扇形面積的計算公式(扇形面積的計算公式六年級)

扇形的面積公式是什么?

扇形面積計算公式：S扇=（n/360）πR²，S扇=1/2lr（知道弧長時），S扇=(1/2)θR²(θ為以弧度表示的圓心角)，S扇=（lR）/2（l為扇形弧長）。R是扇形半徑，n是弧所對圓心角度數，π是圓周。

注：π為圓周率約等于3.1415926535一般取3.14。

1、扇形的面積可以用圓的面積乘以弧度角和2π的比值。

2、如果用L來表示扇形的弧長，A可以通過L乘以總面積再除以2πr。

3、弧長公式：n是圓心角度數，r是半徑，α是圓心角弧度。

l=nπr÷180或l=n/180·πr或l=|α|r

在半徑是R的圓中，因為360°的圓心角所對的弧長就等于圓周長C=2πR，所以n°圓心角所對的弧長為l=n°πR÷180°。

4、扇形是與圓形有關的一種重要圖形，其面積與圓心角(頂角)、圓半徑相關，圓心角為n°，半徑為r的扇形面積為n/360*πr^2。如果其頂角采用弧度單位，則可簡化為1/2×弧長×(半徑)。

5、扇形還與三角形有相似之處，上述簡化的面積公式亦可看成：1/2×弧長×(半徑)，與三角形面積：1/2×底×高相似。

6一條圓弧和經過這條圓弧兩端的兩條半徑所圍成的圖形叫扇形。

顯然，它是由圓周的一部分與它所對應的圓心角圍成。

《幾何原本》中這樣定義扇形：由頂點在圓心的角的兩邊和這兩邊所截一段圓弧圍成的圖形、弧長(L)=n/360·2πr=nπr/180，扇形的弧相似三角形的一條邊。

扇形面積公式推導是：S扇=（lR）/2（l為扇形弧長）=(1/2)θR²(θ為以弧度表示的圓心角)。扇形面積公式描述了扇形面積和圓心角（頂角）、半徑、所對弧長的關系。由定理“等半徑的兩個扇形的面積之比等于它們的弧長之比”，將圓看作扇形，利用弧長公式和圓的面積公式即可。

扇形還與三角形有相似之處，上述簡化的面積公式亦可看成：弧長與半徑乘積的一半，與三角形面積，為底和高乘積的一半相似。

扇形的面積是怎么來的

整個圓面積乘以扇形所占比例，即扇形圓心角/360*圓面積。

扇形面積公式如何推導？

對于扇形，設一個扇形的圓心角為n°，設其半徑為R,設其弧長為L，

先考察它的弧長L與其所在的圓的周長C的關系。

圓周所對的圓心角為360°，圓周的長為2πR，

扇形弧長L=（360°/n°）×（2πR）。

∴（1/2）L=（360°/n°）×（πR）

圓的面積為S=πR2，

扇形面積則為（360°/n°）×πR2=（360°/n°×πR）×R=（1/2）L×R

扇形面積的公式是什么啊？

你好，很高興為你解答：

扇形周長公式為：扇形周長=扇形半徑×2+弧長，即C=2r+ (n÷360) πd=2r+(n÷180）πr。扇形面積公式是S=（lR）/2或S=(1/2)θR²，R是底圓的半徑，l為扇形弧長，θ為圓心角。

扇形的面積怎么求
扇形面積=底圓半徑的平方×圓周率×圓心角度數÷360
S=nπr²÷360 π是圓周率，r是底圓的半徑，n是圓心角的度數。
R是扇形半徑，n是弧所對圓心角度數，π是圓周率，也可以用扇形所在圓的面積除以360再乘以扇形圓心角的角度n
S=nπR^2/360
S=1/2LR （L為弧長，R為半徑）
S=1/2|α|r平方
拓展資料：
扇形周長公式
因為扇形周長=半徑×2+弧長
若半徑為r，直徑為d，扇形所對的圓心角的度數為n°，那么扇形周長：
C=2r+（n÷360）πd=2r+（n÷180）πr
扇形的弧長公式
角度制計算
l=n÷360×2πr=nπr÷180, l是弧長，n是扇形圓心角，π是圓周率，r是底圓半徑。
弧度制計算
l=|α|×r ，l是弧長，|α|是弧l所對的圓心角的弧度數的絕對值，r是底圓半徑。

扇形的面積公式？

1面積
R是扇形半徑，n是弧所對圓心角度數，π是圓周率，L是扇形對應的弧長。

也可以用扇形所在圓的面積除以360再乘以扇形圓心角的角度n，如下：

扇形面積公式

扇形面積S=圓心角的角度(角度制)×圓周率π3.14×半徑r²/360°

扇形面積公式

（L為弧長，R為扇形半徑）

扇形面積S=弧長L×半徑/2

2推導過程
推導過程:S=πR²×L/2πR=LR/2

扇形面積S=圓周率π3.14×半徑r²×弧長L/2×圓周率π3.14×半徑=弧長L×半徑/2

推導過程

(L=│α│·R）

（弧度制）循環鏈條扇形面積計算公式：

扇形面積S=圓心弧度絕對值|a|×半徑r²/2

圓心弧度絕對值|a|=扇形面積S×2/半徑r²

弧長L=圓心弧度絕對值|a|×半徑r

扇形面積S=弧長L×半徑r/2

扇形面積計算公式

扇形面積公式是：S=LR/2

公式說明：S是面積，L為扇形弧長，R為半徑，α為弧度制下的扇形圓心角。

若命扇形的頂角（扇形的弧所對的圓心角，叫做扇形的頂角）為a，那么:

其中

（1）式適用于六十分制。

（2）式適用于百分制。

（3）式適用于徑制（弧度制）。

擴展資料：

扇形是與圓形有關的一種重要圖形，其面積與圓心角（頂角）、圓半徑相關，圓心角為n°，半徑為r的扇形面積為n/360*πr^2。如果其頂角采用弧度單位，則可簡化為1/2×弧長×(半徑)

扇形還與三角形有相似之處，上述簡化的面積公式亦可看成：1/2×弧長×(半徑)，與三角形面積：1/2×底×高相似。

弧長（L)=n/360·2πr=nπr/180，扇形的弧相似三角形的一條邊。

應用實例如下：

如圖，邊長為1試題的菱形ABCD繞點A旋轉，作AM垂直于BC，連接AC。當B,C兩點恰好落在扇形AEF的弧EF上時，求弧BC的長

解：

菱形ABCD,AB=BC=1,∠BAC=∠BCA

當B,C兩點恰好落在扇形AEF的弧EF上時,AB=AC=AE=AF=1,∠CBA=∠BCA

所以,∠BAC=∠BCA=∠CBA=60°

弧BC的長:60°=2π*AE:360°

弧BC的長=2π*1/6=π/3.

扇形面積的計算公式 扇形面積的計算公式是什么

1、扇形面積公式是S=nπR2/360或S=LR/2，其中π是圓周率，R是底圓的半徑，n是圓心角的度數，L為弧長。n度扇形所對應的弧長為：L=n2πR/360。

2、一條弧和經過這條弧兩端的兩條半徑所圍成的圖形叫扇形（半圓與直徑的組合也是扇形）。顯然， 它是由圓周的一部分與它所對應的圓心角圍成。《幾何原本》中這樣定義扇形：由頂點在圓心的角的兩邊和這兩邊所截一段圓弧圍成的圖形。

計算扇形面積公式有哪些

　 　1.扇形面積計算公式

　　扇形還與三角形有相似之處，上述簡化的面積公式亦可看成：1/2×弧長×半徑，與三角形面積：1/2×底×高相似。

　　扇形面積

　　扇形面積

　　公式：S扇=(lR)/2(l為扇形弧長)=(1/2)θR²(θ為以弧度表示的圓心角)

　　S扇=(n/360)πR²

　　s扇=1/2lr(當知道弧長時)(n為圓心角的度數,R為扇形的半徑)

　　注：π為圓周率約等于3.1415926535一般取3.14

　　R是扇形半徑，n是弧所對圓心角度數，π是圓周率

　　也可以用扇形所在圓的面積除以360再乘以扇形圓心角的角度n

　　S=nπR²/360

　　S=1/2LR

　　(L為弧長，R為半徑)

　 　2.扇形面積公式推導

　　因為圓形為360度，扇形就是N度角的圓形，所以：

　　1.n度圓形(扇形)面積為：n*(πr²)/360

　　2.n度圓形(扇形)所對應的弧長為：L=n*(2πr)/360,所以n=360L/2πR,帶入1表達式中360L/2πR*{n*(2πr)/360}=LR/2，

　　即扇形面積為S=LR/2