等腰三角形面積公式(等腰三角形面積公式怎么求)

等腰三角形的面積公式

等腰三角形的面積公式有以下9種：

已知三角形底a，高h，則 S=ah/2

2.已知三角形三邊a,b,c，則（海倫公式）（p=(a+b+c)/2）

S=sqrt[p(p-a)(p-b)(p-c)]

=sqrt[(1/16)(a+b+c)(a+b-c)(a+c-b)(b+c-a)]

=1/4sqrt[(a+b+c)(a+b-c)(a+c-b)(b+c-a)]

3.已知三角形兩邊a,b,這兩邊夾角C，則S=absinC，即兩夾邊之積乘夾角的正弦值。

4.設三角形三邊分別為a、b、c，內切圓半徑為r，則三角形面積=(a+b+c)r/2

5.設三角形三邊分別為a、b、c，外接圓半徑為R，則三角形面積=abc/4R

6.行列式形式，為三階行列式，此三角形在平面直角坐標系內，這里選取最好按逆時針順序從右上角開始取，因為這樣取得出的結果一般都為正值，如果不按這個規則取，可能會得到負值，但不要緊，只要取絕對值就可以了，不會影響三角形面積的大小。該公式的證明可以借助“兩夾邊之積乘夾角的正弦值”的面積公式 。

7.海倫——秦九韶三角形中線面積公式:

S=√[(Ma+Mb+Mc)*(Mb+Mc-Ma)*(Mc+Ma-Mb)*(Ma+Mb-Mc)]/3。其中Ma,Mb,Mc為三角形的中線長.

8.根據三角函數求面積：

S= ½ab sinC=2R² sinAsinBsinC= a²sinBsinC/2sinA

注:其中R為外切圓半徑。

9.根據向量求面積：

其中，(x1,y1,z1)與(x2,y2,z2)分別為向量AB與AC在空間直角坐標系下的坐標表達，即：向量臨邊構成三角形面積等于向量臨邊構成平行四邊形面積的一半。

拓展資料：

等腰三角形（isosceles triangle），指至少有兩邊相等的三角形，相等的兩個邊稱為這個三角形的腰。等腰三角形中，相等的兩條邊稱為這個三角形的腰，另一邊叫做底邊。兩腰的夾角叫做頂角，腰和底邊的夾角叫做底角。等腰三角形的兩個底角度數相等（簡寫成“等邊對等角”）。

等腰三角形的面積怎么算

等腰三角形面積公式：S=ah/2（面積＝底×高÷2），其中，a是三角形的底，h是底所對應的高。

s= (1/2) xaxbxsinC (C為a，b的夾角）。

s=1 /2的周長x內切圓半徑s= (1/2) x底x高。

s= (1/2) xaxbxsinCc=a+b+cs=1/2ah (底x高／2)。

s=1/2absinC (兩邊與夾角正弦乘積的一半）。

s=1 /2acs inBs=1/2bcsinA。

等腰三角形性質

1、等腰三角形的兩個底角度數相等。

2、等腰三角形的頂角平分線，底邊上的中線，底邊上的高相互重合。

3、等腰三角形的兩底角的平分線相等（兩條腰上的中線相等，兩條腰上的高相等）。

4、等腰三角形底邊上的垂直平分線到兩條腰的距離相等。

5、等腰三角形的一腰上的高與底邊的夾角等于頂角的一半。

6、等腰三角形底邊上任意一點到兩腰距離之和等于一腰上的高。

7、等腰三角形中腰長的平方等于底邊上高的平方加底的一半的平方（勾股定理）。

8、等腰三角形的腰與它的高的關系：腰大于高；腰的平方等于高的平方加底的一半的平方。

等腰三角形面積公式是什么？已知腰長怎么求?

等腰三角形只知道腰長是沒有辦法計算面積的。條件不足，不能計算，要知道兩條邊一個角，或者知道兩個角一條邊，或者知道三條邊．都可以計算出面積。

等腰三角形面積公式：

設：腰高為h，底長為a，面積是S，

那么等腰三角形的面積是：底乘以高除以2，

等腰三角形面積公式是：S=(axh)/2。

等腰三角形的周長L=AB+BC+CA,其AB、BC、CA是三角形的三條邊的邊長，并且三條邊中有兩條邊的長度是相等的。

等腰三角形性質

1、等腰三角形的兩個底角度數相等（簡寫成“等邊對等角”）。

2、等腰三角形的頂角平分線，底邊上的中線，底邊上的高相互重合（簡寫成“等腰三角形三線合一”）。

3、等腰三角形的兩底角的平分線相等（兩條腰上的中線相等，兩條腰上的高相等）。

4、等腰三角形底邊上的垂直平分線到兩條腰的距離相等。

等腰三角形的面積公式是什么？

1、S = ah/2（面積=底×高÷2。其中，a是三角形的底，h是底所對應的高）

注釋：三邊均可為底，應理解為：三邊與之對應的高的積的一半是三角形的面積。這是面積法求線段長度的基礎。

2、分別記底邊，腰的長為a和b，作底邊的高，根據勾股定理，高h = 根號(b^2 - (a/2)^2)；
所以，可算面積S = ah/2 = h*根號(b^2 - (a/2)^2)/2

3、根據海倫公式：記三邊長為a，b，c，又記p = (a+b+c)/2，則面積S = 根號(p(p-a)(p-b)(p-c))

擴展資料

等腰三角形的判定方式

1、定義法：在同一三角形中，有兩條邊相等的三角形是等腰三角形。

2、判定定理：在同一三角形中，如果兩個角相等，那么這兩個角所對的邊也相等（簡稱：等角對等邊）。

除了以上兩種基本方法以外，還有如下判定的方式：

1、在一個三角形中，如果一個角的平分線與該角對邊上的中線重合，那么這個三角形是等腰三角形，且該角為頂角。

2、在一個三角形中，如果一個角的平分線與該角對邊上的高重合，那么這個三角形是等腰三角形，且該角為頂角。

3、在一個三角形中，如果一條邊上的中線與該邊上的高重合，那么這個三角形是等腰三角形，且該邊為底邊。

顯然，以上三條定理是“三線合一”的逆定理。有兩條角平分線（或中線，或高）相等的三角形是等腰三角形。

參考資料：百度百科——等腰三角形

參考資料：百度百科——三角形

等腰三角形面積公式是什么

等腰三角形的面積：底乘以高除以2，公式是：S=（axh）/2。若假設等腰直角三角形兩腰分別為a,b，底為c，則可得其積S=ab/2。

s=（1/2）x底x高

s=（1/2）xaxbxsinC（C為a，b的夾角）

s=1/2的周長x內切圓半徑s=（1/2）x底x高

s=（1/2）xaxbxsinCc=a+b+cs=1/2ah（底x高/2）

s=1/2absinC（兩邊與夾角正弦乘積的一半）

s=1/2acsinBs=1/2bcsinA

1.等腰三角形的兩個底角相等（簡寫成“等邊對等角”）。

2.等腰三角形的頂角的平分線，底邊上的中線，底邊上的高重合（簡寫成“三線合一”）。

3.等腰三角形的兩底角的平分線相等（兩條腰上的中線相等，兩條腰上的高相等）。

4.等腰三角形底邊上的垂直平分線到兩條腰的距離相等。

5.等腰三角形的一腰上的高與底邊的夾角等于頂角的一半。

6.等腰三角形底邊上任意一點到兩腰距離之和等于一腰上的高（需用等面積法證明）。

7.等腰三角形是軸對稱圖形，最少有一條對稱軸，頂角平分線所在的直線是它的對稱軸，等邊三角形有三條對稱軸。

1.三角形三內角和等于180°；

2.三角形的一個外角等于和它不相鄰的兩個內角之和；

3.三角形的一個外角大于任何一個和它不相鄰的內角；

4.三角形兩邊之和大于第三邊，兩邊之差小于第三邊；

5.在同一個三角形內，大邊對大角，大角對大邊。

以上內容就是我為大家找來的等腰三角形求面積公式，希望對大家有幫助。