gamma分布的均值和方差計算公式是怎樣的？
先把gamma分布的概率密度函數寫一下：
f(x)=入*[(入x)^(a-1)]*[e^(-入x)]/g(a)
其中：g(a)=∫{0到無窮}
[x^(a-1)]*[e^(-x)]dx
百度不太好打公式，我用的符號跟標準的不一樣，LZ仔細看一下。
則均值是a/入
方差是a/(入^2)
請問服從伽馬分布的概率密度函數？
過程進行了簡要描述;
一）首次獲得的矩母函數的X ^ 2：MX ^ 2（T）
MX ^ 2（t）的=∫進出口（JTX ^ 2）F0（X） DX =（1 2JT）^（1/2）F0（x）是標準正態分布的密度函數
B）的矩母函數的SD：MSD（T）= [MX ^ 2（T）] ^ D =（1-2JT）^（D / 2）
C）的
MF（T確定生成函數伽瑪分布的時刻，當a = 1/2 V = D / 2 :) =∫ EXP（JTX）函數f（x）dx的（1-2JT）^（D / 2）F（X）的的伽瑪分布密度函數
時刻生成功能，從上面的MF（T）= MSD （T）
SD服從時，= 1/2 V = D / 2伽瑪分布，也就是自由e卡方分布的程度。
S'd SD是相同的，d是獨立的標準正態分布的平方和服從卡方分布。
注：以上積分??區間（ - ∞到+∞）
gamma分布是什么？
gamma分布是統計學中的連續概率函數。
伽瑪分布是統計學的一種連續概率函數。Gamma分布中的參數α，形狀參數（shapeparameter)，β稱為尺度參數（scale parameter)。
意義：假設隨機變量X為等到第α件。
卡方（n)~gamma(n/2,1/2)指數分布exp(k)~gamma(1,k)。
伽瑪分布是統計學中的一種連續概率函數，包含兩個參數α和β，其中α稱為形狀參數，β稱為尺度參數。
伽馬分布的特性：
Gamma的可加性。
兩個獨立隨機變量X和Y，且X~Ga(a,γ），Y~Ga(b,γ），則Z = X+Y ~ Ga(a+b,γ）。注意X和Y的尺度參數必須一樣。
數學表達式。
若隨機變量X具有概率密度。
其中α＞0,β＞0,則稱隨機變量X服從參數α，β的伽馬分布，記作G(α，β）。
gamma函數在現實生活中有什么意義
EXCEL函數GAMMADIST返回伽瑪分布?？梢允褂么撕瘮祦硌芯烤哂衅珣B分布的變量。伽瑪分布通常用于排隊分析。語法GAMMADIST(x,alpha,beta,cumulative)X為用來計算伽瑪分布的數值。Alpha分布參數。Beta分布參數。如果beta=1，函數GAMMADIST返回標準伽瑪分布。Cumulative為一邏輯值，決定函數的形式。如果cumulative為TRUE，函數GAMMADIST返回累積分布函數；如果為FALSE，則返回概率密度函數。說明如果x、alpha或beta為非數值型，函數GAMMADIST返回錯誤值#VALUE!。如果x<0，函數GAMMADIST返回錯誤值#NUM!。如果alpha≤0或beta≤0，函數GAMMADIST返回錯誤值#NUM!。伽瑪概率密度函數的計算公式如下：標準伽瑪概率密度函數為：當alpha=1時，函數GAMMADIST返回如下的指數分布：對于正整數n，當alpha=n/2，beta=2且cumulative=TRUE時，函數GAMMADIST以自由度n返回(1-CHIDIST(X))。當alpha為正整數時，函數GAMMADIST也稱為愛爾朗(Erlang)分布。示例如果您將示例復制到空白工作表中，可能會更易于理解該示例。操作方法創建空白工作簿或工作表。請在“幫助”主題中選取示例。不要選取行或列標題。從幫助中選取示例。按Ctrl+C。在工作表中，選中單元格A1，再按Ctrl+V。若要在查看結果和查看返回結果的公式之間切換，請按Ctrl+`（重音符），或在“工具”菜單上，指向“公式審核”，再單擊“公式審核模式”。1234AB數據說明10用來計算伽瑪分布的數值9Alpha分布參數2Beta分布參數公式說明（結果）=GAMMADIST(A2,A3,A4,FALSE)在上述條件下的概率伽瑪分布(0.032639)=GAMMADIST(A2,A3,A4,TRUE)在上述條件下的累積伽瑪分布(0.068094)gamma函數在現實生活中有什么意義
怎么來理解伽瑪分布
定義
編輯
若連續隨機變量
的概率密度為
則稱隨機變量
服從伽瑪（Gamma）分布，記為
.其中
為形狀參數，
為尺度參數，如圖所示。[1]
概率密度曲線
若干性質及證明
編輯
(1)
(2)當
時，伽瑪分布的概率密度化為
則稱隨機變量
服從標準的伽瑪分布。
當
時，伽瑪分布的概率密度為
此時，
，稱為
服從標準指數分布。
當
，伽瑪分布的概率密度化為
此時，
。
(3)設
，令
，則
(4)設
，稱其為不完全伽瑪分布。顯然，它是標準伽瑪分布
的分布函數。伽瑪分布
的分布函數
.
(5)
(6)伽瑪分布的特征函數為
矩母函數為
證明：由特征函數的定義得
同理，得到伽瑪分布的矩母函數的表達式。
(7)設隨機變量
獨立，且
，則
證明：隨機變量
的特征函數為
，又由于隨機變量
獨立，則
的特征函數為
即
(8)設隨機變量
獨立同分布，且
，則
.
證明：隨機變量
的特征函數為
，又由于隨機變量
獨立，則
的特征函數為
即
。
(9)若
，則對任意的
，有
證明：
(10)若
均勻分布，
，則
。
證明：隨機變量
的分布函數為
隨機變量
的函數的分布函數為
隨機變量
的函數的分布密度為
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