在線解題

1

湖北七年級數學2022年上半年期中考試網

上在線做題

選擇題

﹣2的倒數是（）

A.﹣B.C.﹣2D.2

【答案】A

【解析】

試題因為數a（）的倒數是，所以-2的倒數是，故選：

A．

選擇題

下列式子中，計算結果是5的是（）

A.－2＋|－3|B.|－2－3|C.－2－3D.|－2|－3

【答案】B

【解析】

根據絕對值的性質逐一判斷即可.

A.-2+|－│3|=-2+3=1，故本選項錯誤；

B.|－2－3|=│-5│=5，故本選項正確；

C.－2－3=-5，故本選項錯誤；

D.|－2|－3=2-3=-1，故本選項錯誤.

故答案選B.

2

選擇題

若x=﹣1是關于x的方程2x+3=a的解，則a的值為（）

A.﹣5B.5C.1D.﹣1

【答案】C

【解析】

把x的值代入方程計算即可求出a的值．

把x=1代入方程得：?2+3=a，

解得：a=1.

故答案選：C.

選擇題

下列各式中，與2a2b是同類項的是（）

.－2D.22b2

【答案】B

【解析】

本題考查同類項的定義，所含字母相同且相同字母的指數也相同

的項是同類項．

A.與2a2b所含字母不同，故錯誤；

B.正確；

C.與2a2b所含字母a的指數不同，故錯誤；

D.與2a2b所含字母不同，故錯誤.

故答案選B.

選擇題

3

第七屆世界運動會將于2019年在武漢舉行，為此武漢將建

設軍運會歷史上首個運動員村，其總建筑面積為558000平方米，數

字558000用科學記數法表示為（）

A.0.558×106B.5.58×104C.5.58×105D.55.8×104

【答案】C

【解析】

科學記數法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|1時，n

是正數；當原數的絕對值是多項式C.32xy3是六次單項式D.的

常數項是3

【答案】A

【解析】

根據單項式與多項式的定義解題即可.

A.-2是單項式，故本選項正確；

B.是分式，故本選項錯誤；

C.32xy3是四次單項式，故本選項錯誤；

D.的常數項為，故本選項錯誤.

故答案選A.

選擇題

已知a、b是有理數，滿足a＜0＜b，a＋b＞0，則把a、－a、b、

－b按照從小到大的順序排列，正確的是（）

A.－b＜－a＜a＜bB.－b＜a＜－a＜bC.－a＜－b＜a＜bD.a

＜－b＜b＜－a

4

【答案】B

【解析】

根據a＜0＜b，且a＋b＞0，可得a＞-b，b＞-a，則有-b＜a＜-a

＜b．

∵a＋b＞0，

∴a＞-b，b＞-a，

∵a＜0＜b，

∴-a＞a，

∴-b＜a＜-a＜b．

故答案選B.

選擇題

下列各式運用等式的性質變形，錯誤的是（）

A.若，則B.若，則

C.若，則D.若，則

【答案】C

【解析】A選項：等式-a=-b兩邊同時乘以(-1)，得

，即a=b.故A選項正確.

B選項：等式兩邊同時乘以c，得，即a=b.故B

選項正確.

C選項：當c≠0時，等式ac=bc兩邊同時除以c，得，即

5

a=b；當c=0時，根據等式的性質不能進行類似的變形.故C選項錯

誤.

D選項：因為，所以m2+1>0，故m2+1≠0.因此，等式

(m2+1)a=(m2+1)b兩邊同時除以(m2+1)，得，即a=b.

故D選項正確.

故本題應選C.

填空題

用四舍五入法將3.1416精確到0.01后，得到的近似數是

____________

【答案】3.14

【解析】

近似數精確到哪一位，應當看末位數字實際在哪一位．

3.1416精確到0.01為3.14.

故答案為3.14.

填空題

如果水位升高3m時水位變化記作+3m，那么水位下降2m時水

位變化記作：_____m．

【答案】﹣2．

【解析】

首先審清題意，明確“正”和“負”所表示的意義，再根據題意

作答．

∵水位升高3m時水位變化記作+3m，

6

∴水位下降2m時水位變化記作﹣2m．

故答案為：﹣2．

填空題

已知x的2倍與10的和等于18，根據題意可列等式為_____．

【答案】2x+10=18

【解析】

要明確給出文字語言中的運算關系，先求倍數，然后求和．

依題意得：2x+10=18.

故答案為2x+10=18.

填空題

點A表示—3，從點A出發，沿數軸移動4個單位長度，到達點

B，則點B表示的數是______________。

【答案】+1或-7

【解析】∵點A表示?3，

∴從點A出發，沿數軸向右移動4個單位長度到達B點，則點B

表示的數是?3+4=1；

∴從點A出發，沿數軸向左移動4個單位長度到達B點，則點B

表示的數是?3?4=?7；

∴點B表示的數是1或?7.

故答案為：+1或-7.

填空題

7

船在靜水中的速度為a千米/時，水流速度為18千米/時，船順

水航行5小時的行程比船逆水航行4小時的行程多_________千米

【答案】a+162

【解析】

先求出順流速度，逆水速度，再根據路程=速度×時間，分別求

出船順流航行5小時的行程與逆流航行4小時的行程，兩者相減即可

求解．

5(a+18)?4(a?18)=5a+90?4a+72=a+162(千米).

故小時的行程多(a+162)千米.

故答案為：a+162.

填空題

如圖，已知四個有理數m、n、p、q在數軸上對應的點分別為M、

N、P、Q，且m＋p＝0，則在m、n、p、q四個有理數中，絕對值最

小的一個是___________

【答案】q

【解析】

根據題意得到m與p互為相反數，且中點為坐標原點，即可找

出絕對值最小的數．

∵m+p=0，

∴m和p互為相反數，O在線段MP的中點處，

∴絕對值最小的點Q表示的數q，

8

∴絕對值最小的數是q，

故答案為：q

解答題

計算：（1）23＋(－17)＋6－22（2）

【答案】（1）-10；（2）-24.

【解析】

（1）根據實數的加減運算法則計算即可；

（2）先根據實數的乘除運算法則運算，再加減運算即可.

（1）23＋(－17)＋6－22=23-17+6-22=-10；

（2）1.25×（-3）÷（-），

=×（-）÷（），

=（-4）×6，

=-24.

故答案為（1）-10；（2）-24.

解答題

化簡：（1）4a2＋3b2＋2ab－4a2－4b2（2）5(x－2y)－3(2y－

3x)

【答案】（1）2ab-b2;（2）14x-16y.

【解析】

（1）直接合并同類項即可；

（2）先去括號，然后合并同類項即可．

（1）4a2+3b2+2ab?4a2?4b2=2ab?b2；

9

（2）5(x－2y)－3(2y－3x)=5x-10y-6y+9x=14x-16y.

故答案為：（1）2ab?b2；（2）14x-16y.

解答題

（1）計算：

（2）求多項式的值，其中，b＝2，

c＝－3

【答案】（1）23；（2）abc，1.

【解析】

（1）先去括號，再乘除運算，最后加減運算即可；

（2）原式合并同類項得到結果，將a，b及c的值代入計算即可

求出值．

（1）原式=×（-）-（-2）×（16+2）-8=-5+36-8=23；

故答案為23.

（2）原式=3a+abc-3a+c2-c2=abc，

當a=?，b=2，c=?3時，

故原式=1.

故答案為abc，1.

解答題

某食品廠從生產的袋裝食品中抽出樣品20袋，檢測每袋的重量

是否符合標準，超過或不足的部分分別用正、負數來表示，記錄如下

表：

與標準重量的差值（單位：g）

10

﹣5

﹣2

0

1

3

6

袋數

1

4

3

4

5

3

（1）計算這批樣品的平均重量，判斷它比標準重量重還是輕多

少？

（2）若標準重量為450克，則這批樣品的總重量是多少？

（3）若這種食品的合格標準為450±5克，則這批樣品的合格率

為（直接填寫答案）

【答案】（1）重了1.2克；（2）9024克；（3）85%.

【解析】

（1）根據有理數的加法，可得和，根據和的大小，可得答案；

11

（2）根據有理數的加法，可得答案．

（3）根據合格率，可得答案．

（1）÷

20=1.2g，

答：樣品的平均質量比標準質量多，多1.2克；

（2）20×450+=9024g，

答：標準質量為450克，則抽樣檢測的總質量是9024克．

（3）由題意，得合格產品數為17，

合格率17÷20×100%=85%，

答：該食品的抽樣檢測的合格率85%.

解答題

某校要將一塊長為a米，寬為b米的長方形空地設計成花園，現

有如下兩種方案供選擇.

方案一：如圖1，在空地上橫、豎各鋪一條寬為4米的石子路，

其余空地種植花草.

方案二：如圖2，在長方形空地中留一個四分之一圓和一個半圓

區域種植花草，其余空地鋪筑成石子路.

（1）分別表示這兩種方案中石子路（圖中陰影部分）的面積（若

結果中含有π，則保留）

（2）若a＝30，b＝20，該校希望多種植物美化校園，請通過

計算選擇其中一種方案（π取3.14）.

12

【答案】（1）4a+4b-16，ab-πb2；（2）選擇方案二，植物面積

最大為471m2.

【解析】

（1）根據長方形的面積公式與圓的面積公式運算即可；

（2）分別將a、b的值代入（1）的表達式中計算，分別計算出

植物面積，再比較大小即可.

（1）方案一：∵石子路寬為4，

∴S石子路面積=4a+4b-16，

方案二：設根據圖象可知S石子路面積=S長方形-S四分之一圓-S

半圓=ab-πb2-π（b）2=ab-πb2；

（2）已知a＝30，b＝20，故方案一：S石子路面積=184m2，S

植物=600-184=416m2；

方案二：S石子路面積=129m2，則S植物=600-129=471m2.

故選擇方案二，植物面積最大為471m2.

填空題

若a－b＝2019，c＋d＝2018，則(b＋c)－(a－d)的值是

___________

【答案】-1

13

【解析】

將（b+c）-（a-d）去括號后重新組合，得到-（a-b）+（c+d），將

a-b=2019，c+d=2018整體代入即可．

原式=b+c?a+d=?(a?b)+(c+d)，

當a?b=2019，c+d=2018時，

原式=?2019+2018，

=-1.

故答案為-1.

填空題

已知(a－3)2＋|b－2|＝0，|m|＝|n|，且mn≠0，則的值

為___________

【答案】1或-1

【解析】

根據非負數的性質列出方程求出a、b的值，代入所求代數式計

算再根據|m|＝|n|分別討論即可．

根據題意得：a-3=0，b-2=0，

解得：a=3，b=2，

∵|m|＝|n|，

∴①當m=n時，==1，

②當m=-n時，==-1.

故答案為1或-1.

填空題

14

實數a、b在數軸上對應點的位置如圖所示，則下列結論：①a

－b＞1；②a2＞b2；③ab＞－1；④，其中正確結論的序號

是___________

【答案】①④

【解析】

先根據數軸上各點的位置判斷出a，b的取值范圍，再逐一判定

即可．

∵b＜-1＜0＜a＜1，

∴a＞b+1，則①正確；

∵│a│＜│b│，

∴a2＜b2，故②錯誤；

∵b＜-1＜0＜a＜1，

∴ab＜0，故③錯誤；

∵a＜-b，

∴＞-1，故④正確.

故答案為①④.

填空題

九格幻方有如下規律：處于同一橫行、同一豎列、同一斜對角線

上的三個數的和都相等（如圖1）．則圖2的九格幻方中的9個數的

和為_____（用含a的式子表示）

15

【答案】6a-15

【解析】

根據題意，橫行、豎列、斜對角線上的三個數的和都相等，依次

推導空格中的數.

根據題意，橫行、豎列、斜對角線上的三個數的和都相等，所以

可以如下填表：

推導出左下角的數為-2x+5+a=2x+a,

解得:4x=5,

解得：x=.

所以九個數的和為3(a++a+a-5)=9a－．

解答題

已知A=2x2+3xy﹣2x﹣1，B=x2﹣xy﹣1．

(1)化簡：4A﹣（2B+3A），將結果用含有x、y的式子表示；

(2)若式子4A﹣（2B+3A）的值與字母x的取值無關，求y3+

A﹣B的值．

【答案】（1）5xy-2x+1；（2）.

【解析】

16

（1）將A與B代入4A－(2B＋3A)中，去括號合并得到最簡結果

即可；

（2）同（1）根據結果與x取值無關，即可確定出y的值，再將

值代入代數式求值即可．

（1）∵A＝2x2＋3xy－2x－1，B＝x2－xy－1，

∴4A－(2B＋3A)=A-2B=2x2＋3xy－2x－1-2（x2－xy－1）=5xy-2x+1；

（2）根據（1）得4A－(2B＋3A)=5xy-2x+1；

∵4A－(2B＋3A)的值與字母x的取值無關，

∴4A－(2B＋3A)=5xy-2x+1=（5y-2）x+1，

5y-2=0，則y=.

則y3+A-B=y3+（A-2B）=y3+×1=+==.

解答題

觀察下面三行數：

取每一行的第n個數，依次記為x、y、z．如上圖中，當n=2時，

x=﹣4，y=﹣3，z=2．

（1）當n=7時，請直接寫出x、y、z的值，并求這三個數中最

大的數與最小的數的差；

（2）已知n為偶數，且x、y、z這三個數中最大的數與最小的

數的差為384，求n的值；

（3）若m=x+y+z，則x、y、z這三個數中最大的數與最小的數的

17

差為（用含m的式子表示）

【答案】（1）x=128，y=129，z=﹣64，三個數中最大的數與最小

的數的差為193；（2）n=8；（3）當n為奇數時差為m；當n為偶數

時差為1﹣m．

【解析】

（1）根據已知發現：第①行的數，從第二個數開始，后面一個

數是前面一個數乘﹣2得到的，第②行的數第①行對應的數加1；第

③行的數為第①行對應的數的一半的相反數，依此分別求出x、y、z

的值，進而求解即可；

（2）首先判斷出n為偶數時，z最大，x最小，再求出z﹣x=﹣

x﹣x=﹣x，根據x、y、z這三個數中最大的數與最小的數的差為384

列出方程，進而求出n的值；

（3）根據m=x+y+z求出m=﹣×（﹣2）n+1，再分n為奇數與n

為偶數兩種情況討論即可．

（1）根據題意，得x=﹣（﹣2）7=128，y=﹣（﹣2）7+1=129，

z=﹣×[﹣（﹣2）7]=﹣64，

這三個數中最大的數與最小的數的差為：129﹣（﹣64）=193；

（2）當n為偶數時，x＜y＜0，z＞0，

∵z=﹣x，

∴z﹣x=﹣x﹣x=﹣x=384，

∴x=﹣256，

∵﹣（﹣2）8=﹣256，

18

∴n=8；

（3）m=x+y+z=﹣（﹣2）n+[﹣（﹣2）n+1]+{﹣×[﹣（﹣2）n]}

=﹣（﹣2）n﹣（﹣2）n+1+×（﹣2）n

=﹣×（﹣2）n+1，

①當n為奇數時，y＞x＞z，

y﹣z=[﹣（﹣2）n+1]﹣{﹣×[﹣（﹣2）n]}

=﹣（﹣2）n+1﹣×（﹣2）n

=﹣×（﹣2）n+1

=m；

②當n為偶數時，z＞y＞x，

z﹣x={﹣×[﹣（﹣2）n]}﹣[﹣（﹣2）n]

=×（﹣2）n+（﹣2）n

=×（﹣2）n

=1﹣m．

故答案為當n為奇數時差為m；當n為偶數時差為1﹣m．

解答題

如圖，在數軸上，點A、B表示的數分別是－4、8（A、B兩點間

的距離用AB表示），點M、N是數軸上兩個動點，分別表示數m、n

（1）AB＝______個單位長度；若點M在A、B之間，則|m＋

4|＋|m－8|＝___________

（2）若|m＋4|＋|m－8|＝20，求m的值

（3）若點M、點N既滿足|m＋4|＋n＝6，也滿足|n－8|＋m

19

＝28，則m＝________；n＝________

【答案】（1）12,12；（2）-8或4；（3）m=11,n=-9.

【解析】

（1）12,12.

（2）如果m在-4的左邊，則-m-4+8-m=20,

m=-8.

如果m在8的右邊，則m+4+m+8=20,

m=4

所以m=-8或4.

（3）|m＋4|＋n＝6，|n－8|＋m＝28

當m8時，-m-4+n=6,n-8+m=28，n=23,m=13，矛盾.

當m>-4,n-4,n>8時，m+4+n=6,n-8+m=28，無解.