奧數(shù)題

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一、計(jì)算題。(共100題)

2.甲乙丙丁各自參加籃球、排球、足球和象棋。現(xiàn)在知道：(1)甲的身材比排球運(yùn)發(fā)動(dòng)

高。(2)幾年前，丁由于事故，失去了雙腿。(3)足球運(yùn)發(fā)動(dòng)比丙和籃球運(yùn)發(fā)動(dòng)都矮。猜

猜就甲乙丙丁各參加什么工程"

答案：由(2)可知丁肯定是象棋運(yùn)發(fā)動(dòng)，由(1)(3)可知甲不是排球和足球運(yùn)發(fā)動(dòng)，則甲只能是籃球運(yùn)

發(fā)動(dòng)，由(3)可知丙不是足球運(yùn)發(fā)動(dòng)，則只能是排球運(yùn)發(fā)動(dòng)了，剩下的乙就是足球運(yùn)發(fā)動(dòng)了。

3.聯(lián)歡會(huì)上，要把10個(gè)水果裝在6個(gè)袋子里，要求每個(gè)袋子中裝的水果都是雙數(shù)，而

且水果和袋子都不剩。應(yīng)該怎樣裝？

答案：每個(gè)袋子放2個(gè)，再把5個(gè)袋子裝在最后一個(gè)袋子里

4.淘氣有300元錢，買書用去56元，買文具用去128元，淘氣剩下的錢比原來少多少

元？

答案：比原來少的錢就是花掉的錢，小淘氣一共花了：56+128=184(元)，所以比原來的錢少了184元

5.觀察以下各組圖的變化規(guī)律，并在方框里畫出相關(guān)的圖形？

1.一家三口人，三人年齡之和是72歲，媽媽和爸爸同歲，媽媽的年齡是孩子的4倍，

三人各是多少歲？

答案：媽媽的年齡是孩子的4倍，爸爸和媽媽同歲，則爸爸的年齡也是孩子的4倍，把孩子的年齡作

為1倍數(shù)，三口人年齡和是72歲，則孩子的年齡為72÷〔1+4+4〕=8〔歲〕，媽媽的年齡是8×4=32

〔歲〕，爸爸和媽媽同歲為32歲.

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答案：

6.兄弟兩人去釣魚，一共釣了23條，哥哥釣的魚比弟弟的三倍還多3條，哥哥弟弟各

釣了多少條？

答案：23-3=20

20/〔3+1〕=5條

弟弟釣了5條

哥哥釣了5*3+3=18條。

7.*個(gè)外星人來到地球上，隨身帶有本星球上的硬幣1分、2分、4分、8分各一枚，如

果他想買7分錢的一件商品，他應(yīng)如何付款？買9分、10分、13分、14分和15分的商

品呢？他又將如何付款？

答案：這道題目的實(shí)質(zhì)是要求把7、9、10、13、14、15各數(shù)按1、2、4、8進(jìn)展分拆.7=1+2+4

9=1+810=2+813=1+4+814=2+4+815=1+2+4+8外星人可按以上方式付款.

8.盤子里有香蕉、蘋果、桔子三種水果。小剛、小林、小紅各拿了一個(gè)不同的水果。

小剛說："每人只吃一種水果，我不吃桔子。〞小林說："我既不吃蘋果，也不吃桔

子。〞()拿的香蕉，(〕拿的桔子，()拿的蘋果。

答案：(小林)拿的香蕉，(小紅)拿的桔子，(小剛)拿的蘋果。

9.有一個(gè)四位數(shù)，各位數(shù)字之和等于34。符合這個(gè)條件的四位數(shù)有哪些？

答案：8899、8989、8998、9889、9898、9988、7999、9799、9979、9997

10.一*桌子的價(jià)錢是一把椅子的10倍，又知一*桌子比一把椅子多288元，一*桌子和

一把椅子各多少元？

答案：由條件可知，一*桌子比一把椅子多的288元，正好是一把椅子價(jià)錢的〔10-1〕倍，由此可求

得一把椅子的價(jià)錢。再根據(jù)椅子的價(jià)錢，就可求得一*桌子的價(jià)錢。解一把椅子的價(jià)錢

288÷〔10-1〕=32〔元〕一*桌子的價(jià)錢32×10=320〔元〕答一*桌子320元，一把

椅子32元。

11.擺硬幣：你能用10個(gè)硬幣，擺成5行，并且每行有4個(gè)硬幣嗎？

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答案：

12.要把一個(gè)籃子里的5個(gè)蘋果分給5個(gè)孩子，使每人得到1個(gè)蘋果，但籃子里還要留

下一個(gè)蘋果，你能分嗎？

答案：能.最后一個(gè)蘋果留在籃子里不拿出來，把它們一同送給一個(gè)孩子.這是因?yàn)?籃子里留下一個(gè)

蘋果和每個(gè)孩子分得一個(gè)蘋果〞這兩個(gè)條件并不矛盾

13.小林家有大、小兩個(gè)魚缸，原來兩個(gè)魚缸里的金魚條數(shù)相等，如果從小魚缸里拿4

條放到大魚缸里，這時(shí)大魚缸里的金魚條數(shù)是小魚缸里的2倍，小魚缸里原來有魚多少

條？

答案：原來大、小兩個(gè)魚缸里魚的條數(shù)相等，如果從小魚缸里拿4條給大魚缸，這時(shí)大魚缸里的魚

比小魚缸里的魚多8條。變化以后大魚缸里的金魚條數(shù)是小魚缸里的2倍，也就是比小魚缸里的金

魚條數(shù)多1倍，而這1倍數(shù)正好是8條。所以，原來小魚缸里的魚的條數(shù)是12條。

14.一個(gè)筐里裝著52個(gè)蘋果，另一個(gè)筐里裝著一些梨。如果從梨筐里取走18個(gè)梨，則

梨就比蘋果少12個(gè)。原來梨筐里有多少個(gè)梨？

答案：有幾種思考方法(1)根據(jù)取走18個(gè)梨后，梨比蘋果少12個(gè)，先求出梨筐里現(xiàn)有梨52-

12=40(個(gè))，再求出原有梨(52-12)+18=58(個(gè))。(2)根據(jù)取走18個(gè)梨后梨比蘋果少12個(gè)，我們

設(shè)想"少取12個(gè)"梨，則現(xiàn)有的梨和蘋果一樣多，都是52個(gè)。這樣就可先求出原有梨比蘋果多18-12

＝6(個(gè))，再求出原有梨52+(18-12)=58(個(gè))。(3)根據(jù)取走18個(gè)梨后梨比蘋果少12個(gè)，我

們?cè)O(shè)想不取走梨，只在蘋果筐里參加18個(gè)蘋果，這時(shí)有蘋果52+18=70(個(gè))。這樣一來，現(xiàn)有蘋

果就比原來的梨多了12個(gè)。由此可求出原有(52+18)-12=58(個(gè))。

15.小林家有大、小兩個(gè)魚缸，原來兩個(gè)魚缸里的金魚條數(shù)相等，如果從小魚缸里拿4

條放到大魚缸里，這時(shí)大魚缸里的金魚條數(shù)是小魚缸里的2倍，小魚缸里原來有魚多少

條？

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答案：原來大、小兩個(gè)魚缸里魚的條數(shù)相等，如果從小魚缸里拿4條給大魚缸，這時(shí)大魚缸里的魚比

小魚缸里的魚多8條。變化以后大魚缸里的金魚條數(shù)是小魚缸里的2倍，也就是比小魚缸里的金魚條

數(shù)多1倍，而這1倍數(shù)正好是8條。所以，原來小魚缸里的魚的條數(shù)是12條。

16.有人以為6是個(gè)吉利數(shù)字，他們得到的東西的數(shù)量都能要夠用"6〞表示才好．現(xiàn)有

150塊糖要分發(fā)給5個(gè)人，請(qǐng)你幫助想一個(gè)吉利的分糖方案．

答案：150＝66＋66＋6＋6＋6

17.小兵和小軍用玩具槍做打靶游戲，見以下圖所示.他們每人打了兩發(fā)子彈.小兵共打

中6環(huán)，小軍共打中5環(huán).又知沒有哪兩發(fā)子彈打到同一環(huán)帶內(nèi)，并且彈無虛發(fā).你知道

他倆打中的都是哪幾環(huán)嗎"

答案：小兵打中的是1環(huán)和5環(huán)，小軍打中的是2環(huán)和3環(huán).

18.紅紅有3件上衣，2條裙子，一共有幾種穿法？

答案：6

19.把寫著1到100這100個(gè)的牌子，像下面這樣一次分給四個(gè)人，你知道第73號(hào)牌

子會(huì)落在誰的手里嗎？

答案：案觀察會(huì)發(fā)現(xiàn)分給小明的牌子是1，5，9，13···除以4余1；分給小英的牌子是2，6，

10，14···除以4余2；分給小芳的牌子是3，7，11···除以4余3；分給小軍的牌子是4，8，

12···除以4余0；〔整除〕因此，試用4除73看看余幾？73÷4=18···余1.可見73號(hào)牌子會(huì)

落到小明手里。

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20.4個(gè)男同學(xué)和3個(gè)女同學(xué)進(jìn)展乒乓球單打比賽，如果每個(gè)男同學(xué)和每個(gè)女同學(xué)都打

1盤，一共要打幾盤？

答案：12

21.1、從左下角的2開場(chǎng)，依次在數(shù)字間填上"+〞或"-〞，使最后結(jié)果等于72469

51=72、學(xué)校小會(huì)議室，第一排有4個(gè)座位，以后每一排都比前一排多2個(gè)座位，最

后一排有18個(gè)座位，這個(gè)會(huì)議室一共有多少個(gè)座位"

答案：案1、從左下角的2開場(chǎng)，依次在數(shù)字間填上"+〞或"-〞，使最后結(jié)果等于7246951=72

+4+6–9+5–1=72、學(xué)校小會(huì)議室，第一排有4個(gè)座位，以后每一排都比前一排多2個(gè)座

位，最后一排有18個(gè)座位，這個(gè)會(huì)議室一共有多少個(gè)座位"(18—

4)÷2+1=8(排)(18+4)×8÷2=88(個(gè))

22.中午放學(xué)的時(shí)候，還在下雨，大家都盼著晴天．小明對(duì)小英說："已經(jīng)連續(xù)三天下

雨了，你說再過36小時(shí)會(huì)出太陽嗎？〞小朋友你說呢？

答案：不會(huì)。因?yàn)槭峭砩稀?/p>

23.根據(jù)規(guī)律填數(shù)〔1〕2、4、6、8、〔〕、〔〕〔2〕1、4、7、〔〕、〔〕

〔3〕30、25、20、〔〕、〔〕

答案：案〔1〕在這數(shù)列中，后一個(gè)比前一個(gè)數(shù)多2，根據(jù)這個(gè)規(guī)律，括號(hào)里里應(yīng)該填10、12；

〔2〕在這個(gè)數(shù)列里，后一個(gè)比前一個(gè)數(shù)多3，根據(jù)這個(gè)規(guī)律，括號(hào)里里應(yīng)該填10、13；〔3〕在

這個(gè)數(shù)列里，前一個(gè)數(shù)比后一個(gè)數(shù)多5，根據(jù)這個(gè)規(guī)律，括號(hào)里應(yīng)填15、10。

24.20只小動(dòng)物排一排，從左往右數(shù)第16只是小兔，從右往左數(shù)第10只是小鹿，求從

小鹿數(shù)到小兔，一共有幾只小動(dòng)物？

答案：因?yàn)樾⊥玫挠疫呥€有20－16=4只動(dòng)物，小鹿的左邊還有20－10=10只動(dòng)物，所以從小鹿到小

兔一共有20－4－10=6只動(dòng)物

25.下面兩個(gè)圖形能拼成一個(gè)長(zhǎng)方體嗎？

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答案：左邊圖形第一層有6個(gè)小正方體，第二層有3個(gè)小正方體，要想拼成長(zhǎng)方體，第二層差了3個(gè)

小正方體，我們可以用右圖中右邊的三個(gè)小正方體補(bǔ)上，這樣只剩下了右圖中左邊的4個(gè)小正方體，

可現(xiàn)在需要在左圖的第三層放6個(gè)小正方體才可以拼成一個(gè)長(zhǎng)方體，所以這兩個(gè)圖形不能拼成一個(gè)長(zhǎng)

方體。

26.用○、*、△代表三個(gè)數(shù)，有○+○+○=15，*+*+*=12，△+△+△=18，○+*+△=

〔〕

答案：上面算式中的○、*、△分別代表三個(gè)數(shù)，根據(jù)三個(gè)一樣加數(shù)的和分別是15、12、18，可知

○=5，*=4，△=6，又5+4+6=15，所以〔〕內(nèi)應(yīng)填15。

27.1寫到99，共寫了多少個(gè)數(shù)字"1"？

答案：分類計(jì)算"1〞出現(xiàn)在個(gè)位上的數(shù)有1，11，21，31，41，51，61，71，81，91共10個(gè);"1〞出

現(xiàn)在十位上的數(shù)有10，11，12，13，14，15，16，17，18，19共10個(gè);共計(jì)10+10=20個(gè).

28.小雷、二雷、大雷去稱體重，大雷和小雷一起稱是50千克，小雷和二雷一起稱是

49千克，三個(gè)人一起稱是76千克。小雷的體重是〔〕千克。

答案：要用比擬的方法，要抓住"三個(gè)人一起稱76千克"這個(gè)重要條件.又知"大雷和小雷一起稱50千

克"，這樣就可先求出二雷的體重，或者根據(jù)"小雷和中雷一起稱是49千克"可求出小雷的體重。

二雷的體重76-50=26〔千克〕小雷的體重49-26=23〔千克〕大雷的體重50-23=27〔千

克〕

29.一只小兔從起點(diǎn)向前跳了5個(gè)格，接著向后跳了4個(gè)格；然后又向前跳了6個(gè)格，

再向后跳了10個(gè)格，最后停下.這時(shí)小兔停在起點(diǎn)的前面還是后面"距起點(diǎn)幾個(gè)格"

答案：第一步，在前面的第五格。第二步，向后跳4個(gè)格，5-4=1，在前面第一個(gè)格。第三步，又向

前跳6個(gè)格，1+6=7，在前面第七個(gè)格。第四步，又向后跳10個(gè)格，10-7=3，在后面第三個(gè)格。

30.冬冬到文化用品商店買鉛筆和本子，全部的錢可以買6支鉛筆和11本本子，或者8

支鉛筆和7本本子，如果全部買本子，可以買()本。

答案：6支鉛筆＋11本本子所用的錢＝8支鉛筆＋7本本子所用的錢，等式兩邊都減去6支鉛筆和7

本本子，得4本本子所用的錢＝2支鉛筆用的錢數(shù)，即1支鉛筆的錢數(shù)＝2本本子的錢數(shù)，冬冬的錢

如果全都買本子，可以買2×6＋11＝23〔本〕。

31.如果20只兔子可換2只羊，9只羊可換3頭豬，8頭豬可換2頭牛，則用1頭牛可

換多少只兔子"

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答案：120只兔

32.一名漁夫打了15條魚，漁夫?qū)λ钠拮诱f："我要分三批吃它們。不過吃以前把它

們排好隊(duì)，然后編上，我從頭一條開場(chǎng)吃，隔一個(gè)吃掉一個(gè)，也就是：我第一次吃掉排

在第1，3，5，7，9，11，13,15號(hào)位置的魚，剩下的不動(dòng)，第二次還是從頭一條吃

起，隔一個(gè)吃一個(gè)；第三次也是照這個(gè)方法吃。但把最后剩下的一個(gè)放了。"聰明的小

朋友們，你們知道第幾號(hào)魚被放生了嗎？

答案：8號(hào)

33.商店新進(jìn)6盒小皮球，連續(xù)5天，每天都賣出8個(gè)。效勞員重新整理一下，剩下的

小皮球正好裝滿2盒。原來每盒有幾個(gè)小皮球？

答案："連續(xù)5天，每天都賣出8個(gè)〞則一共賣出5×8=40〔個(gè)〕。"新進(jìn)6盒小皮球〞，"剩下的正

好裝滿2盒〞，則賣出6-2=4〔盒〕；賣出40個(gè)，賣出4盒，則每盒有40÷4=10〔個(gè)〕原來每盒有

10個(gè)小皮球。

34.1、8、1、10、1、12、()()

答案：1、8、1、10、1、12、〔1〕〔14〕

35.30個(gè)小朋友排隊(duì)去參觀，平均分成2隊(duì)小華排在第一隊(duì)，她的前面有3人，她的后

面有幾人"

答案：案每個(gè)小隊(duì)有30÷2=15人，所以小華后面有15-3-1=11(人)

36.*阿姨和李阿姨合買了一筐蘋果，連筐一共是20公斤.*阿姨從筐中取走10公斤，

空筐重1公斤.問李阿姨買到蘋果多少公斤？合多少克？

答案：案李阿姨買到蘋果20-10-1=9〔公斤〕1000克×9=9000克答李阿姨買到蘋果9公斤，合

9000克.

37.有三堆水果，每堆水果同樣重。第一堆：1個(gè)西瓜、1個(gè)菠蘿、5個(gè)蘋果。第二堆：

3個(gè)菠蘿、11個(gè)蘋果。第三堆：1個(gè)西瓜、8個(gè)蘋果。每個(gè)蘋果重150克，每個(gè)菠蘿重

()克。

答案：觀察第一堆和第三堆可以看出1個(gè)菠蘿=3個(gè)蘋果，所以每個(gè)菠蘿重150×3=450克。

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38.1只鵝的重量+3只雞的重量=10只鴨的重量8只雞的重量=16只鴨的重量1只鵝的

重量=()只鴨的重量1只鵝的重量=()只雞

答案：(用代入法思考)由第二個(gè)等式可知"1只雞=2只鴨"。代入第一個(gè)等式得"1只鵝+6只鴨=10只

鴨"，所以1只鵝=4只鴨，再與1只雞=2只鴨這一條件結(jié)合，得出1只鵝=2只雞。

39.認(rèn)真觀察,找規(guī)律填數(shù)

答案：規(guī)律是每個(gè)圖形里的3個(gè)數(shù)相加的和都是12.

40.用0，5，6三*卡片可以構(gòu)成多少個(gè)數(shù)？

答案：個(gè)位數(shù)0，5，6，9〔6可以翻轉(zhuǎn)〕，有4種；兩位數(shù)50，56，59，60，65，90，95有7種；

三位數(shù)先定百位506，560，605，650，同時(shí)由于是卡片，所以6翻轉(zhuǎn)后變成9，所以還可以是

509.590.950.905.有4種；共有4+7+4=15〔種〕

41.你能把下邊的圖形分成2塊，使它們的大小、形狀都一樣嗎"試試看。

答案：

42.小梅從1樓走到4樓需要3分鐘，則用同樣的速度，他從1樓走到7樓需要()分

鐘．

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答案：小明從1樓走到4樓，實(shí)際只走了三個(gè)間隔的臺(tái)階，走三個(gè)間隔的臺(tái)階需要3分鐘，則走一個(gè)

間隔的臺(tái)階需要1分鐘．現(xiàn)在他從1樓走到7樓要走6個(gè)間隔的臺(tái)階，一共需要6分鐘．

43.有一天，大熊教師在黑板上寫了一列數(shù)字，然后他停下來，讓小兔妮妮和熊貓冰冰

來猜一猜．⑴第25個(gè)數(shù)是幾？⑵這25個(gè)數(shù)的和是多少？1，2，3，2，3，4，3，

4，5，4，5，6，……

答案：9,141

44.一根木材長(zhǎng)14米，木工師傅把它鋸成2米長(zhǎng)的小段，要鋸幾次？

答案：14里面有幾個(gè)2就是能幾段14/2=7(段)，每鋸一次得1段，最后一次能得到2段。因些，鋸

的次數(shù)=段數(shù)-1=6(次)

45.甲、乙、丙各是多少？〔1〕甲+甲=甲×甲甲是多少？〔2〕乙×乙=乙÷乙乙是多

少？〔3〕丙+丙=丙-丙丙是多少？

答案：〔1〕2＋2＝2×2甲=2或甲=0〔2〕1×1=1÷1乙＝1〔3〕0＋0=0-0丙=0

46.有甲乙兩個(gè)倉(cāng)庫(kù)，每個(gè)倉(cāng)庫(kù)平均儲(chǔ)存糧食32.5噸。甲倉(cāng)的存糧噸數(shù)比乙倉(cāng)的4倍

少5噸，甲、乙兩倉(cāng)各儲(chǔ)存糧食多少噸？

答案：根據(jù)甲倉(cāng)的存糧噸數(shù)比乙倉(cāng)的4倍少5噸，可知甲倉(cāng)的存糧如果增加5噸，它的存糧噸數(shù)就是

乙倉(cāng)的4倍，那樣總存糧數(shù)也要增加5噸。假設(shè)把乙倉(cāng)存糧噸數(shù)看作1倍，總存糧噸數(shù)就是〔4+1〕

倍，由此便可求出甲、乙兩倉(cāng)存糧噸數(shù)。解乙倉(cāng)存糧〔32.5×2+5〕÷〔4+1〕=

〔65+5〕÷5=70÷5=14〔噸〕甲倉(cāng)存糧14×4-5=56-5=51〔噸〕答甲

倉(cāng)存糧51噸，乙倉(cāng)存糧14噸。

47.在下面由火柴棍擺成的算式中，添上或去掉一根火柴棍，使算式成立．

答案：〔1〕添上一根火柴，把12變成72。〔2〕去掉"＋〞中的一根火柴變?yōu)?－〞。

48.小馬、小立和小雨三人從郊區(qū)一起打車到市區(qū)去辦事，坐車前三人商量好一樣多的

車費(fèi)。到達(dá)市中心后，小馬拿出10元，小雨拿出14元，小立還沒來得及拿錢，司機(jī)

說："錢夠了〞，則，小立應(yīng)分別給小馬和小雨各多少錢，三人出的車費(fèi)才一樣多？

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答案：車費(fèi)總數(shù)10+14=24(元)平均每人應(yīng)付的車費(fèi)24/3=8(元)小立應(yīng)給小馬的錢10-8=2(元)小

立應(yīng)給小雨的錢14-8=6(元)

49.在一次數(shù)學(xué)考試中，小玲和小軍的成績(jī)加起來是195分，小玲和小方的成績(jī)加起來

是198分，小軍和小方的成績(jī)加起來是193分.問他們?nèi)烁鞯枚嗌俜郑?/p>

答案：列出以下等式小玲+小軍=195〔1〕小玲+小方=198〔2〕小軍+小方=193

〔3〕將三個(gè)等式的左邊和右邊各項(xiàng)分別相加，得2×〔小玲+小軍+小方〕=586即小

玲+小軍+小方=293〔4〕由〔4〕式-〔1〕式得小方=293-195=98由〔4〕式-〔2〕式

得小軍=293-198=95由〔4〕式-〔3〕式得小玲=293-193=100可見小方得98

分，小軍得95分，小玲得100分.

50.一桶食油連桶共重100千克，用去一半油后，連桶還有60千克，原來桶里有多少

千克食油？油桶重多少千克？

答案：100千克變60千克，少了100-60=40千克，這是一半油的重量，所以全部油重80千克，油桶

重100-80=20千克。

51.一*紙片，第一次將它撕成4片，以后每次在紙片中取一片，并將它撕成4片，這

樣撕10次，共有______片紙片。

答案：每次撕一次紙片，創(chuàng)造了四*，減少了一*，即創(chuàng)造了3*，撕10次，共有30*，加上原來的一

*，共有31*。

52.把以下圖分割成4塊形狀大小一樣的圖形，使每個(gè)圖形中都含有一只小猴，你能

做到嗎"

答案：切成L狀即可，答案不唯一

53.△+□=9；△+△+□+□+□=25；△=();□=()

答案：因?yàn)椤?□=9，我們就可把△+△+□+□+□=25中的△+□換成9，變成9+△+□+□=25；

再替換一次，變成9+9+□=25，可以得出□=7；再根據(jù)△+□=9和求出的□=7，可以求出△=2。

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54.以下算式中，□，○，△，☆，*各代表什么數(shù)"(1)□+5=13-6;(2)28-○=15+7;

(3)3×△=54;(4)☆÷3=87;(5)56÷*=7。

答案：(1)由加法運(yùn)算規(guī)則知，□=13-6-5=2;(2)由減法運(yùn)算規(guī)則知，○=28-(15+7)=6;(3)由乘法運(yùn)

算規(guī)則知，△=54÷3=18;(4)由除法運(yùn)算規(guī)則知，☆=87×3=261;(5)由除法運(yùn)算規(guī)則知，

*=56÷7=8。

55.1、長(zhǎng)頸鹿問小羊："一根竹竿兩個(gè)頭，二根竹竿四個(gè)頭，四根半竹竿幾個(gè)頭""小羊

快樂地回九個(gè)頭"。小羊答復(fù)得對(duì)嗎"為什么"

答案：小羊答復(fù)的不正確，因?yàn)榫退惆敫窀鸵灿袃蓚€(gè)頭，所以四根半竹竿有10個(gè)頭。

56.□+□+□+□+□=30在上面的□中填上5個(gè)連續(xù)的自然數(shù)，使等式成立。

答案：4+5+6+7+8=30

57.順序觀察下面圖形，并按其變化規(guī)律在"？〞處填上適宜的圖形.

答案：每個(gè)圖逐個(gè)加三個(gè)圓點(diǎn)，而且是按照加實(shí)心三個(gè)、空心三個(gè)的順序遞加的。

58.兩個(gè)母親給他們的兩個(gè)女兒一些錢，一個(gè)給她女兒120元，一個(gè)給她女兒100元，

當(dāng)兩個(gè)女兒計(jì)算她們的錢時(shí)，總共只有120元。小朋友，你知道為什么不是220元，卻

只有120元呢？

答案：因?yàn)橹挥?個(gè)人，外祖母、母親和女兒。

59.*數(shù)加上5，乘以5，減去5，除以5，其結(jié)果等于5。求這個(gè)數(shù)。

答案：從后往前推，原來是加法，推回去是減法；原來是減法，推回去是加法；原來是乘法，推回去

是除法；原來是除法，推回去是乘法。從最后一步推起，"除以5，其結(jié)果等于5〞可以求出被除數(shù)

5×5＝30；再看倒數(shù)第2步，"減去5〞得25，可以求出被減數(shù)25＋5＝30；然后看倒數(shù)第3步，"乘

以5〞得30，可以求出被乘數(shù)30÷5＝6；最后看第1步，"*數(shù)加上5〞得6，*數(shù)為6－5＝1。5×5

＝2525＋5＝3030÷5＝66－5＝1答所求的數(shù)為1。

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60.根據(jù)圖中數(shù)字的規(guī)律，在最上邊的空格中填上適宜的數(shù)。

答案：64，每個(gè)數(shù)字是下面的兩個(gè)數(shù)字之和

61.兩個(gè)整數(shù)之積為144，差為10，求這兩個(gè)數(shù)。

答案：列出兩個(gè)數(shù)積為144的各種情況，再尋找滿足題目條件的一對(duì)出來123468912

181612可見其中差是10的兩個(gè)數(shù)是8和18，這一對(duì)數(shù)即為所求。

62.小明家的小狗喝水時(shí)間很規(guī)律，每隔5分鐘喝一次水，第一次喝水的時(shí)間是8點(diǎn)

整，當(dāng)小狗第20次喝水時(shí)，時(shí)間是多少？

答案：第20次喝水與第1次喝水之間有20-1=19〔個(gè)〕間隔，因?yàn)樾」访扛?分鐘喝一次，所以到

第20次喝水中間間隔的時(shí)間是19×5=95〔分鐘〕，也就是1個(gè)小時(shí)35分鐘，所以小狗第20次喝水

時(shí)時(shí)間是9時(shí)35分.

63.100個(gè)和尚分100個(gè)饅頭，大和尚每人分3個(gè)饅頭，小和尚3人分1個(gè)饅頭，恰好

分完．問大和尚、小和尚各多少人？

答案：假設(shè)是大和尚33人，就要分3×33=99個(gè)饅頭，還剩100-99=1〔個(gè)〕饅頭，分給3個(gè)小和

尚，這樣和尚總?cè)藬?shù)為33+3=36人，與有100個(gè)和尚不符，不對(duì)！大和尚的人數(shù)減少些．假設(shè)是有

30個(gè)大和尚，分3×30=90個(gè)饅頭，還剩10個(gè)饅頭，可以分給3×10=30個(gè)小和尚，這樣和尚總數(shù)是

30+30=60人．還必須減少大和尚的人數(shù)．假設(shè)是有25個(gè)大和尚，分3×25=75個(gè)饅頭，還剩100-

75=25個(gè)饅頭，可以分給3×25=75個(gè)小和尚．這樣和尚總數(shù)是25+75=100人，所以答案是大和尚25

人，小和尚75人．

64.一本小人書共100頁，排版時(shí)一個(gè)鉛字只能排一位數(shù)字，請(qǐng)你算一下，排這本書的

頁碼共用了多少個(gè)鉛字？

答案：從第1頁到第9頁，共9頁，每頁用1個(gè)鉛字，共用1×9=9〔個(gè)〕；從第10頁到第99頁，

共90頁，每頁用2個(gè)鉛字，共用2×90=180〔個(gè)〕；第100頁，只1頁共用3個(gè)鉛字，所以排100

頁書的頁碼共用鉛字的總數(shù)是9+180+3=192〔個(gè)〕。

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65.一根粉筆有兩個(gè)頭，3跟半粉筆有幾個(gè)頭？

答案：2*4=8個(gè)3根半粉筆有8個(gè)頭

66.小馬虎在做加法題時(shí)，把個(gè)位上的3看成了5，把十位上的8看成了3，結(jié)果和是

215，正確答案是()

答案：正確的結(jié)果應(yīng)該是215－2＋50＝263。

67.找規(guī)律，在空格里填上適宜的數(shù)

答案：這道題可以有多種填法，可以從大到小填數(shù)，也可以從小到大填數(shù)，兩個(gè)數(shù)之間可以相差1，

也可以相差2.3.4或5

68.烙熟一塊餅需要4分鐘，每面2分鐘。一只鍋只能同時(shí)烙2塊餅，要烙3塊餅，最

少需要幾分鐘？

答案：A餅和B餅同時(shí)下鍋，用2分鐘烙完一面后，取出A餅，放入C餅，同時(shí)B餅翻身，再烙2分

鐘，這時(shí)B餅已熟，起鍋，放入A餅，烙其剩下的一面，同時(shí)C餅翻身，一起再烙2分鐘。

69.兩個(gè)整數(shù)之積為144，差為10，求這兩個(gè)數(shù)。

答案：列出兩個(gè)數(shù)積為144的各種情況，再尋找滿足題目條件的一對(duì)出來可見其中差是10的兩

個(gè)數(shù)是8和18，這一對(duì)數(shù)即為所求。

70.有兩根繩子，甲繩比乙繩的2倍多4米，比乙繩的3倍少6米，兩根繩子各長(zhǎng)多少

米？

答案：乙10(米)甲24(米)

71.5個(gè)人到水龍頭接水，水龍頭注滿水瓶的時(shí)間分別是5分鐘、3分鐘、4分鐘、2分

鐘、1分鐘。現(xiàn)在只有一個(gè)水龍頭可用。問怎樣安排這5個(gè)人的接水次序，可使他們總

的等候時(shí)間最短？這個(gè)最短時(shí)間是多少？

答案：可以按1分鐘、2分鐘、3分鐘、4分鐘、5分鐘的順序打水，這樣每個(gè)人排隊(duì)和打水時(shí)間的總

和最小，最小值是1×5＋2×4＋3×3＋4×2＋5×1＝35(分)

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72.早上媽媽用平底鍋給小明煎薄餅吃，平底鍋里每次能同時(shí)放兩個(gè)餅．煎熟1個(gè)餅需

要2分鐘，〔正、反面各需1分鐘〕，媽媽要煎5個(gè)餅至少需要幾分鐘？煎6個(gè)餅?zāi)兀?/p>

答案：5個(gè)比3個(gè)餅多2個(gè)餅，多的這2個(gè)餅，需要2分鐘，這其中它們100%使用了平底鍋，沒讓它

閑著，所以5個(gè)餅最少要3+2=5〔分〕鐘．煎6個(gè)餅2個(gè)2個(gè)的煎，其中都100%使用了平底鍋，所以

最短時(shí)間為2+2+2=6〔分〕鐘．

73.如以下圖，一只狗在A點(diǎn)，小峰在B點(diǎn)，他們互相朝對(duì)方前進(jìn)，小峰一分鐘走5

米，狗每分鐘跑20米，狗遇到小峰后又往回跑到A點(diǎn)，再朝小峰跑，遇到后再跑回A

點(diǎn),,,,,,請(qǐng)問小峰走了5分鐘的時(shí)候，狗跑了多少米呢"A——————————B

答案：跑了20×5=100(米)

74.巧算368-199等于多少呢"

答案：原式=368-200+1=168+1=169

75.在一次數(shù)學(xué)考試中，小玲和小軍的成績(jī)加起來是195分，小玲和小方的成績(jī)加起來

是198分，小軍和小方的成績(jī)加起來是193分.問他們?nèi)烁鞯枚嗌俜郑?/p>

答案：列出以下等式小玲+小軍=195〔1〕小玲+小方=198〔2〕小軍+小方=193〔3〕

將三個(gè)等式的左邊和右邊各項(xiàng)分別相加，得2×〔小玲+小軍+小方〕=586即小玲+小軍+小方

=293〔4〕由〔4〕式-〔1〕式得小方=293-195=98由〔4〕式-〔2〕式得小軍=293-

198=95由〔4〕式-〔3〕式得小玲=293-193=100可見小方得98分，小軍得95分，小玲

得100分.

76.看以下圖，彤彤做語文作業(yè)用幾分鐘"做數(shù)學(xué)作業(yè)用幾分鐘"一共用幾小時(shí)"

答案：從4點(diǎn)10分到4點(diǎn)40分，鐘表走30分鐘;從4點(diǎn)40分到5點(diǎn)10分，鐘表走30分鐘.鐘表一

共走30分+30分=60分60分=1小時(shí)彤彤做語文作業(yè)和數(shù)學(xué)作業(yè)各用30分鐘.一共用1小時(shí).

77.如以下圖所示是一個(gè)由小立方體構(gòu)成的塔，請(qǐng)你數(shù)一數(shù)并計(jì)算出共有多少塊？

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答案：從上往下數(shù)，第一層1塊；第二層4塊；第三層9塊；第四層16塊；總數(shù)

1+4+9+16=30(塊)．

78.一輛公共汽車有78個(gè)座位，空車出發(fā).第一站上1位乘客，第二站上2位，第三站

上3位，依此下去，多少站以后，車上坐滿乘客？

答案：〔1+12〕*12/2=7812站以后，車上坐滿乘客。

79.M*N=(M+N)÷2，(2021*2021)*2021=_____________。

答案：按照新運(yùn)算計(jì)算得2021*2021=〔2021+2021〕÷2=2021。2021*2021=〔2021+2021〕

÷2=2021。

80.今天是星期二，在過50天是星期幾？

答案：每7天一個(gè)周期,50=7*7+1,余數(shù)是1，所以星期二再加1。所以再過50天是星期三.

81.觀察下面的圖形，并在空白處填上適當(dāng)?shù)膱D形

答案：

82.小明心中想到三個(gè)數(shù)，這三個(gè)數(shù)的和等于這三個(gè)數(shù)的積，你知道小明想的三個(gè)數(shù)都

是什么嗎"

答案：三個(gè)數(shù)是1、2、3.檢驗(yàn)1+2+3=61×2×3=6所以1+2+3=1×2×3

83.桌上放著一堆糖果，兩個(gè)母親和兩個(gè)女兒，還有一個(gè)外祖母和一個(gè)外孫女，每人拿

了一塊，這堆糖果就被拿完了，而這堆糖只有3塊.這是為什么？

答案：因?yàn)橹挥腥齻€(gè)人外祖母、母親和女孩

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84.小明在期末考試中，政治、語文、數(shù)學(xué)、英語、生物五科的平均分是89分.政治、

數(shù)學(xué)兩科的平均分是91.5分.語文、英語兩科的平均分是84分.政治、英語兩科的平均

分是86分，而且英語比語文多10分.問蔡琛這次考試的各科成績(jī)應(yīng)是多少分？

答案：①英語〔84×2+10〕÷2=89〔分〕②語文89-10=79〔分〕③政治86×2-89＝83〔分〕④數(shù)學(xué)

91.5×2-83＝100〔分〕⑤生物89×5-〔89＋79＋83＋100〕＝94〔分〕

85.把一根長(zhǎng)90米的紅繩剪成三段，要求第二根比第一根多3米，第三根比第二根多3

米，應(yīng)該怎樣剪？

答案：27,30,33第二根長(zhǎng)度90÷3=30米，第一根長(zhǎng)度30-3=27米，第三根長(zhǎng)度30+3=33米

86.由2，5，0，7四個(gè)數(shù)字可以組成多少個(gè)不同的四位數(shù)？

答案：可以采用枚舉法有2057，2075，2507，2570，2750，27053027，3072，3207，3270，3702，

37207025，7052，7205，7250，7502，7520共18個(gè)

87.爸爸媽媽帶著兒子、女兒和一條狗外出旅行，途中要過一條河，渡口有一只空船，

最多能載50千克，而爸爸媽媽各重50千克，兒子和女兒各重25千克，狗重10千克，

請(qǐng)問：他們?cè)鯓硬拍苋慷蛇^河去？

答案：案船的載重量是50千克，所以爸爸媽媽只能單獨(dú)過河；兒子女兒可以同時(shí)過河；兒子〔或女

兒〕可以帶著狗過河，此外還要考慮船一定要有人劃回來才行。第一次兒子和女兒過河，由兒子〔或

女兒〕把船劃回來；第二次爸爸〔或媽媽〕過河，由女兒〔或兒子〕把船劃回來；第三次兒子和女兒

過河，由兒子〔或女兒〕把船劃回來；第四次媽媽〔或爸爸〕過河，由女兒〔或兒子〕把船劃回來；

第五次兒子〔或女兒〕過河，由兒子〔或女兒〕把船劃回來；第六次兒子和女兒過河。這樣全家都過

河了。

88.81位同學(xué)排成9行9列的方陣表演體操，小紅在方陣中，正左邊有2個(gè)同學(xué)，正前

方有3個(gè)同學(xué)，這時(shí)整個(gè)方陣的同學(xué)向右轉(zhuǎn)，則小紅的正前方有()個(gè)同學(xué)，正右邊有

()個(gè)同學(xué)。

答案：小紅的正左邊有2個(gè)同學(xué)，正前方有3個(gè)同學(xué)，則她的正右邊就有9-1-2=6個(gè)同學(xué)，正前方就

有9-1-3=5個(gè)同學(xué).如果整個(gè)方陣的同學(xué)向右轉(zhuǎn)，則小紅的正前方就是原來的正右邊就是6個(gè)同學(xué)，

正右邊就是原來的正前方就是5個(gè)同學(xué)。

89.以下算式中，□，○，△，☆，*各代表什么數(shù)"

(1)□+5=13-6;

(2)28-○=15+7;

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(3)3×△=54;

(4)☆÷3=87;

(5)56÷*=7。

答案：(1)由加法運(yùn)算規(guī)則知，□=13-6-5=2;(2)由減法運(yùn)算規(guī)則知，○=28-(15+7)=6;(3)由乘法運(yùn)

算規(guī)則知，△=54÷3=18;(4)由除法運(yùn)算規(guī)則知，☆=87×3=261;(5)由除法運(yùn)算規(guī)則知，

*=56÷7=8。

90.有兩個(gè)水壺，一個(gè)水壺能裝500克的水，另一個(gè)水壺能裝300克的水，你能用這兩

個(gè)水壺稱出400克的水嗎？

答案：先用500克的水壺裝滿水，倒入300克的壺中，再把第二個(gè)壺倒空，把第一個(gè)壺剩下的200克

水倒入第二個(gè)壺中，再用第一個(gè)壺裝500克的水，向第二個(gè)壺倒入100克，第二個(gè)壺恰好是300克

水，第一個(gè)壺里是400克水。

91.看以下圖，彤彤做語文作業(yè)用幾分鐘"做數(shù)學(xué)作業(yè)用幾分鐘"一共用幾小時(shí)"

答案：從4點(diǎn)10分到4點(diǎn)40分，鐘表走30分鐘;從4點(diǎn)40分到5點(diǎn)10分，鐘表走30分鐘.鐘表一

共走30分+30分=60分60分=1小時(shí)彤彤做語文作業(yè)和數(shù)學(xué)作業(yè)各用30分鐘.一共用1小時(shí).

92.找規(guī)律，在空格里填上適宜的數(shù)

答案：案第一個(gè)三角形的周邊的三個(gè)小三角形中，2.3.5三個(gè)數(shù)相加的和，與中間小三角形中的數(shù)相

等，都是10，可知，每個(gè)三角形周邊三個(gè)小三角形里的數(shù)相加的和，就是中間小三角形里的數(shù)，就

是10，也就是說，中間小三角形里的數(shù)連續(xù)減去周邊兩個(gè)三角形里的數(shù)的差，就是第三個(gè)小三角形

里的數(shù)，根據(jù)這一規(guī)律，第三個(gè)三角形里的數(shù)是10-1-4=5，第四個(gè)三角形里，上邊的小三角形里的

數(shù)是10-7-3=0

93.瓶裝汽水廠規(guī)定每3個(gè)空瓶可以換1瓶汽水。媽媽為小明共買了6瓶汽水，則她一

共可以喝到〔〕瓶汽水。

答案：6÷3=2〔個(gè)〕，小明可以先換2瓶，這時(shí)他又有2個(gè)瓶子，他可以去再換一瓶，喝完正好有三

個(gè)瓶子還給商店，所以可以喝6+2+1=9〔個(gè)〕。

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94.機(jī)器貓新制作了一個(gè)神奇的鬧鐘，這個(gè)鬧鐘每到整點(diǎn)的時(shí)候幾時(shí)就響幾下，而且半

點(diǎn)的時(shí)候也會(huì)響一下。機(jī)器貓開場(chǎng)看"喜羊羊與灰太狼"的時(shí)候聽到鬧鐘響了2下，他看

完的時(shí)候，鬧鐘剛好又響了一下。他在看動(dòng)畫片的過程中聽到鬧鐘一共響了12下。則

他看完動(dòng)畫片是什么時(shí)間？

答案：430

95.3箱蘋果重45千克。一箱梨比一箱蘋果多5千克，3箱梨重多少千克？

答案：可先求出3箱梨比3箱蘋果多的重量，再加上3箱蘋果的重量，就是3箱梨的重量。

45+5×3=45+15=60〔千克〕答3箱梨重60千克。

96.小玲家養(yǎng)了46只鴨子,24只雞,養(yǎng)的雞和鵝的總數(shù)比養(yǎng)的鴨多5只.小玲家養(yǎng)了多少

只鵝"

答案：51-24=27(只)【小結(jié)先求雞和鵝的總數(shù)46+5=51(只)再求養(yǎng)鵝的數(shù)量51-24=27(只)

97.小軍和小浩原來拿出一樣的錢買來相等數(shù)目的同種鉛筆假設(shè)干支，后來小軍拿了13

支，浩拿了7支，而小軍給了小浩3角錢.問每支鉛筆是多少錢"

答案：列式小軍拿了小浩多少支鉛筆，(13-7)÷2=3(支)，每支鉛筆是多少錢3÷3=1(角)

98.有一列數(shù)2,4,1，2,4,1,2,4,1，……第25個(gè)數(shù)是幾"這25個(gè)數(shù)的和是多少"

答案：2,58

分析25÷3=8.3，所以第25個(gè)數(shù)是2。

每三個(gè)數(shù)為一個(gè)周期，2+4+1=7,25個(gè)數(shù)含有8個(gè)這樣的周期，第25個(gè)數(shù)是2，所以這25個(gè)數(shù)的和為

7×8+2=58

99.一塊圓形燒餅，切1刀、切2刀、切3刀、切4刀，最多各能切成幾塊"

答案：

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100.教師準(zhǔn)備了10個(gè)鉛筆盒，其中5個(gè)裝有鉛筆，4個(gè)裝有鋼筆，2個(gè)既裝有鉛筆又

裝有鋼筆，教師的問題是空筆盒有多少個(gè)"

答案：3個(gè)