最簡二次根式(最簡二次根式所滿足的兩個條件)

什么叫最簡二次根式？

滿足下列兩個條件的二次根式，叫做最簡二次根式：

1、被開方數的因數是整數，因式是整式。

2、被開方數中不含能開得盡方的因數或因式。

判斷一個二次根式是否為最簡二次根式主要方法是根據最簡二次根式的定義進行，或直觀地觀察被開方數的每一個因數（或因式）的指數都小于根指數2，且被開方數中不含有分母，被開方數是多項式時要先因式分解后再觀察。

擴展資料：

一、二次根式化簡一般步驟

1、把帶分數或小數化成假分數。

2、把開方數分解成質因數或分解因式。

3、把根號內能開得盡方的因式或因數移到根號外。

4、化去根號內的分母，或化去分母中的根號。

5、約分。

二、相關應用

1、利用從特殊到一般，再由一般到特殊的重要思想方法，解決一些規律探索性問題。

2、利用二次根式解決長度、高度計算問題，根據已知量，求出一些長度或高度，或設計省料的方案，以及圖形的拼接、分割問題。這個過程需要用到二次根式的計算，其實就是化簡求值。

參考資料來源：百度百科－最簡二次根式

參考資料來源：百度百科－二次根式

最簡二次根式是什么

最簡二次根式就是不能夠化簡的根式了。
比如x²－4x＋4＝（x－2）²，這個二次根式就是最簡的了但是4x²－16x＋16＝（2x－4）²就不是最簡的了，應該將2²提出來，所以就是4（x－2）²,這個就是最簡的了。
這樣的化簡題目都不是很難的，只要能夠將二次根式的根找出來，然后再將二次根式用短除法找另外的根式，這樣就可以將題目做出來了。
數學這門學科主要是理解原理，然后通過大量的練習題來穩固自己的知識體系。當然也可以在做題之中尋找自己不知道的一些方法，這樣就可以將數學學好了。

最簡二次根式的概念

如果一個二次根式符合下列兩個條件：
1、被開方數中不含能開得盡方的因數或因式；2、被開方數的因數是整數，因式是整式。那么，這個根式叫做最簡二次根式。

在各種公式中判斷一個二次根式是否為最簡二次根式主要方法是根據最簡二次根式的定義進行，或直觀地觀察被開方數的每一個因數(或因式)的指數都小于根指數，且被開方數中不含有分母，被開方數是多項式時要先因式分解后再觀察。

而把一個二次根式化簡成最簡二次根式，有以下兩種情況會出現：
1、如果被開方數是整式或整數，先將它分解因式或分解因數，然后將完全平方式或平方數開除根號，使根式化簡。
2、如果被開方數是分式或分數(包括小數)，先將分母有理化，再按被開方數是整式或整數的情形化簡。

最簡二次根式怎么化

怎么把二次根式化簡成最簡二次根式：

1、首先，最簡二次根式中，不管是分子分母以及根號下的數字，都必須是整數，不是整數的要先轉換成整數，包括但不限于根號下不能有分數、分母不能為根式等。

2、根號內帶有幾又幾分之幾的，需要先將分數轉化成假分數，再分別對里面的分子和分母進行簡化計算。

3、一個可以被分解成多個因子的數值，若是有平方算式，需要先分解出來，在進行簡化。

4、根號內帶有字母的，分別把數值和字母開根號，注意，字母開根號如果剛好是平算算術，一定要加上絕對值符號。因為根號開出來一定是正數或0.

5、還是分數，上下存在算術公式的，比如加減乘除之類的，先把分母化為整數再來計算。

6、最后，關于根號內帶有字母的算式，需要注意一點，開根號后，得到絕對值，需要分成兩種情況計算，否則就錯了。

最簡二次根式,

所謂最簡二次根式有三點要求
（1）被開方數不能再有能開出的部分,例如√8必須化為2√2
（2）根號下不能帶分數線,例如√（3/4）必須化為√3/2
（3）化簡后如果有分母,則分母上不能帶根號,例如5/√2必須化為5√2/2
這種情況的化法有兩類：
①分母單獨為一個帶根號的數,如6/√5
可以把分子分母同時乘以分母中帶根號的部分
對于上例來說,分子分母同時乘以√5,為6√5/5
如果4/（3√3）,只要把分子分母同時乘以√3,即可去掉分母中的根號,為4√3/9
②如果分母為兩項,如3/（√5-1）,就要同時乘以√5+1
目的是使用平方差公式,使分母變為兩項平方的差,這樣就不含根號了
符合以上三點要求的二次根式才是最簡二次根式