直線方程

直線方程公式

直線方程公式大全總結：

1、一般式：Ax+By+C=O（AB≠0）。

2、斜截式：y=kx+b（k是斜率b是x軸截距）。

3、點斜式：y-y1=k（x-x1）（直線過定點（x1，y1））。

4、兩點式：（y-y1）/（x-xl）=（y-y2）/（x-x2）（直線過定點（xl，y1），（x2，y2））。

5、截距式：x/aty/b=1（a是x軸截距，b是y軸截距）。

各種不同形式的直線方程的局限性：點斜式和斜截式都不能表示斜率不存在的直線；兩點式不能表示與坐標軸平行的直線；截距式不能表示與坐標軸平行或過原點的直線；直線方程的一般式中系數A、B不能同時為零。

直線方程

從平面解析幾何的角度來看，平面上的直線就是由平面直角坐標系中的一個二元一次方程所表示的圖形。求兩條直線的交點，只需把這兩個二元一次方程聯立求解，當這個聯立方程組無解時，兩直線平行；有無窮多解時，兩直線重合；只有一解時，兩直線相交于一點。

常用直線向上方向與X軸正向的夾角（叫直線的傾斜角）或該角的正切（稱直線的斜率）來表示平面上直線（對于X軸）的傾斜程度。可以通過斜率來判斷兩條直線是否互相平行或互相垂直，也可計算它們的交角。

直線方程

直線方程公式：一般式Ax+By+C=0（AB≠0），斜截式y=kx+b（k是斜率b是x軸截距），點斜式y-y1=k(x-x1)（直線過定點(x1，y1)）。一般式Ax+By+C=0（AB≠0），斜截式y=kx+b，點斜式y-y1=k(x-x1)（直線過定點(x1，y1)）兩點式(y-y1)/(x-x1)=(y-y2)/(x-x2)（直線過定點(x1，y1)，(x2，y2)）截距式x/a+y/b=1（a是x軸截距，b是y軸截距）。

直線方程的斜率公式

直線斜率公式，k=(y2-y1)/(x2-x1)，如果直線與x軸垂直，直角的正切值無窮大，故此直線不存在斜率。當直線L的斜率存在時，對于一次函數y=kx+b（斜截式），k即該函數圖像(直線)的斜率。斜率，是表示一條直線（或曲線的切線）關于（橫）坐標軸傾斜程度的量。它通常用直線（或曲線的切線）與（橫）坐標軸夾角的正切，或兩點的縱坐標之差與橫坐標之差的比來表示。

什么是直線方程

①點斜式：已知直線過點(x0,y0),斜率為k,則直線方程為y－y0＝k(x－x0),它不包括垂直于x軸的直線；
②斜截式：已知直線在y軸上的截距為b,斜率為k,則直線方程為y＝kx＋b,它不包括垂直于x軸的直線；
③兩點式：已知直線經過P1(x1,y1),P2(x2,y2)兩點,則直線方程為x-x1/x2-x1＝y-y1/y2-y1,它不包括垂直于坐標軸的直線；
④截距式：已知直線在x軸和y軸上的截距為a,b,則直線方程為x/a＋y/b＝1,它不包括垂直于坐標軸的直線和過原點的直線；
⑤一般式：任何直線均可寫成Ax＋By＋C＝0(A,B不同時為0)的形式.
轉的
⑥特殊式：就是垂直于坐標軸的直線：x=a或y=a

直線方程的五種形式

直線方程的五種形式如下：

1、Ax+By+C=0(A、B不同時為0)

2、點斜式：y-y0=k(x-x0)

3、截距式：x/a+y/b=1

4、斜截式：y=kx+b

5、兩點式：(y-y1)/(y2-y1)=(x-x1)/(x2-x1)(x1≠x2，y1≠y2)

直線一般式方程適用于所有的二維空間直線。它的基本形式是Ax+By+C=0 （A，B不全為零）。因為這樣的特點特別適合在計算機領域直線相關計算中用來描述直線。

直線方程相關知識點：

⑴點（x1,y1）關于點(x0,y0)對稱的點：（2x0-x1,2y0-y1)。

⑵點（x0,y0）關于直線Ax+By+C=0對稱的點：( x0-2A(Ax0+By0+C)/(A^2+B^2) ，y0-2B(Ax0+By0+C)/(A^2+B^2) )。

⑶直線y=kx+b關于點（x0,y0）對稱的直線：y-2y0=k(x-2x0)-b。

⑷直線1關于不平行的直線2對稱：定點法、動點法、角平分線法。

直線方程公式

一、直線方程的五種形式

直線方程一般式：Ax+By+C=0(A、B不同時為0)；
2.點斜式：y-y0=k(x-x0)；
3.截距式：x/a+y/b=1；
4.斜截式：y=kx+b；
5.兩點式：(y-y1)/(y2-y1)=(x-x1)/(x2-x1)(x1≠x2，y1≠y2)。

二、 求直線方程的一般方法:
1.直接法：根據已知條件，選擇適當的直線方程形式，直接求出直線方程．應明確直線方程的幾種形式及各自的特點，合理選擇解決方法，一般地，已知一點通常選擇點斜式；已知斜率選擇斜截式或點斜式；已知在兩坐標軸上的截距用截距式；已知兩點用兩點式，這時應特別注意斜率不存在的情況．
2.待定系數法：先設出直線的方程，再根據已知條件求出假設系數，最后代入直線方程，待定系數法常適用于斜截式，已知兩點坐標等．
3.利用待定系數法求直線方程的步驟：①設方程；②求系數；③代入方程得直線方程，如果已知直線過一個定點 ,可以利用直線的點斜式 求方程，也可以利用斜截式、截距式等形式求解。

直線方程公式

直線方程公式：一般式：Ax+By+C=0（AB≠0）；斜截式：y=kx+b（k是斜率b是x軸截距）；點斜式：y-y1=k(x-x1)（直線過定點(x1,y1)）。

直線方程形式

一般式：Ax+By+C=0（AB≠0）

斜截式：y=kx+b（k是斜率b是x軸截距）

點斜式：y-y1=k(x-x1)（直線過定點(x1,y1)）

兩點式：(y-y1)/(x-x1)=(y-y2)/(x-x2)（直線過定點(x1,y1)，(x2,y2)）

截距式：x/a+y/b=1（a是x軸截距,b是y軸截距）

做題過程中，點斜式和斜截式用的最多（兩種合占90%以上），一般式屬于中間過渡形態。

在與圓及圓錐曲線結合的過程中，還要用到點到直線距離公式。

直線方程的局限性

各種不同形式的直線方程的局限性：

(1)點斜式和斜截式都不能表示斜率不存在的直線；

(2)兩點式不能表示與坐標軸平行的直線；

(3)截距式不能表示與坐標軸平行或過原點的直線；

(4)直線方程的一般式中系數A、B不能同時為零。