有理數(shù)的乘法(有理數(shù)的乘法法則)

有理數(shù)的乘法法則

　　有理數(shù)的乘法法則為：兩數(shù)相乘，同號(hào)得正，異號(hào)得負(fù)，并把絕對(duì)值相乘。幾個(gè)不為0的數(shù)相乘，當(dāng)負(fù)因數(shù)有奇數(shù)個(gè)數(shù)時(shí)，積為負(fù)數(shù)；當(dāng)負(fù)因數(shù)有偶數(shù)個(gè)數(shù)時(shí)，積為正數(shù)，并把其絕對(duì)值相乘。如果有兩個(gè)有理數(shù)的乘積為1，那么其中一個(gè)數(shù)為另一個(gè)數(shù)的倒數(shù)。

　　有理數(shù)乘法法則

　　1、任何數(shù)與0相乘，積為0。

　　2、幾個(gè)數(shù)相乘，有一個(gè)因數(shù)為0時(shí)，積為0。

　　3、兩數(shù)相乘，同號(hào)得正，異號(hào)得負(fù)，并把絕對(duì)值相乘。

　　4、0沒(méi)有倒數(shù)。

　　5、如果有兩個(gè)有理數(shù)的乘積為1，那么稱其中一個(gè)數(shù)為另一個(gè)數(shù)的倒數(shù)，也稱這兩個(gè)有理數(shù)互為倒數(shù)。

　　有理數(shù)是什么

　　有理數(shù)是指可以寫(xiě)成分?jǐn)?shù)形式的數(shù)，包括整數(shù)和分?jǐn)?shù)。任何一個(gè)有理數(shù)都可以在數(shù)軸上表示。任何一個(gè)有理數(shù)都可以寫(xiě)成分?jǐn)?shù)m/n(m，n都是整數(shù)，且n≠0)的形式。

有理數(shù)的乘法法則

有理數(shù)的乘法法則:同號(hào)得正，異號(hào)得負(fù)，并把絕對(duì)值相乘。任何數(shù)與零相乘，都得零。幾個(gè)不等于零的數(shù)相乘，積的符號(hào)由負(fù)因數(shù)的個(gè)數(shù)決定，當(dāng)負(fù)因數(shù)有奇數(shù)個(gè)時(shí)，積為負(fù)，當(dāng)負(fù)因數(shù)有偶數(shù)個(gè)時(shí)，積為正。幾個(gè)數(shù)相乘，有一個(gè)因數(shù)為零，積就為零。幾個(gè)不等于零的數(shù)相乘，首先確定積的符號(hào)，然后后把絕對(duì)值相乘。

有理數(shù)的乘法具體步驟：

（1）兩數(shù)相乘，同號(hào)得正，異號(hào)得負(fù)，并把絕對(duì)值相乘。例：（-5）×（-3）=+（5x3）=15（-6）×4=-（6x4）=-24

（2）任何數(shù)與0相乘，積為0.例：0×1=0

（3）幾個(gè)不等于0的數(shù)相乘，積的符號(hào)由負(fù)因數(shù)的個(gè)數(shù)決定。當(dāng)負(fù)因數(shù)有奇數(shù)個(gè)數(shù)時(shí)，積為負(fù)數(shù)；當(dāng)負(fù)因數(shù)有偶數(shù)個(gè)數(shù)時(shí)，積為正數(shù)。并把其絕對(duì)值相乘。例：（-10）×〔-5〕×（-0.1）×（-6)=積為正數(shù)，而（-4）×（-7）×(-25）=積為負(fù)數(shù)

（4）幾個(gè)數(shù)相乘，有一個(gè)因數(shù)為0時(shí)，積為0.例：3×（-2）×0=0（5）乘積為一的兩個(gè)有理數(shù)互為倒數(shù)（reciprocal）。例如，—3與—1/3，—3/8與—8/3

（5）0沒(méi)有倒數(shù)

（6）如果有兩個(gè)有理數(shù)的乘積為1，那么稱其中一個(gè)數(shù)為另一個(gè)數(shù)的倒數(shù)（reciprocal)，也稱這兩個(gè)有理數(shù)互為倒數(shù)。例如：3與3分之一互為倒數(shù)，負(fù)八分之三與負(fù)三分之八互為倒數(shù)。[同號(hào)得正，異號(hào)得負(fù)]。

有理數(shù)的乘除法

有理數(shù)乘除法按如下法則進(jìn)行計(jì)算：

乘法法則：

1、兩數(shù)相乘，同號(hào)為正zhi，異號(hào)為負(fù)，并把絕對(duì)值相乘．例：（－5）dao×（－3）＝15（－7）×4＝－28。

2、任何數(shù)同0相乘，都得0．

3、乘積為1的兩個(gè)有理數(shù)互為倒數(shù)．例如－1／2與－2。

4、幾個(gè)不是0的數(shù)相乘時(shí),負(fù)因數(shù)得個(gè)數(shù)是偶數(shù)時(shí),積是正數(shù)；當(dāng)負(fù)因數(shù)有奇數(shù)個(gè)數(shù)時(shí),積是負(fù)數(shù).例：2 ×3 × 4×（-5）的積是負(fù)數(shù),而（-2）×（-3）× (-4）× (-5）的積是正數(shù)。

擴(kuò)展資料：

一、有理數(shù)的除法法則

法則一、除以一個(gè)不等于0的數(shù)等于乘這個(gè)數(shù)的zhi倒數(shù)。（注意：0沒(méi)有倒數(shù)）公式：a÷b＝a×1／b

法則二、兩數(shù)相除，同號(hào)得正，異號(hào)得負(fù)，并把絕對(duì)值相除。（0除以任何一個(gè)非0的數(shù)，都得0）公式：a÷b＝a×1／b（b≠0）

二、分?jǐn)?shù)的符號(hào)規(guī)則

（1）分?jǐn)?shù)的符號(hào)規(guī)則：分子、分母和分?jǐn)?shù)線前面的符號(hào)改變它們中任意兩個(gè)的符號(hào)

值不變。用公式表示：

（2）利用分?jǐn)?shù)的符號(hào)規(guī)則來(lái)簡(jiǎn)化分?jǐn)?shù)規(guī)則：在分子、分母和分?jǐn)?shù)線前的符號(hào)中，如果“－”符號(hào)的數(shù)目是奇數(shù)，則分?jǐn)?shù)的值為負(fù)；如果符號(hào)“－”的數(shù)目為偶數(shù)，則分?jǐn)?shù)的值為正。

有理數(shù)的乘法

　　有理數(shù)乘法法則即兩數(shù)相乘，同號(hào)得正，異號(hào)得負(fù)，并把絕對(duì)值相乘。任何一個(gè)數(shù)與0相乘，積仍為0。有理數(shù)乘法運(yùn)算律即分配律、結(jié)合律、交換律。用字母表示為：ab=ba、a(bc)=(ab)c、a(b+c)=ab+ac。

　　具體步驟：
　　（1）兩數(shù)相乘，同號(hào)得正，異號(hào)得負(fù)，并把絕對(duì)值相乘。例：（-5）×（-3）= +（5 x 3）=15 （-6）×4= - （6 x 4）= -24
　　（2）任何數(shù)與0相乘，積為0. 例：0×1=0
　　（3）幾個(gè)不等于0的數(shù)相乘，積的符號(hào)由負(fù)因數(shù)的個(gè)數(shù)決定。當(dāng)負(fù)因數(shù)有奇數(shù)個(gè)數(shù)時(shí)，積為負(fù)數(shù)；當(dāng)負(fù)因數(shù)有偶數(shù)個(gè)數(shù)時(shí)，積為正數(shù)。并把其絕對(duì)值相乘。例：（-10）×〔-5〕×（-0.1）×（-6)=積為正數(shù)，而（-4）×（-7）× (-25）=積為負(fù)數(shù)
　　（4）幾個(gè)數(shù)相乘，有一個(gè)因數(shù)為0時(shí)，積為0. 例：3×（-2）×0=0 （5）乘積為一的兩個(gè)有理數(shù)互為倒數(shù)（reciprocal）。例如，—3與—1/3，—3/8與—8/3
　　(5)0沒(méi)有倒數(shù)
　　(6)如果有兩個(gè)有理數(shù)的乘積為1，那么稱其中一個(gè)數(shù)為另一個(gè)數(shù)的倒數(shù)（reciprocal)，也稱這兩個(gè)有理數(shù)互為倒數(shù)。例如：3與3分之一互為倒數(shù)，負(fù)八分之三與負(fù)三分之八互為倒數(shù)。
　　[同號(hào)得正，異號(hào)得負(fù)]

初中有理數(shù)乘法的運(yùn)算

一·有理數(shù)乘法的法則：兩數(shù)相乘，同號(hào)得正，異號(hào)得負(fù)，并把絕對(duì)值相乘；任何數(shù)同0相乘，都得0．
二·幾個(gè)有理數(shù)相乘時(shí)積的符號(hào)法則：幾個(gè)不等于0的數(shù)相乘，積的符號(hào)由負(fù)因數(shù)的個(gè)數(shù)決定．當(dāng)負(fù)因數(shù)有奇數(shù)個(gè)時(shí)，積為負(fù)；當(dāng)負(fù)因數(shù)有偶數(shù)個(gè)時(shí)，積為正．幾個(gè)有理數(shù)相乘，有一個(gè)因數(shù)為0，積就為0．注意：第一個(gè)因數(shù)是負(fù)數(shù)時(shí)，可省略括號(hào)三·乘法交換律：abc=cab=bca
乘法結(jié)合律：a(bc)d=a(bcd)=……
分配律：a(b+c+d+…+m)=ab+ac+ad+…+am
四·倒數(shù)：乘積是1的兩個(gè)有理數(shù)互為倒數(shù)，即ab＝1，那么a和b互為倒數(shù)；倒數(shù)也可以看成是把分子分母的位置顛倒過(guò)來(lái).
五·有理數(shù)的除法法則：除以一個(gè)數(shù)，等于乘上這個(gè)數(shù)的倒數(shù)，0不能做除數(shù).（兩數(shù)相除，同號(hào)得正，異號(hào)得負(fù)，并把絕對(duì)值相除．）0除以任何一個(gè)不為0的數(shù)，都得0．

有理數(shù)的乘法步驟 ？

有理數(shù)的乘法步驟：幾個(gè)不等于0的有理數(shù)相乘，先確定積的符號(hào)（由負(fù)因數(shù)的個(gè)數(shù)決定，當(dāng)負(fù)因數(shù)有偶數(shù)時(shí)，積的符號(hào) 為+，當(dāng)負(fù)因數(shù)的個(gè)數(shù)為奇數(shù)個(gè)時(shí)，積的符號(hào)為-），再把每個(gè)因數(shù)的絕對(duì)值相乘。

加法運(yùn)算

1、同號(hào)兩數(shù)相加，取與加數(shù)相同的符號(hào)，并把絕對(duì)值相加。

2、異號(hào)兩數(shù)相加，若絕對(duì)值相等則互為相反數(shù)的兩數(shù)和為0；若絕對(duì)值不相等，取絕對(duì)值較大的加數(shù)的符號(hào)，并用較大的絕對(duì)值減去較小的絕對(duì)值。

3、互為相反數(shù)的兩數(shù)相加得0。

4、一個(gè)數(shù)同0相加仍得這個(gè)數(shù)。

5、互為相反數(shù)的兩個(gè)數(shù)，可以先相加。

6、符號(hào)相同的數(shù)可以先相加。

7、分母相同的數(shù)可以先相加。

8、幾個(gè)數(shù)相加能得整數(shù)的可以先相加。