弗蘭克赫茲實驗(弗蘭克赫茲實驗誤差原因)

更新時間:2023-03-01 21:33:30 閱讀：評論：0

弗蘭克赫茲實驗原理

弗蘭克赫茲實驗原理：原子只能處于一些不連續的能量狀態E1、E2，處在這些狀態的原子是穩定的，稱為定態。原子的能量不論通過什么方式發生改變，只能是使原子從一個定態躍遷到另一個定態。
弗蘭克赫茲實驗證明原子內部結構存在分立的定態能級。這個事實直接證明了汞原子具有玻爾所設想的那種“完全確定的、互相分立的能量狀態”，是對玻爾的原子的量化模型的第一個決定性的證據。

簡述弗蘭克赫茲本實驗中的能量轉化過程?

原發布者:allevvi

弗蘭克－赫茲實驗1．實驗目的（1）用實驗的方法測定汞或氬原子的第一激發電位，從而證明原子分立態的存在；（2）練習使用微機控制的實驗數據采集系統。2．實驗原理根據玻爾的原子模型理論，原子是由原子核和以核為中心沿各種不同軌道運動的一些電子構成的。對于不同的原子，這些軌道上的電子束分布各不相同。一定軌道上的電子具有一定的能量。當同一原子的電子從低能量的軌道躍遷到較高能量的軌道時，原子就處于受激狀態。若軌道1為正常態，則較高能量的2和3依次稱為第一受激態和第二受激態，等等。但是原子所處能量狀態并不是任意的，而是受到玻爾理論的兩個基本假設的制約：（1）定態假設。原子只能處在穩定狀態中，其中每一狀態相應于一定的能量值Ei（i＝1，2，3，…），這些能量值是彼此分立的，不連續的。（2）頻率定則。當原子從一個穩定狀態過渡到另一個穩定狀態時，就吸收或放出一定頻率的電磁輻射。頻率的大小取決于原子所處兩定態之間的能量差，并滿足如下關系：其中稱作普朗克常數。原子狀態的改變通常在兩種情況下發生，一是當原子本身吸收或放出電磁輻射時，二是當原子與其他粒子發生碰撞而交換能量時。本實驗就是利用具有一定能量的電子與汞原子相碰撞而發生能量交換來實現汞原子狀態的改變。由玻爾理論可知，處于基態的原子發生狀態改變時，其所需能量不能小于該原子從基態躍遷到第一受激態時所需的能量，這個能量稱作臨界能量。當電子與原子碰撞時，如果電子能量小于臨界能

弗蘭克—赫茲實驗的簡介

1914年，弗蘭克（James Franck，1882~1964）和赫茲(Gustar Hertz,1887~1975)在研究中發現電子與原子發生非彈性碰撞時能量的轉移是量子化的。他們的精確測定表明，電子與汞原子碰撞時，電子損失的能量嚴格地保持4.9eV，即汞原子只接收4.9eV的能量。
這個事實直接證明了汞原子具有玻爾所設想的那種“完全確定的、互相分立的能量狀態”，是對玻爾的原子量子化模型的第一個決定性的證據。由于他們的工作對原子物理學的發展起了重要作用，曾共同獲得1925年的物理學諾貝爾獎。
在本實驗中可觀測到電子與汞蒸汽原子碰撞時的能量轉移的量子化現象，測量汞原子的第一激發電位，從而加深對原子能級概念的理解。
弗蘭克－赫茲實驗為能級的存在提供了直接的證據，對玻爾的原子理論是一個有力支持。弗蘭克擅長低壓氣體放電的實驗研究。1913 年他和G.赫茲在柏林大學合作，研究電離電勢和量子理論的關系，用的方法是勒納德（P.Lenard ）創造的反向電壓法，由此他們得到了一系列氣體，例如氦、氖、氫和氧的電離電勢。后來他們又特地研究了電子和惰性氣體的碰撞特性。

夫蘭克-赫茲實驗

編輯詞條弗蘭克—赫茲實驗
　?。保梗保茨辏ヌm克（Ｆｒａｎｃｋ，Ｊ．１８８２—１９６４）和赫茲在研究中發現電子與原子發生非彈性碰撞時能量的轉移是量子化的。他們的精確測定表明，電子與汞原子碰撞時，電子損失的能量嚴格地保持４.９ｅＶ，即汞原子只接收４.９ｅＶ的能量。
　　這個事實直接證明了汞原子具有玻爾所設想的那種“完全確定的、互相分立的能量狀態”，是對玻爾的原子量子化模型的第一個決定性的證據。由于他們的工作對原子物理學的發展起了重要作用，曾共同獲得１９２５年的物理學諾貝爾獎。
　　在本實驗中可觀測到電子與汞蒸汽原子碰撞時的能量轉移的量子化現象，測量汞原子的第一激發電位，從而加深對原子能級概念的理解。
　　【儀器】
　　弗蘭克—赫茲管（簡稱Ｆ—Ｈ管）、加熱爐、溫控裝置、Ｆ—Ｈ管電源組、掃描電源和微電流放大器、微機Ｘ—Ｙ記錄儀。
　?。啤裙苁翘貏e的充汞四極管，它由陰極、第一柵極、第二柵極及板極組成。為了使Ｆ—Ｈ管內保持一定的汞蒸氣飽和蒸氣壓，實驗時要把Ｆ—Ｈ管置于控溫加熱爐內。加熱爐的溫度由控溫裝置設定和控制。爐溫高時，Ｆ—Ｈ管內汞的飽和蒸氣壓高，平均自由程較小，電子碰撞汞原子的概率高，一個電子在兩次與汞原子碰撞的間隔內不會因柵極加速電壓作用而積累較高的能量。溫度低時，管內汞蒸氣壓較低，平均自由程較大，因而電子在兩次碰撞間隔內有可能積累較高的能量，受高能量的電子轟擊，就可能引起汞原子電離，使管內出現輝光放電現象。輝光放電會降低管子的使用壽命，實驗中要注意防止。
　　Ｆ—Ｈ管電源組用來提供Ｆ—Ｈ管各極所需的工作電壓。其中包括燈絲電壓ＵＦ，直流１Ｖ～５Ｖ連續可調；第一柵極電壓ＵＧ１，直流０～５Ｖ連續可調；第二柵極電壓ＵＧ２�，直流０～１５Ｖ連續可調。
　　掃描電源和微電流放大器，提供０～９０Ｖ的手動可調直流電壓或自動慢掃描輸出鋸齒波電壓，作為Ｆ—Ｈ管的加速電壓，供手動測量或函數記錄儀測量。微電流放大器用來檢測Ｆ—Ｈ管的板流，其測量范圍為10-8Ａ、10-7Ａ、10-6Ａ三擋。
　　微機Ｘ—Ｙ記錄儀是基于微機的集數據采集分析和結果顯示為一體的儀器。供自動慢掃描測量時，數據采集、圖像顯示及結果分析用。
　　【原理】
　　玻爾的原子理論指出：①原子只能處于一些不連續的能量狀態Ｅ１、Ｅ２……，處在這些狀態的原子是穩定的，稱為定態。原子的能量不論通過什么方式發生改變，只能是使原子從一個定態躍遷到另一個定態；②原子從一個定態躍遷到另一個定態時，它將發射或吸收輻射的頻率是一定的。如果用Ｅｍ和Ｅｎ分別代表原子的兩個定態的能量，則發射或吸收輻射的頻率由以下關系決定：
　　ｈｖ＝｜Ｅｍ－Ｅｎ｜（４５—１）
　　式中：ｈ為普朗克常量。
　　原子從低能級向高能級躍遷，也可以通過具有一定能量的電子與原子相碰撞進行能量交換來實現。本實驗即讓電子在真空中與汞蒸氣原子相碰撞。設汞原子的基態能量為Ｅ１，第一激發態的能量為Ｅ２，從基態躍遷到第一激發態所需的能量就是Ｅ２－Ｅ１。初速度為零的電子在電位差為Ｕ的加速電場作用下具有能量ｅＵ，若ｅＵ小于Ｅ２－Ｅ１這份能量，則電子與汞原子只能發生彈性碰撞，二者之間幾乎沒有能量轉移。當電子的能量ｅＵ≥Ｅ２－Ｅ１時，電子與汞原子就會發生非彈性碰撞，汞原子將從電子的能量中吸收相當于Ｅ２－Ｅ１的那一份，使自己從基態躍遷到第一激發態，而多余的部分仍留給電子。設使電子具有Ｅ２－Ｅ１能量所需加速電場的電位差為Ｕ０，則
　?。澹眨埃剑牛玻牛保ǎ矗怠玻?
　　式中：Ｕ０為汞原子的第一激發電位（或中肯電位），是本實驗要測的物理量。
　　實驗方法如圖４５—１所示，在充汞的Ｆ—Ｈ管中，電子由熱陰極發出，陰極Ｋ和第二柵極Ｇ２之間的加速電壓ＵＧ２Ｋ�使電子加速。第一柵極對電子加速起緩沖作用，避免加速電壓過高時將陰極損傷。在板極Ｐ和Ｇ２間加反向拒斥電壓ＵｐＧ２�。當電子通過ＫＧ２空間，如果具有較大的能量（≥ｅＵｐＧ２�）就能沖過反向拒斥電場而達到板極形成板流，被微電流計ｐＡ檢測出來。如果電子在ＫＧ２空間因與汞原子碰撞，部分能量給了汞原子，使其激發，本身所剩能量太小，以致通過柵極后不足以克服拒斥電場而折回，通過電流計ｐＡ的電流就將顯著減小。實驗時，使柵極電壓ＵＧ２Ｋ�由零逐漸增加，觀測ｐＡ表的板流指示，就會得出如圖４５—２所示Ｉｐ～ＵＧ２Ｋ�關系曲線。它反映了汞原子在ＫＧ２空間與電子進行能量交換的情況。當ＵＧ２Ｋ�逐漸增加時，電子在加速過程中能量也逐漸增大，但電壓在初升階段，大部分電子達不到激發汞原子的動能，與汞原子只是發生彈性碰撞，基本上不損失能量，于是穿過柵極到達板極，形成的板流Ｉｐ隨ＵＧ２Ｋ�的增加而增大，如曲線的ｏａ段。當ＵＧ２Ｋ�接近和達到汞原子的第一激發電位Ｕ０時，電子在柵極附近與汞原子相碰撞，使汞原子獲得能量后從基態躍遷到第一激發態。碰撞使電子損失了大部分動能，即使穿過柵極，也會因不能克服反向拒斥電場而折回柵極。所以Ｉｐ顯著減小，如曲線的ａｂ段。當ＵＧ２Ｋ�超過汞原子第一激發電位，電子在到達柵極以前就可能與汞原子發生非彈性碰撞，然后繼續獲得加速，到達柵極時積累起穿過拒斥電場的能量而到達板極，使電流回升（曲線的ｂｃ段）。直到柵壓ＵＧ２Ｋ�接近二倍汞原子的第一激發電位（２Ｕ０）時，電子在ＫＧ２間又會因兩次與汞原子碰撞使自身能量降低到不能克服拒斥電場，使板流第二次下降（曲線的ｃｄ段）。同理，凡
　?。ǎ矗怠常?
　　處，Ｉｐ都會下跌，形成規則起伏變化的Ｉｐ～ＵＧ２Ｋ�曲線。而相鄰兩次板流Ｉｐ下降所對應的柵極電壓之差，就是汞原子的第一激發電位Ｕ０。
　　處于第一激發態的汞原子經歷極短時間就會返回基態，這時應有相當于ｅＵ０的能量以電磁波的形式輻射出來。由式（４５—２）得
　?。澹眨埃剑瑕停剑琛ぃ悖耍ǎ矗怠矗?
　　式中：ｃ為真空中的光速；λ為輻射光波的波長。
　　利用光譜儀從Ｆ—Ｈ管可以分析出這條波長λ＝２５３.７（ｎｍ）的紫外線。
　　【實驗要求】
　?。保y繪Ｆ—Ｈ管Ｉｐ～ＵＧ２Ｋ�曲線，確定汞原子的第一激發電位
　?。ǎ保┘訜釥t加熱控溫。將溫度計棒插入爐頂小孔，溫度計棒上有一固定夾用來調節此棒插入爐中的深度，固定夾的位置已調整好，溫度計棒插入小孔即可。溫度計棒尾端電纜線連接到“傳感器”專用插頭上，將此傳感器插頭插入控溫儀后面板專用插座上。接通控溫電源，調節控溫旋鈕，設定加熱溫度（本實驗約１８０℃），讓加熱爐升溫３０ｍｉｎ，待溫控繼電器跳變時（指示燈同時跳變）已達到預定的爐溫。
　　（２）測量Ｆ—Ｈ管的Ｉｐ～ＵＧ２Ｋ�曲線。實驗儀的整體連接可參考圖４５—３，將電源部分的ＵＦ調節電位器、掃描電源部分的“手動調節”電位器旋鈕旋至最?。鏁r針方向）。掃描選擇置于“手動”擋。微電流放大器量程可置于10-7Ａ或10-8Ａ擋（對充汞管）。待爐溫到達預定溫度后，接通兩臺儀器電源。根據提供的Ｆ—Ｈ管參考工作電壓數據，分別調節好ＵＦ、ＵＧ１、ＵＧ２�，預熱３～５ｍｉｎ。
　?。ǎ幔┦謩庸ぷ鞣绞綔y量。緩慢調節“手動調節”電位器，增大加速電壓，并注意觀察微電流放大器出現的峰谷電流信號。加速電壓達到５０Ｖ～６０Ｖ時約有１０個峰出現。在測量過程中，當加速電壓加到較大時，若發現電流表突然大幅度量程過載，應立即將加速電壓減少到零，然后檢查燈絲電壓是否偏大，或適當減小燈絲電壓（每次減?。?１Ｖ～０.２Ｖ為宜）再進行一次全過程測量。逐點測量Ｉｐ～ＵＧ２Ｋ�的變化關系，然后，取適當比例在毫米方格紙上作出Ｉｐ～ＵＧ２Ｋ�曲線。從曲線上確定出Ｉｐ的各個峰值和谷值所對應的兩組ＵＧ２Ｋ�值，把兩組數據分別用逐差法求出汞原子的第一激發電位Ｕ０的兩個值再取平均，并與標準值４.９Ｖ比較，求出百分差。若在全過程測量中，電流表指示偏小，可適當加大燈絲電壓（每次增大０.１Ｖ～０.２Ｖ為宜）
　?。ǎ猓┳詣訏呙璺绞綔y量。將“手動調節”電位器旋到零，函數記錄儀先不通電，調節“自動上限”電位器，設定鋸齒波加速電壓的上限值?？上葘㈦娢黄髂鏁r針方向旋到最小，此時輸出鋸齒波加速電壓的上限值約為５０Ｖ，然后將“掃描選擇”開關撥到“自動”位置。當輸出鋸齒波加速電壓時，從電流表觀察到峰谷信號。鋸齒波掃描電壓達到上限值后，會重新回復零，開始一次新的掃描。在數字電壓表、電流表上觀察到正常的自動掃描及信號后，可采用函數記錄儀記錄。記錄儀的Ｘ輸入量程可置于５Ｖ／ｃｍ檔，Ｙ輸入量程可按電流信號大小來選擇，一般可先置于０.１Ｖ／ｃｍ檔。開啟記錄儀，即可繪出完整的Ｉｐ變化曲線。
　　【注意事項】
　?。ǎ保嶒炑b置使用２２０Ｖ交流單相電源，電源進線中的地線要接觸良好，以防干擾和確保安全。
　?。ǎ玻┖瘮涤涗泝x的Ｘ輸入負端不能與Ｙ輸入的負端連接，也不能與記錄儀的地線（⊥）連接，否則要損壞儀器。
　?。ǎ常嶒炦^程中若產生電離擊穿（即電流表嚴重過載現象）時，要立即將加速電壓減少到零。以免損壞管子。
　?。ǎ矗┘訜釥t外殼溫度較高，移動時注意用把手，導線也不要靠在爐壁上，以免灼傷和塑料線軟化。

弗蘭克赫茲實驗誤差分析是什么?

此實驗主要由以下幾點產生誤差：由于預熱不足，使測量值產生誤差；在實驗時，由于電壓的步差不可能連續，故測量的峰值會有一定的誤差；由于儀器老化，數據不夠精確；畫出氬的IP-VG2曲線是一個比較粗糙的過程，容易產生誤差；需要測量的數據較多，容易計算錯誤。

1924年諾貝爾物理學獎授予德國格丁根大學的弗蘭克（JamesFranck，1882—1964）和哈雷大學的G.赫茲（Gustav Hertz，1887—1975），以表彰他們發現了原子受電子碰撞的定律。

弗蘭克－赫茲實驗為能級的存在提供了直接的證據，對玻爾的原子理論是一個有力支持。弗蘭克擅長低壓氣體放電的實驗研究。1913 年他和G.赫茲在柏林大學合作，研究電離電勢和量子理論的關系。

用的方法是勒納德（P.Lenard ）創造的反向電壓法，由此他們得到了一系列氣體，例如氦、氖、氫和氧的電離電勢。后來他們又特地研究了電子和惰性氣體的碰撞特性。1914年他們取得了意想不到的結果，他們的結論是。

汞蒸氣中的電子與分子進行彈性碰撞，直到取得某一臨界速度為止；此臨界速度可測準到0.1V，測得的結果是：這速度相當于電子經過4.9V的加速；可以證明4.9伏電子束的能量等于波長為2536 的汞譜線的能量子；4.9伏電子束損失的能量導致汞電離，所以4.9伏也許就是汞原子的電離電勢。

弗蘭克和G.赫茲的實驗裝置主要是一只充氣三極管。電子從加熱的鉑絲發射，鉑絲外有一同軸圓柱形柵極，電壓加于其間，形成加速電場。電子多穿過柵極被外面的圓柱形板極接受，板極電流用電流計測量。當電子管中充以汞蒸氣時，他們觀測到，每隔4.9V電勢差，板極電流都要突降一次。如在管子里充以氦氣，也會發生類似情況，其臨界電勢差約為21V。