數學故事大全

經典的數學小故事

數學之所以有生命力，就在于有趣。數學之所以有趣，就在于它

對思維的啟迪

●數學天才——高斯

高斯念小學的時候，有一次在老師教完加法后，因為老師想要休息，

所以便出了一道題目要同學們算算看，題目是：

1+2+3+.....+97+98+99+100=?

老師心里正想，這下子小朋友一定要算到下課了吧！正要借口出去時，

卻被高斯叫住了！！原來呀，高斯已經算出來了，小朋友你可知道他

是如何算的嗎？

高斯告訴大家他是如何算出的：把1加至100與100加至1排

成兩排相加，也就是說：

1+2+3+4+.....+96+97+98+99+100

100+99+98+97+96+.....+4+3+2+1

=101+101+101+.....+101+101+101+101

共有一百個101相加，但算式重復了兩次，所以把10100除以2便

得到答案等于<5050>

從此以后高斯小學的學習過程早已經超越了其它的同學，也因此奠定

了他以后的數學基礎，更讓他成為——數學天才！

●八戒吃了幾個山桃

八戒去花果山找悟空，大圣不在家。小猴子們熱情地招待八戒，采了

山中最好吃的山桃整整100個，八戒高興地說：“大家一起吃！”可怎

樣吃呢，數了數共30只猴子，八戒找個樹枝在地上左畫右畫，列起

了算式，100÷30＝3.....1

八戒指著上面的3，大方的說，“你們一個人吃3個山桃吧，瞧，我

就吃那剩下的1個吧！”小猴子們很感激八戒，紛紛道謝，然后每人

拿了各自的一份。

悟空回來后，小猴子們對悟空講今天八戒如何大方，如何自已只吃一

個山桃，悟空看了八戒的列式，大叫，“好個呆子，多吃了山桃竟然

還嘴硬，我去找他！”

哈哈，你知道八戒吃了幾個山桃？

●阿拉伯數字的由來

小明是個喜歡提問的孩子。一天，他對0—9這幾個數字產生興趣：

為什么它們被稱為“阿拉伯數字”呢？于是，他就去問媽媽:“0—9既然

叫‘阿拉伯數字’，那肯定是阿拉伯人發明的了，對嗎媽媽？”

媽媽搖搖頭說：“阿拉伯數字實際上是印度人發明的。大約在1500年

前，印度人就用一種特殊的字來表示數目，這些字有10個，只要一

筆兩筆就能寫成。后來，這些數字傳入阿拉伯，阿拉伯人覺得這些數

字簡單、實用，就在自己的國家廣泛使用，并又傳到了歐洲。就這樣，

慢慢變成了我們今天使用的數字。因為阿拉伯人在傳播這些數字發揮

了很大的作用，人們就習慣了稱這種數字為‘阿拉伯數字’。”

小明聽了說：“原來是這樣。媽媽，這可不可以叫做‘將錯就錯’呢？”

媽媽笑了。

●兒歌比賽

動物學校舉辦兒歌比賽，大象老師做裁判。

小猴第一個舉手，開始朗誦：“進位加法我會算，數位對齊才能加。

個位對齊個位加，滿十要向十位進。十位相加再加一，得數算得快又

準。”

小猴剛說完，小狗又開始朗誦：“退位減法并不難，數位對齊才能減。

個位數小不夠減，要向十位借個一。十位退一是一十，退了以后少個

一。十位數字怎么減，十位退一再去減。”

大家都為它們的精彩表演鼓掌。大象老師說：“它們的兒歌讓我們明

白了進位加法和退位減法，它們兩個都應該得冠軍，好不好？”大家

同意并鼓掌祝賀它們。

●﹤、﹥和﹦的本領

很久以前，數學王國比較混亂。0—9十個兄弟不僅在王國稱霸，而

且彼此吹噓自己的本領最大。數學天使看到這種情況很生氣，派﹤、

﹥和﹦三個小天使到數學王國建立次序，避免混亂。

三個小天使來到數學王國，0—9十個兄弟輕蔑地看著它們。9問道：

“你們三個來數學王國干什么，我們不歡迎你們！”

﹦笑著說：“我們是天使派來你們王國的法官，幫你們治理好你們國

家。我是‘等號’，這兩位是‘大于號’和‘小于號’，它們開口朝誰，誰就

大；它們尖尖朝誰，誰就小。”

0—9十個兄弟聽說它們是天使派來的法官，就乖乖地服從﹤、﹥和

﹦的命令。從此，數學王國有了嚴格的次序，任何人不會違反。

●小熊開店

小熊不喜歡學習，只想做生意，于是在學校旁邊開了個水果店。小兔

和小猴是它的同學，它們商量好，要教訓這個不愛上學的懶家伙。

它們來到小熊的水果店。

“桃子怎么賣呀？”小猴問。

“第一筐里6元3公斤，第二筐里6元2公斤。”小熊回答。

小猴又說：“如果我從兩筐里拿5公斤，要付你12元，對嗎？”

小熊點點頭。

“那我全買下，既然5公斤12元，那60公斤就是12×12=144元，對

不對？”

“正是，正是。”小熊講。

于是小猴買了所有的桃子，付了錢，和小兔高興地走了。

晚上回到家，小熊結帳，怎么算都是虧本的。第二天，小猴、小兔找

到小熊把情況說了，笑著說：“都是你學習不好，我們才來教訓你一

下”，并把少給的錢補給了小熊。

小熊慚愧地低下了頭，從此每天上課都很認真。它們三個成了好朋

友。

●唐僧師徒摘桃子

一天，唐僧命徒弟悟空、八戒、沙僧三人去花果山摘些桃子。不久，

徒弟三人摘完桃子高高興興回來。師父唐僧問：你們每人各摘回多少

個桃子？

八戒憨笑著說：師父，我來考考你。我們每人摘的一樣多，我筐里的

桃子不到100個，如果3個3個地數，數到最后還剩1個。你算算，

我們每人摘了多少個？

沙僧神秘地說：師父，我也來考考你。我筐里的桃子，如果4個4個

地數，數到最后還剩1個。你算算，我們每人摘了多少個？

悟空笑瞇瞇地說：師父，我也來考考你。我筐里的桃子，如果5個5

個地數，數到最后還剩1個。你算算，我們每人摘多少個？

唐僧很快說出他們每人摘桃子的個數。你知道他們每人摘多少個桃子

嗎

●數學優秀小故事

有一個年輕的小伙子來找劉先生，并自我介紹說：“我叫于江，這次

我帶領了一個旅游團到香港旅游，聽說您的大酒店環境舒適，服務周

到，我們想來住你們酒店。”

劉先生連忙熱情地說：“歡迎，歡迎，不知貴團一共有多少人？”

“人嘛，還可以，是一個大團。”

劉先生心里一陣驚喜：一個大團，又是一筆大生意，真是太好了。

作為一個導游，于江看出了劉先生的心思，他慢條斯理地說：“先生，

如果你能算出我團的人數，我們就住您們酒店了。”

“你請說吧。”劉先生自信地說。

“如果我把我的團平均分成四組，多出一人，再把每小組平均分成四

份，結果又多出一人，再把分成的四小組分成四份，結果又多出一人，

當然，也包括我，請問我們至少有多少人？”

“一共多少呢？”劉先生馬上思考起來，他一定要接下這筆生意，“沒

有具體的數字，該如何下手呢？”他是精明的生意人，很快說出答案：

“至少八十五人，對不對？”

于江先生高興地說：“一點不錯，就是八十五人。請說說您的算法。”

“人數最少的情況是最后一次四等分時，每份為一人，由此推理得到：

第三次分之前有1×4+1=5（人），第二次分之前有5×4+1=21（人），

第一次分之前有21×4+1=85（人）。”

“好，我們今天就住在您這兒了。”

“那你們有多少男的和女的？”

“有55個男的，30個女的。”

“我們這兒現在只有11人的房間，7人、5人的房間，你們想怎么住？”

“當然是先生您給安排了，但必須男女分開，也不能有空床位。”

又出了一個題目，劉先生還從沒碰到過這樣的客人，他只好又得花一

番心思了。

瞑思苦想之后，他終于得出了最佳方案：男的兩間11人房間，四間

7人房，一間5人房；女的一間11人房間，兩間7人房，一間5人

的，一共11間。

于江先生看了他的安排后，非常滿意，馬上辦了住宿手續。

一樁大生意做成了，雖然復雜了一點，但劉先生的心里還是十分高興

的。

●聰明的小男孩

從前，一個國王經常給身邊的大臣出難題來取樂，如果大臣答對了，

他將用小恩小惠給點賞賜；如果答不出來，那將受罰，甚至被砍頭。

一天，國王指著宮里的一個池塘問：“誰能說出池子里有多少桶水，

我就賞他珠寶。如果說不出來，我就要‘賞’你們每人50大鞭。”大臣

們被這突如其來的問題難住了。

正在大臣們心慌意亂之際，走過來一個放牛的小男孩。他問清了事情

的緣由之后說：“我愿意見見這位國王。”

大臣們把小男孩帶到了國王身邊。國王見眼前的小男孩又黑又瘦又小，

便懷疑說：“這個問題答上來有獎，答不上來可要被砍頭的，你知道

嗎？”在場的人都替這個小男孩捏了一把汗，可小男孩卻不慌不忙地

回答出國王的問題。國王無奈之下，拿出珠寶獎勵給了小男孩。小朋

友們，你知道他是怎樣回答的嗎？

其實，國王出的是一道條件不足的問題。在正常的思維模式下是無法

找出正確答案的。小男孩正好抓住這一關鍵。他是這樣回答的：“這

要看桶有多大：如果桶和池塘一樣大，就是一桶水；如果桶只有池塘

一半大，就是有兩桶水；如果桶是池塘的三分之一大，就是3桶

水……”

小男孩實際上打破了習慣性的思維模式，對具體的問題進行具體的分

析，他的頭腦多么聰明，多么靈活啊！

●一個故事引發的數學家

陳景潤是家喻戶曉的數學家，在攻克歌德巴赫猜想方面作出了重大貢

獻，創立了著名的“陳氏定理”，所以有許多人親切地稱他為“數學王

子”。但有誰會想到，他的成就源于一個故事。

1937年，勤奮的陳景潤考上了福州英華書院。一天，沈元老師在數

學課上給大家講了一個故事：“200年前有個法國人發現了一個有趣

的現象：6=3+3，8=5+3，10=5+5，12=5+7，28=5+23，100=11+89。

每個大于4的偶數都可以表示為兩個奇數之和。因為這個結論沒有得

到證明，所以還是一個猜想。大數學歐拉說過：雖然我不能證明它，

但是我確信這個結論是正確的。

從此，陳景潤對這個奇妙問題產生了濃厚的興趣。課余時間他最愛到

圖書館，不僅讀了中學輔導書，這些大學的數理化課程教材他也如饑

似渴地閱讀。

興趣是第一老師。正是這樣的數學故事，引發了陳景潤的興趣，引發

了他的勤奮，從而引發了一位偉大的數學家。

●數學小故事——唐僧取經

一天，唐僧想考考三個徒弟的數學水平，于是他把徒弟們叫到面

前，說：“徒兒們，現在我在地上寫3個數，你們誰能準確讀出來，

我就把真經傳給他。”

唐僧首先寫出：23456。豬八戒迫不及待地說：“這個讀二三四五六！”

唐僧搖了搖頭，說：“八戒，多位數的讀法是有規律的。每個數字從

右到左依次為個位、十位、百位、千位和萬位。只要從左到右把每個

數字讀出來，并在后面加上萬、千、百、十就可以了，只是需要注意，

最后一個數字不要讀‘個’。所以，23456讀作二萬三千四百五十六。”

唐僧又寫出：130567。孫悟空馬上說：“這太容易了，讀作十三萬

零千五百六十七。”唐僧又搖了搖頭，說：“遇到0，要特別注意，當

一串數中間有0時，只要讀零就可以了，它后面的數位不要讀出來。

所以這個數應該讀作十三萬零五百六十七。”

第三個數是120034。沙和尚想了想說：“應該讀作十二萬零零三十

四。”唐僧嘆了口氣，說：“如果一串數中有連續的幾個零，讀一個就

可以了。所以這個數要讀成十二萬零三十四。徒兒們，你們的數學都

學得不太好，還得繼續努力呀，真經暫時不能傳給你們呀！”

●數學小故事——小熊賣魚

小熊的媽媽生病了，為了能掙錢替媽媽治病，小熊每天天不亮就

起床下河捕魚，趕早市到菜場賣魚。

一天，小熊剛擺好魚攤，狐貍、黑狗和老狼就來了。小熊見有顧客

光臨，急忙招呼：“買魚嗎，我這魚剛捕來的，新鮮著呢！”狐貍邊翻

弄著魚邊問：“這么新鮮的魚，多少錢一千克？”小熊滿臉堆笑：“便

宜了，四元一千克。”老狼搖搖頭：“我老了，牙齒不行了，我只想買

點魚身。”小熊面露難色：“我把魚身賣給你，魚頭、魚尾賣給誰呢？”

狐貍甩甩尾巴道：“是呀，這剩下的誰也不愿意買，不過，狼大叔牙

不好，也只能吃點魚肉。這樣吧，我和黑狗牙好，咱倆一個買魚頭，

一個買魚尾，不就既幫了狼大叔，又幫了你熊老弟了嗎？”小熊一聽

直拍手，但仍有點遲疑："好倒好，可價錢怎么定？”狐貍眼珠一轉，

答道：“魚身2元1千克，魚頭、魚尾各1元1千克，不正好是4元

1千克嗎？”小熊在地上用小棍兒畫了畫，然后一拍大腿：“好，就這

么辦！”四人一齊動手，不一會兒就把魚頭、魚尾、魚身分好了，小

熊一過秤，魚身35千克70元；魚頭15千克15元，魚尾10千克10

元。老狼、狐貍和黑狗提著魚，飛快地跑到林子里，把魚頭魚身魚尾

配好，重新平分了，……

小熊在回家的路上，邊走邊想：我60千克魚按4元1千克應賣240

元，可怎么現在只賣了95元……小熊怎么也理不出頭緒來。

你知道這是怎么一回事嗎？

●生活中的數學

一個星期天的上午，我和爸爸媽媽在家里看電視，電視上正在播

放一場籃球比賽。看了一會兒，爸爸突然對我說：“祺祺，我來考你

一個數學問題，看看你會不會？”我張口就說：“好的，沒問題。”爸

爸想了一下，說到：“假設紅隊一分鐘投8個球，籃隊一分鐘投6個

球，他們一起投了8分鐘之后，籃隊提高命中率一分鐘投10個球，

紅隊由于體力不支，減少投球數，一分鐘只投6個球，問多少分鐘后

紅隊和籃隊投進的只數相同？”我想了一會兒沒做出來，過了好長時

間他還是沒想出來。時間一分一秒的過去了，我實在想不出來，只得

不好意思地說：“沒了草稿本，我做不出來。”我知道，就算我有草稿

本也未必做得出來。

這個時候，媽媽對我說：“原來紅隊一分鐘比藍隊多投進2個，一

共投了8分鐘，也就是8×2=16（個）；后來藍隊反超每分鐘比紅隊

多投4個，那么16個球要投幾分鐘呢？16÷4=4（分鐘），要4分鐘

才能追上。”我說：“原來這么簡單！我怎么沒想到呢？”爸爸笑著說“簡

單嘛？這說明你考慮的思路有問題。在現實生活中，我們要善于去發

現事物，找出它們的規律，那你就會覺得生活中的數學比課堂上講有

意思多了。”

通過這件事，我發現生活中的數學確實是無處不在，生活中、學習

中到處都有。從此，我就更加喜歡數學了！