從1加到100(從1加到100的簡便方法公式)

從1一直加到100有什么簡便算法

從1一直加到100有兩種簡便算法：

1、求平均數的算法。

1到100共100個數字，而且他們是等差數列，所以只需要將1+100除以 2，就可以得到平均數，再乘以位數，則得到結果，（1+100）/ 2 x 100

=50.5 x 100

=5050

2、利用等差數列的求和公式直接求和。

等差數列的公式是：（首項+末項）x 項數/2

1到100共100個數，首項為1，公差為1，末項為100，代入公式就是

（1+100）x 100 / 2

=101x100/2

=10100/2

=5050

擴展資料：

等差數列的算法：等差數列是常見數列的一種，可以用AP表示，如果一個數列從第二項起，每一項與它的前一項的差等于同一個常數，這個數列就叫做等差數列，而這個常數叫做等差數列的公差，公差常用字母d表示。

例如：1,3,5,7,9……（2n-1)。等差數列{an}的通項公式為：an=a1+(n-1)d。前n項和公式為：首項×項數+【項數（項數-1）×公差】/2或【（首項+末項）×項數】/ 2。

1加到100是多少？詳細算法

1加到100公式推導過程：1+2+3+4+5+6+7+8+9+10+11+......90+91+92+93+94+95+96+97+98+99+100

=（1+100）+（2+99）+（3+98）+（4+97）+（5+95）+......（47+54）+（48+53）+（49+52）+（50+51）

=101+101+101+101+......+101+101+101+101（共50個101）

=50×101

=5050

因此得到簡便算法：1+2+3+4+5+6+7+8+9+10+11+......90+91+92+93+94+95+96+97+98+99+100

=（1+100）×100÷2

=50×101

=5050

1加到100其實就是一個等差數列的求和，首項=1，末項=100，一共有100項，直接使用公式是最簡單的，和=（首項+末項）×項數÷2。

擴展資料：

等差數列的其他推導公式：

1、和=（首項+末項）×項數÷2。

2、項數=（末項-首項）÷公差+1。

3、首項=2x和÷項數-末項或末項-公差×（項數-1）。

4、末項=2x和÷項數-首項。

5、末項=首項+（項數-1）×公差。

6、2(前2n項和-前n項和)=前n項和+前3n項和-前2n項和。

參考資料來源：百度百科-等差數列

從1加到100的簡便方法公式

從1加到100的簡便方法公式為(1+100)+(2+99)+(3+98)+…+(50+51)=50×101=5050。

從1加到100等于5050，算法為(1+100)+(2+99)+(3+98)+…+(50+51)=50×101=5050。從1加到100的簡便算法為對數列進行重新排列，組成50個101的式子（1+100，2+99，3+98…），就可以得到1+2+…+100=50×101=5050，也被稱為高斯求和。

高斯求和解釋：

5050，1+2+3一直加到100=5050的算法最先由高斯提出，高斯用很短的時間計算出了小學老師布置的任務：對自然數從1到100的求和，同時得到結果：5050。

的最先由提出，高斯用很短的時間計算出了小學老師布置的任務：對自然數從1到100的求和。他所使用的方法是：對50對構造成和101的數列求和（1+100，2+98，3+97....），同時得到結果：5050。這一年，高斯9歲。

全世界廣為流傳的一則故事說，高斯10歲時算出布特納給學生們出的將1到100的所有整數加起來的算術題，布特納剛敘述完題目，高斯就算出了正確答案。

從1加到100是多少

1加到100公式推導過程：1+2+3+4+5+6+7+8+9+10+11+......90+91+92+93+94+95+96+97+98+99+100

=（1+100）+（2+99）+（3+98）+（4+97）+（5+95）+......（47+54）+（48+53）+（49+52）+（50+51）

=101+101+101+101+......+101+101+101+101（共50個101）

=50×101

=5050

因此得到簡便算法：1+2+3+4+5+6+7+8+9+10+11+......90+91+92+93+94+95+96+97+98+99+100

=（1+100）×100÷2

=50×101

=5050

1加到100其實就是一個等差數列的求和，首項=1，末項=100，一共有100項，直接使用公式是最簡單的，和=（首項+末項）×項數÷2。

擴展資料：

等差數列的其他推導公式：

1、和=（首項+末項）×項數÷2。

2、項數=（末項-首項）÷公差+1。

3、首項=2x和÷項數-末項或末項-公差×（項數-1）。

4、末項=2x和÷項數-首項。

5、末項=首項+（項數-1）×公差。

6、2(前2n項和-前n項和)=前n項和+前3n項和-前2n項和。

參考資料來源：百度百科-等差數列

一加到100等于幾怎么算出來的？

1加到100的值為5050。

三種計算方法：

1、可以從1加到100，慢慢的進行累加的計算，最后可以得出結果為5050。

2、二種是比第一種快一點的方法你可以首尾相加，比如0+100，1+99，2+98，3+97，以此類推一共有，50個100，最后再加一個50就可以，得出結果為5050。

3、最后一種是最快的方法因為從1到100是等差數列，等差數列求和公式:n*（n+1）/2將n=100代入就可以計算出結果，計算結果為5050。

擴展資料：

加法算式：加法各部分間的關系就是指兩個加數與和之間的相互關系。

最基本的關系是：加數＋加數＝和，即：和＝加數＋加數。

公差d＝（an－a1）÷（n－1）（其中n大于或等于2，n屬于正整數）。

項數＝（末項－首項來）÷公差＋1。

末項＝首項＋（項數－1）×公差。

前n項的和Sn＝首項×n＋項數（項數－1）公差／2。

第n項的值an＝首項＋（項數－1）×公差。

參考資料來源：百度百科-加法（數學用語）

參考資料來源：百度百科-等差數列公式

從1加到100等于多少?

1加到100公式推導過程：1+2+3+4+5+6+7+8+9+10+11+......90+91+92+93+94+95+96+97+98+99+100

=（1+100）+（2+99）+（3+98）+（4+97）+（5+95）+......（47+54）+（48+53）+（49+52）+（50+51）

=101+101+101+101+......+101+101+101+101（共50個101）

=50×101

=5050

簡便運算方法：

1、分配法 括號里是加或減運算，與另一個數相乘，注意分配。

例：45×（10+2）=45×10+45×2=450+90=540

2、提取公因式 注意相同因數的提取。

例：35×78+22×35=35×(78+22)=35×100=3500 這里35是相同因數。

3、注意構造，讓算式滿足乘法分配律的條件。

例：45×99+45=45×99+45×1=45×（99+1）=45×100=4500