掉，如果括號前面是加號，那么去掉括號后，括號里面的運算符號都不改變；如果括號前面是減號，那么括號里面的運算符號都要改變，即加號變減號，減號變加號。

比的認識知識點有哪些？

比的認識知識點有：

1、根據比的基本性質可以把比化成最簡單的整數比。它的結果必須是一個最簡比，即前、后項是互質的數。

2、比的前項和后項同時擴大相同的倍數。

3、化簡比是將不是最簡整數比的比化成最簡整數比的過程。

4、比的應用主要分為三類：已知部分和，求各部分。已知部分差，求各部分。已知其中的某一部分，求其它部分。

5、求比值就是求比的前項除以后項所得的商；而化簡比是把兩個數的比化成最簡單的整數比，也就是化簡后的比要符合兩個條件，一是比的前、后項都應是整數；另一個是前、后項的兩個數要互質。

六年級數學比的認識是什么？

比是由一個前項和一個后項組成的除法算式，只不過把“÷”（除號）改成了“:”（比號）而已，是除法另一種表現方式。但除法算式表示的是一種運算，而比則表示兩個數的關系。和分數的分數線類似。

比跟除法、分數比較，比的前項相當于被除數、分子，比的后項相當于除數、分母，比值相當于商、分數值，比號相當于除號、分數線。因為除數和分母不能為“0”，所以比的后項不能為“0”。如果用字母表示比、除法、分數三者之間的關系，可以表示為a:b=a÷b=a/b(b≠0）。

比值的概念

比的前項除以后項得到這個數就叫做比值。比值可以用分數表示，也可以用小數或整數表示。

例如：1:3的比值=1÷3=1/3;1/3也是一種寫法，做比時讀作一比三，做分數時讀作三分之一。

兩個比值相等的比可以組成比例，用=號連接，當比值里的分母為1時，可以寫作整數。

例如：50:25=2或者2/1或者2。

比表示的是哪一種關系？

　　在比較比、除法、分數三者之間的不同點時，除法是一種運算，分數是一個數，而比表示的是一種關系。那么，比表示的是怎樣的一種關系呢？

　　首先，比表示的一種正比例關系。比如，男生和女生人數的比是1:2，我們可以推知：男生1人、女生2人，男生2人、女生4人，男生3人、女生6人，……。女生人數隨著男生人數的變化而變化，但不管怎么變，它們之間男生是1份、女生是2份，或者說男生人數和女生人數的比值都是1/2 。

　　因此，教學比的認識時，我們可以引導學生依據兩個量的比，來推測多種可能的具體數量，來認識、理解比，感悟兩個量之間的這種比例關系。

　　其次，比表示的兩個量之間有關聯。這種關聯，有的是和以前所認識的量相一致的，有的則是一種臨時關系，并不一定有十分明顯的數學意義上的量。比如：一輛汽車上午3小時行駛237千米，下午4小時行駛340千米。我們可以得到以下比：上午行駛的時間和下午行駛的時間比是3:4，下午行駛的路程和上午行駛的路程比是340:237，上午行駛的路程和時間的比是237:3，下午行駛的路程和時間的比是340:4，上午行駛的速度和下午行駛的速度的比是79:85……，類似這樣的比還可以再寫出一些。這些比中有的是以前認識的數學量一致的，如：上午行駛的路程和時間的比是237:3，其比值表示的是行駛的速度。

　　所以，個人認為比表示的關系：主要的就是正比例關系，還有就是任意兩個量之間建立的聯系，這種聯系方便日常的數學化交流。

六年級上冊數學比的認識課件

　　能利用比的知識解釋一些簡單的生活問題,感受比在生活中的廣泛存在。下面是我精心收集的六年級上冊數學比的認識課件，希望能對你有所幫助。

　　六年級上冊數學比的認識課件【1】

　　 教學目標：

　　1、使學生在具體情境中理解比的意義，掌握比的讀寫方法，知道比的各部分名稱，會求比值。

　　2、使學生經歷探索比與分數、除法關系的過程，初步理解比與分數、除法的關系，會把比改寫成分數的形式。

　　3、使學生在活動中培養分析、綜合、抽象、概括能力，在解決實際問題的過程中，體會數學與生活的聯系，體驗數學學習的樂趣。

　　 教學過程：

　　想一想，我們怎樣求兩人的速度？

　　（二）、理解比的意義1、剛才我們已經得出了不少的比，仔細觀察一下例2中的比：900比15，900比20，以及例1中的2比3，3比2等等，你覺得比又可以表示兩個數之間什么樣的關系呢（板書：兩個數的比 兩個數相除）2、教師根據學生回答再引導：例1中的比表示兩個數的倍數關系，例2中的比表示路程÷時間，不管是例1、例2還是練習中的比都表示兩個數相除。所以兩個數的比到底表示兩個數的什么關系？（板書：一種相除關系）

　　（三）、認識“比值”、及與“比”的區別：

　　1、明確了比的意義，我們一起來算一算，上述比的前項除以后項的商是多少？

　　我們把比的前項除以后項所得的商叫做比值。

　　2、說說這幾個比值分別表示什么？

　　3、 討論：同學們覺得比與比值的區別在哪里？

　　（比表示兩個數相除的一種關系，由前項、比號、后項組成。比值表示比的前項除以后項所得的商，比值是一個數，可以是分數、小數或整數。）

　　（四）、“試一試”

　　1、 完成“試一試”：（學生獨立完成，指名板演）2、教師介紹：根據分數和除法的關系，兩個數的比也可以寫成分數形式。例如，2∶3除了寫成這種形式以外，也可以寫成分數形式的比：3/2。（板書：3/2）注意這時應把它看成是一個比，而不是分數，所以先寫比的前項，再寫橫線表示比，最后寫后項，仍應讀作3比2。）

　　（五）、比、除法和分數的關系1、讓學生通過觀察、比較、交流得到比與分數、除法的關系：比的前項、后項、比號、比值分別相當于除法算式或分數中的什么嗎？比的后項可以是0嗎？（根據學生的匯報填表）相互關系 區別比 前項 比號（：） 后項 比值除法分數1、完成“練一練”的1、2、3小題。

　　3、完成練習十三的第4題。

　　4、糖水的甜度（1）（出示：兩杯糖水，并標出糖與水的質量的比，第一杯1∶20，第二杯1∶25）你知道哪一杯水更甜嗎？為什么？

　　（2）（出示第三杯糖水，標出糖4克，水100克。）你知道這杯糖水和剛才的哪一杯一樣甜？先想一想，再與同桌交流，說說你是怎樣比較的？

　　（3）根據第一杯糖和水質量的比是1∶20，你能說出第一杯糖與糖水質量的比嗎？

　　5、 知識介紹：

　　同學們，其實比在我們生活中的應用是非常廣泛的。你聽說過著名的“黃金比嗎？”（課件介紹“黃金比”）。

　　五、總結：

　　今天我們學習了什么？你們有什么收獲嗎？還有什么問題嗎？

　　（二）一、 提供實例，感受比的意義。

　　情境一：哪幾張照片更像？

　　師：（投影示淘氣的相片A）這是我們熟悉的小伙伴——淘氣。智慧老爺爺幫他制作了一些相片。（出示B、C、D、E）仔細觀察圖片，哪幾張與圖A比較像？

　　學生觀察圖。思考，回答。

　　可能會這樣回答：圖C與圖E不像，一個變胖，一個變瘦。

　　圖B與圖D，一張變大，一張變小。

　　若出現這樣的情況，教師再引導：你能用像、不像或變形這樣的語言來說一說嗎？生：……師：圖片B、C、D、E都是長方形。為什么BD像，CE則變形了。你能猜測一下其中的原因嗎？生：……師：我們一起來研究一下，上面這些長方形的長和寬之間有什么關系？

　　請同學們拿出格子圖，我們按5張圖片的形狀畫在方格紙上，請大家仔細觀察每一個長方形，填一填、比一比，在小組里說一說自己的發現。 小組活動，教師巡視。 組織交流。

　　1、ABD三個長方形的長都是寬的1.5倍，寬是長的三分之二。而CE不是。2、D的長和寬分別是A的2倍，A的長和寬分別是B的2倍。師：（小結）原來ABD這三個長方形，它們的長和寬之間存在著一定的倍數關系。你能按我們剛剛的發現給這些圖形分類嗎？

　　情境二：誰的速度快？

　　生活中，我們還會遇到像這樣的問題： 投影出示情境：師：從圖中，你獲得哪些數學信息？ 你能解決這個問題嗎？請翻開書本專49頁，填在表格里，并口答出結果。組織交流。

　　情境三：哪個攤位的蘋果最便宜？

　　師：我們再看一個問題：展示情境，說一說所獲得的數學信息，與解決問題的辦法。填在表（2）上。 學生獨立完成，交流。

　　聯系情境2與情境3。

　　師：你通用自己的話說一說對速度、單價的認識嗎？

　　[速度=路程/時間 單價=總價/數量]

　　二、 認一認師：像上面那樣，（板書）兩個數相除，又叫做兩個數的比。

　　如6/4，寫作6：4 讀作6比4比號6是這個比的前項，4是這個比的后項，1.5 是這個比的比值。

　　讀一讀。 寫一寫。（第51頁練一練第一題。）三、 練一練。（第51頁練一練第二題。）四、 說一說，全課總結。

　　今天我們認識了比，說一說你學到什么知識？

　　生活中還有哪些比的例子？有什么新問題？

　　（三）教學目標：

　　1、理解比的意義，學會比的讀寫法，掌握比的各部分名稱及求比值的方法。

　　2、弄清比同除法、分數的關系，明白比的后項不能是0的道理，同時懂事物之間是相互聯系的。

　　3、進一步培養學生分析、比較、歸納、概括能力和自主學習的能力。

　　教學重點：理解比的意義，比與分數、除法的關系。

　　教學難點：理解比的意義教學過程：

　　比的意義：

　　同類量的比問： 誰來向聽課的老師介紹一下，我們班級的人數情況。

　　男生有多少人？女生有多少人？（板書）如果把我們班的男生人數和女生人數放在一起比一比，可以得出什么結論？

　　男生人數比女生人數少？

　　你能用一個式子來表示嗎？

　　板書：用減法。27－19從這個式子里，還可以得出什么結論？

　　女生人數比男生人數多問：除了減法之外，你還能想出其它比較的方法嗎？

　　可以算出什么？

　　板書：男生人數是女生人數的幾分之幾？女生人數是男生人數的多少倍？

　　會列式嗎？

　　19／27 27／19說明：像這樣用除法對兩個量進行比較時，還有一種新的表示方法：比。（板書課題）問：求男生人數是女生人數的幾分之幾，是哪個量和哪個量比較？

　　像這樣的求男生人數是女生人數幾分之幾，又可以說成男生和女生人數的比是19比27誰來說一說，求男生人數是女生人數幾分之幾還可以怎么說？（學生重復一遍）請同學們再看一看，求女生人數是男生人數的幾倍，是哪個量和哪個量比較？

　　根據上面的例子，想一想，女生人數是男生人數的幾倍還可以怎么說呢？

　　27比19通過上面的例子我們知道，誰是誰的幾倍或幾分之幾，都可以說成誰和誰的比。

　　2、不同類量的比說明：在日常生活中，對兩個數量進行比較的例子還有很多。例如在路上行駛的汽車。

　　出示：一輛汽車2小時行駛90千米。

　　你能把什么算出來？

　　也就是汽車的速度。列式：90／2＝45（千米）同學們請看，求汽車的速度，實際上是用哪兩個量進行比較？

　　那么汽車的速度又可以說成誰和誰的比？

　　啟發學生：汽車的速度又可以說成路程和時間的比是90比2常見的數量關系里，因為單價＝總價／數量，所以單價可以說成是誰和誰的比？

　　工作效率可以說成是誰和誰的比？

　　3、揭示比的意義：

　　剛才的這些例子在列式時有什么共同的地方？

　　都是用除法來計算的都可以說成誰和誰的比是多少？

　　由此可見，兩個數的比是表示兩個數之間的什么關系？

　　對，具有相除關系的兩個數量進行比較時，都可以說成兩個數的比。

　　5／8可以說成誰和誰的比？15／26呢？

　　4、反饋練習：

　　出示一面國旗。長是5分米，寬是3分米。

　　根據上面的信息，你能說出哪些比？

　　二、自學比的其它知識通過上面的學習，同學們已經理解了比的意義，在教材的52－53頁，還涉及到了一些關于比地其他知識，能自己研究解決嗎？

　　學生自學3分鐘誰來匯報一下，通過看書自學，你又了解了有關比的什么知識？

　　學生可能從以下幾個方面進行匯報：（可不按順序）各部分的名稱在寫比號時，有什么要提醒大家的。

　　說出下面每個比的前項和后項，并求比值。

　　14：215／9 0。5：2。5 2／9：1／3比的分數寫法。

　　把下面的比改寫成分數形式。

　　25：100 21：18比同除法、分數的關系。

　　列表出三者的關系引導學生：比的后項有限制嗎？為什么不能是0。

　　足球比賽中為什么會出現2:0這種寫法呢？

　　剛才我們說了比、分數和除法之間的聯系。那三者又有什么區別呢？

　　可讓學生討論。

　　小結：比是兩個數的除法的關系；分數是一個數；除法是一個運算。

　　三、鞏固練習：

　　看來同學位自學的效果很不錯，老師這里還有幾個小問題請同學們幫忙解決一下。

　　1、填空：

　　小華家養了12只雞，9只鴨。

　　雞和鴨只數的比是 ，比值是 。

　　鴨和雞只數的比是 ，比值是 。

　　買3千克蘋果用了7.5元。

　　買蘋果的總價和數量的比是 ,比值是 。

　　六年級上冊數學比的認識課件【2】

　　(一)比的基本概念

　　1.兩個數相除又叫做兩個數的比。比的前項除以后項所得的商，叫做比值。

　　2.比值通常用分數、小數和整數表示。

　　3.比的后項不能為0。

　　4.同除法比較，比的前項相當于被除數，后項相當于除數，比值相當于商;

　　5.根據分數與除法的關系，比的前項相當于分子，比的后項相當于分母，比值相當于分數的值。

　　6.比的基本性質：比的前項和后項同時乘上或者同時除以相同的數(0除外)，比值不變。

　　(二)求比值

　　求比值：用比的前項除以比的后項

　　(三)化簡比

　　化簡比：用比的前項除以比的后項求出分數的比值后，在把分數比值改成比。

　　(四)比的應用

　　1.比的第一種應用：已知兩個或幾個數量的和，這兩個或幾個數量的比，求這兩個或這幾個數量是多少?

　　例如：六年級有60人，男女生的人數比是5：7，男女生各有多少人?

　　題目解析：60人就是男女生人數的和。

　　解題思路：

　　第一步求每份：60÷(5+7)=5人

　　第二步求男女生：男生：5×5=25人女生：5×7=35人。

　　2.比的第二種應用：已知一個數量是多少，兩個或幾個數的比，求另外幾個數量是多少?

　　例如：六年級有男生25人，男女生的比是5：7，求女生有多少人?全班共有多少人?

　　題目解析：“男生25人”就是其中的一個數量。

　　解題思路：

　　第一步求每份：25÷5=5人

　　第二步求女生：女生：5×7=35人。全班：25+35=60人

　　3.比的第三種應用：已知兩個數量的差，兩個或幾個數的比，求這兩個或這幾個數量是多少?

　　例如：六年級的男生比女生多20人(或女生比男生少20人)，男女生的比是7：5，男女生各有多少人?全班共有多少人?

　　4.要求量=已知量×要求量份數/已知量份數

　　5.比在幾何里的運用：

　　(1)已知長方形的周長，長和寬的比是a：b。求長和寬、面積。

　　長=周長÷2×a/(a+b)

　　寬=周長÷2×b/(a+b)

　　面積=長×寬

　　(2)已知已知長方體的棱長和，長、寬、高的比是a：b：c，求長、寬、高、體積。

　　長=周長÷4×a/(a+b+c)

　　寬=周長÷4×b/(a+b+c)

　　高=周長÷4×c/(a+b+c)

　　體積=長×寬×高

　　(3)已知三角形三個角的比是a：b：c，求三個內角的度數。三個角分別為：

　　180×a/(a+b+c)

　　180×b/(a+b+c)

　　180×c/(a+b+c)

　　(4)已知三角形的周長，三條邊的長度比是a：b：c，求三條邊的長度。三條邊分別為：

　　周長×a/(a+b+c)

　　周長×b/(a+b+c)

　　周長×c/(a+b+c)

　　小升初是小學孩子的重要轉折點，以上是為大家分享的小升初數學知識點比的認識，希望這些能給備戰2017年小升初的同學們提供一定的幫助，預祝同學們在2017年小升初考試中取得優異的成績!