等腰三角形(等腰三角形面積公式)

復習回顧：

等腰三角形有哪些特征呢？

1.等腰三角形的兩腰相等；2.等腰三角形的兩個底角相等,（簡稱“等邊對等角”）；3.等腰三角形頂角的平分線、底邊上的中線和底邊上的高互 相重合。（簡稱“三線合一”）

思考與探究：

如圖，位于海上A、B兩處的兩艘救生船接到O處遇險船只的報警，當時測得∠A= ∠B。如果這兩艘救生船以同樣的速度同時出發，哪只船先趕到出事地點（不考慮風浪因素）？

猜想與證明

在一般的三角形中，如果有兩個角相等，那么它們所對的邊會相等嗎？你能證明嗎？

已知：如圖,在ΔABC中，∠B=∠C 求證：AB=AC

想一想：如何證明兩條線段相等？議一議：如何構造兩個全等的三角形？

歸納總結：

等腰三角形的判定定理：如果一個三角形有兩個角相等，那么這兩個角所對的邊也相等。(簡寫成“等角對等邊”)。

幾何語言：

∵∠B =∠C (已知)

∴ AB=AC(等角對等邊)

這又是一個判定兩條線段相等根據之一.

請思考：

“等邊對等角”與“等角對等邊”，是否一樣？它們的主要區別在哪里？它們的條件與結論正好調換了過來）

頂角是直角的等腰三角形叫等腰直角三角形

等腰直角三角形的三個內角度數分別為: 。

知識小結：1、等腰三角形的判定定理：如果一個三角形中有兩個角相等,那么這兩個角所對的邊也等.(簡稱為:等角對等邊 )

2、等腰三角形的判定方法有下種：

3、等腰三角形的判定定理與性質定理的區別：

4、運用等腰三角形的判定定理時，應注意在同一個三角形中