100以內質數表(100以內質數表的口訣)

100以內的質數表

100以內的質數表，如圖所示：

質數又稱素數。指整數在一個大于1的自然數中，除了1和此整數自身外，沒法被其他自然數整除的數。換句話說，只有兩個正因數（1和自己）的自然數即為素數。比1大但不是素數的數稱為合數。1和0既非素數也非合數。素數在數論中有著很重要的作用。

質數的分布規律是以36N（N+1）為單位，隨著N的增大，素數的個數以波浪形式漸漸增多。

擴展資料

一個數，如果只有1和它本身兩個因數，這樣的數叫做質數（或素數）。例如 2，3，5，7 是質數，而 4，6，8，9 則不是，后者稱為合成數或合數。

從這個觀點可將整數分為兩種，一種叫質數，一種叫合成數。（1不是質數，也不是合數）著名的高斯「唯一分解定理」說，任何一個整數。可以寫成一串質數相乘的積。質數中除2是偶數外，其他都是奇數。

質數的分布是沒有規律的，往往讓人莫名其妙。如：101、401、601、701都是質數，但上下面的301（7*43）和901（17*53）卻是合數。

100以內的質數表

2、3、5。
100以內的質數：2、3、5、7、11、13、17、19、23、29、31、37、41、43、47、53、59、61、67、71、73、79、83、89、97，共計25個。
質數又稱素數。指在大于1的自然數中，除了1和它本身以外不再有其他因數的自然數，否則稱為合數。

100以內的質數表有哪些？

100以內的質數表如下圖：

一個數只有1和它本身兩個因數，這個數叫做質數。

快速記憶質數方法：

1、數字對調記憶法

十位數字和個位數字對調的有四組：13 和31；17和71；37和73；79和97。

2、個位記憶法

個位數字是1的有五個（沒有21、51、81和91）：11、31、41、61、和71。

個位數字是3的有七個（除了33、63、93能被3整除以外）：3、13、23、43、53、73、83

個位數字是7的有六個（沒有27、57、87和77）：7、17、37、47、67和97。

個位數字是9的有五個（沒有39、69、99和49）：19、29、59、79和89。

擴展資料：

質數性質：

1、質數p的約數只有兩個：1和p。

2、任一大于1的自然數，要么本身是質數，要么可以分解為幾個質數之積，且這種分解是唯一的。

3、質數的個數是無限的。

3、若n為正整數，在n^2到(n+1)^2之間至少有一個質數。

4、若n為大于或等于2的正整數，在n到n!之間至少有一個質數。

5、所有大于10的質數中，個位數只有1、3、7、9。

參考資料來源：百度百科-質數

100內的質數是有哪些

100以內的質數有如下25個數，可以用下面兩種方式快速記住或找到：

100以內質數表

① 口訣法：

二三五七和十一，十三后面是十七，還有十九別忘記，二三九，三一七，四一四三四十七，五三九，六一七，七一七三七十九，八三八九九十七。

100以內質數

② 用2，3，5，7去試除，有余數即為質數：

例：判斷 77，87，97 這三個數是不是質數？

① 我們看：77÷7＝11 ，它是 7 的倍數，因此不是質數；②再看 87 , 87÷3＝29 ，它是 3 的倍數，也不是質數。我們判斷 87 是不是 3 的倍數，也可以用 8＋7 的和除以 3 ，這樣也可以。③再看 97 ，它個位是 7 ，因此它不是 2 和 5 的倍數，下面就只需要判斷 3 和 7 ，去除一下，就知道 97 也不是 3 和 7 的倍數，所以它是質數。

找出100以內的質數，做一個質數表

100以內的質數：2，3，5，7，11，13，17，19，23，29，31，37，41，43，47，53，59，61，67，71，73，79，83，89，97。

質數的個數是無窮的。歐幾里得的《幾何原本》中有一個經典的證明。它使用了證明常用的方法：反證法。具體證明如下：假設質數只有有限的n個，從小到大依次排列為p1，p2，……，pn，設N=p1×p2×……×pn，那么，n+1 是素數或者不是素數。

擴展資料

質數的相關性質：

1、在一個大于1的數a和它的2倍之間（即區間（a, 2a]中）必存在至少一個素數。

2、存在任意長度的素數等差數列。

3、一個偶數可以寫成兩個合數之和，其中每一個合數都最多只有9個質因數。（挪威數學家布朗，1920年）

4、一個偶數必定可以寫成一個質數加上一個合成數，其中合數的因子個數有上界。（瑞尼，1948年）

5、一個偶數必定可以寫成一個質數加上一個最多由5個因子所組成的合成數。后來，有人簡稱這結果為 （1 + 5）（中國潘承洞，1968年）

一百以內的質數有多少個，分別是多少

一百以內的質數有25個，分別是：

第一類：20以內的質數，共8個：2、3、5、7、11、13、17、19。

第二類：個位數字是3或9，十位數字相差3的質數，共6個：23、29、53、59、83、89。

第三類：個位數字是1或7，十位數字相差3的質數，共4個：31、37、61、67。

第四類：個位數字是1、3或7，十位數字相差3的質數，共5個：41、43、47、71、73。

第五類：還有2個持數是79和97。

擴展資料

性質

（1）質數的約數只有兩個：1和質數本身。

（2）初等數學基本定理：任一大于1的自然數，要么本身是質數，要么可以分解為幾個質數之積，且這種分解是唯一的。

（3）質數有無限個。

（4）質數的個數公式π（n）是不減函數。

（5）若n是正整數，那么在n的2次方到（n+1）的2次方之間至少有一個質數。

（6）若n為大于或等于2的正整數，在n到(n+1)之間至少有一個質數。

（7）若質數p為不超過n(n大于等于4)的最大質數，則p>n/2 。