置信區間(置信區間95%什么意思)

什么是置信區間？

置信區間是指由樣本統計量所構造的總體參數的估計區間。在統計學中，一個概率樣本的置信區間是對這個樣本的某個總體參數的區間估計。

置信區間展現的是這個參數的真實值有一定概率落在測量結果的周圍的程度，其給出的是被測量參數的測量值的可信程度，即前面所要求的“一個概率”。

擴展資料：

置信區間在頻率學派中間使用，其在貝葉斯統計中的對應概念是可信區間。兩者建立在不同的概念基礎上的，貝葉斯統計將分布的位置參數視為隨機變量，并對給定觀測到的數據之后未知參數的后驗分布進行描述，故無論對隨機樣本還是已觀測數據，構造出來的可信區間，其可信水平都是一個合法的概率；而置信區間的置信水平，只在考慮隨機樣本時可以被理解為一個概率。

參考資料來源：百度百科 置信區間

置信區間是什么？

置信區間是指由樣本統計量所構造的總體參數的估計區間。在統計學中，一個概率樣本的置信區間（Confidence interval）是對這個樣本的某個總體參數的區間估計。

置信區間展現的是這個參數的真實值有一定概率落在測量結果的周圍的程度。置信區間給出的是被測量參數測量值的可信程度范圍，即前面所要求的“一定概率”。

置信區間的計算公式：

置信區間的計算公式取決于所用到的統計量。置信區間是在預先確定好的顯著性水平下計算出來的，顯著性水平通常稱為α(希臘字母alpha)，如前所述，絕大多數情況會將α設為0.05。置信度為(1-α)，或者100×(1-α)%。于是，如果α=0.05，那么置信度則是0.95或95%，后一種表示方式更為常用。

置信水平表示區間估計的把握程度，置信區間的跨度是置信水平的正函數，即要求的把握程度越大，勢必得到一個較寬的置信區間，這就相應降低了估計的準確程度。

以上內容參考：

百度百科-置信度

百度百科-置信區間

什么是置信區間？

1、置信區間或稱置信間距，是指在某一置信度時，總體參數所在的區域距離或區域長度。

2、置信度又稱顯著性水平，意義階段，信任系數等，是指估計總體參數落在某一區間時，可能犯錯誤的概率，用符號α表示。

3、在估計總體參數時，一般都會給出一個較高的置信度，如95%或99%等。但是，當樣本容量n為一定時，置信度越高，置信區間就越大，也即估計的參數的相對精度就會越低。反之，置信度越低，則精度相對就會越高。解決這一矛盾的方法就是增加樣本容量n。

什么叫置信區間？

包含零點說明自變量x對因變量y的影響概率很小或者幾乎沒有影響。

置信區間是指由樣本統計量所構造的總體參數的估計區間。在統計學中，一個概率樣本的置信區間（Confidence interval）是對這個樣本的某個總體參數的區間估計。置信區間展現的是這個參數的真實值有一定概率落在測量結果的周圍的程度，其給出的是被測量參數的測量值的可信程度，即前面所要求的“一個概率”。

求解步驟

第一步：求一個樣本的均值。

第二步：計算出抽樣誤差。經過實踐，通常認為調查：100個樣本的抽樣誤差為±10%；500個樣本的抽樣誤差為±5%；1200個樣本時的抽樣誤差為±3%。

第三步：用第一步求出的“樣本均值”加、減第二步計算的“抽樣誤差”，得出置信區間的兩個端點。

置信區間怎么算

置信區間的計算公式取決于所用到的統計量。置信區間是在預先確定好的顯著性水平下計算出來的，顯著性水平通常稱為α，絕大多數情況會將α設為0.05。置信度為(1-α)，或者100×(1-α)%。

如果α=0.05，那么置信度則是0.95或95%，后一種表示方式更為常用。置信區間的常用計算方法為Pr(c1<=μ<=c2)=1-α。

其中α是顯著性水平；Pr表示概率，是單詞probablity的縮寫；100%*(1-α)或(1-α)或指置信水平；表達方式為interval(c1,c2) - 置信區間。

注：置信區間估計是對x的一個給定值x0，求出y的平均值的區間估計。設x0為自變量x的一個特定值或給定值；E(y0)為給定x0時因變量y的平均值或期望值。

擴展資料：

一、置信區間的求解說明：

第一步：求一個樣本的均值。

第二步：計算出抽樣誤差。經過實踐，100個樣本的抽樣誤差為±10%；500個樣本的抽樣誤差為±5%；1200個樣本時的抽樣誤差為±3%。

第三步：用第一步求出的“樣本均值”加、減第二步計算的“抽樣誤差”，得出置信區間的兩個端點。

二、置信區間的相關介紹：

奈曼以概率的頻率解釋為出發點，認為被估計的θ是一未知但確定的量，而樣本X是隨機的。區間[A(X），B(X）]是否真包含待估計的θ，取決于所抽得的樣本X。因此，區間 [A(X),B(X）]只能以一定的概率包含未知的θ。

對于不同的θ，π（θ）之值可以不同，π（θ）對不同的θ取的最小值1-α（0<；α<1）稱為區間[A(X），B(X）]的置信系數。

與此相應，區間[A(X），B(X）]稱為θ的一個置信區間。這個名詞在直觀上可以理解為：對于“區間[A(X),B(X）]包含θ”這個推斷，可以給予一定程度的相信，其程度則由置信系數表示。

對θ的上、下限估計有類似的概念，以下限為例，稱A(X）為θ的一個置信下限，若一旦有了樣本X，就認為θ不小于A(X），或者說，把θ估計在無窮區間[A(X），∞]內。

θ不小于A(X)這論斷正確的概率為θ）。π1（θ）對不同的θ取的最小值1-α（0<；α<1）稱為置信下限A(X）的置信系數。在數理統計中，常稱不超過置信系數的任何非負數為置信水平。

參考資料來源：百度百科-置信區間估計

參考資料來源：百度百科-置信區間

參考資料來源：百度百科-區間估計

置信區間的意義是什么?

置信區間的意義是指由樣本統計量所構造的總體參數的估計區間。在區間估計中，由樣本統計量所構造的總體參數的估計區間稱為置信區間，其中區間的最小值稱為置信下限，最大值稱為置信上限。由于統計學家在某種程度上確信這個區間會包含真正的總體參數，所以給它取名為置信區間。

理論描述：

置信區間是一種常用的區間估計方法，所謂置信區間就是分別以統計量的置信上限和置信下限為上下界構成的區間。

對于一組給定的樣本數據，其平均值為μ，標準偏差為σ，則其整體數據的平均值的100(1-α）%置信區間為（μ－Ζα／2σ,μ＋Ζα／2σ），其中α為非置信水平在正態分布內的覆蓋面積，Ζα／2即為對應的標準分數。