分解因式(分解因式和因式分解的區別?)

分解因式的方法

分解因式的方法如下：

一、提公因式法

1.含義和概念：公因式是指各項都含有公共的因式。

提公因式法是指當一個多項式的各項都有公因式時，把這個公因式提出來，將多項式化成兩個或多個因式乘積的形式。

二、公式法：

1.含義和概念：公式法主要是指平方差公式，完全平方公式，立方差公式，立方和公式

三、十字相乘：

1.含義和概念：十字相乘法口訣：首尾分解，交叉相乘，求和湊中

四、待定系數法

首先判斷出分解因式的形式，然后設出相應整式的字母系數，求出字母系數，從而把多項式因式分解。

五、換元法

有時在分解因式時，可以選擇多項式中的相同的部分換成另一個未知數，然后進行因式分解，最后再轉換回來，這種方法叫做換元法。

六、求根公式法

令多項式f(x)=0,求出其根為x1，x，x3，……xn，

則該多項式可分解為f(x)=(x-x1)(x-x2)(x-x3)……(x-xn)

七、分組分解法

能分組分解的方程有四項或大于四項，一般的分組分解有兩種形式：二二分法，三一分法。

比如：　ax+ay+bx+by =a(x+y)+b(x+y) =(a+b)(x+y)

我們把ax和ay分一組，bx和by分一組，利用乘法分配律，兩兩相配，立即解除了困難

練習題： 5ax+5bx+3ay+3by

解法：=5x(a+b)+3y(a+b)　=(5x+3y)(a+b)

說明：系數不一樣一樣可以做分組分解，和上面一樣，把5ax和5bx看成整體，把3ay和3by看成一個整體，利用乘法分配律輕松解出。

總之，在進行因數分解時要注意三原則

1. 分解要徹底　

2. 最后結果只有小括號

3. 最后結果中多項式首項系數為正

什么是分解因式？

小學分成式的正確格式如下：

以數字“2”為例，正確的分成式格式：2=1+1；2=2+0；2=0+2。

小學生數學中的分成式的意思：

就是分成式的意思因式分解——把一個多項式化為幾個整式的積的形式，叫作把這個多項式因式分解，也叫作把這個多項式分解因式。

分解因式定義：

把一個多項式在一個范圍化為幾個整式的積的形式，這種式子變形叫作這個多項式的因式分解，也叫作把這個多項式分解因式。

因式分解是中學數學中最重要的恒等變形之一，它被廣泛地應用于初等數學之中，在數學求根作圖、解一元二次方程方面也有很廣泛的應用，是解決許多數學問題的有力工具。

因式分解方法靈活，技巧性強。學習這些方法與技巧，不僅是掌握因式分解內容所需的，而且對于培養解題技能、發展思維能力都有著十分獨特的作用。學習它，既可以復習整式的四則運算，又為學習分式打好基礎；學好它，既可以培養學生的觀察、思維發展性、運算能力，又可以提高綜合分析和解決問題的能力。

以上內容參考百度百科-分解因式