拋物線的準線方程(拋物線的準線方程公式和焦點)

拋物線準線方程是什么?

拋物線準線方程如下：

焦點在y軸上，拋物線：2px=y^2，它的準線為：y=-p/2。

焦點在x軸上，拋物線：2py=x^2，它的準線為：x=-p/2。

拋物線的相關結論：

當A（x1，y1），B（x2，y2），A，B在拋物線y2=2px上，則有：

直線AB過焦點時，x1x2= p²/4 ， y1y2= -p²；（當A，B在拋物線x²=2py上時，則有x1x2= -p² ， y1y2= p²/4 ， 要在直線過焦點時才能成立）。

相關信息：

拋物線是指平面內到一個定點（焦點）和一條定直線（準線）距離相等的點的軌跡。它有許多表示方法，例如參數表示，標準方程表示等等。

它在幾何光學和力學中有重要的用處。 拋物線也是圓錐曲線的一種，即圓錐面與平行于某條母線的平面相截而得的曲線。拋物線在合適的坐標變換下，也可看成二次函數圖像。

拋物線的一個描述涉及一個點（焦點）和一條線（該線）。焦點并不在于準則。拋物線是該平面中與陣線和焦點等距的點的軌跡。拋物線的另一個描述是作為圓錐截面，由右圓錐形表面和平行于與錐形表面相切的另一平面的平面的交點形成。第三個描述是代數。

拋物線的準線方程是什么？

焦點在y軸上，拋物線：2px=y^2，它的準線為：y=-p/2。

焦點在x軸上，拋物線：2py=x^2，它的準線為：x=-p/2。

拋物線的相關結論：

當A（x1，y1），B（x2，y2），A，B在拋物線y2=2px上，則有：

直線AB過焦點時，x1x2= p²/4 ， y1y2= -p²；（當A，B在拋物線x²=2py上時，則有x1x2= -p² ， y1y2= p²/4 ， 要在直線過焦點時才能成立）。

對稱解題：

我們知道，拋物線y = ax^2 + bx + c ( a ≠0 )是軸對稱圖形，它的對稱軸是直線x = - b/ 2a ，它的頂點在對稱軸上。解決有關拋物線的問題時，若能巧用拋物線的對稱性，則常可以給出簡捷的解法。

例：已知拋物線的對稱軸是x =1，拋物線與y軸交于點（0，3），與x軸兩交點間的距離為4，求此拋物線的解析式。

分析　設拋物線的解析式為y = ax^2 + bx + c 。若按常規解法，則需要解關于a、b、c的三元一次方程組，變形過程比較繁雜；若巧用拋物線的對稱性，解法就簡捷了。

因為拋物線的對稱軸為x =1，與x軸兩交點間的距離為4，由拋物線的對稱性可知，它與x軸交于A（-1，0）、B（3，0）兩點。于是可設拋物線的解析式為y = a（x+1）（x-3）。又因為拋物線與y軸交于點（0，3），所以3 = -3a。故a =-1。

拋物線的準線方程怎么算

根據拋物線方程
1、求出頂點坐標
2、求出焦點坐標
3、根據拋物線定義:動點到定點（焦點）和定直線（準線）的距離相等。以及上述求出準線方程。
說明:準線垂直于定點、焦點的連線。
如:y²＝ax 準線方程為:x＝-a/4
x²＝ay 準線方程為:y＝-a/4
二次函數y＝ax²+bx+c的
準線方程為:
y＝（4ac-b²）/4ac -a/4
供參考，請笑納。

拋物線 的準線方程是 ...

拋物線的準線方程是x=-p/2或者p/2。

拋物線（以開口向右為例） y^2=2px（p>0）（亦可定義成：當動點P到焦點F和到定直線X=Xo的距離之比恒等于1時，該直線是拋物線的準線。）

準線方程： x=-p/2

設拋物線上P點坐標（x0，y0）c/a=(xo+p/2) /丨PF丨=1

x^2=2py(p>0)時。準線方程為y=-p/2

擴展資料：

雙曲線準線方程：

雙曲線上P點坐標（x0，y0）c/a=(xo+p/2) /丨PF丨>1

對于雙曲線方程（以焦點在X軸為例）（ x^2/a^2-y^2/b^2=1 (a,b>0)亦可定義成：當動點P到定點O和到定直線X=Xo的距離之比為離心率時，該直線便是雙曲線的準線。）

準線方程 x=a^2/c x=-a^2/

拋物線的準線方程是什么？

焦點在y軸上它的準線為y=-p/2 焦點在x軸上它的準線為x=-p/2。

拋物線是指平面內到一個定點F（焦點）和一條定直線l（準線）距離相等的點的軌跡。

拋物線是圓錐曲線的一種，即圓錐面與平行于某條母線的平面相截而得的曲線，在合適的坐標變換下，可看成二次函數圖像，它有參數表示、標準方程表示等表示方法，在幾何光學和力學中有重要用處。

簡介：

在數學中，拋物線是一個平面曲線，它是鏡像對稱的，并且當定向大致為U形（如果不同的方向，它仍然是拋物線），它適用于幾個表面上不同的數學描述中的任何一個，這些描述都可以被證明是完全相同的曲線。

拋物線拋物線的一個描述涉及一個點（焦點）和一條線（該線），焦點并不在于準線，拋物線是該平面中與陣線和焦點等距的點的軌跡，拋物線的另一個描述是作為圓錐截面，由右圓錐形表面和平行于與錐形表面相切的另一平面的平面的交點形成，第三個描述是代數。

拋物線準線方程公式是什么?

拋物線的準線方程公式：y=-p/2。

平面內，到定點與定直線的距離相等的點的軌跡叫做拋物線。其中定點叫拋物線的焦點，定直線叫拋物線的準線。

拋物線是指平面內到一個定點F（焦點）和一條定直線l（準線）距離相等的點的軌跡。它有許多表示方法，例如參數表示、標準方程表示等等。

拋物線的知識點：

1、準線、焦點：拋物線是平面內到一定點和到一條不過此點的定直線的距離相等的點的軌跡。這一定點叫做拋物線的焦點，定直線叫做拋物線的準線。

2、軸：拋物線是軸對稱圖形，它的對稱軸簡稱軸。

3、弦：拋物線的弦是連接拋物線上任意兩點的線段。

4、焦弦：拋物線的焦弦是經過拋物線焦點的弦。

5、正焦弦：拋物線的正焦弦是垂直于軸的焦弦。

6、直徑：拋物線的直徑是拋物線一組平行弦中點的軌跡。這條直徑也叫這組平行弦的共軛直徑。