數學優質課

小學數學優質課教學設計

人教版小學四年級數學優秀教案：垂直與平行［教學目

標］1．引導學生通過觀察、討論感知生活中的垂直與平行

的現象2．幫助學生初步理解垂直與平行是同一平面內兩條

直線的兩種位置關系，初步認識垂線和平行線3．培養學生

的空間觀念及空間想象能力，引導學生樹立合作探究的學習

意識［教學重點］正確理解“相交”“互相平行”“互相垂直”

等概念，發展學生的空間想象能力［教學難點］相交現象的

正確理解［教具、學具準備］課件，水彩筆，尺子，三角板，

量角器，小棒，淡粉色的紙片，雙面膠［教學內容］《義務

教育課程標準實驗教科書?數學》四年級上冊64～65頁的內

容［教學過程］一、畫圖感知，研究兩條直線的位置關系導

入：前面我們已經學習了直線，知道了直線的特點，今天咱

們繼續學習直線的有關知識學生想象在無限大的平面上兩

條直線的位置關系師：老師這兒有一張紙，如果把這個面兒

無限擴大，閉上眼睛，想象一下，它是什么樣子的？在這個

無限大的平面上，出現了一條直線，又出現一條直線想一想，

這兩條直線的位置關系是怎樣的？會有哪幾種不同的情況？

學生畫出同一平面內兩條直線的各種位置關系師：每個同學

手中都有這樣的白紙，現在咱們就把它當成一個無限大的平

面，把你剛才的想法畫下來注意，一張白紙上只畫一種情況

開始吧二、觀察分類，了解平行與垂直的特征展示各種

情況師：畫完了嗎？在小組中交流一下，看看你們組誰的想

法與眾不同？師：哪個小組愿意上來把你們的想法展示給大

家看看？師：仔細觀察，你們畫的跟他們一樣嗎？如果不一

樣，可以上來補充！進行分類師：同學們的想象力可真豐富，

畫出來這么多種情況能把它們分分類嗎？在小組中交流交

流1．小組匯報分類情況預案：a．分為兩類：交叉的一類，

不交叉的一類；b．分為三類：交叉的一類，快要交叉的一

類，不交叉的一類；c．分為四類：交叉的一類，快要交叉

的一類，不交叉一類，交叉成直角的一類當學生在匯報過程

中出現“交叉”一詞時，教師隨即解釋：也就是說兩條線碰

一塊兒了在數學上我們把交叉稱為相交，相交就是相互交叉

2．引導學生分類在同一平面內兩條直線的位置關系分為相

交、不相交兩類3．師：對于他們小組的這種分法，你們有

問題嗎？設想：當出現“b”情況后，教師要引導學生自己

發現問題，通過想象直線是可以無限延伸的，并把直線畫得

長一些，使學生明白，看起來快要相交的一類實際上也屬于

相交，只是我們在畫直線時，無法把直線全部畫出當出現“c”

的分法時，開始同“b”的做法一樣，先使學生明確快要相

交的一類也屬于兩條直線相交的情況再使學生明確分類時

要統一標準相交的一類，快要相交的一類，不相交一類，這

樣分類是以相交與否為分類標準而相交成直角是根據兩條

所以這種直線相交后所成角度來分類的二者不是同一標準，

分法是不正確的從而達成分類的統一，即相交的一類、不相

交的一類總之，在分類過程中重點引導學生弄清看似兩條直

線不相交而事實上是相交的情況先想象是否相交，再請一兩

名學生動手畫一畫，從而達成共識三、歸納認識，明確平行

與垂直的含義揭示平行的概念師：那剩下的這組直線相交了

嗎？想象一下，畫長點，相交了嗎？再長一點，相交了嗎？

無限長，會不會相交？師：這種情況你們知道在數學上叫什

么嗎？我們就說這兩條直線互相平行知道為什么要加“互相”

嗎？誰能說說什么是互相平行？小結：在同一平面內，畫兩

條直線會出現幾種情況？揭示垂直的概念師：咱們再來看看

兩條直線相交的情況你們發現了什么？師：你認為在這些相

交的情況中哪種最特殊？師：兩條直線相交成直角，而其他

情況相交形成的都不是直角，有的是銳角有的是鈍角師：你

是怎么知道他們相交后形成了四個直角呢？師：像這樣的兩

條直線，我們就說這兩條直線互相垂直，其中一條直線叫做

另一條直線的垂線，這兩條直線的交點叫做垂足用自己的語

言說說什么是互相垂直四、練習鞏固，深化對垂直與平行的

理解1．生活中我們常常遇到垂直與平行的現象，你能舉幾

個例子嗎？3．咱們看看幾何圖形中有沒有垂直和平行的現

象？五、拓展延伸，發展空間觀念師：下面咱們一起來做個

游戲，每根小棒代表一條直線1．擺出兩根紅色小棒想象有

多少條直線跟綠色小棒平行觀察發與綠色小棒平行，

現規律2．擺出兩根紅色小棒與綠色小棒垂直，想象有多少

條直線跟綠色小棒垂直觀察發現規律六、課堂總結今天這節

課你有什么收獲？小學數學公開課：《年月日的認識》教學

設計教學內容：九年義務教育人教版第六冊《年月日的認識》

設計思想：整個設計力求把學習的主動權還給學生，發揮學

生自主、探究、合作、創新的精神給予了學生充分的時間、

空間進行自主探究，通過學生的匯報、展示、交流，教師的

及時引導學生驗證、推理、提升，在師生互動的動態生成中

共同推進課堂，教師起了一個組織者、幫助者、促進者的作

用課后讓學生以小組為單位自主地完成形式多樣的練習，充

分發揮學生的積極性和潛能學生分析：“年月日”的知識與

學生的生活緊密相聯系，學生有一定的生活經驗學生對現行

歷法中年月日的制定有一些了解，但對閏年平年的有關知識

比較陌生教學目標：1、知識與技能：使學生認識時間單位

年、月、日，知道大月、小月、平年、閏年的知識；的記住

每個月及平年、閏年的天數能判斷某月是什么月，記住各月

及平年、閏年、各季度的天數能判斷某年是平年還是閏年幫

助學生初步建立年、月、日等時間概念，培養學生的觀察能

力和思維能力，滲透科學思想方法2、過程與方法：在經歷

自主探究年月日之間關系的過程中初步學會選擇有用的信

息進行簡單的歸納、推理在體驗小組合作解決研究主題的過、

情感與態度：培養3程中逐步培養“交流與合作”的能力

學生熱愛科學、樂于探求知識的情感教學重點：對每個月的

天數的認識教學難點：判斷某年是平年還是閏年教具準備：

課件教學過程：一、創設情境，引入新課1、猜謎語有個寶

寶真稀奇，身穿三百多件衣每天都要脫一件，最后剩下一張

皮2、說一說下面節日的日期兒童節、教師節、勞動節、植

樹節、國慶節這些都是用年、月、日表示的時間單位常用的

時間單位除了我們知道的時、分秒以外，還有我們今天要學

習的年、月、日3、生活中每天都有很多事情發生，也有很

多值得紀念的重大日子，請同學們仔細觀察屏幕上的這些圖

片，你知道這些圖上所畫的是哪些有意義的日子嗎？二、探

究新知1、認識年歷這是一張2003年年歷卡，這年歷卡里有

許多關于“年、月、日”的知識，請同學從年歷中尋找思考

題的答案①一年有幾個月？②哪幾個月是31天？③哪幾個

月是30天？④二月份有多少天？⑤一年有多少天？匯報結

果：一年有12個月：1月、3月、5月、7月、8月、10月、

12月都是31天；4月、6月、9月、11月都是30天師：習

慣上我們把有31天的月份叫做大月，把有30天的月份叫做

小月師：哪兩個月是連續的大月？師：2月是大月還是小月？

2、計算平年全天的天數師：一年有多少天呢？、師：讓我

們一起來通過計算驗證一下吧

31+28+31+30+31+30+31+31+30+31+30+31=365天31×7+30

×365通過計算我們現在可以肯定平年全年是天師：

4+28=365．

天3、識記大月、小月的方法師：一年中哪月是幾個大月？

幾個小月？想一想有沒有記住它的好方法？左拳記憶大小

月課本上介紹一種好的方法，可以在左拳上數怎樣數呢？請

同學們打開書48頁，看下面的一段話：“要知道哪個月有多

少天┄┄”投影出示左拳圖，指著左拳圖，帶著學生一起數

鞏固提問：拳上凸起的地方表示每個月有多少天？凹下去的

地方表示每個月有多少天？哪個月除外？兒歌記憶大小月

一、三、五、七、八、十、臘，三十一天永不差四、六、九、

冬，三十整帶領學生讀兒歌練習：兒童節、教師節、勞動節，

這些節日是在大月還是在小月？3、認識平年、閏年2003年

各月的天數我們知道了，那么別的年份各月的天數是不是這

樣呢？概括：每一年的12個月中，都有7個大月，4個小月，

二月份天數隨著年份的變化而在所不同，我們把2月份是28

天的那一年叫平年，二月份是29天的那一年叫閏年提問：

二月份的天數可以幫助我們認識平年、閏年如何判斷某一年

是平年還是閏年，請同學們觀察下表，哪一年是平年？哪一

年是閏年？根據年份發現什么規律？使學生理解通常每四

年一閏的道理閏年的公歷年份與4有什么關系？請學生計算

1989年到1994年各年份除以4，看看發現什么規律？三、

鞏固練習1、一年有多少天？2判斷下面的年份是平年還是

閏年？2005年、2006年、2007年、2008年2009年、2010

歲的時候，只過了３個12、小強滿3年2012年、2011年、．

生日猜一猜他是哪一天生的？4、填一填一年有個大月，個

小月5月1日的前一天是月日8月30日的后一天是月日四

月份有個星期零天小明在外婆家連住62天，正好是經過兩

個月份是月和月四、總結1、通過這節課的學習，你們都學

會了哪些知識？2、時間對我們非常重要，希望同學們珍惜

時間，每日都學會新知識，每月都有大收獲，每年都取得很

大的進步五、作業課本P56的第5、6題蘇教版小學數學五

年級《圓的認識》教學設計織金縣中寨小學孟元承圓是小學

數學“空間與圖形”領域里最后教學的一個平面圖形，也是

教學的唯一的曲線圖形，是學生對平面圖形認知結構的一次

重要拓展此前，學生已經學過了正方形、長方形、平行四邊

形等諸多直線圖形《圓的認識》教材編排思路是從情境入手，

讓學生感受到圓與生活的密切聯系，再引導學生畫圓，初步

感受圓的特征，掌握圓規畫圓的方法，引導學生認識圓的相

關概念，掌握圓的基本特征教學這部分內容，既能豐富學生

空間與圖形的學習經驗，也是為學習圓的周長和面積打下基

礎1、知識與技能目標：在觀察、畫圖、操作等活動中感受

并發現圓的有關特征；知道什么是圓的圓心、半徑、直徑；

能借助工具畫圓，能用圓規畫指定大小的圓，能用圓的知識

解釋一些日常生活現象2、過程與方法目標：通過觀察、畫

圖、比較、猜想等活動，進一步積累認識圖形的學習經驗，、

情感與態度目標：進一步3增強空間觀念，發展數學思考．

體驗圖形與生活的密切聯系，感受平面圖形的美和學習價值，

提高數學學習的興趣和信心，培養應用數學的意識教學重點：

圓的各部分的名稱，圓的基本特征，學會用圓規畫圖教學難

點：歸納圓的特征一、鋪墊孕伏1、復習舊知談話：我們已

經學過了許多的平面圖形，仔細想一想有哪些常見的平面圖

形？提問：這些平面圖形都是由什么圍成的？指出：我們把

這樣的圖形叫做平面上的直線圖形2、揭示課題演示：一個

小球，小球的一端還系著一段繩子，老師用手拽住繩的一端，

將小球甩起來提問：小球的運動軌跡是一個什么圖形？引入：

對，這就是一個圓！圓也是一個平面圖形這節課我們就一起

來認識圓二、探究新知教學例11、請看幻燈片2，提問：這

些都是生活中常見的物體，這些物體上有圓嗎？，提問：你

在哪里還看到過圓嗎？2、提問：你們見過籃球嗎？你認為

它也是一個圓嗎？，指出：球是立體圖形，而圓是平面圖形，

所以球不是一個圓，但球的切面是圓形3、嘗試畫圓、談話：

用你喜歡的工具畫一個圓提問：在剛才畫圓的過程中，你有

沒有發現圓和以前的平面圖形有什么不同？指出：圓是平面

上的曲線圖形教學例21、在畫圓時，我們通常會借助一個專

門的工具，那就是圓規老師手里拿的就是一個圓規，它有兩

只腳，一只腳是針尖，另一只腳是用來畫圓的筆，兩只腳可

以隨意叉開2、邊講解邊演示圓規畫圓的方法第一步：把圓

規兩腳分開，定好兩腳間距離第二步：把有針．

尖的一只腳固定在一點上第三步：把裝有鉛筆尖的一只腳旋

轉一周強調：針尖必須固定在一點，不可移動，重心放在針

尖一腳上；兩腳間的距離必須保持不變，要旋轉一周3、嘗

試畫圓講述：現在請你把圓規兩腳間的距離分別定為2㎝和

4cm，按照老師演示的方法自己試著畫兩個圓4.介紹圓心、

半徑和直徑講授：剛才我們用圓規畫圓時，針尖固定的一點

是圓心，通常用字母O表示講授：連接圓心和圓上任意一點

的線段是半徑(半徑決定圓的大小)通常用字母r表示提問：

那你有沒有發現圓規兩腳間距離和半徑有什么關系？講授：

通過圓心并且兩端都在圓上的線段是直徑，通常用字母d表

示5、鞏固練習練一練第1題三、深化感知1、認識半徑特

征比一比：講述：給大家10秒時間，看誰在自己的圓中畫

的半徑最多！追問：還能繼續畫嗎？能畫得完嗎？說明了什

么？量一量：提問：用直尺量一量這些半徑，你有什么發現？

議一議：追問：你們手上圓的半徑和老師黑板上圓的半徑長

度相等嗎？什么情況下半徑的長度才相等?2.認識直徑特征

猜一猜：提問：在同一個圓里有多少條直徑？這些直徑都相

等嗎？談一談：通過前面的活動，我們對同一圓內半徑和直

徑的特征有哪些認識？3、半徑和直徑的關系講述：我們已

分別找到了半徑和直徑各自的特征，那么半徑和直徑之間還

有關系？指出：在同圓或等圓中，直徑的長度是半徑的2倍，

半徑的長度是直徑的一半講述：你能用字母表示這種關系

嗎？練習應用：4、認識圓的對稱軸提問：圓是軸對稱圖形

嗎？它的對稱軸有幾條？在哪里？強調：對稱軸是直線，應

嚴密地表述：直徑所在的直線是圓的對稱軸四、生活思考課

件視頻出示：你能從數學的角度解釋一下為什么車輪要做成

圓的？車軸應裝在哪里？五、全課總結同學們，今天我們學

習有關圓的知識，你對圓形有了什么新的認識？還有什么疑

問嗎？和大家一起來分享！六、布置作業1、教材96頁的第

2題和97頁的第2、3題2、家庭作業中對應的習題七、板

書設計：圓的認識圓心在同圓或等圓中，半徑都相等，定長

蘇教版小學數學五年級《圓的認識》教學反思織金縣中寨縣

中寨小學孟元承《數學課程標準》在高年級段的教學建議中

指出：數學教學，要緊密聯系學生的生活環境，從學生的經

驗和已有知識出發，創設有助于學生自主學習、合作交流的

情境，使學生通過觀察、操作、猜測、交流、反思等活動，

獲得基本的數學知識和技能，進一步發展思維能力，激發學

生的學習興趣，增強學生學好數學的信心在《圓的認識》教

學過程中，我注意從以下幾方面來著力體現這一理念：1、

自主探索，凸顯主體作用在教學的各個環節始終將學生自主

探索的理念貫穿其中，例如：讓學生自主嘗試畫圓的方法；

讓學生小組合作，觀察、探究圓的半徑和直徑的特點等，在

各個活動中力求使學生嶄露出他們的個性和創新意識2、聯，

在教學時時刻注意系生活，注重學以致用“生活即學問”

數學的生活性例如：讓學生舉例，說說生活中哪些地方有圓

形；討論生活中的車輪為什么是圓形的等環節，都注意了密

切聯系生活實際3、以生為本，引導構建新知在對圓的概念

的要求上，并沒有強加給學生圓的科學概念，而是讓學生通

過觀察、操作等活動進行學習，在頭腦中自然形成圓的概念，

這樣學生才學得有趣，學得扎實然而，在具體的教學過程中，

我還存在不少的缺點和遺憾：1、沒有因勢利導在圓規畫圓

時，就可以讓學生標出圓心、直徑、半徑，沒有必要到后面

再去講解，從而浪費了教學時間，拖沓了教學節奏2、學生

小組討論的氣氛不活躍，沒有全員參與，部分學生的積極性

沒有完全調動起來

2014年5月20日