泰森多邊形(泰森多邊形法計算流域平均降雨量)

氣候學家為了計算氣象站的平均降雨量，便提出了一種方法，根據離散分布的氣象站，將所有氣象站連成三角形，作這些三角形各邊的垂直平分線，于是每個氣象站周圍的若干垂直平分線便又圍成一個多邊形。

離散點

用這個多邊形內所包含的一個唯一氣象站的降雨強度來表示這個多邊形區域內的降雨強度，并稱這個多邊形為泰森多邊形。如圖，其中虛線構成的多邊形就是泰森多邊形。泰森多邊形每個頂點是每個三角形的外接圓圓心。

泰森多邊形的數學定義

根據數學模型就可以得出泰森多邊形的性質：

泰森多邊形

泰森多邊形可用于定性分析、統計分析、鄰近分析等

例如，可以用離散點的性質來描述泰森多邊形區域的性質；可用離散點的數據來計算泰森多邊形區域的數據；判斷一個離散點與其它哪些離散點相鄰時，可根據泰森多邊形直接得出，且若泰森多邊形是n邊形，則就與n個離散點相鄰；當某一數據點落入某一泰森多邊形中時，它與相應的離散點最鄰近，無需計算距離。

水立方

北京奧運會的水立方即是基于此原理設計。

挑戰項目

江蘇衛視最強大腦中國隊迎戰英國隊，對抗賽第一局，林建東與羅伯特?方丹挑戰極致變態項目就是 “泰森多邊形”。

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