三角形的面積(三角形的面積是平行四邊形的一半)

三角形的面積等于多少?

三角形的面積等于：底乘以高除以2。

三角形的面積＝底×高÷2。三角形是由同一平面內(nèi)不在同一直線上的三條線段首尾順次連接所組成的封閉圖形。

按邊可分有普通三角形、等腰三角形；按角可分為直角三角形、銳角三角形、鈍角三角形等，其中銳角三角形和鈍角三角形統(tǒng)稱斜三角形。

三角形的性質(zhì)：

1、在平面上三角形的內(nèi)角和等于180°(內(nèi)角和定理）。

2、在平面上三角形的外角和等于360°(外角和定理）。

3、在平面上三角形的外角等于與其不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角之和。

4、一個(gè)三角形的三個(gè)內(nèi)角中最少有兩個(gè)銳角。

5、在三角形中至少有一個(gè)角大于等于60度，也至少有一個(gè)角小于等于60度。

6、三角形任意兩邊之和大于第三邊，任意兩邊之差小于第三邊。

7、在一個(gè)直角三角形中，若一個(gè)角等于30度，則30度角所對(duì)的直角邊是斜邊的一半。

8、直角三角形的兩條直角邊的平方和等于斜邊的平方（勾股定理）。

三角形面積公式是什么？

三角形面積公式：S=（底x高）÷2=(1/2)x底x高。
三角形ABC的任何一條邊都可以作底；頂點(diǎn)到“底”的距離稱為三角形的“高”。
常見的三角形按邊分有等腰三角形（腰與底不等的等腰三角形、腰與底相等的等腰三角形即等邊三角形）、不等腰三角形；按角分有直角三角形、銳角三角形、鈍角三角形等，其中銳角三角形和鈍角三角形統(tǒng)稱斜三角形。

三角形面積是怎么算的

三角形的面積計(jì)算有如下幾個(gè)計(jì)算公式：

1、已知三角形底a，高h(yuǎn)，則 S=ah/2

2、已知三角形三邊a,b,c，則

（海倫公式）（p=(a+b+c)/2）

S=sqrt[p(p-a)(p-b)(p-c)]

=sqrt[(1/16)(a+b+c)(a+b-c)(a+c-b)(b+c-a)]

=1/4sqrt[(a+b+c)(a+b-c)(a+c-b)(b+c-a)]

3、已知三角形兩邊a,b,這兩邊夾角C，則S=1/2absinC，即兩夾邊之積乘夾角的正弦值

4、設(shè)三角形三邊分別為a、b、c，內(nèi)切圓半徑為r則三角形面積=(a+b+c)r/2

5、設(shè)三角形三邊分別為a、b、c，外接圓半徑為R則三角形面積=abc/4R

擴(kuò)展資料：

三角形的性質(zhì)：

1 、在平面上三角形的內(nèi)角和等于180°（內(nèi)角和定理）。

2 、在平面上三角形的外角和等于360° (外角和定理)。

3、 在平面上三角形的外角等于與其不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角之和。

4、 一個(gè)三角形的三個(gè)內(nèi)角中最少有兩個(gè)銳角。

5、 在三角形中至少有一個(gè)角大于等于60度，也至少有一個(gè)角小于等于60度。

6 、三角形任意兩邊之和大于第三邊，任意兩邊之差小于第三邊。

7、 在一個(gè)直角三角形中，若一個(gè)角等于30度，則30度角所對(duì)的直角邊是斜邊的一半。

8、直角三角形的兩條直角邊的平方和等于斜邊的平方（勾股定理）。

9、直角三角形斜邊的中線等于斜邊的一半。

三角形面積怎么求

三角形的面積公式：

S=ah/2。公式描述：公式中a為三角形的底，h為底所對(duì)應(yīng)的高。

各圖形面積公式：

1、長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)=（長(zhǎng)+寬）×2；C=(a+b)×2。

2、正方形的周長(zhǎng)=邊長(zhǎng)×4；C=4a。

3、長(zhǎng)方形的面積=長(zhǎng)×寬；S=ab。

4、正方形的面積=邊長(zhǎng)×邊長(zhǎng)；S=a.a。

5、三角形的面積=底×高÷2；S=ah÷2。

6、平行四邊形的面積=底×高；S=ah。

7、梯形的面積=（上底+下底）×高÷2；s=（a＋b）h÷2。

三角形的面積怎么算？

正三角形面積公式為：

S=(√3)a²/4，（S是三角形的面積，a是三角形的邊長(zhǎng)）

1、三角形面積公式為：S=(1/2)ah （S是三角形的面積，a是三角形的一條邊，h是這條邊上的高）

2、正三角形，三條邊相等，三條邊上的高也對(duì)應(yīng)相等，邊長(zhǎng)為a，高為h，則h=(√3)a/2所以可推導(dǎo)出正三角形的面積S=(1/2)ah=(√3)a²/4

等邊三角形（又稱正三邊形），為三邊相等的三角形，其三個(gè)內(nèi)角相等，均為60°，它是銳角三角形的一種。等邊三角形也是最穩(wěn)定的結(jié)構(gòu)。等邊三角形是特殊的等腰三角形，所以等邊三角形擁有等腰三角形的一切性質(zhì)。

擴(kuò)展資料

性質(zhì)

（1）等邊三角形是銳角三角形，等邊三角形的內(nèi)角都相等，且均為60°。

（2）等邊三角形每條邊上的中線、高線和角平分線互相重合。（三線合一）

（3）等邊三角形是軸對(duì)稱圖形，它有三條對(duì)稱軸，對(duì)稱軸是每條邊上的中線、高線 或角的平分線所在的直線。

（4）等邊三角形重心、內(nèi)心、外心、垂心重合于一點(diǎn)，稱為等邊三角形的中心。（四心合一）

三角形的面積怎么求？

各類三角形求面積方式如下所示：

1.已知三角形底a，高h(yuǎn)，則 S=ah/2

2.已知三角形三邊a,b,c，則

（海倫公式）（p=(a+b+c)/2）

S=sqrt[p(p-a)(p-b)(p-c)]

=sqrt[(1/16)(a+b+c)(a+b-c)(a+c-b)(b+c-a)]

=1/4sqrt[(a+b+c)(a+b-c)(a+c-b)(b+c-a)]

3.已知三角形兩邊a,b,這兩邊夾角C，則S=1/2

absinC，即兩夾邊之積乘夾角的正弦值。

4.設(shè)三角形三邊分別為a、b、c，內(nèi)切圓半徑為r

則三角形面積=(a+b+c)r/2

5.設(shè)三角形三邊分別為a、b、c，外接圓半徑為R

則三角形面積=abc/4R

6.行列式形式

為三階行列式，此三角形

在平面直角坐標(biāo)系內(nèi)

，這里

選取最好按逆時(shí)針順序從右上角開始取，因?yàn)檫@樣取得出的結(jié)果一般都為正值，如果不按這個(gè)規(guī)則取，可能會(huì)得到負(fù)值，但不要緊，只要取絕對(duì)值就可以了，不會(huì)影響三角形面積的大小。

該公式的證明可以借助“兩夾邊之積乘夾角的正弦值”的面積公式 。

7.海倫——秦九韶三角形中線面積公式:

S=√[(Ma+Mb+Mc)*(Mb+Mc-Ma)*(Mc+Ma-Mb)*(Ma+Mb-Mc)]/3

其中Ma,Mb,Mc為三角形的中線長(zhǎng).

8.根據(jù)三角函數(shù)求面積：

S= ½ab sinC=2R² sinAsinBsinC= a²sinBsinC/2sinA

注:其中R為外切圓半徑。

9.根據(jù)向量求面積：

其中，(x1,y1,z1)與(x2,y2,z2)分別為向量AB與AC在空間直角坐標(biāo)系下的坐標(biāo)表達(dá)，即：

向量臨邊構(gòu)成三角形面積等于向量臨邊構(gòu)成平行四邊形面積的一半。

擴(kuò)展資料

三角形面積公式是指使用算式計(jì)算出三角形的面積，同一平面內(nèi)，且不在同一直線的三條線段首尾順次相接所組成的封閉圖形叫做三角形，符號(hào)為△。

常見的三角形按邊分有等腰三角形（腰與底不等的等腰三角形、腰與底相等的等腰三角形即等邊三角形）、不等腰三角形；按角分有直角三角形、銳角三角形、鈍角三角形等，其中銳角三角形和鈍角三角形統(tǒng)稱斜三角形。

資料來源：三角形面積公式_百度百科

已知三角形的三邊長(zhǎng)分別為a、b、c，根據(jù)海倫公式則三角形的面積公式如下圖所示，其中公式里的p為半周長(zhǎng)：

1、解析過程如下圖所示：

2、舉例計(jì)算過程如下：

擴(kuò)展資料：

我國(guó)著名的數(shù)學(xué)家秦九韶在《數(shù)書九章》提出了“三斜求積術(shù)”（即海倫公式）。秦九韶他把三角形的三條邊分別稱為小斜、中斜和大斜。“術(shù)”即方法。

三斜求積術(shù)就是用小斜平方加上大斜平方，送到斜平方，取相減后余數(shù)的一半，自乘而得一個(gè)數(shù)小斜平方乘以大斜平方，送到上面得到的那個(gè)。相減后余數(shù)被4除馮所得的數(shù)作為“實(shí)”，作1作為“隅”，開平方后即得面積.